李棟 薛惠鋒 張文宇

摘要：為解決供水管網(wǎng)故障診斷中準(zhǔn)確率不高、經(jīng)濟(jì)性不佳的問題，設(shè)計(jì)了一個(gè)基于改進(jìn)的果蠅優(yōu)化算法核極限學(xué)習(xí)機(jī)的供水管網(wǎng)故障診斷模型，經(jīng)驗(yàn)證該模型具有學(xué)習(xí)速度快、故障識(shí)別率高等優(yōu)點(diǎn)。以該模型為核心提出了基于果蠅優(yōu)化算法的供水管網(wǎng)水壓監(jiān)測(cè)點(diǎn)優(yōu)化布置方法。該方法首先利用果蠅優(yōu)化算法形成多組水壓監(jiān)測(cè)點(diǎn)方案，然后用供水管網(wǎng)故障診斷模型計(jì)算每種方案的診斷準(zhǔn)確率，選擇其中診斷準(zhǔn)確率最高、經(jīng)濟(jì)性最好的方案作為候選最優(yōu)方案，并以此方案為基礎(chǔ)，使用果蠅優(yōu)化算法不斷循環(huán)迭代，最終找到故障診斷準(zhǔn)確率高且經(jīng)濟(jì)性最好的水壓監(jiān)測(cè)點(diǎn)布置方案。編制Matlab語言代碼對(duì)提出供水管網(wǎng)水壓監(jiān)測(cè)點(diǎn)優(yōu)化布置方法進(jìn)行了編碼實(shí)現(xiàn)，使用實(shí)際管網(wǎng)數(shù)據(jù)進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)提出的供水管網(wǎng)水壓監(jiān)測(cè)點(diǎn)優(yōu)化布置方法是一個(gè)有效的水壓監(jiān)測(cè)點(diǎn)優(yōu)化布置方法。

關(guān)鍵詞：供水；故障診斷；優(yōu)化布置；核極限學(xué)習(xí)機(jī)；果蠅優(yōu)化算法

中圖分類號(hào)：TU991.33 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號(hào)：16744764（2018）02005309

收稿日期：20170417

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金（U1501253）

作者簡(jiǎn)介：李棟（1981），副教授，博士生，主要從事智慧水務(wù)、智能計(jì)算研究，Email： ddli1009@126.com。

Received：20170417

Foundation item：National Natural Science Foundation of China （No. U1501253）

Author brief：Li Dong （1981 ）， associate professor， PhD candidate， main research interests：， Email： ddli1009@126.com.Optimal layout method of water pressure monitoring points for

water supply network based on fault diagnosis

Li Dong1， Xue Huifeng1，2， Zhang Wenyu3

（1. School of Automation， Northwestern Polytechnical University， Xi'an 710072， P. R. China；

2. China Academy of Aerospace Systems Science and Engineering， Beijing 100048， P. R. China；

3. School of Economics and Management， Xian University of Posts and Telecommunications， Xi'an 710061， P. R. China）

Abstract：To improve the accuracy and economy of fault diagnosis， the layout method of water pressure monitoring points is proposed. Firstly， a fault diagnosis model of water supply network is designed by using Modified Fruit Fly Optimization Algorithm （MFFOA） and Kernel Extreme Learning Machine （KELM）. The experimental results show that the fault diagnosis model has the advantages of fast training speed and high accuracy. Then， based on the Fruit Fly Optimization Algorithm （FFOA） and the fault diagnosis model which is proposed in this paper， a water pressure monitoring point layout method is designed. In the method， firstly a set of water pressure detection points is formed by FFOA. Then， the diagnostic accuracy of each scheme is calculated by the fault diagnosis model and the scheme which the diagnosis accuracy is highest and economy is best is chosen to be the candidate optimal program. After that， FFOA algorithm is used to iterate and find the optimal layout of water pressure monitoring solution which has the best accuracy and best economic performance. Finally， the proposed method which is realized is tested by the actual pipe network data. The results show that the method presented in this paper is an effective method to optimize the water pressure monitoring points. Comparing with other methods， the accuracy and economy of fault diagnosis are improved obviously.

Keywords：water supply；fault diagnosis；optimal layout；kernel extreme learning machine；fruit fly optimization algorithm

水壓是全面掌握供水管網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)及對(duì)整個(gè)供水系統(tǒng)實(shí)施正確調(diào)度的重要參數(shù)[12]，通過布置水壓監(jiān)測(cè)點(diǎn)監(jiān)測(cè)水壓實(shí)時(shí)變化，對(duì)供水管網(wǎng)進(jìn)行優(yōu)化調(diào)度和故障診斷，正在成為復(fù)雜供水系統(tǒng)運(yùn)行管理的必然趨勢(shì)[35]。理論上水壓監(jiān)測(cè)點(diǎn)越多越好，但監(jiān)測(cè)點(diǎn)過多會(huì)導(dǎo)致投資過高，因此，如何在監(jiān)測(cè)點(diǎn)有限的前提下，對(duì)其位置進(jìn)行優(yōu)化布置，使其發(fā)揮最大作用是許多學(xué)者致力研究的重要問題[6]。

目前，已經(jīng)提出許多監(jiān)測(cè)點(diǎn)優(yōu)化布置方法，根據(jù)其設(shè)計(jì)原理的不同可以分為兩大類。一類是以聚類分析[2]、信息量最大化[7]等理論為基礎(chǔ)的監(jiān)測(cè)點(diǎn)優(yōu)化布置方法，這些方法所確定的監(jiān)測(cè)點(diǎn)主要用于正常工況下的運(yùn)行調(diào)度，在故障診斷中應(yīng)用較少，有效性尚未被證實(shí)。另外一類方法是以遺傳算法、蟻群算法等智能優(yōu)化方法為手段的監(jiān)測(cè)點(diǎn)優(yōu)化布置方法。水壓監(jiān)測(cè)點(diǎn)布置在本質(zhì)上屬于優(yōu)化問題[7]。Meier等[8]首次將遺傳算法引入到測(cè)壓點(diǎn)優(yōu)化布置的問題中，其優(yōu)選結(jié)果明顯優(yōu)于傳統(tǒng)的經(jīng)驗(yàn)方法。隨后，Schaetzen等[9]、Kapelan等[10]以及Kang等[1112]、劉書明等[13]對(duì)Meier的算法進(jìn)行了改進(jìn)，取得了一定的效果。金溪等[14]和許剛等[15]分別將遺傳算法和蟻群算法引入監(jiān)測(cè)點(diǎn)優(yōu)化選址問題中，但并未關(guān)注供水管網(wǎng)中的水量變化和滲漏分析。由此可見，目前在水壓監(jiān)測(cè)點(diǎn)優(yōu)化布置研究領(lǐng)域，側(cè)重點(diǎn)主要集中在如何通過聚類、智能優(yōu)化方法等方法和工具，按照人為設(shè)定的篩選原則選擇出代表性節(jié)點(diǎn)，對(duì)于篩選出的監(jiān)測(cè)點(diǎn)是否可以有效診斷管網(wǎng)故障的討論較少。在設(shè)定篩選原則時(shí)，較少?gòu)慕?jīng)濟(jì)性角度考慮。

在基于水壓監(jiān)測(cè)點(diǎn)優(yōu)化布置的研究中，主要需要解決如何在供水管網(wǎng)滲漏故障診斷精度滿足要求（最高）的條件下投入的水壓監(jiān)測(cè)點(diǎn)最少（經(jīng)濟(jì)性）。而這個(gè)問題可以進(jìn)一步分解為2個(gè)子問題。問題1：如何設(shè)計(jì)一個(gè)高效的供水管網(wǎng)故障診斷模型，使其能夠在有限數(shù)據(jù)下快速精確定位故障位置和故障程度；問題2：如何設(shè)計(jì)一種高效的監(jiān)測(cè)點(diǎn)選擇方法，使其能夠在眾多節(jié)點(diǎn)中選擇出數(shù)量少、位置佳的監(jiān)測(cè)點(diǎn)。只有在兩個(gè)問題都兼顧解決的條件下才能有效解決供水管網(wǎng)監(jiān)測(cè)點(diǎn)優(yōu)化布置的經(jīng)濟(jì)性問題。從解決這2個(gè)子問題的角度入手，設(shè)計(jì)了一個(gè)面向故障診斷的水壓監(jiān)測(cè)點(diǎn)優(yōu)化布置方法，該方法主要思想是：首先是利用核極限學(xué)習(xí)機(jī)（Kernel Extreme Learning Machine，KELM）建立一個(gè)基于改進(jìn)的果蠅優(yōu)化算法（Modified Fruit Fly Optimization Algorithm，MFFOA）和核極限學(xué)習(xí)機(jī)的故障診斷模型，接著以該模型為基礎(chǔ)，應(yīng)用面向離散空間的果蠅優(yōu)化算法（Fruit Fly Optimization Algorithm，F(xiàn)FOA）篩選出滿足水壓監(jiān)測(cè)點(diǎn)少、故障識(shí)別效果優(yōu)的水壓監(jiān)測(cè)點(diǎn)的布置方案，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)供水管網(wǎng)水壓監(jiān)測(cè)點(diǎn)的優(yōu)化布置。

第2期 李棟，等：面向故障診斷的供水管網(wǎng)水壓監(jiān)測(cè)點(diǎn)優(yōu)化布置方法1基于MFFOAKLEM的供水管網(wǎng)故

障診斷模型1.1核極限學(xué)習(xí)機(jī)

傳統(tǒng)的機(jī)器學(xué)習(xí)算法，如BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法和支持向量機(jī)，已經(jīng)在供水管網(wǎng)故障診斷分析中取得了一定的應(yīng)用，然而BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和支持向量機(jī)都存在著一些難以克服的缺陷，如：學(xué)習(xí)速度慢[16]、需要設(shè)置參數(shù)多等。ELM（Extreme Learning Machine， ELM）[17]作為一種新興的學(xué)習(xí)算法，能夠克服BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和SVM的缺點(diǎn)。ELM算法是2006年由Huang等提出的一種新型單隱層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，由于其無需反復(fù)調(diào)整隱層參數(shù)，并將傳統(tǒng)單隱層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)訓(xùn)練問題轉(zhuǎn)化為求解線性方程組，利用求得的最小范數(shù)最小二乘解作為網(wǎng)絡(luò)輸出權(quán)值，整個(gè)訓(xùn)練過程一次完成[18]。與其他機(jī)器學(xué)習(xí)算法相比，ELM具有學(xué)習(xí)速度快、便于實(shí)施、不需要太多人為干預(yù)、魯棒性更好等優(yōu)點(diǎn)[16]。但由于ELM在學(xué)習(xí)過程中其初始權(quán)值隨機(jī)設(shè)定，沒有訓(xùn)練優(yōu)化過程，這會(huì)造成算法性能的不穩(wěn)定，Huang等[19]又提出了基于核函數(shù)的極限學(xué)習(xí)機(jī)（KELM），將SVM中核函數(shù)的思想運(yùn)用到ELM中，提高了算法的學(xué)習(xí)速度，算法的精度以及泛化能力也得到了提升。KELM基本原理參見文獻(xiàn)[19]。

1.2果蠅優(yōu)化算法

果蠅優(yōu)化算法（FFOA）是由Pan[20]于2011年依據(jù)果蠅覓食行為推演出的一種全新的尋求全局最優(yōu)的新方法。相較于粒子群、魚群等群體智能優(yōu)化算法，F(xiàn)FOA具有參數(shù)設(shè)置少（只有種群大小和最大迭代次數(shù)2個(gè)參數(shù)），運(yùn)算速度快且易于實(shí)現(xiàn)等優(yōu)點(diǎn)。FFOA的流程為[20]

1）給定群體規(guī)模SizePop、最大迭代數(shù)Maxgen，隨機(jī)初始化果蠅群體位置X_axis、Y_axis；

2）果蠅個(gè)體利用嗅覺搜尋食物，向隨機(jī)方向飛行隨機(jī)距離，RandomValue為搜索距離Xi=X_axis+RandomValue

Yi=Y_axis+RandomValue （1）3）由于無法得知食物位置，因此，先估計(jì)與原點(diǎn)之距離Disti，再計(jì)算味道濃度判定值Si，此值為距離之倒數(shù)Disti=X2i+Y2i（2）

Si=1/Disti（3）4）將味道濃度判定值Si代入味道濃度判定函數(shù)（或稱為適應(yīng)度函數(shù)Fitness function），用來求出果蠅個(gè)體位置的味道濃度Smell。Smelli=Function（Si）（4）5）找出該果蠅群體中味道濃度最佳的果蠅（適用于最小化問題）[bestSmellbestindex]=min（Smelli）（5）6）記錄并保留最佳味道濃度值bestSmell與其X、Y坐標(biāo)，這時(shí)候果蠅群體利用視覺向該位置飛去；Smellbest=bestSmell

X_axis=X（bestindex）

Y_axis=Y（bestindex）（6）7）進(jìn)入迭代尋優(yōu)，重復(fù)執(zhí)行步驟2）～5），并判斷最佳味道濃度是否優(yōu)于前一迭代最佳味道濃度，并且當(dāng)前迭代次數(shù)小于最大迭代數(shù)Maxgen，若是則執(zhí)行步驟6）。

根據(jù)FFOA的原理可知，果蠅在迭代尋優(yōu)過程中只向當(dāng)前最優(yōu)的果蠅個(gè)體學(xué)習(xí)，這種學(xué)習(xí)方式在進(jìn)化后期使果蠅之間具有強(qiáng)烈的趨同性，基本喪失了果蠅群體的多樣性，該搜索和選擇機(jī)制容易造成FFOA算法陷入局部極值，從而帶來FFOA的早熟收斂問題，制約了FFOA算法的廣泛應(yīng)用。

為了彌補(bǔ)標(biāo)準(zhǔn)FFOA算法存在的易陷入局部極值的缺陷，借鑒人工蜂群速度食物源位置優(yōu)化策略[21]，通過引入全局引導(dǎo)因子和局部尺度調(diào)節(jié)因子改進(jìn)果蠅搜索食物的策略，平衡了FFOA算法局部搜索和全局搜索的性能，使改進(jìn)的FFOA算法具備動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)搜索半徑的能力，有利于提高算法的搜索精度，加快算法收斂速度。其食物源位置更新改進(jìn)計(jì)算式為Xi=X_axis+Rmin+（Rmax-Rmin）ξiψiRandom（7）式中：ξi為局部尺度調(diào)節(jié)因子、Ψi為全局調(diào)節(jié)因子。ξi=1tlocal×1-fi-flocal_bestfglobal_best-flocal_bestβ，

flocal_best≠fglobal_best

rand（-1，1），fi=flocal_best （8）

ψi=（Tmax-ttavg）-extremumTmaxtavgλ（9）式中：Rmin為最小探測(cè)距離，Rmax為最大探測(cè)距離，參數(shù)β、λ為常數(shù)，Random是一個(gè)隨機(jī)數(shù)，Tmax為最大迭代次數(shù)，t為當(dāng)前全局迭代次數(shù)，tlocal為陷入局部極值點(diǎn)之后重新開始搜索的迭代次數(shù)，tavg為搜索到一次極值點(diǎn)需要迭代的平均次數(shù)，extremum為當(dāng)前已經(jīng)搜索到極值點(diǎn)的次數(shù)。flocal_best為當(dāng)前迭代tlocal次中找到的局部最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)值，fi為當(dāng)前目標(biāo)函數(shù)值，fglobal_best為當(dāng)前全局最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)值。

在改進(jìn)的果蠅優(yōu)化算法（MFFOA）中，全局最優(yōu)引導(dǎo)因子ψi引導(dǎo)果蠅群對(duì)食物源在全局空間的搜索趨勢(shì)，ψi在迭代初期取值較大，目的是引導(dǎo)果蠅夠覆蓋全局空間，尋找可能存在全局最優(yōu)值的區(qū)域，提高算法的全局搜索能力；在迭代中期，ψi的值逐漸變小，目的是加強(qiáng)果蠅對(duì)局部區(qū)域內(nèi)的搜索精度，避免由于搜索半徑過大導(dǎo)致果蠅錯(cuò)過全局最優(yōu)值，經(jīng)過這個(gè)階段的探索，全局最優(yōu)值基本已經(jīng)確定；在迭代后期，ψi又將逐漸變大，避免迭代后期果蠅群的趨同性導(dǎo)致無法跳出當(dāng)前搜索區(qū)域，無法探索到新的全局最優(yōu)值。區(qū)域尺度調(diào)節(jié)因子ξi主要用于控制在區(qū)域內(nèi)果蠅搜索的尺度，在區(qū)域探索的迭代初期，ξi取值較大，接近1，有利于盡量開拓搜索空間；在區(qū)域搜索迭代后期，fi越來越接近flocal_best，ξi愈發(fā)接近于0，隨之果蠅的搜索半徑也越小，局部區(qū)域的探索精度也越高。ψi與ξi使MFFOA算法在迭代初期具備較強(qiáng)的全局搜索能力，能夠盡可能多地發(fā)現(xiàn)全局最優(yōu)候選解；在迭代中期具備較強(qiáng)的局部搜索能力，提高算法的計(jì)算精度和收斂速度；在迭代后期，能夠在全局范圍內(nèi)查漏補(bǔ)缺，尋找漏網(wǎng)的最優(yōu)解，克服傳統(tǒng)FFOA算法迭代速度慢，易陷入局部極值的缺陷。

1.3基于MFFOA的KELM供水管網(wǎng)故障診斷模型

選擇KELM作為供水管網(wǎng)故障診斷模型的核心算法，但在實(shí)驗(yàn)過程中發(fā)現(xiàn)，KELM的學(xué)習(xí)性能和泛化能力受到核參數(shù)的影響，這一點(diǎn)在文獻(xiàn)[22]中的也有提及。為了提高KELM的分類準(zhǔn)確性，有必要對(duì)核參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。為此，嘗試應(yīng)用MFFOA對(duì)KELM中的核參數(shù)進(jìn)行調(diào)優(yōu)，建立基于MFFOA和KELM供水管網(wǎng)故障診斷模型，模型處理流程如圖1所示。

圖1故障診斷流程圖

Fig.1Fault diagnosis模型具體實(shí)施步驟為：

1）數(shù)據(jù)預(yù)處理。診斷模型的輸入數(shù)據(jù)為供水管網(wǎng)故障發(fā)生后各監(jiān)測(cè)點(diǎn)的水壓值，為了避免量綱的影響，對(duì)各監(jiān)測(cè)點(diǎn)水壓數(shù)據(jù)參照式（10）進(jìn)行歸一化處理。同時(shí)將故障位置與故障程度進(jìn)行統(tǒng)一編碼。x′ij=（xij-xminj）/（xmaxj-xminj）（10）2）MFFOA參數(shù)初始化。初始化果蠅群體規(guī)模SizePop、最大迭代數(shù)Maxgen、最大飛翔半徑Rmax、最小飛翔半徑Rmin等值；設(shè)定最佳味道濃度值Smellbest=0，最佳濃度值位置坐標(biāo)X_axis=（0，0）。

3）果蠅個(gè)體隨機(jī)飛翔。根據(jù)式（1），果蠅群中各果蠅在N∧2歐式空間上飛翔隨機(jī)距離。

4）計(jì)算并比較果蠅個(gè)體的味道濃度值。根據(jù)果蠅的坐標(biāo)值計(jì)算KELM的核參數(shù)，應(yīng)用KELM對(duì)訓(xùn)練樣本進(jìn)行故障分類，將KELM分類結(jié)果的正確率作為該果蠅的味道濃度值。

5）選取最優(yōu)果蠅位置。根據(jù)式（5）選取果蠅群里中味道濃度值最優(yōu)的果蠅，并將最優(yōu)果蠅的味道濃度值GSmellBest以及最優(yōu)果蠅位置GSemllLocation記入Smellbest與X_axis。

6）果蠅群飛翔。以當(dāng)前最優(yōu)果蠅位置X_axis為中心，果蠅個(gè)體根據(jù)式（7）隨機(jī)飛翔。并依據(jù)步驟4）中方法計(jì)算各果蠅的味道濃度值，比較并記錄其中最優(yōu)的果蠅味道濃度值GSmellBest和位置GSemllLocation。

7）更新最優(yōu)味道濃度值及其位置。比較GSmellBest與Smellbest，若GSmellBest優(yōu)于Smellbest，則將Smellbest的值更新為GSmellBest，并更新X_axis值為GSemllLocation。

8）迭代判斷。若最優(yōu)味道濃度值大于等于設(shè)定的訓(xùn)練目標(biāo)或迭代次數(shù)超過最大允許迭代次數(shù)則訓(xùn)練終止，執(zhí)行下一步，否則更新MFFOA中最小探測(cè)距離、最大探測(cè)距離等相關(guān)參數(shù)數(shù)據(jù)，并跳轉(zhuǎn)到步驟6）繼續(xù)迭代。

9）根據(jù)X_axis值計(jì)算得到KELM的最優(yōu)核參數(shù)，并以此建立MFFOAKELM供水管網(wǎng)故障診斷模型。

1.4實(shí)例驗(yàn)證

以文獻(xiàn)[23]中建立的管網(wǎng)為例，對(duì)MFFOAKELM供水管網(wǎng)故障診斷模型的有效性進(jìn)行驗(yàn)證，供水管網(wǎng)結(jié)構(gòu)如圖2所示，圖中L為長(zhǎng)度，單位為m；D為管徑，單位為cm。由于管網(wǎng)規(guī)模相對(duì)較小，同時(shí)出現(xiàn)2個(gè)或2個(gè)以上管段發(fā)生爆管故障的概率較低，因此，僅考慮只有一個(gè)管段出現(xiàn)爆管故障的情況，假定圖2中標(biāo)示的7個(gè)管段為易爆管段，在易爆管段中間設(shè)置虛節(jié)點(diǎn)模擬爆點(diǎn)，每個(gè)爆點(diǎn)分別設(shè)計(jì)5種爆管程度，共設(shè)計(jì)42組試驗(yàn)方案，其中35組實(shí)驗(yàn)方案所得數(shù)據(jù)為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，剩余7組所得數(shù)據(jù)為測(cè)試數(shù)據(jù)。為了便于分析，對(duì)35組用于模型訓(xùn)練的試驗(yàn)方案所得數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)一編號(hào)，并將此十進(jìn)制編號(hào)作為診斷模型中學(xué)習(xí)樣本的輸出數(shù)據(jù)。表中各測(cè)點(diǎn)數(shù)據(jù)為爆管前后監(jiān)測(cè)點(diǎn)的水壓變化值歸一化之后的數(shù)值，具體數(shù)據(jù)見原文獻(xiàn)。用于測(cè)試診斷模型效果的7組實(shí)驗(yàn)方案所得數(shù)據(jù)見原文獻(xiàn)，其數(shù)據(jù)編碼模式與訓(xùn)練數(shù)據(jù)一致。

圖2實(shí)驗(yàn)管網(wǎng)1

Fig.2No.1 experimental pipe network為了更好地分析MFFOAKELM診斷模型的效果，設(shè)計(jì)了2個(gè)對(duì)比模型：1）基于粒子群和支持向量機(jī)的PSOSVM供水管網(wǎng)故障診斷模型[23]；2）基于遺傳算法和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的GABPNN供水管網(wǎng)故障診斷模型。這3個(gè)模型均通過Matlab語言編寫代碼進(jìn)行了實(shí)現(xiàn)。各模型運(yùn)行中主要參數(shù)設(shè)置為：1）該模型的迭代次數(shù)100、種群規(guī)模300、核函數(shù)選擇poly kernel；2）PSOSVM診斷模型迭代次數(shù)100、種群規(guī)模300、核函數(shù)選擇徑向基函數(shù)RBF[23]；3）GABPNN診斷模型的最大迭代次數(shù)100、群體規(guī)模100、交叉率為0.7、變異率為0.01。各模型訓(xùn)練與測(cè)試結(jié)果如表1所示。表1各種模型的計(jì)算結(jié)果對(duì)比

Table 1Comparison for the calculation results of various models模型訓(xùn)練準(zhǔn)確率/%測(cè)試準(zhǔn)確率/%訓(xùn)練時(shí)間/sMFFOAKELM10042.860.03PSOSVM10028.574.89GABPNN10042.8615 490.86

由表1可知，各模型訓(xùn)練樣本分類準(zhǔn)確率均為100%，說明各模型均具備良好的分類性能，但從測(cè)試樣本的準(zhǔn)確率來看，MFFOAKELM模型與GABPNN模型相較于PSOSVM模型對(duì)于測(cè)試樣本的分類正確率更高，說明這兩個(gè)模型的泛化能力相對(duì)更好（注：由于在訓(xùn)練樣本量有限，一種故障類型只有一個(gè)訓(xùn)練樣本，這使得診斷模型對(duì)于各故障類型的學(xué)習(xí)不夠充分，也就導(dǎo)致了各模型對(duì)于測(cè)試樣本的分類準(zhǔn)確率均不高）。

在水壓監(jiān)測(cè)點(diǎn)優(yōu)化布置方法中要不斷從眾多節(jié)點(diǎn)中選擇部分節(jié)點(diǎn)作為候選監(jiān)測(cè)點(diǎn)方案，需要使用故障診斷模型來對(duì)這些監(jiān)測(cè)點(diǎn)的數(shù)據(jù)進(jìn)行學(xué)習(xí)訓(xùn)練，并依據(jù)診斷準(zhǔn)確率來判斷這些候選監(jiān)測(cè)點(diǎn)是否可以作為正式的候選監(jiān)測(cè)點(diǎn)方案。當(dāng)管網(wǎng)的節(jié)點(diǎn)數(shù)量為N時(shí)，可選方案數(shù)量為Numbers，Numbers的值如式（10）所示。當(dāng)N值較大時(shí)，Numbers將為一個(gè)龐大的數(shù)值，因此，故障診斷模型的訓(xùn)練時(shí)間也是水壓監(jiān)測(cè)點(diǎn)優(yōu)化選擇方法中選擇何種故障診斷模型需要考慮的一個(gè)重要因素。于是對(duì)3類模型的學(xué)習(xí)時(shí)間進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，具體結(jié)果見表1。由表中各模型的訓(xùn)練時(shí)間可知，MFFOAKELM模型訓(xùn)練時(shí)間優(yōu)于PSOSVM模型2個(gè)數(shù)量級(jí)，優(yōu)于GABPNN模型6個(gè)數(shù)量級(jí)。由此可見，基于MFFOAKELM供水管網(wǎng)故障診斷模型是一個(gè)高效的供水管網(wǎng)診斷模型，可以將其作為供水管網(wǎng)水壓監(jiān)測(cè)點(diǎn)優(yōu)化布置方法中的故障診斷子模型使用。Numbers=C1n+C2n+…+Cnn （10）2面向故障診斷的供水管網(wǎng)監(jiān)測(cè)點(diǎn)優(yōu)

化布置方法2.1面向離散有限空間的果蠅優(yōu)化算法

傳統(tǒng)的FFOA是用于連續(xù)空間最優(yōu)值搜尋，其飛行方式及飛行空間不受限制，而此種飛行方式不適用于有空間限制的離散空間搜索，因此，需要對(duì)果蠅優(yōu)化算法中果蠅的搜索空間、飛行行為以及適應(yīng)度求解方法做適當(dāng)修改。

1）搜索空間修改。設(shè)果蠅群搜索食物空間為一個(gè)N∧N的歐式空間，其中N為待選水壓監(jiān)測(cè)點(diǎn)的總數(shù)。不失一般性，果蠅i的位置Xi=（xi1，xi2，…，xiM），任意元素xij的取值范圍為{1，…，N}，M為果蠅坐標(biāo)的維數(shù)，可理解為最少監(jiān)測(cè)點(diǎn)的個(gè)數(shù)，該值在進(jìn)化過程中會(huì)不斷優(yōu)化減少。

2）飛行行為重新定義。設(shè)果蠅i的當(dāng)前位置為Xi=（xi1，xi2，…，xiM），xij∈{1，…，N}，即xij只能在此范圍內(nèi)取值，其中N表示的待選水壓監(jiān)測(cè)點(diǎn)的總數(shù)，R表示一次飛行的最大距離，即群半徑；飛行行為Θ（Xi，M，R）表示果蠅Xi在每一維空間當(dāng)前位置xij向前飛行r=|R·rand|，rand∈[-1，1]，xij的位置坐標(biāo)可更新為xij=（xij+r）%N+1，其中“%”表示求余運(yùn)算[24]。

3）味道濃度值、維度值求解方法。果蠅Xi經(jīng)飛行行為之后，其坐標(biāo)數(shù)值將發(fā)生變化，需要根據(jù)其新坐標(biāo)計(jì)算Xi的味道濃度值Smelli與維度值Dimensioni，計(jì)算方法為：將果蠅Xi的坐標(biāo)值按照由小到大的次序進(jìn)行排序；將序列中的重復(fù)值進(jìn)行合并，經(jīng)合并之后的果蠅Xi坐標(biāo)序列值由Mi維減小到M′i維，M′i值即為果蠅Xi的維度值Dimensioni（注：M′i值即為Xi對(duì)應(yīng)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的個(gè)數(shù)）。坐標(biāo)序列中的那些不重復(fù)的值就是供水管網(wǎng)故障診斷監(jiān)測(cè)點(diǎn)布置待選方案，一只果蠅對(duì)應(yīng)一個(gè)待選方案；將待選方案選中監(jiān)測(cè)點(diǎn)的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)使用MFFOAKELM方法進(jìn)行訓(xùn)練，將其分類準(zhǔn)確率作為果蠅Xi的味道濃度值。

4）優(yōu)選原則設(shè)計(jì)。以每一只果蠅的味道濃度值Smell為主要關(guān)鍵字按照由大到小的順序?qū)壟判颍?dāng)多個(gè)果蠅存在味道濃度值相同時(shí)，則以維度值Dimension為次要關(guān)鍵字按照由小到大進(jìn)行排序。在排序結(jié)果中選擇分類準(zhǔn)確率最優(yōu)，且維度值最小的那只果蠅作為本輪迭代的最優(yōu)果蠅。

2.2供水管網(wǎng)監(jiān)測(cè)點(diǎn)優(yōu)化布置方法設(shè)計(jì)

已有的面向故障診斷的供水管網(wǎng)監(jiān)測(cè)點(diǎn)優(yōu)化布置方法主要根據(jù)經(jīng)驗(yàn)選擇監(jiān)測(cè)點(diǎn)的位置，再通過監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)監(jiān)測(cè)點(diǎn)選擇是否合理進(jìn)行驗(yàn)證，在監(jiān)測(cè)點(diǎn)位置選擇時(shí)，對(duì)于經(jīng)濟(jì)性原則考慮不夠充分。而筆者提出的面向故障診斷的供水管網(wǎng)監(jiān)測(cè)點(diǎn)優(yōu)化布置方法則以監(jiān)測(cè)點(diǎn)布置的經(jīng)濟(jì)性（監(jiān)控點(diǎn)最少）和有效性（準(zhǔn)確判斷故障位置與故障程度）為基本原則，以數(shù)據(jù)為驅(qū)動(dòng)，以智能優(yōu)化算法為手段，確定最優(yōu)的監(jiān)測(cè)點(diǎn)布置方案。供水管網(wǎng)故障診斷監(jiān)測(cè)點(diǎn)優(yōu)化布置方法具體流程如圖3所示，具體步驟為

圖3監(jiān)測(cè)點(diǎn)優(yōu)化布置流程圖

Fig.3Optimal layout flow of water pressure monitoring points1）初始化果蠅群體規(guī)模SizePop、最大迭代數(shù)Maxgen、最大飛翔半徑Rmax、最小飛翔半徑Rmin，設(shè)定最佳味道濃度值Smellbest=0，最佳濃度值位置坐標(biāo)X_axis=（0，0，…，0M）。

2）果蠅群中各果蠅執(zhí)行一次“飛行行為”。

3）根據(jù)味道濃度值與維度值計(jì)算方法求得果蠅Xi的味道濃度值Smelli以及維度值Dimensioni。

4）依據(jù)優(yōu)選原則對(duì)果蠅群體進(jìn)行排序，根據(jù)式（9）找出本次迭代果蠅群體中味道濃度最佳的果蠅。

5）將bestSmell與Smellbest進(jìn)行比較，若bestSmell大于Smellbest，則更新Smellbest=bestSmell，并將X_axis更新為bestSmell的坐標(biāo)。

6）判斷迭代次數(shù)gen≤Maxgen是否成立，若不成立，則跳出迭代，執(zhí)行下一步；若成立，則以X_axis為起點(diǎn)執(zhí)行步驟2）。

7）返回X_axis，并依據(jù)X_axis坐標(biāo)值計(jì)算得到最優(yōu)水壓監(jiān)測(cè)點(diǎn)布置。

2.3算例及分析

為了驗(yàn)證提出的供水管網(wǎng)故障診斷監(jiān)測(cè)點(diǎn)優(yōu)化布置方法的有效性，以文獻(xiàn)[25]提出的管網(wǎng)為例進(jìn)行分析。管網(wǎng)結(jié)構(gòu)如圖4所示，圖中L為長(zhǎng)度，單位為m；D為管徑，單位為m。

圖4實(shí)驗(yàn)管網(wǎng)2

Fig.4No.2 Experimental pipe network當(dāng)供水管網(wǎng)中各節(jié)點(diǎn)出現(xiàn)漏水10%、20%、50%、100%的故障時(shí)，各節(jié)點(diǎn)壓力數(shù)據(jù)見文獻(xiàn)[25]。為了便于分析，參考文獻(xiàn)[22]將節(jié)點(diǎn)漏水故障進(jìn)行了分級(jí)，將10%漏水故障定為1級(jí)，20%漏水故障定為2級(jí)，將50%漏水故障定為3級(jí)，將100%漏水故障定為4級(jí)。為了便于分析，使用前文中提到的故障編號(hào)方法，將漏水位置、漏水級(jí)別結(jié)合起來形成故障編碼，將十進(jìn)制編號(hào)作為供水管網(wǎng)故障診斷監(jiān)測(cè)點(diǎn)優(yōu)化布置方法中計(jì)算果蠅味道濃度時(shí)學(xué)習(xí)樣本的輸出數(shù)據(jù)。經(jīng)過重新編碼后的數(shù)據(jù)如表2所示。（注：由于數(shù)據(jù)量較大，部分?jǐn)?shù)據(jù)省略）。表2數(shù)據(jù)編碼結(jié)果表

Table 2Data coding table實(shí)驗(yàn)方案輸入數(shù)據(jù)輸出數(shù)據(jù)位置漏損

級(jí)別23…17編碼2128.3125.67…22.3312228.2925.65…22.3122328.2125.61…22.2832428.0925.53…22.2143128.3225.64…22.35…………………17428.2125.32…21.3964注：第1列中2～17為漏損節(jié)點(diǎn)號(hào)，第1行中2～17為壓力節(jié)點(diǎn)號(hào)。為了更好地比較分析基于FFOA的供水管網(wǎng)故障診斷監(jiān)測(cè)點(diǎn)優(yōu)化布置方法的效果，構(gòu)建了2個(gè)對(duì)比方法：1）基于PSO的供水管網(wǎng)故障診斷監(jiān)測(cè)點(diǎn)優(yōu)化布置方法，在該方法中故障診斷模型使用的是PSOSVM故障診斷模型；2）另外一個(gè)對(duì)比模型是基于GA供水管網(wǎng)故障診斷監(jiān)測(cè)點(diǎn)優(yōu)化布置方法，在該方法中故障診斷模型也是GABPNN故障診斷模型。但在實(shí)驗(yàn)過程中發(fā)現(xiàn)，基于GA的供水管網(wǎng)故障診斷監(jiān)測(cè)點(diǎn)優(yōu)化布置方法在長(zhǎng)時(shí)間運(yùn)行后水壓監(jiān)測(cè)點(diǎn)數(shù)仍無法有效收斂，因此，最終將該模型排除在對(duì)比模型之外。為了便于比較，優(yōu)化布置方法與基于PSO供水管網(wǎng)故障診斷監(jiān)測(cè)點(diǎn)優(yōu)化布置方法的主要運(yùn)行參數(shù)均取同一值，迭代次數(shù)均為50，種群規(guī)模均為100。兩方法以表2數(shù)據(jù)為樣本進(jìn)行訓(xùn)練與測(cè)試，結(jié)果如表3所示。

圖5果蠅優(yōu)化算法監(jiān)測(cè)點(diǎn)位置尋優(yōu)過程

Fig.5FFOA for monitoring points由圖中收斂曲線可知，基于FFOA供水管網(wǎng)故障診斷監(jiān)測(cè)點(diǎn)優(yōu)化布置方法的收斂速度更快，能夠在較短時(shí)間內(nèi)尋找到供水管網(wǎng)中適合的監(jiān)測(cè)點(diǎn)布置方案，同時(shí)，該方案具有良好的經(jīng)濟(jì)性。而基于PSO供水管網(wǎng)故障診斷監(jiān)測(cè)點(diǎn)優(yōu)化布置模型的收斂速度較慢，其收斂結(jié)果也不夠理想。表3各種方法尋優(yōu)結(jié)果對(duì)比

Table 3Comparison of various methods方法監(jiān)測(cè)點(diǎn)

數(shù)量方案監(jiān)

測(cè)點(diǎn)號(hào)故障識(shí)別

準(zhǔn)確率/%本文方法35、13、15

（5、12）100（96.88）基于PSO的供水管網(wǎng)故障

診斷監(jiān)測(cè)點(diǎn)優(yōu)化布置方法55、9、11、13、15

（5、9、11、13）100（98.44）文獻(xiàn)[25]提出

的方法65、7、9、12、15、17

（7、9、12）100|100

（98.44|96.88）注：文獻(xiàn)[25]中只給出了7、9、12方案，5、7、9、12、15、17方案是為了滿足故障識(shí)別率達(dá)到100%根據(jù)文獻(xiàn)[25]的篩選原則得到的水壓監(jiān)測(cè)點(diǎn)方案。在文獻(xiàn)[25]中只給出了方案監(jiān)測(cè)點(diǎn)號(hào)，并未給出故障識(shí)別準(zhǔn)確率，為了便于比較表中的識(shí)別準(zhǔn)確率是分別采用MFFOAKLEM模型和PSOSVM模型計(jì)算得到，其中“|”之前為MFFOAKLEM計(jì)算結(jié)果，“|”之后為PSOSVM計(jì)算結(jié)果。表3進(jìn)一步將基于FFOA供水管網(wǎng)故障診斷監(jiān)測(cè)點(diǎn)優(yōu)化布置方法與基于PSO供水管網(wǎng)故障診斷監(jiān)測(cè)點(diǎn)優(yōu)化布置方法、文獻(xiàn)[25]中得出的方案進(jìn)行了比較?？梢钥闯觯贔FOA供水管網(wǎng)故障診斷監(jiān)測(cè)點(diǎn)優(yōu)化布置模型（需要3個(gè)測(cè)壓點(diǎn)）要優(yōu)于后兩者（分別需要5和6個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)），其經(jīng)濟(jì)性在準(zhǔn)確率要求100%的情況下分別提高了66.7%和100%。而在準(zhǔn)確率要求為95%的情況下，其經(jīng)濟(jì)性分別提高了100%和50%。除此之外，表3還對(duì)同一測(cè)壓方案采用不同診斷模型的診斷正確率進(jìn)行了計(jì)算比較，發(fā)現(xiàn)MFFOAKLEM模型的診斷總體準(zhǔn)確率要優(yōu)于PSOSVM模型，從而進(jìn)一步驗(yàn)證了MFFOAKLEM故障診斷模型的優(yōu)越性?？偠灾?，基于FFOA供水管網(wǎng)故障診斷監(jiān)測(cè)點(diǎn)優(yōu)化布置方法是一個(gè)有效的供水管網(wǎng)故障診斷監(jiān)測(cè)點(diǎn)優(yōu)化布置方法。

3結(jié)論

1）為了提高供水管網(wǎng)故障診斷的效率，采用改進(jìn)果蠅優(yōu)化算法和核極限學(xué)習(xí)機(jī)構(gòu)建了基于MFFOAKELM的供水管網(wǎng)故障監(jiān)測(cè)模型，并在實(shí)驗(yàn)管網(wǎng)中對(duì)該模型的有效性進(jìn)行了檢驗(yàn)。結(jié)果表明，該模型能夠?qū)⒐┧芫W(wǎng)中的故障進(jìn)行正確識(shí)別，且運(yùn)行時(shí)間較短，是一種高效的供水管網(wǎng)故障診斷模型。

2）以往的供水管網(wǎng)監(jiān)測(cè)點(diǎn)優(yōu)化布置主要面向供水調(diào)度，在面向故障監(jiān)測(cè)方面的研究相對(duì)較少，且歷史研究成果中對(duì)于監(jiān)測(cè)點(diǎn)經(jīng)濟(jì)性的考慮不夠深入。以此為契機(jī)，使用面向離散空間的果蠅優(yōu)化算法，并結(jié)合基于MFFOAKELM的供水管網(wǎng)故障監(jiān)測(cè)模型，設(shè)計(jì)了供水管網(wǎng)故障診斷的監(jiān)測(cè)點(diǎn)的優(yōu)化布置方法，通過該方法篩選到的監(jiān)測(cè)點(diǎn)數(shù)量少（經(jīng)濟(jì)性）且故障識(shí)別率佳。

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