張小雪 張麗麗,* 苗海濱
(1. 齊魯工業(yè)大學(xué)機(jī)械與汽車工程學(xué)院,山東濟(jì)南,250353;2.山東杰鋒機(jī)械制造有限公司,山東濱州,256206)
升流式壓力篩是我國(guó)通過消化吸收進(jìn)口樣機(jī)生產(chǎn)技術(shù)研發(fā)的一種漿料篩選設(shè)備,廣泛應(yīng)用于廢紙制漿的粗漿、精漿及紙機(jī)前漿料的篩選,具有良好的工作性能[1- 2]。轉(zhuǎn)子是壓力篩的關(guān)鍵部件之一,壓力篩篩漿過程中,轉(zhuǎn)子旋翼旋轉(zhuǎn)會(huì)在篩鼓上形成正壓和負(fù)壓脈沖。Niinimaki等[3]研究發(fā)現(xiàn),負(fù)壓脈沖從兩個(gè)方面影響壓力篩的性能:首先,負(fù)壓脈沖可破壞纖維積聚,改善壓力篩堵塞問題;其次,負(fù)壓脈沖促使液體回流,對(duì)壓力篩篩鼓起到反沖洗的作用,負(fù)壓區(qū)分布范圍及負(fù)壓峰值對(duì)改善壓力篩的操作性能、提高篩漿工作效率有重要作用,研究負(fù)壓分布特性影響因素十分必要。李風(fēng)寧[4]通過在外流式壓力篩旋筒式轉(zhuǎn)子旋翼上設(shè)置環(huán)繞轉(zhuǎn)子并穿過旋翼的螺旋槽,提高篩選效率和篩選質(zhì)量。張鵬等[5]將階梯形轉(zhuǎn)子改成螺旋式轉(zhuǎn)子,降低了凸輪轉(zhuǎn)子的正壓脈沖,不僅有助于輕雜質(zhì)向上運(yùn)動(dòng),使其更快速地脫離篩選區(qū)域;而且能在加強(qiáng)負(fù)壓抽吸的同時(shí)使壓力篩漿料在軸向上產(chǎn)生混流,使整個(gè)篩選面積得到有效利用,提高生產(chǎn)能力和分離效率。
對(duì)局部流動(dòng)進(jìn)行研究不僅有利于改善整個(gè)過程的生產(chǎn)效率,還能指導(dǎo)壓力篩的設(shè)計(jì)[6]。近年來(lái)的研究主要集中在對(duì)壓力篩的實(shí)驗(yàn)研究、對(duì)壓力篩整體的流場(chǎng)模擬及壓力篩形狀的改進(jìn),對(duì)局部流動(dòng)的研究還很少。所以本研究的重點(diǎn)是對(duì)漿料在壓力篩轉(zhuǎn)子旋翼周圍的流動(dòng)情況建立二維模型,不改變轉(zhuǎn)子旋翼的形狀,利用計(jì)算機(jī)流體動(dòng)力學(xué)(CFD)中的FLUENT軟件分析轉(zhuǎn)子旋翼和篩鼓之間間隙、轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速對(duì)漿料篩選和壓力篩功耗的影響,獲得不同間隙或不同轉(zhuǎn)速對(duì)轉(zhuǎn)子旋翼產(chǎn)生的負(fù)壓的影響,得到轉(zhuǎn)子參數(shù)的最優(yōu)值,以指導(dǎo)壓力篩的設(shè)計(jì),提高壓力篩的篩漿效率和質(zhì)量。
以升流式壓力篩為例,選用四邊凸起旋筒式轉(zhuǎn)子,考慮壓力篩結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性及壓力篩內(nèi)漿料的流動(dòng)特性,對(duì)模型進(jìn)行如下簡(jiǎn)化。
(1)由于漿料的濃度低且黏度、流動(dòng)特性等與水近似,因此計(jì)算過程中漿料用水代替。
(2)由于在壓力篩的整個(gè)高度上漿料相同且轉(zhuǎn)子旋翼相對(duì)篩鼓位置保持不變,所以可以考慮將模型簡(jiǎn)化為在同一高度橫截面上的漿液流動(dòng),即采用二維模型反映轉(zhuǎn)子對(duì)流場(chǎng)及壓力篩的影響。
(3)由于篩縫較多,為了便于計(jì)算將篩鼓靠近轉(zhuǎn)子旋翼的一邊簡(jiǎn)化為一條圓弧線。
(4)考慮轉(zhuǎn)子的影響區(qū)域,同時(shí)為降低網(wǎng)格數(shù)量,節(jié)約計(jì)算時(shí)間,將篩鼓內(nèi)殼半徑以547 mm改為420 mm。
基于以上簡(jiǎn)化,利用CAD軟件對(duì)壓力篩轉(zhuǎn)子旋翼流場(chǎng)進(jìn)行幾何建模,如圖1所示。
圖1 轉(zhuǎn)子旋翼幾何模型
將轉(zhuǎn)子旋翼的幾何模型導(dǎo)入Gambit軟件進(jìn)行網(wǎng)格劃分,如圖1所示。由于模型較大,網(wǎng)格數(shù)量較多,且轉(zhuǎn)子旋翼與篩鼓之間間隙過小,故對(duì)靠近轉(zhuǎn)子旋翼的流域進(jìn)行網(wǎng)格細(xì)化,其他區(qū)域適當(dāng)放大以縮短計(jì)算機(jī)計(jì)算求解時(shí)間,如圖2所示。運(yùn)用FLUENT 6.3對(duì)模型進(jìn)行求解,采用重組化RNGk-ε湍流模型,同時(shí)對(duì)靠近壁面的近壁區(qū)域采用壁面函數(shù)處理,采用SIMPLE算法進(jìn)行求解[7]。
圖2 網(wǎng)格模型
2.1.1質(zhì)量守恒方程
根據(jù)流體流動(dòng)過程中質(zhì)量守恒,篩漿過程的連續(xù)性方程如下:
(1)
式中,ux為x軸的速度分量;ux為y軸的速度分量;ρ為紙漿密度,kg/m3。
2.1.2動(dòng)量守恒方程
動(dòng)量守恒定律是建立流體運(yùn)動(dòng)方程最基本的理論依據(jù),對(duì)于二維不可壓縮流體流動(dòng),可寫出x、y方向的動(dòng)量守恒方程:
式中,div表示散度;grad表示梯度;P表示壓力,Pa;ux、uy分別表示x、y軸的速度分量;v表示動(dòng)力黏度,N·s/m2;t為時(shí)間,s;ρ表示紙漿密度,kg/m3。
根據(jù)流體流動(dòng)理論,壓力篩內(nèi)部流體的流動(dòng)狀態(tài)是湍流。由于湍流的復(fù)雜性,通常需要借助合適的理論假設(shè)和相對(duì)應(yīng)的湍流模型。RNGk-ε模型是由Yakhot等[8]應(yīng)用重組化群的數(shù)學(xué)方法由瞬時(shí)N-S方程推導(dǎo)出來(lái)的,相比標(biāo)準(zhǔn)的k-ε模型,它同時(shí)包含了湍流的渦流,所以此模型具有更高的精度和可信度。由此所得的k和ε方程為:
(3)
(4)
式中,ρ表示紙漿密度,kg/m3;k表示湍流動(dòng)能;ε表示湍動(dòng)能擴(kuò)散系數(shù);ui表示速度矢量;Gk表示層流速度梯度產(chǎn)生的湍流動(dòng)能;C1、C2表示常數(shù);αk、αε表示k方程和ε方程的Prandtl系數(shù)。根據(jù)經(jīng)驗(yàn),αk=αε=1.39,C1ε=1.42,C2ε=1.68。
旋翼和篩鼓之間間隙的大小是影響壓力篩性能的主要因素之一,通過改變間隙的大小,可以調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)子旋翼在篩鼓上產(chǎn)生的正壓和負(fù)壓值,進(jìn)而調(diào)節(jié)壓力篩的反沖洗效果。保持旋翼形狀不變,轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速為495 r/min,分別對(duì)旋翼和篩鼓之間間隙為5、4、3、2 mm時(shí)的壓力場(chǎng)進(jìn)行分析,結(jié)果如圖3所示。
圖4 不同間隙下沿篩鼓圓周方向上的壓力脈沖
圖3 4種間隙下單個(gè)轉(zhuǎn)子的壓力分布云圖
由圖3(a)可以看出,旋翼頭部產(chǎn)生的正壓值最大,頭部下方的正壓相對(duì)偏小。這表明,旋翼的前方對(duì)篩鼓加壓,增大了篩鼓內(nèi)外的壓力差,促使良漿通過篩鼓的篩縫。同時(shí),在旋翼的尾部形成負(fù)壓區(qū)域,該值反映了篩鼓的反沖洗能力。通過對(duì)比圖3(a)、圖3(b)和圖3(c)發(fā)現(xiàn),隨著間隙的減小,轉(zhuǎn)子旋翼上產(chǎn)生的正負(fù)壓區(qū)形狀基本保持不變,而正、負(fù)壓值均相應(yīng)增大。
如圖3(d)所示,當(dāng)間隙減小到2 mm時(shí),旋翼的頭部正壓增大而尾部負(fù)壓相應(yīng)減小,這是由于間隙過小增大了旋翼頭部的阻力而減弱了旋翼尾部的反沖洗作用,即當(dāng)間隙為2 mm時(shí)壓力篩極易造成堵塞。同時(shí),設(shè)置間隙為2 mm時(shí)對(duì)加工精度的要求太高,因此在工程中一般不采用間隙2 mm的壓力篩。
圖4為轉(zhuǎn)子在不同間隙下轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)旋翼在篩鼓上形成的真空壓力值。圖5為轉(zhuǎn)子旋翼與篩鼓之間的間隙對(duì)轉(zhuǎn)子旋翼在篩鼓上形成的最小正負(fù)壓的影響。從圖4和圖5可以看出,當(dāng)旋翼形狀不變,旋翼與篩鼓間隙大于等于3 mm時(shí),在篩鼓上形成的正壓值基本保持不變,而轉(zhuǎn)子在篩鼓上產(chǎn)生的負(fù)壓隨著間隙的減小而增大,即轉(zhuǎn)子旋翼清洗篩鼓的能力隨間隙的減小而增強(qiáng)。一般情況下壓力篩的正壓應(yīng)盡可能小,負(fù)壓應(yīng)盡可能大。綜合考慮,在正壓相對(duì)一致的情況下,間隙為3 mm時(shí)的反沖洗效果最好,壓力篩不易堵塞。
保持轉(zhuǎn)子旋翼與篩鼓之間的間隙為3 mm,其他參數(shù)不變,經(jīng)FLUENT處理后,分別得到轉(zhuǎn)子線速度為417、443、470、495、520和547 r/min時(shí)篩鼓表面的壓力數(shù)值曲線,其對(duì)應(yīng)的角速度分別為-43.7、-46.4、-49.2、-51.8、-54.6和-57.3 rad/s,取工作壓力為0.15 MPa。通過改變轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的大小,觀察不同轉(zhuǎn)速下轉(zhuǎn)子形成的壓力場(chǎng),得到轉(zhuǎn)子旋翼在壓力篩篩鼓上形成的壓力值,進(jìn)而分析轉(zhuǎn)速對(duì)壓力篩性能的影響,結(jié)果如圖6所示。
圖5 不同間隙下篩鼓上的最小正負(fù)壓值
圖6 不同轉(zhuǎn)速形成的壓力曲線
通過對(duì)比發(fā)現(xiàn),轉(zhuǎn)子旋翼在篩鼓表面形成的正負(fù)壓值隨著轉(zhuǎn)速的增加而增大,即轉(zhuǎn)子清洗篩鼓的能力隨著轉(zhuǎn)速的增加而增強(qiáng)。Olson等[9]的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,功耗和速度的關(guān)系可以定義為:
式中,CPower為功耗系數(shù);P為功率,W;Vt為轉(zhuǎn)子的尖端速度,m/s;D為轉(zhuǎn)子直徑,m;ρ為流體的密度,kg/m3。
當(dāng)其他條件保持不變時(shí),壓力篩的功耗和速度成正比例關(guān)系,即速度越高功耗越大,因此并不是速度越大越好。
綜上可知,在保證轉(zhuǎn)子旋翼反沖洗效果的情況下,降低轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速有利于降低能耗,提高經(jīng)濟(jì)效益。
通過分析MUS20外流式壓力篩的結(jié)構(gòu),根據(jù)轉(zhuǎn)子旋翼的影響范圍,構(gòu)建了轉(zhuǎn)子旋翼的流場(chǎng)分析模型,對(duì)模型進(jìn)行數(shù)值模擬得到以下結(jié)論。
4.1保持轉(zhuǎn)子旋翼形狀不變,只改變轉(zhuǎn)子旋翼與篩鼓之間間隙的大小,發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)子在壓力篩表面產(chǎn)生的負(fù)壓脈沖隨著間隙的減小而增大,而正壓基本保持不變。
4.2通過對(duì)比單個(gè)轉(zhuǎn)子周圍的壓力分布云圖和轉(zhuǎn)子在篩鼓上產(chǎn)生的壓力曲線圖可知,當(dāng)轉(zhuǎn)子旋翼與篩鼓之間間隙為3 mm時(shí),轉(zhuǎn)子的篩選能力相對(duì)較好。
4.3保持轉(zhuǎn)子旋翼與篩鼓之間間隙為3 mm,轉(zhuǎn)子旋翼形狀不變,僅調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的大小,發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)子旋翼在篩鼓上形成的正壓和負(fù)壓值隨著轉(zhuǎn)速的增加而增大,通過對(duì)比觀察不同轉(zhuǎn)速形成的壓力曲線圖可知,在一定的轉(zhuǎn)子清洗能力下,當(dāng)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速在470 r/min時(shí),壓力篩的功耗最低,與轉(zhuǎn)速為520 r/min相比,功耗降低了9.9%,且此時(shí)MUS20外流式壓力篩的篩選效果最佳。
參 考 文 獻(xiàn)
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