王自明，劉 云，王月華

（浙江省水利河口研究院，浙江 杭州 310020）

1 問題的提出

隨著城鎮(zhèn)內(nèi)澇問題日益突出，為了有效緩解內(nèi)澇隱患，“強(qiáng)排”“擴(kuò)排”成為效益突出、見效最快的解決措施，泵站也成為引水排澇的首選措施。但由于大部分工程隸屬改建、擴(kuò)建項(xiàng)目，建設(shè)條件較為復(fù)雜，也再次推動(dòng)了泵站選型及結(jié)構(gòu)優(yōu)化等科研工作。

目前，由于成本低、周期短，泵裝置研究工作較多地采用CFD（計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)）技術(shù)，如陸林廣等對(duì)簸箕型[1-2]、鐘型[3]、肘型[4-5]及雙向[6-8]泵裝置進(jìn)水流道的水力特性研究，并將數(shù)值計(jì)算與物模試驗(yàn)進(jìn)行對(duì)比，得到與試驗(yàn)數(shù)據(jù)較為吻合的結(jié)果；成立、朱榮生等對(duì)泵站出水流道[9-10]的水頭損失及體型優(yōu)化進(jìn)行數(shù)值計(jì)算；陸林廣對(duì)進(jìn)水流道的基本流態(tài)及優(yōu)化設(shè)計(jì)成果進(jìn)行詳細(xì)的分析[11-12]；朱紅耕對(duì)泵站進(jìn)口高度的水力特性進(jìn)行研究[13]。但研究主要集中于流道的優(yōu)化及水力特性研究，而流道進(jìn)口斷面各參數(shù)對(duì)流道水力特性的敏感性方面一直缺乏深入研究。

本文采用CFD技術(shù)，對(duì)典型泵站的進(jìn)水流道進(jìn)行數(shù)值模擬，在流道長(zhǎng)度L和水泵葉輪直徑D保持不變的情況下，通過(guò)對(duì)肘形流道不同寬度、高度以及進(jìn)口面積的敏感性進(jìn)行分析，從而得到較為合理的肘形流道進(jìn)口斷面體型，也為類似工程提供依據(jù)。

2 工程概況

工程位于某河道支流口門，主要功能為降低下游防洪壓力，將澇水排入外江。泵站設(shè)5臺(tái)立式軸流泵，單泵流量33 m3/s，每臺(tái)泵進(jìn)口流道為1孔，采用肘形進(jìn)水流道，孔口尺寸5.40 m×7.50 m（高×寬），進(jìn)水前池底板高程-6.30 m，泵站最低運(yùn)行水位3.00 m，其中流道長(zhǎng)度L為11.30 m，流道進(jìn)口寬度B為7.50 m，高度H為5.40 m，水泵葉輪直徑D為3.00 m，排水泵站的平面及剖面見圖1。

圖1 排水泵站平面及剖面圖 單位：mm

3 CFD模型建立

3.1 控制方程

計(jì)算采用了RNG k - ε模型，分別引入反映湍流動(dòng)能（k）方程和反映湍流耗散率（ε）方程，并假設(shè)流道內(nèi)為無(wú)熱量交換的不可壓縮流動(dòng)，控制方程由連續(xù)性方程和動(dòng)量方程組成，具體如下：

式中：u為速度矢量（m/s）；p為密度（kg/m3）；t為時(shí)間（s）；p 為流體上的壓力（Pa）； μ為動(dòng)力粘度（Pa · s）；fx、fy、fz為單位質(zhì)量力（m/s2）；u、v、w為速度在x、y、z方向的分量（m/s）。

3.2 計(jì)算區(qū)域及邊界條件

流道計(jì)算區(qū)域由前池、進(jìn)水流道和出水直管3部分組成，其中流道采用非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，進(jìn)水池及出水直管采用結(jié)構(gòu)網(wǎng)格。前池進(jìn)口采用速度進(jìn)口邊界條件，前池的表面作對(duì)稱平面處理。出口采用自由出流邊界，為保證進(jìn)水流道出口為充分發(fā)展的流動(dòng)，將進(jìn)水流道出口斷面沿?cái)嗝娣ㄏ虻戎睆窖娱L(zhǎng)2倍圓管直徑。此外前池底、進(jìn)水流道邊壁邊界條件按固壁定律處理。泵裝置進(jìn)水流道的流場(chǎng)計(jì)算區(qū)域及網(wǎng)格剖分見圖2。

圖2 進(jìn)水流道流場(chǎng)計(jì)算區(qū)域網(wǎng)格示意圖

4 敏感性分析

4.1 敏感性分析指標(biāo)

為研究肘形流道進(jìn)口斷面高度及寬度的敏感性，通過(guò)流速分布均勻度、流速加權(quán)平均角度及進(jìn)水流道水頭損失3個(gè)指標(biāo)作為目標(biāo)函數(shù)，分別考察流道出口處流速的分布情況及流速的偏轉(zhuǎn)角度以及流道的水頭損失。

4.1.1 流速分布均勻度

流速分布均勻度計(jì)算公式為：

式中：ua為出口斷面的平均軸向流速（m/s）；uai為出口斷面第i個(gè)單元的軸向流速（m/s），m為流場(chǎng)數(shù)值計(jì)算時(shí)該斷面所劃分的網(wǎng)格單元數(shù)（個(gè)）。

4.1.2 流速加權(quán)平均角度

在姜黃切片、粉末的顏色值測(cè)定中發(fā)現(xiàn)，同一樣品任取的切片，10個(gè)顏色值之間差異較大，RSD值均大于15%；同一樣品粉末（混勻過(guò)4號(hào)篩），顏色值之間差異較小，RSD值均小于5%。表明采用姜黃粉末得到的顏色值精密度較高；進(jìn)而選取粉末顏色值與姜黃素類各成分含量的相關(guān)關(guān)系作為本研究的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。因此，通過(guò)顏色值預(yù)測(cè)藥材品質(zhì)的快速鑒別方法，應(yīng)采用粉末的顏色值進(jìn)行判定較為適宜。

流速加權(quán)平均角度計(jì)算公式為：

式中： uti為進(jìn)水流道出口斷面i單元的橫向速度（m/s）。

4.1.3 水頭損失

水頭損失為流道進(jìn)口斷面與出口斷面的水頭差（m）。

4.2 計(jì)算方案

為分析泵站進(jìn)水流道幾何尺寸變化對(duì)流速均勻度、流速加權(quán)平均角度及水頭損失的敏感性，分別改變肘形流道進(jìn)口斷面寬B、高H，連同原方案在內(nèi)共計(jì)算了10組方案。方案中流道長(zhǎng)度及葉輪半徑固定不變，其他參數(shù)的取值范圍參照泵站設(shè)計(jì)規(guī)范即B/D在2.00 ～ 2.50范圍內(nèi)、H/D在1.50 ～ 2.20范圍內(nèi)。原方案中L = 11.30 m，B = 7.50 m，H = 5.40 m，D = 3.00 m，其中L/D = 3.77、B/D = 2.50、H/D = 1.80。不同計(jì)算方案參數(shù)取值范圍見表1。

表1 流道計(jì)算各方案參數(shù)取值范圍表

4.3 敏感性分析

4.3.1 流速均勻度

對(duì)各方案的流速均勻度進(jìn)行計(jì)算，其結(jié)果見圖3。進(jìn)水流道高度不變時(shí)，流速均勻度隨著進(jìn)水流道的寬度的增大而增大；當(dāng)寬度不變時(shí)，流速均勻度出口斷面軸向流速分布均勻度總體上隨著H/D的增大而略有減小。但是各方案的出口斷面軸向流速分布均勻度相差不大，最大時(shí)只差1.38%。說(shuō)明流道進(jìn)口高度及寬度的變化對(duì)于流速均勻度為次要敏感參數(shù)。

圖3 流速均勻度圖

各方案流速加權(quán)角度計(jì)算結(jié)果見圖4。在9組計(jì)算方案中流速加權(quán)平均角度的值基本在89.57°左右，最大時(shí)差0.01 s，變化較小。說(shuō)明流道進(jìn)口高度及寬度的變化對(duì)流速加權(quán)平均角度為次要敏感參數(shù)。

圖4 流速加權(quán)角度圖

4.3.3 水頭損失

各方案的水頭損失見圖5。當(dāng)進(jìn)水流道長(zhǎng)度固定，水頭損失隨著流道高度和寬度的增大而減小，最大水頭損失可達(dá)0.15 m，其對(duì)泵裝置水力性能的影響已不可忽略。水頭損失與高度及寬度均呈單調(diào)遞減關(guān)系，為主要敏感參數(shù)。

圖5 B、H變化時(shí)水頭損失變化圖

4.4 綜合分析

為進(jìn)一步研究高度和寬度的變化對(duì)水頭損失的影響，引入能夠反映斷面寬度和高度變化的綜合參數(shù)即進(jìn)口斷面面積。

圖6 a為肘形流道進(jìn)水口的面積與水頭損失的關(guān)系圖。從圖6 a中可以得出當(dāng)肘形進(jìn)水流道進(jìn)口的面積越大其水力損失越小。

為了進(jìn)一步研究進(jìn)口斷面增幅與水頭損失降幅的相關(guān)性，以斷面面積最小方案即方案1為參照，分析各方案增加單位進(jìn)口斷面面積時(shí)水頭損失的減小量。結(jié)果表明，隨著斷面面積的不斷增大，泵站沿程的水頭損失減小量存在極值，其分布呈類似高斯分布[見圖6 b]。其中當(dāng)斷面面積增加了4.5 m2時(shí)，單位面積水頭損失降幅最大，隨后呈逐漸下降趨勢(shì)，即存在最優(yōu)經(jīng)濟(jì)解。因此綜合考慮成本、水頭損失、流速均勻度及流速加權(quán)平均角度等因素選擇方案4（即H/D = 1.75，B/D = 2.00）為最佳方案。

圖6 水頭損失變化與斷面面積的關(guān)系圖

5 結(jié) 語(yǔ)

通過(guò)CFD計(jì)算，對(duì)泵站肘形進(jìn)水流道尺寸開展敏感性分析，重點(diǎn)分析流速分布均勻度、流速加權(quán)平均角度及進(jìn)水流道的水頭損失3個(gè)指標(biāo)。結(jié)果表明，在相同的L/D條件下，流道進(jìn)口尺寸高度及寬度的變化對(duì)于流速分布均勻度及流速加權(quán)平均角度為次要敏感參數(shù)，而對(duì)于水頭損失為主要敏感參數(shù)，且呈遞減函數(shù)。進(jìn)一步研究表明，隨著進(jìn)口斷面面積的增大，水頭損失的減小量存在極值，即存在最優(yōu)經(jīng)濟(jì)解。因此在方案比選的過(guò)程中，可忽略高度及寬度對(duì)流速分布均勻度及流速加權(quán)平均角度的影響而直接考慮斷面面積對(duì)肘形流道水頭損失的影響。該成果可為類似泵站的流道設(shè)計(jì)及優(yōu)化工作提供借鑒。

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