趙新虎，李成群

(華北理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，河北 唐山 063210)

0 引言

剪叉式升降平臺(tái)是一種作垂直運(yùn)動(dòng)的單自由度起重機(jī)械，其主要包括起升平臺(tái)、底座、驅(qū)動(dòng)執(zhí)行部件和剪叉裝置，通過(guò)驅(qū)動(dòng)部件使剪叉裝置進(jìn)行折疊，從而使起升平臺(tái)上的物體升降至不同高度。剪叉式升降平臺(tái)具有結(jié)構(gòu)緊湊穩(wěn)固、故障率低、運(yùn)行可靠、安全高效、維護(hù)簡(jiǎn)單方便等優(yōu)點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于物流、生產(chǎn)流水線、倉(cāng)庫(kù)和自動(dòng)化等領(lǐng)域。根據(jù)升降機(jī)構(gòu)屬性的不同剪叉式升降平臺(tái)主要分為3類：剛性升降機(jī)構(gòu)、柔性升降機(jī)構(gòu)和剛?cè)犭p屬性升降機(jī)構(gòu)[1]。本文提出了一種安裝于AGV小車(chē)(自動(dòng)導(dǎo)引運(yùn)輸車(chē))上的以滾珠絲杠為驅(qū)動(dòng)執(zhí)行裝置的輕型剪叉式升降平臺(tái)，其行程大、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、精度高，可在任意高度自鎖。

1 輕型剪叉式升降平臺(tái)結(jié)構(gòu)與工作原理

該剪叉式升降平臺(tái)安裝于AGV小車(chē)上，主要由上下平臺(tái)、剪叉機(jī)構(gòu)、絲杠驅(qū)動(dòng)裝置、拉伸式位移傳感器組成，其結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示。升降平臺(tái)主要設(shè)計(jì)參數(shù)如表1所示。

1-電機(jī)；2-絲杠；3-穩(wěn)定桿；4-外剪叉臂；5-拉伸式位移傳感器； 6-AGV小車(chē)；7-下平臺(tái)；8-內(nèi)剪叉臂；9-中間座; 10-絲杠螺母安裝座；11-連接桿；12-上平臺(tái)

該平臺(tái)的工作原理如下：通過(guò)電機(jī)1輸出扭矩，聯(lián)軸器驅(qū)動(dòng)絲杠2旋轉(zhuǎn)，此時(shí)與絲杠螺母固連的絲杠螺母安裝座10向右運(yùn)動(dòng)，在連接桿11作用下內(nèi)剪叉臂8表現(xiàn)為張開(kāi)狀態(tài)，連接桿11的兩端在中間座9所開(kāi)的長(zhǎng)槽內(nèi)形成移動(dòng)副，從而帶動(dòng)上平臺(tái)12上升；下降過(guò)程通過(guò)控制電機(jī)反轉(zhuǎn)即可實(shí)現(xiàn)。在整個(gè)工作過(guò)程中，升降平穩(wěn)，噪聲低，同時(shí)在升降過(guò)程中因?yàn)榻z杠的自鎖功能使平臺(tái)可以停留在任意高度；通過(guò)安裝的拉伸式位移傳感器實(shí)現(xiàn)對(duì)平臺(tái)高度的實(shí)時(shí)測(cè)量，并反饋給控制器從而實(shí)現(xiàn)調(diào)節(jié)使平臺(tái)達(dá)到所需的高度；分別在初始高度和最大高度兩個(gè)極限位置設(shè)置了行程開(kāi)關(guān)，在到達(dá)這兩個(gè)位置時(shí)電機(jī)停止轉(zhuǎn)動(dòng)。

表1 升降平臺(tái)主要設(shè)計(jì)參數(shù)

2 絲杠螺母?jìng)鲃?dòng)機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)

升降平臺(tái)升降重物時(shí)的舉升力通過(guò)電機(jī)驅(qū)動(dòng)滾珠絲杠時(shí)的扭矩(絲杠將該扭矩轉(zhuǎn)化為水平的軸向力)獲得[2]，電機(jī)輸出的扭矩是保證平臺(tái)完成升降動(dòng)作的必要條件，絲杠及絲杠螺母的自鎖功能是保證平臺(tái)停留在任意高度的必須條件[3]。

2.1 升降機(jī)構(gòu)推力的確定

以整個(gè)剪叉機(jī)構(gòu)為平衡對(duì)象，主動(dòng)力為載重力和絲杠推力，鉸接約束為理想約束，根據(jù)虛位移原理作用于質(zhì)點(diǎn)系的主動(dòng)力在任何位移中所作虛功的和等于零[4]，即：

∑(Xiδxi+Yiδyi+Ziδzi)=0.

(1)

其中：Xi、Yi、Zi為作用于質(zhì)點(diǎn)系mi的主動(dòng)力Fi在直角坐標(biāo)系坐標(biāo)軸上的投影；δxi、δyi、δzi為虛位移δri在直角坐標(biāo)系坐標(biāo)軸上的投影。

圖2為剪式絲杠升降機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)圖。圖2中，A、B、C、D、J、K分別為鉸支點(diǎn)，Q、P為滑塊，M為載荷作用點(diǎn)，S為絲杠推力F作用點(diǎn)。由圖2可得：

-GδMy+FδSx=0.

(2)

其中：G為額定載荷；F為絲杠推力；δMy為M點(diǎn)虛位移在直角坐標(biāo)系y軸上的投影；δSx為S點(diǎn)虛位移在直角坐標(biāo)系x軸上的投影。

圖2 剪式絲杠升降機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)圖

由圖2分析可知M點(diǎn)y方向的坐標(biāo)為：

My=2Lsinα.

(3)

其中：L為剪叉臂長(zhǎng)桿上兩個(gè)銷孔的中心距；α剪叉臂與水平面的夾角。

式(3)經(jīng)變分運(yùn)算得：

δMy=2Lδαcosα.

(4)

其中：δα為假設(shè)的無(wú)限小的夾角α變量。

絲杠推力作用于S點(diǎn)的銷軸處，則S點(diǎn)方向的x坐標(biāo)為：

Sx=N-Lcosα.

(5)

其中：N為底座上兩個(gè)銷孔之間的中心距。

式(5)經(jīng)變分運(yùn)算得：

δSx=Lδαsinα.

(6)

將式(4)、式(6)代入式(2)中，整理得：

F=2Gcotα.

(7)

式(7)為絲杠推力F與平臺(tái)載重力G的關(guān)系式。在平臺(tái)載重力G=25 kg和剪叉桿與水平面的夾角最小值α=12°的情況下，即可求出絲杠最大推力F=2 353 N。

2.2 絲杠及螺母尺寸參數(shù)確定

絲杠升降過(guò)程中所需的速度為0.1 m/s～0.2 m/s。應(yīng)力系數(shù)ψ的取值范圍為1.2～2.5，本文取ψ=1.7。螺紋副許用壓強(qiáng)pp=7 N/mm2～10 N/mm2，取pp=8.5 N/mm2。

按耐磨性計(jì)算絲杠螺紋中徑d2，其計(jì)算公式為：

(8)

將數(shù)值代入式(8)計(jì)算得：d2≥10.2 mm。

查機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè)并計(jì)算得到絲杠的尺寸參數(shù)：公稱直徑d=16 mm、牙頂間隙ac=0.5 mm、外螺紋中徑d2=14.5 mm、內(nèi)螺紋大徑D4=17 mm、外螺紋小徑d3=12 mm，內(nèi)螺紋小徑D1=13 mm。

絲杠采用梯形單頭螺紋，其螺距p與導(dǎo)程s相等,取p=s=3 mm，基本牙型高H1=1.5 mm，螺母高度H=ψd2=24.65 mm,取H=30 mm，則螺紋圈數(shù)n=H/p=10，牙根寬b=0.65p=1.95 mm。

3 絲杠螺母?jìng)鲃?dòng)機(jī)構(gòu)的校核

3.1 絲杠螺母機(jī)構(gòu)的自鎖性校核

螺紋升角λ的計(jì)算公式為：

(9)

將數(shù)值代入式(9)計(jì)算得：λ=3.77°。

當(dāng)量摩擦角的計(jì)算公式為：

(10)

其中：γ為螺紋牙型角，取γ=30°；f為摩擦因數(shù)，本絲杠螺母機(jī)構(gòu)材料為鋼對(duì)青銅，摩擦因數(shù)f=0.08～0.10，取f=0.09。

將數(shù)值代入式(10)計(jì)算得：ρ′=5.33°。λ<ρ′，故絲杠螺母機(jī)構(gòu)的自鎖性可靠。

3.2 杠螺母機(jī)構(gòu)的強(qiáng)度校核

螺紋摩擦力矩的計(jì)算公式為：

(11)

將數(shù)值代入式(11)計(jì)算得：Mt=2 733 N·mm。

絲杠強(qiáng)度的當(dāng)量應(yīng)力計(jì)算公式為：

(12)

3.3 螺紋剪切強(qiáng)度校核

螺紋剪切強(qiáng)度計(jì)算公式為：

(13)

將數(shù)值代入式(13)計(jì)算得：τ=2.26 N/mm2。螺紋牙的許用切應(yīng)力τp=0.6σp=42.6 N/mm2，τ<τp，螺紋剪切強(qiáng)度符合要求。

3.4 螺母彎曲強(qiáng)度校核

螺母彎曲強(qiáng)度計(jì)算公式為：

(14)

將數(shù)值代入式(14)計(jì)算得：σb=5.22 N/mm2。螺紋牙許用彎曲應(yīng)力σbp=(1～1.2)σp=(71～85.2) N/mm2。σb<σbp，螺母彎曲強(qiáng)度符合要求。

4 驅(qū)動(dòng)電機(jī)選型

絲杠的臨界轉(zhuǎn)速為：

(15)

其中：lc為絲杠兩支承間的最大距離，取lc=360 mm；μ1為與螺桿的端部結(jié)構(gòu)有關(guān)的系數(shù)，取μ1=2。將數(shù)值代入式(15)計(jì)算得：nc=4 444 r/min。

螺母的轉(zhuǎn)速n1為：

(16)

根據(jù)設(shè)計(jì)要求，絲杠的軸向移動(dòng)速度v1=25 mm/s。將數(shù)值代入式(16)計(jì)算得：n1=500 r/min。n1?nc，所以絲杠螺母機(jī)構(gòu)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中不會(huì)產(chǎn)生橫向振動(dòng)。

絲杠螺母機(jī)構(gòu)所需的驅(qū)動(dòng)功率N1為:

N1=Mqv1/955 000.

(17)

已知螺母絲杠機(jī)構(gòu)的驅(qū)動(dòng)力矩Mq=Mt=2 733 N·mm，將數(shù)值代入式(17)計(jì)算得：N1=1.43 kW。故選用輸出功率為1.5 kW、輸出轉(zhuǎn)速為500 r/min的驅(qū)動(dòng)電機(jī)。

5 結(jié)束語(yǔ)

本文設(shè)計(jì)了安裝于AGV小車(chē)上的剪叉式升降機(jī)構(gòu)，通過(guò)虛位移原理計(jì)算出整體升降機(jī)構(gòu)所需要的推力，然后確定了絲杠螺母機(jī)構(gòu)的具體尺寸參數(shù)，并進(jìn)行校核，得出滿足條件的絲杠螺母機(jī)構(gòu)，并對(duì)驅(qū)動(dòng)電機(jī)進(jìn)行了選型。

參考文獻(xiàn)：

[1] 杜干.升降平臺(tái)升降機(jī)構(gòu)研究現(xiàn)狀分析[J].機(jī)械工程與自動(dòng)化,2013(2):205-207.

[2] 魏輝.關(guān)于剪式升降臺(tái)比較分析[J].科技風(fēng),2009(11):191-192.

[3] 劉恒.螺桿螺母副驅(qū)動(dòng)的剪式機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)[J].機(jī)電工程技術(shù),2010,39(8):107-108.

[4] 哈爾濱工業(yè)大學(xué)理論力學(xué)教研室.論淪力學(xué)[M].北京:高等教育出版社，1996.