摘 要：在數(shù)學教學過程中，教師應針對學習內(nèi)容，組織學生參與各種活動，探索學習內(nèi)容中包含的規(guī)律，從而培養(yǎng)和發(fā)展學生的認知能力、操作能力、建模能力。

關鍵詞：探索規(guī)律；認知能力；操作能力；建模能力

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A 收稿日期：2017-09-11

作者簡介：王冬云（1965—），男，福建長汀人，福建省長汀縣實驗小學教導處副主任，高級教師，?？疲芯糠较颍盒W教育。

在小學階段培養(yǎng)和發(fā)展學生在認識活動中所必須具備的各種能力，是非常重要，且作用于人的一生的。人在客觀規(guī)律面前并不是完全消極被動的，人們在實踐中，通過大量的外部現(xiàn)象，可以認識或發(fā)現(xiàn)客觀規(guī)律，并用這種認識指導實踐，即應用客觀規(guī)律來改造自然，改造社會，為社會謀福利。許多規(guī)律要靠數(shù)學眼光和數(shù)學思維去發(fā)現(xiàn)、分析、歸納、推理、演繹和運用，所以說，數(shù)學學習其實就是探索規(guī)律和運用規(guī)律的過程。

一、在數(shù)與代數(shù)的領域里探索規(guī)律，培養(yǎng)學生的認知能力

認知能力是指人腦加工、儲存和提取信息的能力，即人們對事物的構成、性能與他物的關系、發(fā)展的動力、發(fā)展方向以及基本規(guī)律的把握能力。知覺、記憶、注意、思維和想象的能力都被認為是認知能力。數(shù)與代數(shù)的領域，是培養(yǎng)學生認知能力的主要陣地。數(shù)與代數(shù)里，有著許多規(guī)律需要探索，如數(shù)的認識規(guī)律、數(shù)的表示規(guī)律、數(shù)的大小規(guī)律、數(shù)的運算規(guī)律、數(shù)的估算規(guī)律等等。

在數(shù)與代數(shù)的教學中，我們應該以“規(guī)律”的思想，來指導我們進行教學預設和教學活動的開展。比如，教學“萬以內(nèi)數(shù)的認識”時，我們可以通過組織用相同的數(shù)字組成大小不同的數(shù)的游戲，讓學生們思考討論：為什么數(shù)字相同，而數(shù)的大小不同？最后展開演講，評選最佳演講者。學生為了演講的勝利，在尋求答案的過程中，必須對儲存在自己的大腦里的位數(shù)、數(shù)位、計數(shù)單位等知識進行加工，從中提取有用的信息加以組織語言，并且用口頭語言表達出來。

教學“有余數(shù)的除法”時，我們可以組織學生在拼擺圖形的活動中，尋找并發(fā)現(xiàn)余數(shù)比除數(shù)小的規(guī)律，學生們在拼擺圖形和尋找規(guī)律的過程中，手動、眼看、腦想，邊擺邊交流溝通，無形之中，各種能力得到相應的提高。

二、在圖形與幾何的領域里探索規(guī)律，培養(yǎng)學生的操作能力

操作能力是指人們操作自己的肢體以完成各項活動的能力，如勞動能力、藝術表演能力、體育運動能力、實驗操作能力等。操作能力是在操作技能的基礎上發(fā)展起來的，搜集整理又成為順利掌握操作技能的重要條件，并且操作能力與認知能力不能截然分開。在圖形與幾何領域的教學中，教師應該有意識地培養(yǎng)學生通過操作活動來探索規(guī)律、獲取知識。小學階段正是形象思維向抽象思維過渡的時期，操作活動充當形象思維向抽象思維過渡的橋梁的角色。

在教學“三角形的認識”時，筆者布置的家庭作業(yè)是每天畫一個三角形，把它剪下來，并在圖中標出每條邊的長度、每個角的度數(shù)。在教學“圓柱的認識”時，筆者布置的家庭作業(yè)是用完全一樣的兩張硬紙板，卷成不同的圓柱，再分別配上兩個底面，制作成圓柱體，并標上底面的半徑、直徑和圓柱的高。

在圖形與幾何領域的教學里，學生通過操作活動來探索規(guī)律，通過自己的雙手去感知、記憶、思維、想象、注意圖形的特征，掌握圖形的空間位置與形狀大小，學生的認知能力和操作能力得到培養(yǎng)和發(fā)展，空間想象能力也得到培養(yǎng)。

三、在統(tǒng)計與概率的領域里探索規(guī)律，培養(yǎng)學生的建模能力

數(shù)學建模就是用數(shù)學的語言和方法對某一類生活實際對象作出抽象或模仿而形成一種數(shù)學構造的過程。小學階段，在統(tǒng)計與概率領域的教學里，教師主要是組織學生進行對同類數(shù)據(jù)的收集、分類整理、分析歸納、闡述數(shù)據(jù)特征等基本統(tǒng)計活動和簡單隨機現(xiàn)象可能性的探索，逐步從實踐的“操作”發(fā)展到理論的“構建”。這一系列的活動的終極目標就是讓學生經(jīng)歷數(shù)學建模的過程，潛移默化地滲透數(shù)學建模思想。

在“可能性”教學中，教師先組織學生開展“擲硬幣”的操作活動，之后通過“擲一枚硬幣正面朝上的可能性有多大？” “在數(shù)學上如何表示這種可能性” “用哪個數(shù)表示合適？”三個問題的討論，讓學生構建用“數(shù)”表示“可能性的大小”的模型。在“復式統(tǒng)計圖”教學中，教師應抓住“橫軸、縱軸”與“圖例”的分析與探討，讓學生體驗用“統(tǒng)計圖”表示“數(shù)的大小及增減變化情況”的規(guī)律，并構建相關數(shù)學模型。

探索規(guī)律是數(shù)學發(fā)現(xiàn)的一種重要方法。數(shù)學教學應以“學”為基點，從規(guī)律產(chǎn)生的背景、規(guī)律本身的內(nèi)涵和規(guī)律隱藏的思想、方法等方面設計教學，引導學生觀察、比較、歸納、驗證，探索數(shù)學規(guī)律。在探索規(guī)律過程中，給學生思考空間，自主探索、合作交流，讓每個學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律、表述規(guī)律，使不同的人通過探索規(guī)律的數(shù)學學習模式，在能力上得到不同程度的發(fā)展。

參考文獻：

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