王國慶 戴汝泉 張竹林 王金波

山東交通學(xué)院 山東濟南 250000

1 前言

液體運輸車在行駛過程中，由于轉(zhuǎn)彎、制動等運動狀態(tài)的改變，罐內(nèi)液體受到慣性力的作用，出現(xiàn)罐體和充裝介質(zhì)的流固耦合效應(yīng)。在這種流固耦合效應(yīng)的作用下，罐內(nèi)介質(zhì)的晃動對罐體產(chǎn)生沖擊力，嚴重時會造成罐體的破壞[1]。當(dāng)前罐車制造企業(yè)采用不同型式的防波板，將罐內(nèi)流體區(qū)域分為多個小艙室，罐體內(nèi)部流體的沖擊由防波板分擔(dān)，從而降低罐體損壞的可能性。

本文對安裝不同型式防波板的罐體進行流固耦合分析，研究了當(dāng)前罐車企業(yè)所采用的不同型式防波板的防晃效果。

2 計算模型和計算方法

2.1 罐體模型和網(wǎng)格劃分

本文以某型號液體運輸車的罐體為研究對象，按一定比例縮放建立的罐體模型如圖1所示，簡化的罐體總長為650 mm，罐體直徑為218 mm。圖1所示的罐體由前后封頭、3個防波板和筒體組成。其中防波板將罐體分割為4個區(qū)域，各區(qū)域之間通過5個通液孔連接。圖1所示的模型是安裝了曲面防波板的罐體，其他兩種模型分別為不安裝防波板和安裝直面防波板的罐體，三種罐體的前后封頭和筒體尺寸完全一樣，兩種不同型式防波板通液孔開孔位置和尺寸大小完全一致，在罐體安裝位置保持一致。計算時，坐標系原點位于后封頭端面中心點位置，選定罐體前進方向為X軸的正方向且平行于地面，垂直于地面且向上的方向為Y軸正方向，平行于地面且向右的方向為Z軸正方向。

圖1 罐體模型

圖2 流體域網(wǎng)格

網(wǎng)格劃分包括流體域網(wǎng)格和固體域網(wǎng)格的劃分，流體域網(wǎng)格采用CFD流體單元，固體域網(wǎng)格采用結(jié)構(gòu)單元。無防波板罐體填充的流體定義為1號流體域，安裝曲面防波板和直面防波板的罐體填充的流體分別定義為2號流體域和3號流體域。1號流體域由于無防波板分割因而形狀規(guī)整，故采用sweep方法生成六面體網(wǎng)格。2號和3號流體域形狀不規(guī)整，通液孔區(qū)域采用六面體網(wǎng)格，其他區(qū)域以四面體網(wǎng)格為主。固體域包括前后封頭、防波板和筒體，固體域進行抽中面處理，生成殼單元網(wǎng)格。流體域生成的網(wǎng)格如圖2所示，圖2所生成的流體域網(wǎng)格，從上至下依次為1號、2號和3號流體域網(wǎng)格。

2.2 流固耦合分析

本文選用的罐體材質(zhì)為鋁合金，罐內(nèi)填充的流體介質(zhì)為水，采用的罐體模型在緊急制動工況下固體域受到流體域沖擊變形很小，故忽略固體域計算結(jié)果對流體域運動的影響，只把CFD分析計算的結(jié)果通過耦合交界面?zhèn)鬟f給固體域，從而得到固體域罐體變形圖。

2.3 氣液兩相流計算模型

多相流采用VOF模型[2]，VOF模型通過求解一套運動方程組和處理穿過區(qū)域的每一流體的體積分數(shù)可以精確模擬氣液分界面的變化情況和液體晃動過程。VOF模型求解的一套運動方程組，包括質(zhì)量守恒方程和動量方程。

式中，t為時間，ρ為流體密度→， 為流體速度矢量，τf為剪切u力張力，ff為體積力矢量。

2.4 求解器參數(shù)設(shè)置

湍流模型采用標準k-epsilon模型，k-epsilon模型是基于湍動能k及湍流耗散率epsilon的一種數(shù)值模型，具有可靠、收斂性好和內(nèi)存需求低的特點，流體域基于壓力求解，鑒于氣液兩相交界面是隨著運算時間變化的，因此采用瞬態(tài)求解。速度和壓力的耦合處理采用PISO算法，壓力修正方程離散格式采用Body Force Weighted格式。

2.5 邊界條件

流固耦合的邊界條件設(shè)置分為固體域和流體域兩部分，固體域的邊界條件為：給定X方向的制動減速度5.08 m/s2和Y軸負方向的重力加速度9.81 m/s2，約束位置為罐體與車架連接的腹板位置[3]。流體域的邊界條件為：給定X方向的制動減速度5.08m/s2和Y軸負方向的重力加速度9.81 m/s2[4]，給定X方向的初速度為50 km/h,不考慮傳熱影響，設(shè)置壓力參考點，定義的耦合面為流體區(qū)域的外表面。邊界條件的制動減速度5.08 m/s2，是根據(jù)行駛初速度50 km/h和最小制動距離19 m的規(guī)定求出的。本文的主要目的是研究防波板的防晃效果，故流體域和固體域的瞬態(tài)仿真時間選取液體晃動比較劇烈的時間段0 ～1.2 s，非定常時間步長為0.001 s，流體域時間步收斂殘差數(shù)量級達到10-4，自動保存時間步長為100。

3 防波板的防晃效果分析

3.1 氣液兩相圖

氣液兩相分布圖能夠清晰地看出整個仿真過程中流體運動的狀況，氣液兩相圖選取的平面為流體域縱向中間軸平面，初始氣液交界面平行于XZ平面。三種流體域氣液兩相圖如圖3所示，由上至下分別為1號、2號和3號流體域氣液兩相圖，由左至右分別對應(yīng)的時間點為0 s、0.4 s、0.8 s和1.2 s。

圖3 氣液兩相圖

以1號流體域氣液兩相圖為參考對象，2號和3號流體域由于防波板的作用，液體運動明顯受到防波板的阻礙。1號流體域的液體在0.8 s時絕大部分位于罐體的前半部區(qū)域，2號和3號流體域的液體在0.8 s時仍有一部分液體位于罐體的后半部區(qū)域。1號流體域在1.2 s內(nèi)液體碰到前封頭出現(xiàn)了液體回流，2號和3號流體域的液體在1.2 s內(nèi)仍未出現(xiàn)明顯的液體回流。

3.2 流體最大壓力值曲線

根據(jù)不同時刻的流體壓力，繪制流體最大壓力值曲線如圖4所示，圖4除去了0.1 s、0.2 s、0.3 s的流體最大壓力值，因為這些時間點的流體壓力最大值不符合仿真要求，從圖4可以看出1號流體域流體最大壓力值高于2號和3號流體域，2號流體域流體最大壓力值在大多數(shù)時間點略高于3號流體域。在整個仿真時間歷程中，1號、2號和3號流體域流體壓力峰值分別出現(xiàn)在時間點1 s、1.2 s和1.1 s。

圖4 流體最大壓力值曲線

3.3 罐體結(jié)構(gòu)分析

罐體在0～1.2 s內(nèi)所受到的載荷包括自身的重力、流體的沖擊力和制動力，罐體結(jié)構(gòu)約束的位置為車架腹板和罐體接觸區(qū)域。三種罐體結(jié)構(gòu)分析選取的時間點分別為1 s、1.2 s和1.1 s，通過對比三種罐體變形值，得出不同型式防波板的防晃效

圖5 無防波板罐體變形圖

圖5為1 s時無防波板的罐體變形圖，罐體最大變形值出現(xiàn)在罐體中部頂端區(qū)域，變形區(qū)域較為集中，最大變形值為6.3829×10-7m。圖6為1.2 s時曲面防波板的罐體變形圖，罐體最大變形值出現(xiàn)在罐體前封頭底部區(qū)域，最大變形值為7.7657×10-8m，防波板1最大變形值出現(xiàn)在中間通液孔附近區(qū)域，最大變形值為5.4825×10-8m。圖7為1.1 s時直面防波板的罐體變形圖，罐體最大變形值出現(xiàn)在罐體前封頭區(qū)域，最大變形值為7.1459×10-8m，防波板1最大變形值出現(xiàn)在中間通液孔區(qū)域，最大變形值為2.1627×10-7m。

圖6 曲面防波板罐體變形圖

圖7 直面防波板罐體變形圖

4 結(jié)語

本文以液體運輸車罐體為研究對象，以不安裝防波板的罐體作對比，對安裝曲面防波板和直面防波板的罐體在制動工況下罐內(nèi)液體晃動進行流固耦合分析，得到了流體域氣液兩相圖和流體最大壓力值曲線，對三種罐體結(jié)構(gòu)分析選取的時間點分別為1 s、1.2 s和1.1 s，對比三種罐體變形值，進而分析出不同型式防波板的防晃效果。從中獲得的結(jié)論如下：

a. 無防波板的罐體在1.2 s仿真過程中，液體已完成對罐體壁面的沖擊出現(xiàn)了回流現(xiàn)象，罐體最大變形區(qū)域較為集中且分布在罐體中部頂端區(qū)域。

b. 對比三種罐體的變形值可以看出，曲面防波板和直面防波板的罐體最大變形值均小于無防波板的罐體，兩種型式的防波板起到了明顯的防晃作用。直面防波板比曲面防波板能更有效地減緩液體對罐體的沖擊力，但直面防波板最大變形值也大于曲面防波板。

由于計算機資源的限制[5]，本文未采用實車罐體模型進行流固耦合分析，關(guān)于罐體在其他充液比下的液體晃動仍需進一步研究，進而更全面地考察不同型式防波板的防晃效果。

[1] 張韜,柯龍燕,白光建.罐車制動工況液體晃動的流固耦合分析[J].專用汽車,2015(08):88-91.

[2]李清.貯箱液體晃動及穩(wěn)定性分析[D],南京航空航天大學(xué),2017.

[3] 王次安.基于流固耦合的液體罐裝車瞬態(tài)應(yīng)力分析及優(yōu)化設(shè)計[D].合肥工業(yè)大學(xué),2013.

[4] Martin Mo?ilan,Milan ?mindák,Peter Pechá?,Peter Weis.CFD Simulation of Hydraulic Tank[J]. Procedia Engineering,2017,192:46-49

[5] 劉小民,王星,許運賓.運動罐內(nèi)液體晃動的雙向流固耦合數(shù)值分析[J].西安交通大學(xué)學(xué)報,2012.46(5):120-126.