馬金棟 吳浩煜 路橋 馬挺 時雷 孫青 毛慶和1)

1)(中國科學技術(shù)大學環(huán)境科學與光電技術(shù)學院,合肥 230026)

2)(中國科學院安徽光學精密機械研究所,安徽省光子器件重點實驗室,合肥 230031)

3)(中國計量科學研究院,光學與激光計量科學研究所,北京 100029)

1 引 言

光學頻率梳(optical frequency comb,OFC)簡稱光梳,是一種新型高品質(zhì)激光源,時域為等間隔超短脈沖序列,頻域為等間距梳齒線[1].基于飛秒鎖模鈦寶石激光器和摻鉺或摻鐿光纖激光器的光梳正趨于成熟,其光譜范圍處在可見和近紅外波段,并在光頻計量、光原子鐘、時頻傳遞、精密激光光譜等領(lǐng)域開始發(fā)揮重要作用[2?4].眾所周知,中遠紅外波段集中了大量分子的基帶吸收線[5,6],為滿足物質(zhì)結(jié)構(gòu)與成分分析的需要,近年來,人們正在大力發(fā)展中遠紅外波段光梳,并提出了多種直接產(chǎn)生中遠紅外光梳的技術(shù)方案[7?9],期望通過包括傅里葉光譜[10]、腔衰蕩光譜[11]和雙光梳光譜[12]等新型光譜技術(shù)來實現(xiàn)比近紅外波段更高靈敏度的光譜分析.例如,2010年,H?nsch研究組[13]構(gòu)建出了基于鎖模Cr2+:ZnSe激光器的2.5μm波段光梳;2012年,Hugi等[14]設計出基于量子級聯(lián)激光器的7μm波段光梳;2013年,Wang等[15]則采用連續(xù)光抽運氟化鎂微腔獲得了2.5μm波段光梳.這些產(chǎn)生紅外光梳的方案簡單直接,但是,受增益介質(zhì)等因素的限制,光梳光譜范圍相對較窄,難以滿足精密激光光譜探測等應用需求.因此,人們?nèi)匀辉谥铝τ诓捎脗鹘y(tǒng)光參量振蕩(OPO)和差頻產(chǎn)生(DFG)技術(shù)來獲取中遠紅外光梳.

采用近紅外光梳抽運,基于周期極化鈮酸鋰晶體的OPO技術(shù),已可獲取2.8—4.8μm的中紅外光梳[16].但是,在OPO紅外光梳方案中,以近紅外光梳為抽運光時,須嚴格調(diào)控OPO腔來鎖定紅外光梳重復頻率和載波包絡偏移頻率[16,17],導致結(jié)構(gòu)與鎖定均極為復雜.另一方面,由于光整流技術(shù)可自動消除來自同一激光源的基頻雙色脈沖所產(chǎn)生的差頻光載波包絡偏移頻率,使得由DFG技術(shù)產(chǎn)生中遠紅外光梳所需的相位鎖定大為簡化[18],從而更受人們重視.最初,人們利用重復頻率鎖定的飛秒鎖模鈦寶石激光器,通過雙波長[19]或?qū)拵20]運轉(zhuǎn)來獲取同步的基頻雙色脈沖,進而由光整流產(chǎn)生出DFG紅外光梳.基于鈦寶石激光器的DFG紅外光梳噪聲性能優(yōu)越,但系統(tǒng)復雜、價格昂貴.隨著飛秒鎖模光纖激光器的發(fā)展,人們已可構(gòu)建基于飛秒鎖模光纖激光器的緊湊型DFG紅外光梳.例如,2008年,Gambetta等[21]基于商用飛秒鎖模摻鉺光纖激光器,利用GaSe晶體的DFG過程,產(chǎn)生了5—12μm內(nèi)可調(diào)諧的紅外光梳;2012年,Keilmann研究組[22]將DFG紅外光梳的可調(diào)范圍擴展至4—17μm.在國內(nèi),天津大學和浙江大學科研人員在基于固體和光纖激光基頻光的DFG中遠紅外脈沖激光方面也做了許多工作[23,24],也有多家科研機構(gòu)研制出了基于飛秒鎖模光纖激光器的近紅外光梳[25?27],但是,迄今還未見有關(guān)利用飛秒鎖模光纖激光器產(chǎn)生光整流所需同步雙色脈沖,進而獲得可調(diào)諧的寬帶DFG紅外光梳的研究報道,而中遠紅外光梳在高靈敏度光譜分析領(lǐng)域具有極其重要的應用價值,亟待研究解決.

本文針對中遠紅外分子光譜精密分析、大氣環(huán)境檢測等領(lǐng)域的應用需求,采用自主研制的重頻鎖定飛秒鎖模摻鉺光纖激光器,經(jīng)啁啾脈沖光纖放大與超連續(xù)(SC)譜產(chǎn)生鏈路,獲取了DFG所需的重復頻率相同的基頻雙色脈沖;通過采用光纖鏈路補償和可調(diào)光延時線,實現(xiàn)了基頻雙色脈沖之間的精確同步,基于GaSe晶體的DFG技術(shù),獲得了可在6—10μm光譜內(nèi)任意調(diào)諧的遠紅外DFG光梳,光梳最大光譜寬度達到1.3μm.

2 DFG光梳結(jié)構(gòu)

圖1 光纖型DFG紅外光梳結(jié)構(gòu)圖(PZT,壓電陶瓷;PD,光電探測器;ISO,光隔離器;WDM,波分復用器;LD,激光二極管;OC,光纖耦合器;EDF,摻鉺光纖;HNLF,高非線性光纖;CO,準直器;H,半波片;Q,四分之一波片;DM,雙色鏡;LPF,長通濾光片;BC,光學斬波器;M,反射鏡;FM,折疊鏡;MCT,碲鎘汞探測器;BC,制動斬波器;Lock-in,鎖相放大器;FTIR,傅里葉紅外光譜儀)Fig.1.Schematic diagram of the fiber-type far-infrared optical frequency comb with DFG technique(PZT,piezoelectric transducer;PD,photo-detector;ISO, fiber-optic isolator;WDM,wavelength-division-multiplexer;LD,laser diode;OC,optical fiber coupler;EDF,Er-doped fiber;HNLF,high nonlinear fiber;CO,collimator;H,half-wave plate;Q,quarter-wave plate;DM,dichroic mirror;M,mirror;FM,fold mirror;BC,beam-chopper;MCT,mercury cadmium telluride;BC,brake chopper;Lock-in,lock-in ampli fiers;FTIR,Fourier transform infrared spectrometer).

圖1為我們設計的基于鎖模摻鉺光纖激光器產(chǎn)生基頻雙色脈沖的DFG紅外光梳結(jié)構(gòu)示意圖.飛秒脈沖振蕩器為自主研制的基于非線性偏振旋轉(zhuǎn)(NPR)鎖模的色散管理孤子光纖激光器,其輸出脈沖中心波長約1550nm,3dB譜寬70 nm,重復頻率200 MHz,經(jīng)光纖壓縮后脈寬約67 fs,平均功率為107 mW.該激光器用來產(chǎn)生DFG的基頻雙色脈沖.當該雙色脈沖同步時,光整流效應可自動消除差頻脈沖的載波包絡相移,因此,我們只將光纖激光器的重復頻率鎖定.為此,將激光器輸出脈沖經(jīng)隔離器(ISO)和功率耦合比95:5的光纖耦合器(OC-1)分為兩路,在5%端口處探測出重復頻率,將其4次諧波鎖定到商用銣鐘(SRS MODEL FS725),鎖定后實測的重復頻率標準偏差約0.7 mHz[28].

OC-1的95%輸出端口的飛秒脈沖經(jīng)摻鉺光纖放大器(EDFA-1)后,用于產(chǎn)生基頻雙色脈沖.EDFA-1增益光纖為46 cm長的摻鉺光纖(EDF80,OFS),由500 mW,980 nm的LD反向抽運,將脈沖序列平均功率提升至160 mW,再經(jīng)70:30的OC-2分為兩路,分別由EDFA-2和EDFA-3來提升功率.為抑制光纖放大器中非線性積累,在ISO前接入了一段1.8 m的色散補償光纖(DCF38,Thorlasbs),該DCF光纖色散為0.046 ps2/m@1550 nm,以將脈寬展寬至1.7 ps.EDFA-1中摻鉺光纖也為正色散(β2=0.058 ps2/m@1550 nm),使得脈沖可在該光纖放大器中進一步展寬脈寬,抑制光纖中的非線性.

OC-2的70%輸出端脈沖平均功率約106 mW,由EDFA-2放大后為340 mW,EDFA-2的摻鉺光纖(Er80-8/125,Liekki)長70 cm,由1 W,980 nm的LD反向抽運,放大后的脈沖經(jīng)92 cm單模光纖(SMF-28)壓縮,脈寬降至約65 fs.以該65 fs脈沖抽運30 cm長保偏高非線性光纖(HNLF-PM,OFS),產(chǎn)生SC譜,用來提取DFG所需基頻信號脈沖.為提高SC的相干性,在該HNLF之前安插了四分之一波片和半波片以調(diào)控SC抽運脈沖的偏振態(tài);為補償?shù)鬑NLF可能引起的退偏,在其后端再安插了另一組四分之一波片和半波片,以調(diào)節(jié)DFG基頻信號脈沖的偏振態(tài)[28].

OC-2的30%輸出端平均功率約46 mW,由EDFA-3放大后為150 mW,EDFA-3使用的器件與EDFA-2相同,僅增益光纖長度改為45 cm,反向抽運所用980 nm LD的功率為500 mW,經(jīng)單模光纖壓縮后的脈寬約73 fs.該脈沖序列由安插在延遲線和雙色鏡之間的四分之一波片和半波片調(diào)節(jié)偏振態(tài),用作DFG的基頻抽運脈沖.

產(chǎn)生的基頻信號和抽運脈沖經(jīng)雙色鏡合束,該雙色鏡的直通截止波長為1800 nm,再由焦距40 mm的消色差透鏡聚焦后,入射至GaSe非線性晶體.該晶體沿(001)平面(z向)切割,尺寸為Φ7×1 mm3,膠合在鋁環(huán)內(nèi),鋁環(huán)整體安裝在多維調(diào)整裝置上,以便于對晶體相位匹配角和方位角的調(diào)節(jié),實現(xiàn)相位匹配.為實現(xiàn)基頻抽運和信號脈沖之間的同步,在EDFA-3前接入了一段色散位移光纖(OFS-980-20,簡稱OFS光纖),以實現(xiàn)對雙色脈沖相對時間延遲的粗調(diào),在EDFA-3之前接入OFS是基于該光纖在1550 nm附近具有近零色散(β2=?0.0013 ps2/m@1550 nm),且EDFA-3輸入端處功率低因而引入的光纖非線性弱的考慮.在此基礎(chǔ)上,再由可調(diào)光延時線精細調(diào)控雙色脈沖之間的同步.

經(jīng)非線性晶體DFG后的輸出由長通濾光片(Edmund Optics)濾除剩余基頻光,再由Ge透鏡準直耦合至傅里葉紅外光譜儀(FTIR,Nicolet iS50)檢測.為便于DFG的相位匹配狀態(tài)調(diào)節(jié)與優(yōu)化,實驗中還采用了液氮冷卻的碲鎘汞(MCT)探測器(Infrared Assoicates Inc.)結(jié)合鎖相放大器(Stanford SR830)來捕捉初始微弱DFG光,以降低DFG相位匹配調(diào)節(jié)的難度.兩種探測機構(gòu)由折疊鏡切換.

3 結(jié)果與討論

在圖1所示的DFG系統(tǒng)中,基頻脈沖重復頻率已鎖定,但是,只有當參與DFG過程的基頻雙色脈沖同步時,經(jīng)光整流才可使差頻光自動消除基頻脈沖的載波包絡偏移頻率的影響,獲得DFG中遠紅外光梳.因此,必須嚴格確保雙色基頻脈沖之間的同步,并且為實現(xiàn)高效DFG過程,還必須確保抽運和信號脈沖在非線性晶體處橫向光斑小、重疊度高.

實驗中,首先對基頻雙色脈沖之間的同步特性進行測試與調(diào)整,通過在EDFA-3之前加入適當長度的OFS光纖,實現(xiàn)OC-2與雙色鏡之間抽運和信號脈沖光程近似相等,這可通過PD并結(jié)合寬帶示波器探測進行判斷.以此為基礎(chǔ),進一步借助于強度自相關(guān)裝置精確測量,并采用可調(diào)光延時器精細調(diào)控,實現(xiàn)雙色脈沖之間的同步.由于雙色鏡直通截止波長為1800 nm,故經(jīng)該雙色鏡后的抽運和信號脈沖的光譜并不重疊.為此,實驗中先暫以寬帶半透半反鏡替代雙色鏡,再以強度自相關(guān)裝置(光譜響應上限為1800 nm)進行測試與光路調(diào)整.通過測量分析基頻抽運脈沖與SC(基頻信號脈沖)之間的強度自相關(guān)特性,調(diào)整與優(yōu)化OFS光纖長度.該測試調(diào)整方案可由圖2解釋[29],事實上,強度自相關(guān)裝置的主要部件是邁克耳孫干涉儀,假設雙色脈沖對經(jīng)參考臂和掃描臂產(chǎn)生的時延為τ,而雙色脈沖對之間的時間間隔為τ0,當τ?τ0時,探測到的強度自相關(guān)信號低,即所謂背景;當|τ|=τ0時,來自不同臂之間的具有時延的雙色脈沖對交叉重疊,將探測到強度自相關(guān)“副峰”;只有當τ=0時,來自不同臂之間的具有時延的雙色脈沖才能完全重合,這時將只探測到自相關(guān)“主峰”信號.

圖2 由強度自相關(guān)裝置測試雙色脈沖同步性的原理示意圖(BS,分束鏡;PMT,光電倍增管;DAQ,數(shù)據(jù)采集裝置)Fig.2.Schematic diagram for describing the measuring principle to evaluate the synchronization of the two-color fundamental pulses with an autocorrelator(BS,beam splitter;PMT,photomultiplier tubes;DAQ,data acquisition module).

圖3 實測的基頻雙色脈沖強度自相關(guān)曲線 (a)和(b)分別為可調(diào)光延遲線調(diào)節(jié)1 cm前后的結(jié)果Fig.3.Measured intensity autocorrelation curves for the fundamental two-color pulses:(a)and(b)correspond to the results measured before and after the tunable delay line has been adjusted by 1 cm.

根據(jù)上述方法,實驗發(fā)現(xiàn)當OFS光纖長度為35 cm時,由強度自相關(guān)裝置測得的如圖3(a)自相關(guān)曲線出現(xiàn)了對稱的三個強度自相關(guān)信號峰,主峰和副峰之間相差80 ps,表明雙色脈沖不同步,且時間間隔為80 ps,圖中基線背景不平坦主要由測量光路的微小偏差造成,對測量結(jié)果無影響.然后,通過將可調(diào)光延遲線縮短1 cm(對應于減小67 ps的時間延時),測得如圖3(b)自相關(guān)曲線,這時,基頻抽運脈沖落后于信號脈沖約12 ps(理論值應為13 ps,該誤差可能是延遲線調(diào)整精度所致).利用SC譜產(chǎn)生理論,可以評估自相關(guān)測量所用1550 nm波段與實際DFG所用1900 nm波段脈沖的傳輸光纖鏈路長度[30],結(jié)合光纖色散參量,最終可計算出兩者存在約1.5 ps的延遲[31],因此,在本實驗中,通過精細調(diào)節(jié)可調(diào)光延時線,最終將抽運脈沖調(diào)節(jié)到比信號脈沖超前約1.5 ps.

在基頻抽運與信號脈沖之間的同步性調(diào)整完畢后,安裝消色差聚焦透鏡,并在其束腰處測量抽運和信號脈沖的橫向重疊度,進而微調(diào)光路.實驗中,將光束質(zhì)量分析儀(Beam Master BM-7)固定在光束束腰處,經(jīng)反復微調(diào)聚焦光路,最后在透鏡束腰處分別測得的抽運和信號脈沖光斑與位置,結(jié)果如圖4所示,其中圖4(a)為實測的抽運光束(上)和信號光束(下)光斑,圖4(b)則為雙色脈沖在圖4(a)中W和V正交方向上的高斯曲線擬合情況.由圖4可見,抽運和信號脈沖光斑之間的重疊度高,1/e2處的光斑直徑分別為65μm和63μm.

圖4 (a)實測的基頻抽運(上)和信號(下)脈沖在消色差聚焦透鏡束腰處的光斑;(b)基頻雙色脈沖在(a)圖W和V方向上的高斯擬合結(jié)果Fig.4.(a)Measured beam spots for the fundamental pump(up)and signal(down)pulses at the position of the beam waist of the achromatic aberration lens;(b)the Gaussian fitting results in the directions of W and V shown in figure(a)for the fundamental two-color pulses,respectively.

經(jīng)上述光路調(diào)整后,再將半透半反鏡替換回實際所用的雙色鏡,在光束質(zhì)量分析儀對抽運脈沖測量結(jié)果不變的情況下,調(diào)整并固定該雙色鏡.必須指出,以寬帶半透半反鏡替代了雙色鏡進行上述時域同步與橫向重疊實驗,盡管未對實際參與DFG過程的1900 nm附近信號脈沖進行測量,但考慮到所用聚焦透鏡為消色差透鏡,且雙色鏡引入的色散量極為有限,因而可認為,上述光路調(diào)整方法能保證抽運脈沖與1900 nm附近信號脈沖在透鏡束腰處的時域同步與橫向重疊.圖5為經(jīng)雙色鏡合束、消色差透鏡聚焦后由光譜分析儀(AQ6375,Yokogawa)測得的抽運和信號雙色脈沖光譜.由圖5可見,抽運脈沖光譜覆蓋范圍為1.5—1.6μm,而由HNLF產(chǎn)生的SC經(jīng)雙色鏡后濾出的長波長成分處于1.9—2.1μm波段,該信號脈沖與抽運脈沖經(jīng)DFG過程,理論上能夠產(chǎn)生6—10μm波段的DFG脈沖.

在此基礎(chǔ)上,將GaSe晶體安裝在聚焦透鏡的束腰位置處,調(diào)整入射光方位角和相位匹配角,并輔以可調(diào)光延時線的精細調(diào)節(jié),當方位角和相位匹配角分別為30?和36?時,由FTIR測得了如圖6所示的紅外DFG光譜,可見帶寬約500 nm,中心波長為7.8μm.由于該差頻光的基頻雙色脈沖來自于重復頻率已鎖定的同一飛秒脈沖振蕩器,且基頻雙色脈沖嚴格同步,因此,該中遠紅外差頻光中的載波包絡相移已由光整流效應自動消除[32],即已產(chǎn)生了DFG中遠紅外光梳.利用熱釋電探測器(SPI-D-50)測得該紅外光梳的平均功率約80μW,對應的轉(zhuǎn)換效率約0.8%.該轉(zhuǎn)換效率與理論轉(zhuǎn)化效率1.5%之間存在一定偏差,主要原因是產(chǎn)生同步雙色脈沖的光纖鏈路因環(huán)境波動造成的偏振態(tài)穩(wěn)定度不足,導致經(jīng)波片組后依然難以獲取穩(wěn)定的高度線偏振態(tài)(實測線偏振度約70%).未來擬采用保偏光纖鏈路產(chǎn)生同步雙色脈沖,可望大幅提高轉(zhuǎn)換效率;此外,盡管已對基頻雙色脈沖之間同步性進行了嚴格控制,但任何fs級同步偏差都會導致轉(zhuǎn)換效率的滾降,因此,對于未來實用化光源研制,必須同時提高基頻雙色脈沖線偏振度和基頻脈沖間的同步性.

圖5 實測的基頻抽運和信號脈沖的光譜Fig.5.Measured spectra of pump and signal pulses.

圖6 由FTIR實測的DFG紅外光梳光譜Fig.6.Measured spectrum of the DFG infrared optical comb with an FTIR.

圖7(a)為其他實驗條件不變時不同相位匹配角下由FTIR測得的光梳光譜,可見,當相位匹配角由36?減小到35.7?和35.4?時,紅外光梳的中心波長由7.8μm變化到7.87μm和8.25μm,而相應的帶寬則由500 nm逐漸增大至750 nm和1.3μm(該帶寬已接近于晶體的理論接受帶寬),平均功率則由80μW逐漸下降為40μW和25μW.其原因是:不同相位匹配角下,參與DFG過程的基頻脈沖有效光譜成分及其對應的相位匹配接受帶寬有所不同所致.

圖7 (a)實驗條件與圖6相同但相位匹配角改變時實測的DFG紅外光梳光譜;(b)當基頻信號脈沖光譜變化時測得的DFG紅外光梳光譜Fig.7.(a)Measured spectra of the DFG infrared optical comb when the phase-matching angle changes while other experimental conditions are the same as those for Fig.6;(b)measured spectra of the DFG comb for different signal pulse spectra.

為此,實驗中通過調(diào)節(jié)HNLF前的半波片來改變SC的光譜形狀及其峰位[30],以獲取不同中心波長的基頻信號脈沖,再輔以相位匹配角調(diào)節(jié)和可調(diào)光延時線精細調(diào)控,發(fā)現(xiàn)DFG光梳的光譜調(diào)諧范圍可大幅增大.圖7(b)為實測的實驗結(jié)果,可見,通過上述調(diào)諧方案,DFG紅外光梳可在6—10μm范圍內(nèi)實現(xiàn)了寬帶調(diào)諧,表明通過調(diào)控SC的光譜形狀及其峰位,輔以相位匹配角調(diào)節(jié),可以實現(xiàn)對DFG光梳光譜位置的調(diào)諧.此外,當將SC光譜中1.9μm處譜峰的功率調(diào)節(jié)到相對較高時,產(chǎn)生的中心波長8.3μm的差頻光功率最大,約100μW,帶寬約0.5μm,可見,獲得高功率差頻光的關(guān)鍵是獲取高功率同步雙色基頻脈沖.值得指出的是,當DFG光梳中心波長調(diào)向短波長時,在圖7(b)所示的實測光譜中,可清晰地呈現(xiàn)出因水汽分子吸收導致的毛刺,這間接地表明這種DFG光梳在遠紅外分子光譜分析上的重要性;同時,因遠紅外波段分子吸收強度高,導致在這類激光光譜分析應用時所需激光功率可大幅降低,進而使得利用DFG技術(shù)產(chǎn)生紅外光梳功率不高的缺陷并不影響這類應用[20].

4 結(jié) 論

基于自主研制的重頻鎖定飛秒鎖模摻鉺光纖激光振蕩器,采用啁啾脈沖光纖放大技術(shù)和全光纖SC譜產(chǎn)生技術(shù),分別提取出中心波長處于1.5和2.0μm附近的基頻雙色脈沖;通過采用OFS光纖和可調(diào)光延時線補償技術(shù),并設計出強度自相關(guān)時域同步檢測方案,成功獲取了精確同步的基頻雙色脈沖;通過合理設計光路,由GaSe非線性晶體,采用光整流技術(shù)成功產(chǎn)生出中遠紅外DFG光梳.實驗結(jié)果還表明,通過調(diào)控產(chǎn)生的SC光譜形狀及其峰位,輔以相位匹配角調(diào)節(jié),可以實現(xiàn)DFG光梳光譜范圍的調(diào)諧,實測中遠紅外DFG光梳的調(diào)諧范圍為6—10μm,光梳最大光譜寬度達到1.3μm.這種光纖型DFG光梳可望進一步發(fā)展成小型化分析檢測儀器,在中遠紅外分子光譜精密分析、大氣環(huán)境檢測等領(lǐng)域發(fā)揮著重要作用.

參考文獻

[1]Cundi ffS T,Ye J 2003Rev.Mod.Phys.75 325

[2]Jones D,Diddams S A,Ranka J K,Stentz A,Windeler R S,Hall J L,Cundi ffS T 2000Science288 635

[3]Udem T,Holzwarth R,H?nsch T W 2002Nature416 233

[4]Margolis H S 2012Chem.Soc.Rev.41 5174

[5]Ebrahim Z M,Sorokina I T 2008Mid-Infrared Coherent Sources and Applications(Netherlands:Springer Verlag)p26

[6]Todd M W,Provencal R A,Owano T G,Paldus B A,Kachanov A,Vodopyanov K L,Hunter M,Coy S L,Steinfeld J I,Arnold J T 2002Appl.Phys.B75 367

[7]Schliesser A,Picqué N,H?nsch T W 2012Nat.Photon.6 440

[8]Gustavo V,Sabine R,Johanna W,Dmitry K,Martin J S,Pierre J,Mattias B,Jér?me F 2016Optica3 252

[9]Austin G G,Meng J Y,Yoshitomo O,Jaime C,Aseema M,Alexander L G,Michal L 2016Opt.Express24 13044

[10]Adler F,Maslowski P,Foltynowicz A,Cossel K C,Briles T C,Hartl I,Ye J 2010Opt.Express18 21861

[11]Galli I,Bartalini S,Borri S,Cancio P,Mazzotti D,Natale P D,Giusfredi G 2011Phys.Rev.Lett.107 270802

[12]Keilmann F,Gohle C,Holzwarth R 2004Opt.Lett.29 1542

[13]Bernhardt B,Sorokin E,Jacquet P,Thon R,Becker T,Sorokina I T,Picqué N,H?nsch T W 2010Appl.Phys.B100 3

[14]Hugi A,Villares G,Blaser S,Andreas,Liu H C,Faist J 2012Nature492 229

[15]Wang C Y,Herr T,Del’Haye P,Schliesser A,Hofer J,Holzwarth R,H?nsch T W,Picqué N,Kippenberg T J 2013Nat.Commun.4 1345

[16]Adler F,Cossel K C,Thorpe M J,Hartl I,Fermann M E,Ye J 2009Opt.Lett.34 1330

[17]Reid D T,Gale B J S,Sun J 2008Laser Phys.18 87

[18]Gambetta A,Coluccelli N,Cassinerio M,Gatti D,Laporta P,Galzerano G,Marangoni M 2013Opt.Lett.38 1155

[19]Foreman S M,Marian A,Ye J,Petrukhin E A,Gubin M A,Mücke O D,Wong F N C,Ippen E P,K?rtner F X 2005Opt.Lett.30 570

[20]Schliesser A,Brehm M,Keilmann F 2005Opt.Express13 9029

[21]Gambetta A,Ramponi R,Marangoni M 2008Opt.Lett.33 2671

[22]Keilmann F,Amarie S 2012J.Infrared Millim.Te.33 479

[23]Li J S,Yao J Q,Xu X Y,Zhong K,Xu D G,Wang P 2010Acta Phot.Sin.39 1491(in Chinese)[李建松,姚建銓,徐小燕,鐘凱,徐德剛,王鵬2010光子學報39 1491]

[24]Hu C,Yue W,Chen T,Jiang P,Wu B,Shen Y 2017Appl.Opt.56 1574

[25]Meng F,Cao S Y,Cai Y,Wang G Z,Cao J P,Li T C,Fang Z J 2011Acta Phys.Sin.60 100601(in Chinese)[孟飛,曹士英,蔡岳,王貴重,曹建平,李天初,方占軍 2011物理學報60 100601]

[26]Zhang Y,Yan L,Zhao W,Meng S,Fan S,Zhang L,Guo G,Zhang S,Jiang H 2015Chin.Phys.B24 064209

[27]Yang X T,Chen X L,Zhao J,Yang K W,Ding L E,Zeng H P 2014Sci.Sin.:Phys.Mech.Astron.44 698(in Chinese)[楊行濤,陳修亮,趙健,楊康文,丁良恩,曾和平2014中國科學:物理學 力學 天文學44 698]

[28]Wu H Y,Shi L,Ma T,Ma J D,Lu Q,Sun Q,Mao Q H 2017Chin.J.Lasers44 0601008(in Chinese)[吳浩煜,時雷,馬挺,馬金棟,路橋,孫青,毛慶和2017中國激光44 0601008]

[29]Ye J 2004Opt.Lett.29 1153

[30]Dudley J M,Genty G,Coen S 2006Rev.Mod.Phys.78 1135

[31]Agrawal G P 2006Nonlinear Fiber Optics(San Diego:Academic Press)pp7–12

[32]Puppe T,Sell A,Kliese R,Hoghooghi N,Zach A,Kaenders W 2016Opt.Lett.41 1877