張 弛

（湖南五凌電力工程有限公司，湖南 長(zhǎng)沙410004）

0 引言

近年來(lái)，我國(guó)各地水電站出現(xiàn)眾多因電腐蝕而產(chǎn)生的定子線棒損壞情況，因此對(duì)定子線棒進(jìn)行改造施工也就勢(shì)在必行，但定子線棒改造過(guò)程中工藝復(fù)雜、定子及定子線棒本身易損傷，稍有不慎則易造成損壞，繼而造成經(jīng)濟(jì)損失和工期延誤，如未及時(shí)發(fā)現(xiàn)更可能對(duì)機(jī)組造成極其惡劣的影響。由此可見(jiàn)，對(duì)定子線棒改造技術(shù)進(jìn)行施工風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)研究，對(duì)發(fā)現(xiàn)事故、準(zhǔn)確認(rèn)識(shí)安全形勢(shì)具有十分重要的意義。本文擬用集對(duì)分析與三角模糊數(shù)耦合模型對(duì)定子線棒改造施工進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)。

1 集對(duì)分析基本理論

集對(duì)分析[1-2]是以集對(duì)及其聯(lián)系度的概念，描述系統(tǒng)中存在的確定與不確定性及轉(zhuǎn)化規(guī)律的一種系統(tǒng)分析技術(shù)，它先對(duì)不確定系統(tǒng)中2個(gè)有關(guān)聯(lián)的集合A和B構(gòu)造集對(duì)（如物質(zhì)與能源、信息與智能等）H （ A, B ），用μA～B表示其聯(lián)系度。

式中：n為集合A和B的表征特性數(shù)；s為集合A和B所共同具有的表征特性數(shù)；p為集合A和B中相對(duì)立的表征特性數(shù)；f為集合A和B既不共同具有、又不對(duì)立的表征特性數(shù)；s + f + p = n ；a、b和c為非負(fù)實(shí)數(shù)，且a、b和c需滿足歸一化條件a+b+c=1；a=s/n，為同一度，表示集對(duì)的同一程度；b=f/n，為差異度，表示集對(duì)差異的不確定程度；c=p/n，為對(duì)立度，表示集對(duì)的對(duì)立程度；i為差異不確定系數(shù)，在[-1,1]內(nèi)取值，有時(shí)i也僅起標(biāo)記作用；j為對(duì)立度系數(shù)，j=-1。c與a對(duì)ABμ～聯(lián)系度的作用正好相反。

當(dāng)μ在[-1,1]變化時(shí)，反映了A和B 兩個(gè)集合的同一和對(duì)立度。當(dāng)聯(lián)系度μA～B=-1時(shí)，說(shuō)明A和B 兩個(gè)集合完全同一，可以滿足目標(biāo)要求；當(dāng)聯(lián)系度μA～B=1，說(shuō)明A和B 兩個(gè)集合完全對(duì)立，不能滿足目標(biāo)要求。

2 三角模糊數(shù)

三角模糊數(shù)用來(lái)評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)資料較少或具有較大模糊性的工程具有一定優(yōu)越性，不僅可以實(shí)現(xiàn)表征信息的模糊性，還可以實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)據(jù)處理的隨機(jī)性[3-4]。集對(duì)分析方法雖然能夠表征定子線棒改造施工風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)的確定性特征，但是在運(yùn)用集對(duì)分析理論描述不確定性時(shí)存在較大的難度，這是因?yàn)閷?duì)聯(lián)系數(shù)的差異度系數(shù)沒(méi)有確切的表達(dá)式，鑒于上述問(wèn)題，本文提出采用三角模糊數(shù)來(lái)描述差異度系數(shù)的模糊特性，定義G為實(shí)數(shù)R（ R ∈ [ 0,1]）上的一個(gè)模糊數(shù)，定義一個(gè)隸屬函數(shù)()G xμ，若隸屬函數(shù)()G xμ可以表示為：

則稱G為三角模糊數(shù)，記為 A = ( α, β, γ)，其中α≤≤β≤≤γ。

三角模糊數(shù)的隸屬函數(shù)值域在[0,1]之間，而集對(duì)分析中差異度系數(shù)i的取值范圍為[-1,1]，為了使兩者在值域范圍上具有一致性，將三角模糊數(shù)的隸屬函數(shù)值域從[0,1]拓展到[-1,1]，這為建立基于集對(duì)分析與三角模糊數(shù)定子線棒改造施工風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)的綜合評(píng)價(jià)模型提供了理論基礎(chǔ)。

3 集對(duì)分析與三角模糊數(shù)耦合的綜合評(píng)價(jià)模型

3.1 指標(biāo)體系構(gòu)建

定子線棒改造技術(shù)施工安全設(shè)計(jì)因素多而復(fù)雜，建立統(tǒng)一且全面的安全評(píng)價(jià)指標(biāo)體系難度較大。因此，根據(jù)相關(guān)安全生 產(chǎn)行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)，并參照大量相關(guān)文獻(xiàn)[6-7]，結(jié)合專家意見(jiàn)以及工程實(shí)例，建立了包括作業(yè)人員、設(shè)備與材料、施工管理、技術(shù)因素、環(huán)境影響業(yè)5個(gè)一級(jí)指標(biāo)以及16個(gè)二級(jí)指標(biāo)的定子線棒改造施工安全風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系[8-10]，如表1所示：

表1 定子線棒改造施工風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)體系

本文擬對(duì)定子線棒改造施工中危險(xiǎn)性較大的步驟，包括并頭套及接頭切割、槽楔退出、線棒拆除、鐵心清理、線棒下線、槽楔打入、線棒接頭焊接7項(xiàng)工作的風(fēng)險(xiǎn)程度進(jìn)行評(píng)價(jià)。

3.2 指標(biāo)賦權(quán)

層次分析法（AHP）法[11]為一種定性定量兼顧的分權(quán)方法，其主要步驟是先對(duì)問(wèn)題進(jìn)行分解，然后按支配關(guān)系將其進(jìn)行分組形成層次結(jié)構(gòu)[14]，接著通過(guò)兩兩比較確定相對(duì)重要性，最后結(jié)合經(jīng)驗(yàn)判斷，決定各風(fēng)險(xiǎn)因素的總排序。本文結(jié)合定子線棒施工風(fēng)險(xiǎn)定性指標(biāo)較多的實(shí)際情況，對(duì)安全評(píng)價(jià)指標(biāo)劃分了層次，而后選用層次分析法量化定性指標(biāo)并對(duì)其進(jìn)行分權(quán)。該方法可以對(duì)實(shí)際經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行量化，本文決定采用9級(jí)標(biāo)度，擬用方根法計(jì)算權(quán)重向量。

3.3 聯(lián)系度構(gòu)造

對(duì)于分類等級(jí)為5的實(shí)際不確定性評(píng)價(jià)問(wèn)題，可用5元聯(lián)系數(shù)來(lái)反映其同、異、反系統(tǒng)結(jié)構(gòu)。不同指標(biāo)實(shí)測(cè)值對(duì)標(biāo)準(zhǔn)等級(jí)的“同、異、反”隸屬程度存在差異，相應(yīng)的聯(lián)系度表達(dá)形式不相同[12]?，F(xiàn)以越小越優(yōu)（即反向指標(biāo)）來(lái)闡述對(duì)于評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)等級(jí)Ⅰ（k=1）相應(yīng)的聯(lián)系數(shù)表達(dá)式構(gòu)建原理。設(shè)評(píng)價(jià)原理n（n=1,2，…，N）等級(jí) k（k=1,2，…，5）的上界限分別為snk，當(dāng)評(píng)價(jià)樣本指標(biāo)值小于Ⅰ級(jí)標(biāo)準(zhǔn)界限值sn1則定義為同一性，相應(yīng)的同一度數(shù)系數(shù)取1；大于Ⅴ級(jí)標(biāo)準(zhǔn)界限值sn5則定義為對(duì)立性，對(duì)立度系數(shù)j取-1；而將落入Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ級(jí)標(biāo)準(zhǔn)界限范圍內(nèi)的定義為差異性，此不確定性需進(jìn)一步細(xì)化。若定義符合Ⅱ級(jí)標(biāo)準(zhǔn)定義為偏同差異性，符合Ⅲ級(jí)標(biāo)準(zhǔn)定義為中差異性，符合Ⅳ級(jí)標(biāo)準(zhǔn)定義為偏反差異度系數(shù)，則相應(yīng)的聯(lián)系數(shù)表達(dá)式可構(gòu)建為：

式中，μpn表示待評(píng)樣本p的第n個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)實(shí)測(cè)值對(duì)評(píng)價(jià)等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)I的聯(lián)系數(shù)；spn為樣本p評(píng)價(jià)指標(biāo)n的實(shí)測(cè)值。同理可推得效益型指標(biāo)的表達(dá)式為：

由式（1）和式（2）可知，多元聯(lián)系數(shù)能描述實(shí)際問(wèn)題評(píng)價(jià)過(guò)程中的確定性和不確定性特征,并通過(guò)差異度系數(shù)實(shí)現(xiàn)表示相鄰標(biāo)準(zhǔn)等級(jí)之間的模糊性,但差異度系數(shù)求解一直是集對(duì)分析的一個(gè)難題,且以往集對(duì)分析很少考慮差異度系數(shù)取值的模糊性。在此引入分段三角模糊數(shù)來(lái)分析差異度系數(shù)。

若將等級(jí)界限值sn2、sn3、和sn4處的差異度系數(shù)分別取作i1=0.5、i2=0和i3=-0.5。則其他指標(biāo)值對(duì)應(yīng)的差異度可按三角模糊數(shù)求得:

將式（3）～（5）代入式（1）或（2）。可得聯(lián)系數(shù)

式中符號(hào)含義同前說(shuō)明。

3.4 綜合聯(lián)系度計(jì)算與評(píng)級(jí)

首先根據(jù)式（6）計(jì)算待評(píng)樣本p的第n個(gè)指標(biāo)對(duì)等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)的聯(lián)系數(shù)μpn，再結(jié)合指標(biāo)向量ωn計(jì)算相應(yīng)的綜合聯(lián)系數(shù)μp，以評(píng)定等級(jí)，相應(yīng)的計(jì)算模型為

對(duì)于等級(jí)為5類的綜合評(píng)價(jià)的數(shù)學(xué)模型為

式中，mp為待評(píng)樣本的綜合聯(lián)系數(shù)的評(píng)價(jià)等級(jí)。

4 實(shí)例分析

本文以近尾洲水電站3號(hào)機(jī)組定子線棒改造項(xiàng)目為例，簡(jiǎn)述集對(duì)分析與三角模糊數(shù)耦合風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)法對(duì)定子線棒改造施工風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行分析與評(píng)價(jià)的過(guò)程，得出評(píng)價(jià)等級(jí)并與實(shí)際情況相比較。

4.1 工程資料

近尾洲電廠安裝有3臺(tái)由奧地利制造的燈泡貫流式水輪發(fā)電機(jī)組，單機(jī)容量為21.06 MW。由于電腐蝕的侵害，近尾洲水電站于2017年對(duì)3號(hào)機(jī)組進(jìn)行定子線棒改造施工，3號(hào)機(jī)組定子基本參數(shù)見(jiàn)表2。

表2 定子基本參數(shù)

4.2 模型應(yīng)用

定子線棒改造施工風(fēng)險(xiǎn)體系的各層指標(biāo)分別注重于設(shè)備安全、危險(xiǎn)程度以及措施對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的影響程度，所以很多指標(biāo)只能用定性的方法，如安全性、危險(xiǎn)性，好與壞來(lái)衡量；因此，本文通過(guò)參考他人研究成果并結(jié)合多名技術(shù)骨干的意見(jiàn)，對(duì)風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)按照風(fēng)險(xiǎn)很低、風(fēng)險(xiǎn)較低、風(fēng)險(xiǎn)一般、風(fēng)險(xiǎn)較高、風(fēng)險(xiǎn)很高進(jìn)行5級(jí)分類，如表3所示。并通過(guò)專家打分法對(duì)定子線棒改造施工風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)中的各項(xiàng)二級(jí)指標(biāo)進(jìn)行了評(píng)分，結(jié)合層次分析法得各指標(biāo)權(quán)重如表4所示。

表4所得分?jǐn)?shù)為根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)所得平均值，每項(xiàng)指標(biāo)的具體權(quán)重皆為利用層次分析法計(jì)算結(jié)果。接著根據(jù)二級(jí)指標(biāo)具體評(píng)分以及指標(biāo)權(quán)重求得一級(jí)指標(biāo)評(píng)分，如表5所示。

表3

表4

表5

4.3 聯(lián)系數(shù)計(jì)算

首先將n個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)額樣本值組成評(píng)價(jià)指標(biāo)集An和第n個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)集Bn，構(gòu)成集對(duì)H=（An，Bn）。由式（1）～ 式（2）計(jì)算得各評(píng)價(jià)指標(biāo)樣本值的分級(jí)聯(lián)系度計(jì)算式，以線棒拆除為例，相應(yīng)表達(dá)見(jiàn)表6。

表6

根據(jù)表6計(jì)算式，分別對(duì)并頭套及接頭切割、槽楔退出、線棒拆除、鐵心清理、線棒下線、槽楔打入、線棒接頭焊接進(jìn)行聯(lián)系度計(jì)算，具體過(guò)程與前面類似。然后根據(jù)式（3）～ 式（5）推論出的式（6），可求得基于三角模糊數(shù)的聯(lián)系數(shù)如表7。

4.4 綜合聯(lián)系度計(jì)算與評(píng)級(jí)

根據(jù)式（7）和式（8）并結(jié)合求得的權(quán)重向量ωn得μp和綜合聯(lián)系度如表8。

表7

表8

由表7可見(jiàn)，線棒拆除、鐵心清理、線棒接頭焊接評(píng)價(jià)等級(jí)為3級(jí) （安全性一般），并頭套及接頭切割、槽楔退出、線棒下線、槽楔打入為2級(jí)（較安全），7個(gè)步驟的評(píng)價(jià)結(jié)果都為一般及以上，因此表明該項(xiàng)目總體安全性較好，不易出現(xiàn)重大事故。在實(shí)際情況中，線棒拆除時(shí)易對(duì)設(shè)備及材料產(chǎn)生損害，波及范圍廣，損害程度大；鐵心清理時(shí)因?yàn)樽鳂I(yè)面直接接觸鐵心及內(nèi)槽，在清理過(guò)程中容易對(duì)鐵心造成損傷，且清理過(guò)程工作量大，工作是否順利直接影響總工期是否延誤；在線棒接頭焊接時(shí)，由于焊接作業(yè)需要專業(yè)人員從事，焊接過(guò)程要求一定的精細(xì)程度，且焊接工作會(huì)產(chǎn)生毒煙并屬于動(dòng)火作業(yè)，又受工作場(chǎng)地限制易發(fā)生火災(zāi)、工作人員中毒等事故。由此可見(jiàn)，以上3個(gè)工作在施工時(shí)需要被重點(diǎn)關(guān)注，而本文的評(píng)級(jí)也將此3個(gè)工作評(píng)級(jí)為3級(jí)（安全性一般），可見(jiàn)評(píng)價(jià)結(jié)果與實(shí)際情況相符。

5結(jié)論

本文先使用集對(duì)分析法描述其確定與不確定性，再利用三角模糊數(shù)充分體現(xiàn)了差異度系數(shù)存在的模糊性和不確定性，然后建立了基于集對(duì)分析與三角模糊數(shù)耦合模型的定子線棒改造施工風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)模型。實(shí)例應(yīng)用結(jié)果表明，該模型評(píng)價(jià)思路清晰、運(yùn)算簡(jiǎn)便、評(píng)價(jià)結(jié)果精準(zhǔn)；同時(shí)，該模型將模糊數(shù)學(xué)知識(shí)和集對(duì)分析方法有機(jī)結(jié)合，為集對(duì)分析對(duì)不確定性的描述提供了一種有效的手段，不僅拓展了模糊數(shù)學(xué)的應(yīng)用范圍，豐富了集對(duì)分析方法，也為定子線棒改造施工風(fēng)險(xiǎn)提供了一種新的評(píng)價(jià)方法。

參考文獻(xiàn)：

[1] Meirong SU, YANG Zhifeng,CHEN Bin. Set pair analysis for urban ecosystem health assessment[J]. Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation, 2009,14(4): 1773-1780.

[2] 李連祥，馮玉國(guó). 基于集對(duì)分析聯(lián)系數(shù)的區(qū)間型基坑支護(hù)方案綜合評(píng)價(jià)方法及其應(yīng)用[J].數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識(shí), 2015, 45(1): 132-138.

[3]葛康，汪明武，陳光怡.基于集對(duì)分析與三角模糊數(shù)耦合的土壤重金屬污染評(píng)價(jià)模型[J].土壤，2011,43(2):216-220.

[4]王紀(jì)鵬，歐陽(yáng)治華，劉夏臨.基于集對(duì)分析與三角模糊數(shù)的圍巖穩(wěn)定性綜合評(píng)價(jià)模型[J].化工礦物與研究，2013,5(5):20-24.

[5] Cordero C A, Sanz J. Measurement of machinery safety level:European framework for product control-Particular case:Spanish framework for market surveillance[J].Safety Science,2009，47(10): 1285-1296.

[6]田志成.機(jī)械安全風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)[J].中國(guó)工程機(jī)械學(xué)報(bào)，2011（9）：367-371.

[7]崔善強(qiáng).機(jī)械安全標(biāo)準(zhǔn)及風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)的研究[D]. 西安：西安建筑科技大學(xué)，2008.

[8]強(qiáng) 躍，何運(yùn)祥，劉光華. 基于模糊層次分析法的中小型水利水電工程施工風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)[J]. 施工技術(shù)，2013，42(21):51-54.

[9]樊宇,吳曉銘.基于模糊綜合評(píng)價(jià)法的水電工程施工安全評(píng)價(jià)[J].人民長(zhǎng)江，2014，45(24):10-13.

[10]江新,徐平,晉良海,等.水電工程施工疲勞風(fēng)險(xiǎn)分析與量化評(píng)價(jià)研究[J].長(zhǎng)江科學(xué)院院報(bào)，2016，33(10):149-154.

[11]杜修力,張雪峰,張明聚,等.基于證據(jù)理論的深基坑工程施工風(fēng)險(xiǎn)綜合評(píng)價(jià)[J].巖土工程學(xué)報(bào)，2014,36(1):155-161.

[12]吳開(kāi)亞,金菊良,潘爭(zhēng)偉. 基于三角模糊數(shù)截集的聯(lián)系數(shù)模型在城市澇災(zāi)影響等級(jí)評(píng)價(jià)中的應(yīng)用[J].水利學(xué)報(bào)，2010，41(6):711-719.