潘 飛，張廣文

(華北理工大學(xué)，河北 唐山 063000)

0 引言

商品在運輸過程中所受到的振動是包裝和產(chǎn)品破壞的主要原因[1]。包裝材料在運輸中經(jīng)歷了數(shù)以萬計的隨機振動，隨之也發(fā)生了相應(yīng)的壓縮、復(fù)原，這就對材料產(chǎn)生了疲勞損傷，影響了它的承載能力和緩沖效果，所以對其進行振動和疲勞研究是不可缺少的。國內(nèi)學(xué)者對包裝方面的振動和疲勞研究逐漸增多，孫聚杰、盧立新研究了疲勞壓縮對瓦楞紙板性能的影響[2]；楊冰和陳瓊分別通過實驗驗證了不同疲勞振動對瓦楞紙箱各方面性能的影響情況[3-4]。

本課題先對某品牌智能坐便器整體的緩沖包裝進行靜力仿真和隨機振動仿真，驗證產(chǎn)品的脆值；隨后進行疲勞仿真，分析緩沖薄弱部分的損傷情況，檢測包裝情況。

1 仿真的建立基礎(chǔ)

包裝件主要是由內(nèi)裝商品、包裝容器及其附屬物經(jīng)過封箱和捆扎組成的物體系統(tǒng)[5]，所以進行緩沖包裝的分析時要對整個包裝件進行研究。隨著計算機技術(shù)的逐漸成熟，同時為了減少試驗成本，計算機仿真成為目前研究的重要手段[6]。在分析整個振動系統(tǒng)時，將其簡化成由易損件和產(chǎn)品主體組成的二自由度非線性系統(tǒng)是比較符合實際情況的。

坐便器的緩沖包裝材料為CCB型七層瓦楞紙板，它是一種具有緩沖性能好、強度高、適用性廣泛、環(huán)保性好等優(yōu)良特性的材料。本課題對瓦楞紙板失效判斷定義為：當(dāng)振動后瓦楞紙板的剩余壓縮最大應(yīng)力變?yōu)槌跏甲畲髴?yīng)力的80%(即損傷率為20%)時，認(rèn)為其出現(xiàn)疲勞，試驗停止，此段試驗時間即為該載荷下的壽命，通過疲勞振動試驗得到的載荷與壽命的關(guān)系如圖1所示。

瓦楞紙板作為一種各向異性的夾層架構(gòu)材料，為了方便計算，利用多步均勻法得到其等效數(shù)學(xué)模型[7],通過計算得到各個方向的材料屬性，見表1。

圖1 載荷與壽命之間的關(guān)系

x方向的彈性模量Ex(MPa)y方向的彈性模量Ey(MPa)z方向的彈性模量Ez(MPa)xy平面的剪切模量Gxy(MPa)yz平面的剪切模量Gyz(MPa)xz平面的剪切模量Gxz(MPa)泊松比等效厚度(mm)222．36307．8411．4062．671．080．80．34410．17

表1中：Ex為紙板；Ey為紙板；Ez為紙板；Gxy為紙板；Gyz為紙板；Gxz為紙板。

2 智能坐便器的運輸仿真

2.1 有限元模型的建立

利用Creo2.0建立智能坐便器和包裝的整體模型并進行配合，再導(dǎo)入ANSYS Workbench中，在靜力分析模塊的前處理中進行材料定義和連接設(shè)置。為了簡化模型，減少計算量，智能坐便器和襯墊的接觸設(shè)定為摩擦接觸,摩擦因數(shù)為0.2，非對稱行為，接觸方程為一般拉格朗日方程，其余接觸采用默認(rèn)，即為綁定。網(wǎng)格劃分采用中等尺寸的自動劃分，劃分網(wǎng)格后得到101 357個單元、30 304個節(jié)點。坐便器整體有限元模型的網(wǎng)格劃分如圖2所示，各部分材料屬性如表2所示。

2.2 隨機振動仿真

該坐便器運輸堆碼為兩層，所以在Z方向上受到向下的力971 N，添加重力加速度和迭代分析設(shè)置，進行坐便器的靜力分析和模態(tài)分析，在PSD G Acceleration上添加加速度的PSD曲線，頻率范圍為0 Hz～100 Hz，可以得到坐便器整體的隨機振動情況，如圖3所示。在圖3中，發(fā)現(xiàn)坐便器最大加速度響應(yīng)出現(xiàn)在馬桶蓋上，大小為136 890 mm/s2，約為13.97g(g為重力加速度)，小于智能馬桶蓋部分的脆值60g，所以該緩沖包裝在商品的隨機振動中起到了保護效果。

圖2 坐便器模型網(wǎng)格劃分

材料密度ρkg/m3彈性模量EMPa屈服極限EεMPa泊松比μ瓦楞紙190衛(wèi)生陶瓷2180130．2426．048(斷裂極限)0．499PP902255．0630．520．34

圖3 坐便器的隨機振動加速度(Z向)

在實際應(yīng)用中，瓦楞紙板常用的緩沖系數(shù)對應(yīng)的靜應(yīng)力大體范圍為4 kPa～12 kPa，襯墊在振動過程中所受到的載荷在正常使用范圍內(nèi)，其隨機振動時的應(yīng)力云圖如圖4所示。仿真發(fā)現(xiàn)，在運輸過程中，下襯墊不僅要承載產(chǎn)品壓力，還要起到緩沖保護作用，所以將其視為包裝系統(tǒng)的薄弱部分，對其進行疲勞分析。

2.3 疲勞仿真

在靜力分析下，添加Fatigue tool工具，輸入試驗中的疲勞影響因子和載荷數(shù)據(jù)，忽略平均應(yīng)力的影響，模塊利用了Miner準(zhǔn)則[8]，仿真得到下襯墊的損傷雨流圖，如圖5所示。圖5中，襯墊在運輸過程中主要受到坐便器來自Z方向的載荷，其最高損傷率達到4.02%。由此可見，下襯墊損傷率較低，可以起到保護產(chǎn)品的作用。

圖4 下襯墊的應(yīng)力云圖

圖5 下襯墊的損傷雨流圖

3 結(jié)束語

通過對智能坐便器進行有限元建模，并運用ANSYS Workbench進行隨機振動仿真和疲勞仿真，分析發(fā)現(xiàn)坐便器在運輸過程中的最大加速度小于其極限脆值，同時下襯墊由運輸振動產(chǎn)生的疲勞損傷較小，驗證了以瓦楞紙板為材料的緩沖包裝能夠起到良好的保護作用。

參考文獻：

[1] 楊延梅,朱大鵬.運輸包裝學(xué)[M].成都：西南交通大學(xué)出版社,2010.

[2] 孫聚杰，盧立新.包裝襯墊疲勞強度與疲勞緩沖性能的研究[D].無錫：江南大學(xué),2007: 36-46.

[3] 楊冰.模擬運輸振動工況下瓦楞紙箱動態(tài)性能的研究[D].無錫：江南大學(xué),2008:36-45.

[4] 陳瓊.瓦楞紙箱振動疲勞損傷試驗研究與有限元分析[D].廣州：暨南大學(xué),2013:26-45.

[5] 湯伯森.包裝動力學(xué)[M].北京：化學(xué)工業(yè)出版社, 2011.

[6] 丁玉平.基于ANSYS/LS-DYNA的某緩沖包裝緩沖特性分析與優(yōu)化[D].無錫:江南大學(xué),2014:10-16.

[7] 孟超瑩.瓦楞形狀對瓦楞紙板力學(xué)性能的影響分析[M]．武漢：武漢理工大學(xué)出版社,2014.

[8] Miner MA.Cumulative damage in fatigue[J].Trans ASME J Appl Mech,1945(12): 159-164.