夏金東，黃海寧，張春華

(1. 中國(guó)科學(xué)院聲學(xué)研究所，北京100190；2. 中國(guó)科學(xué)院大學(xué)，北京100049)

0 引 言

超聲波技術(shù)是一項(xiàng)多學(xué)科交叉、快速發(fā)展的高新技術(shù)[1-4]，在工業(yè)生產(chǎn)和科學(xué)研究中有著廣泛的應(yīng)用。超聲波流量計(jì)就是超聲波技術(shù)的一項(xiàng)具體應(yīng)用，在監(jiān)測(cè)、控制和測(cè)量領(lǐng)域有著重要的地位。隨著近年來微電子技術(shù)和智能算法的發(fā)展，超聲流量測(cè)量也得到了快速的發(fā)展，流量測(cè)量的精度和測(cè)量的實(shí)時(shí)性都得到了提高，智能化、高精度、小流量測(cè)量是超聲波計(jì)量研究的熱點(diǎn)之一[5-11]。

超聲波流量計(jì)利用超聲波信號(hào)檢測(cè)流量的方法主要有以下幾種[12-13]：傳輸速度差法(包括時(shí)差法、頻差法和相差法)、相關(guān)法、多普勒法、波束偏移法、管道蘭姆波法等。傳輸速度差法是管道流量測(cè)量中最流行的方法，它根據(jù)超聲波在流體介質(zhì)中順流和逆流的速度不同，檢測(cè)出在固定距離內(nèi)順流和逆流的時(shí)間差或頻率差，從而可以求出流體的速度，已知流速就可得到流經(jīng)一定面積的流量。

所有的超聲波流量測(cè)量方法都基于超聲波的產(chǎn)生、傳播和接收。因此，超聲波換能器作為產(chǎn)生和接收超聲波信號(hào)的器件在超聲流量測(cè)量系統(tǒng)中起著關(guān)鍵的作用。超聲波換能器在流量計(jì)中通常成對(duì)使用，依照設(shè)定的頻率，一個(gè)發(fā)射超聲波，另一個(gè)接收超聲波，然后發(fā)射方和接收方再互換，完成一次測(cè)量。然而，對(duì)于同一個(gè)超聲波換能器來講，最大發(fā)射電壓靈敏度和最大接收電壓靈敏度通常不在同一個(gè)頻率點(diǎn)上。為了在超聲波流量測(cè)量系統(tǒng)工作頻率上獲得最優(yōu)的超聲波信號(hào)，換能器系統(tǒng)必須優(yōu)化設(shè)計(jì)并采用合適的材料，按照合適的工藝進(jìn)行制作。

本文通過對(duì)超聲波流量計(jì)換能器系統(tǒng)的理論分析，提出了一種最優(yōu)超聲波換能器的設(shè)計(jì)方法，在此基礎(chǔ)上給出了換能器的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則，依照此設(shè)計(jì)方法和準(zhǔn)則，設(shè)計(jì)并研制了超聲波熱量表?yè)Q能器，并對(duì)換能器進(jìn)行了實(shí)用測(cè)試。試驗(yàn)取得了良好的效果，同時(shí)驗(yàn)證了設(shè)計(jì)理論的正確性，證明了按照此設(shè)計(jì)理論和準(zhǔn)則設(shè)計(jì)的超聲波換能器能夠?yàn)槌暡髁繙y(cè)量系統(tǒng)提供最優(yōu)的超聲波信號(hào)(幅值最大，波形最佳)。

1 超聲波換能器系統(tǒng)的工作機(jī)理

超聲波換能器在流量計(jì)中通常是成對(duì)使用的，將兩個(gè)超聲波換能器安裝在固定位置，流體從換能器形成的聲路徑中通過，由于流速的影響導(dǎo)致超聲波通過兩個(gè)換能器形成的聲徑的時(shí)間或頻率發(fā)生變化。通過測(cè)量這種變化，可以得出流體的速度，進(jìn)而由面積積分獲得流量。傳播速度差法流量計(jì)成對(duì)使用的換能器工作原理如圖1所示。

流體以速度V流過發(fā)射和接收兩個(gè)換能器形成的聲徑，當(dāng)?shù)锥说膿Q能器1發(fā)射聲波而頂端的換能器2接收聲波時(shí)，此時(shí)為順流時(shí)間T上，當(dāng)頂端的換能器2發(fā)射聲波而底端的換能器1接收聲波時(shí)，此時(shí)為逆流時(shí)間T下，通過測(cè)量時(shí)間或頻率的差值并利用推導(dǎo)公式可以得出流體速度V，最后進(jìn)行積分獲得流量[6]。

成對(duì)使用的換能器即是發(fā)射換能器，又是接收換能器。因此，為了從每個(gè)換能器中獲得最佳的超聲波信號(hào)，兩個(gè)換能器在理論上應(yīng)當(dāng)是完全一樣的。表征單獨(dú)使用的換能器或基陣性能的參數(shù)有：工作頻率、發(fā)射電壓響應(yīng)、接收電壓靈敏度、指向性等。但是，幾乎沒有表征成對(duì)使用的換能器系統(tǒng)的性能參數(shù)。因此，必須有一個(gè)參數(shù)來表征成對(duì)使用的換能器系統(tǒng)的性能，并由此來指導(dǎo)換能器的設(shè)計(jì)，才能使換能器系統(tǒng)的性能最優(yōu)，也就是換能器系統(tǒng)能為整個(gè)流量測(cè)量提供最優(yōu)的超聲波信號(hào)。

1.1 收發(fā)電壓靈敏度

流量計(jì)中的超聲波在流體或氣體中傳播，因此可以借鑒水聲換能器參數(shù)來表征超聲波換能器。水聲換能器參數(shù)中最重要的就是電壓靈敏度，這里用收發(fā)電壓靈敏度來表征換能器系統(tǒng)的電壓靈敏度。收發(fā)電壓靈敏度定義為成對(duì)換能器在相距1 m時(shí)，在某種理想的無衰減的聲介質(zhì)中，發(fā)射換能器每伏電壓下發(fā)射的聲波在接收換能器上產(chǎn)生的電壓。

根據(jù)水聲換能器表征參數(shù)的定義[14-16]，發(fā)射電壓響應(yīng)(Transmitting Voltage Response，TVR)表示為

其中是超聲波換能器在距離1 m處每伏電壓產(chǎn)生的聲壓，為參考聲壓，

接收電壓靈敏度(Receiving Voltage Sensitivity，RVS)表示為

其中，是1 μPa聲壓在接收換能器上產(chǎn)生的電壓，Uref是參考電壓，

合并公式(1)和(2)，可以得出流體中發(fā)射換能器在1 V電壓下發(fā)射的聲波在1 m處接收換能器得到的電壓，也即成對(duì)換能器的收發(fā)電壓靈敏度(Tranceiving Voltage Sensitivity，TVS)可表示為

收發(fā)電壓靈敏度也可以等效成二端口網(wǎng)絡(luò)的傳輸響應(yīng)，兩個(gè)換能器分別看作是輸入和輸出端口，聲傳播介質(zhì)可看作是能量耦合劑。收發(fā)電壓靈敏度是成對(duì)換能器發(fā)射和接收性能的綜合表征，這個(gè)參數(shù)是成對(duì)換能器性能的重要表征參數(shù)。例如，換能器A和換能器B組成換能器對(duì)時(shí)，換能器A發(fā)射聲波而換能器 B接收聲波，收發(fā)電壓靈敏度表示了換能器A發(fā)射、B接收的性能。

1.2 平均收發(fā)電壓靈敏度

平均收發(fā)電壓靈敏度(Mean Tranceiving Voltage Sensitivity，MTVS)表示的是成對(duì)換能器系統(tǒng)的平均收發(fā)電壓靈敏度，是的平均值，這個(gè)參數(shù)反映了系統(tǒng)的總體性能。平均收發(fā)電壓靈敏度可表示為

1.3 收發(fā)電壓靈敏度差

通常成對(duì)換能器的收發(fā)電壓靈敏度不是完全相等的，收發(fā)電壓靈敏度差(Difference Tranceiving Voltage Sensitivity，DTVS)反應(yīng)了成對(duì)換能器收發(fā)電壓靈敏度之間的差異，用兩個(gè)收發(fā)電壓靈敏度差的絕對(duì)值表示：

1.4 最大收發(fā)電壓靈敏度頻率

成對(duì)換能器的收發(fā)電壓靈敏度也是頻率的函數(shù)，因此在換能器的工作頻率內(nèi)存在最大、最小值。最大收發(fā)電壓靈敏度對(duì)應(yīng)的頻率對(duì)整個(gè)超聲流量系統(tǒng)來講是重要的參數(shù)，這個(gè)頻率應(yīng)該與測(cè)量系統(tǒng)的工作頻率一致、在保證值最小的情況下使得值最大以及換能器對(duì)波束寬度具有很好的一致性，在這種情況下?lián)Q能器對(duì)才能提供最佳的超聲波信號(hào)。

除了單個(gè)換能器的阻抗、指向性外，成對(duì)超聲波換能器上面的這些參數(shù)也是十分重要的。下面基于這些參數(shù)，設(shè)計(jì)了超聲波壓電換能器系統(tǒng)，并進(jìn)行特征分析，然后對(duì)超聲流量測(cè)量系統(tǒng)進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)。

2 超聲波換能器系統(tǒng)的設(shè)計(jì)

超聲波流量計(jì)的工作頻率通常大于1 MHz，以便能夠獲得更高的測(cè)量精度。壓電超聲波換能器由于具有很多優(yōu)點(diǎn)而被廣泛應(yīng)用。壓電陶瓷是應(yīng)用最多的壓電材料，有許多優(yōu)點(diǎn)，如：成本低、壓電性能高、種類多、機(jī)械強(qiáng)度高、容易成形、性能穩(wěn)定、工藝成熟等。

基于以上超聲換能器的設(shè)計(jì)理論，采用壓電陶瓷材料設(shè)計(jì)流量計(jì)的工作頻率為 1 MHz的超聲波換能器。1 MHz的超聲波換能器通常有一個(gè)小的輻射面產(chǎn)生寬的波束。波束寬度和圓輻射面的關(guān)系表達(dá)式為[14]

其中：λ是工作頻率下超聲波在流體中傳播時(shí)的波長(zhǎng)；D是輻射面的直徑；Θ-3dB是-3 dB處的波束寬度，如果-3 dB處的波束寬度為6°，那么圓輻射面的直徑大約是14.5 mm。這種換能器一般工作在厚度振動(dòng)模式，換能器的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖[17]如圖2所示。

設(shè)計(jì)換能器的方法主要有有限元法和等效網(wǎng)絡(luò)法。有限元法是典型的數(shù)值仿真方法，給定一組參數(shù)值可以得到相應(yīng)的結(jié)果，從大量的計(jì)算中可以得到其中的變化規(guī)律；而等效網(wǎng)絡(luò)法能夠清晰地表達(dá)物理概念并且能進(jìn)行定量分析。因此，下面采用等效網(wǎng)絡(luò)方法給出超聲波壓電換能器的特征分析。

圖2 厚度振動(dòng)換能器的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖Fig.2 Schematic diagram of thickness vibration transducer

2.1 發(fā)射特性分析

壓電陶瓷厚度振動(dòng)超聲波換能器在發(fā)射狀態(tài)下的等效電路圖如圖3所示。

圖3 壓電陶瓷厚度振動(dòng)換能器的發(fā)射狀態(tài)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖Fig.3 Equivalent electric circuit model of thickness vibration piezoelectric transducer in transmitting condition

圖3中阻抗的表達(dá)式為

其中分別表示壓電陶瓷、保護(hù)膜和后背襯的密度、聲速、波數(shù)、厚度和面積；n是機(jī)電轉(zhuǎn)換系數(shù)；C0是靜態(tài)電容；Zs是輻射阻抗。圓形活塞在無限大障板中的輻射阻抗表示為

其中分別表示傳播介質(zhì)的密度、聲速、波數(shù)、輻射面積和等效輻射半徑；分別表示第一階貝塞爾函數(shù)和斯特魯函數(shù)。

根據(jù)等效電路模型，可以計(jì)算電導(dǎo)和阻抗曲線，圖4和圖5分別表示計(jì)算的電導(dǎo)和阻抗曲線。給定發(fā)射電壓Vf施加在換能器上，輻射面的振速uf等效于通過聲輻射的電流。因此，當(dāng)工作頻率為f時(shí)，聲軸方向上遠(yuǎn)場(chǎng)聲壓的表達(dá)式為

其中，r為遠(yuǎn)場(chǎng)距離，由此可以得到發(fā)射電壓響應(yīng)曲線，計(jì)算結(jié)果如圖6所示。

圖4 換能器電導(dǎo)計(jì)算曲線Fig.4 Calculated conductance curve of transducer.

圖5 換能器阻抗計(jì)算曲線Fig.5 Calculated impedance curve of transducer.

圖6 換能器發(fā)射電壓響應(yīng)計(jì)算曲線Fig.6 Calculated transmitting voltage response curve of transducer

2.2 接收特性分析

接收狀態(tài)下厚度振動(dòng)壓電換能器的等效電路如圖7所示。

圖7 壓電陶瓷厚度振動(dòng)換能器接收狀態(tài)等效電路圖Fig.7 Equivalent electric circuit model of thickness vibration piezoelectric transducer in receiving condition.

聲壓P在換能器表面上有作用力F，使其產(chǎn)生振動(dòng)，根據(jù)振速和電流的關(guān)系，可以得到通過靜態(tài)電容的電流，由此得到換能器在開路狀態(tài)下電壓的表達(dá)式為

因此，接收電壓靈敏度表示為

接收電壓靈敏度計(jì)算曲線如圖8所示。

圖8 換能器接收電壓靈敏度計(jì)算曲線Fig.8 Calculated receiving voltage sensitivity curve of transducer.

從圖4和圖5可以看出，電導(dǎo)的最大值對(duì)應(yīng)的頻率與阻抗的最小值對(duì)應(yīng)的頻率幾乎一致，稱為諧振頻率，最小電導(dǎo)或最大阻抗對(duì)應(yīng)的頻率為反諧振頻率；從圖5、圖6和圖8可以看出，在諧振頻率處發(fā)射電壓響應(yīng)最大，接收靈敏度在反諧振頻率處對(duì)應(yīng)的靈敏度最大。

2.3 收發(fā)電壓靈敏度

超聲波換能器發(fā)射和接收電壓靈敏度的和為收發(fā)電壓靈敏度，它是表征成對(duì)使用的換能器性能的有效參數(shù)。圖9是壓電陶瓷厚度振動(dòng)換能器的收發(fā)電壓靈敏度計(jì)算曲線，由圖9可見，收發(fā)電壓靈敏度曲線能很好地表示收發(fā)換能器系統(tǒng)的工作帶寬和最佳工作頻率。在最佳工作頻率點(diǎn)上，發(fā)射、接收換能器系統(tǒng)可以得到最優(yōu)性能的信號(hào)(信號(hào)的幅值最高，波形最佳)。

圖9 換能器收發(fā)電壓靈敏度曲線Fig.9 Calculated transceiving voltage sensitivity curve of transducer.

如果超聲流量測(cè)量系統(tǒng)的工作頻率確定，那么換能器系統(tǒng)的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則是在該頻率上有最大的收發(fā)電壓靈敏度，且工作帶寬、阻抗和波束寬度滿足系統(tǒng)要求。

3 超聲波熱量表?yè)Q能器試制

根據(jù)以上設(shè)計(jì)，研制了適用于熱量表的超聲波壓電換能器。由于換能器需要長(zhǎng)時(shí)間浸在水中，而且水溫在95℃以上、壓力達(dá)到4 MPa，因此，對(duì)于壓電陶瓷、外殼材料及粘接膠都有特殊的要求。壓電陶瓷是超聲波換能器的關(guān)鍵元件，為了保證換能器在高溫下有良好的壓電性能，選用高居里溫度點(diǎn)的PZT-5壓電陶瓷材料，這種材料在100℃時(shí)能保持良好的性能。換能器外殼不僅要求有良好的透聲性能，而且能耐高溫、耐水浸并且具有較高的強(qiáng)度，聚苯硫醚(Polyphenylene Sulfide，PPS)加玻璃纖維材料可以在 180℃下保持良好的性能，耐腐蝕且具有較高的強(qiáng)度，能夠滿足要求。粘接膠采用120℃固化的、應(yīng)用于航空的環(huán)氧基粘接膠，背襯同樣采用耐高溫的灌封材料。制作完成后的換能器如圖10所示。

在消聲水槽中測(cè)試了試制的熱量表?yè)Q能器的電導(dǎo)、阻抗、發(fā)射電壓響應(yīng)、接收電壓靈敏度和指向特性。圖11～15是測(cè)試結(jié)果，測(cè)量頻率為900～1060 kHz。圖11是熱量表?yè)Q能器在水中電導(dǎo)的測(cè)量曲線，最大電導(dǎo)的頻率在 976 kHz，根據(jù)帶寬的判斷準(zhǔn)則，電導(dǎo)的帶寬約為54 kHz；圖12是熱量表?yè)Q能器的阻抗測(cè)試曲線，在測(cè)量頻率范圍內(nèi)，可以得到諧振頻率為 972 kHz和反諧振頻率為1027 kHz。

圖11 熱量表?yè)Q能器電導(dǎo)測(cè)量曲線Fig.11 Measured conductance curve of heatmeter’s transducer

成對(duì)熱量表?yè)Q能器的發(fā)射電壓響應(yīng)和接收電壓靈敏度測(cè)量曲線如圖13和圖14所示。最大發(fā)射電壓響應(yīng)在176 dB左右，對(duì)應(yīng)的頻率為970 kHz，與電導(dǎo)的諧振頻率相近；最大接收電壓靈敏度為-192 dB，對(duì)應(yīng)的頻率為1020 kHz，與阻抗的反諧振頻率相當(dāng)。圖13和圖14反映了成對(duì)換能器具有良好的一致性。圖15是熱量表?yè)Q能器在1 MHz頻率時(shí)的指向性測(cè)試曲線，其-3 dB處的波束開角為6°。在發(fā)射電壓響應(yīng)和接收電壓靈敏度測(cè)量曲線的基礎(chǔ)上，得到了成對(duì)熱量表?yè)Q能器收發(fā)電壓靈敏度曲線，如圖16所示。從圖16中可以看出，熱量表?yè)Q能器對(duì)的收發(fā)電壓靈敏度測(cè)試結(jié)果具有良好的一致性，最大值為-23 dB，對(duì)應(yīng)的頻率為1000 kHz，正是熱量表系統(tǒng)的工作頻率，在此頻率下?lián)Q能器對(duì)為熱量表系統(tǒng)提供了最佳信號(hào)。根據(jù)帶寬判斷準(zhǔn)則，換能器對(duì)的工作帶寬約為65 kHz，滿足系統(tǒng)的帶寬需求。通過分析計(jì)算，換能器對(duì)在頻率為1000 kHz時(shí)的收發(fā)電壓靈敏度均值為-22.7 dB，差值為0.6 dB，顯示出熱量表?yè)Q能器具有良好的一致性。

圖13 熱量表?yè)Q能器發(fā)射電壓響應(yīng)測(cè)量曲線Fig.13 Measured transmitting voltage response curves of two heameter’s transducers

圖14 熱量表?yè)Q能器接收電壓靈敏度測(cè)量曲線Fig.14 Measured receiving voltage sensitivity curves of two heatmeter’s transducers

圖15 熱量表?yè)Q能器1 MHz指向性測(cè)量曲線Fig.15 Measured directivity of heatmeter’s transducer at 1 MHz

圖16 兩種熱量表?yè)Q能器組合的收發(fā)電壓靈敏度曲線Fig.16 Tranceiving voltage sensitivity curves of two heatmeter’s transducer combinations

為了在實(shí)際工作條件下驗(yàn)證熱量表?yè)Q能器的性能，成對(duì)換能器安裝在熱量表管段中，90℃以上的熱水從管道中流過，分別測(cè)試成對(duì)換能器的發(fā)射和接收性能。實(shí)驗(yàn)裝置如圖17所示，圖18是一個(gè)換能器發(fā)射，另一個(gè)換能器接收的信號(hào)，圖19是原來用作接收的換能器發(fā)射信號(hào)，原來用作發(fā)射的換能器接收信號(hào)，驅(qū)動(dòng)電壓均為3.02 V，接收信號(hào)的電壓分別為2.93 V和2.89 V，幅值非常接近，波形良好無畸變，實(shí)驗(yàn)結(jié)果很好地驗(yàn)證了理論分析的正確性。

圖17 熱量表?yè)Q能器管道安裝測(cè)試圖Fig.17 Schematic diagram of pipe installation test for heatmeter’s transducers

圖18 熱量表?yè)Q能器N1發(fā)射、N2接收的信號(hào)Fig.18 Measured signal in the case of transducer N1 transmitting and transducer N2 receiving

圖19 熱量表?yè)Q能器N2發(fā)射、N1接收的信號(hào)Fig.19 Measured signal in the case of transducer N2 transmitting and transducer N1 receiving

4 結(jié) 論

為使換能器能為超聲流量測(cè)量系統(tǒng)提供最優(yōu)的信號(hào)，提出了成對(duì)超聲波換能器的設(shè)計(jì)方法和準(zhǔn)則，通過分析換能器的電導(dǎo)、阻抗、發(fā)射和接收特性及相互關(guān)系，采用換能器之間的收發(fā)電壓靈敏度作為表征換能器成對(duì)使用時(shí)的綜合性能參數(shù)。應(yīng)用此參數(shù)可以設(shè)計(jì)出滿足測(cè)量系統(tǒng)要求的超聲波換能器，換能器的諧振頻率要低于最大收發(fā)電壓靈敏度對(duì)應(yīng)的頻率即系統(tǒng)的工作頻率。

在最大收發(fā)電壓靈敏度對(duì)應(yīng)的頻率上，成對(duì)使用的換能器能提供最佳信號(hào)(幅值最大、波形無畸變)，因此，把收發(fā)電壓靈敏度作為衡量成對(duì)使用換能器的一個(gè)綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)。成對(duì)使用的換能器其收發(fā)電壓靈敏度在理論上是完全一致的，但在實(shí)際中需要根據(jù)測(cè)試系統(tǒng)的要求制定出最小的收發(fā)電壓靈敏度并以此作為挑選換能器的一個(gè)指標(biāo)。最后通過熱量表?yè)Q能器的試制、測(cè)試和實(shí)驗(yàn)，證明了設(shè)計(jì)理論及方法的正確性，可以應(yīng)用于超聲波流量測(cè)量系統(tǒng)的換能器設(shè)計(jì)。

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