何晨宏，左宇軍，石少帥，孫尚渠，王 騰，鄔忠虎

(1.貴州大學(xué) 礦業(yè)學(xué)院， 貴州 貴陽(yáng) 550025； 2.山東大學(xué) 巖土與結(jié)構(gòu)工程研究中心，山東 濟(jì)南 250061; 3.貴州大學(xué) 土木工程學(xué)院， 貴州 貴陽(yáng) 550003)

洞口仰坡，即隧道洞口順著隧道線路方向上的邊坡，其穩(wěn)定性一直是巖土工程中非常重要的問題[1]。影響洞口仰坡穩(wěn)定性的因素有許多，除了一些具體的、可定量定性的因素，依然有大量的影響因素是非確定性的、偶然的，如地震烈度、風(fēng)化作用等。正是由于這些不確定性影響因素的共同作用，洞口仰坡穩(wěn)定性的分析結(jié)果會(huì)產(chǎn)生較大的差異，難以得到準(zhǔn)確的結(jié)論。當(dāng)前，國(guó)內(nèi)外對(duì)邊坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)的不確定性分析方法主要有模糊綜合評(píng)判方法[2]、灰色理論分析法[3]、信息量模型法、數(shù)量化理論[4]等。這些分析方法雖然研究重點(diǎn)有所不同，但考慮的邊坡穩(wěn)定性影響因子多數(shù)是內(nèi)部因子，缺乏對(duì)外在因子如風(fēng)化作用、植被覆蓋率等的考慮，存在一定的不足和缺陷。

可拓學(xué)是由我國(guó)學(xué)者蔡文于1983年提出的一門原創(chuàng)性橫斷學(xué)科,它以形式化的模型,探討事物拓展的可能性以及開拓創(chuàng)新的規(guī)律與方法,并用于解決矛盾問題[5]。可拓理論通過定性與定量分析，建立更為合理的物元可拓邊坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)模型，為洞口仰坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)提供了一種新的決策方法。

1 洞口仰坡穩(wěn)定性的物元理論模型

1.1 仰坡穩(wěn)定性等級(jí)劃分與評(píng)價(jià)指標(biāo)選取

可拓學(xué)的邏輯細(xì)胞物元，是形式化描述事物的基本元，它由事物特征的名稱和相應(yīng)的量值構(gòu)成的有序三元組R=(N,C,V)表示[6]。通常，可以把洞口仰坡的穩(wěn)定性劃分為5個(gè)等級(jí)，非常穩(wěn)定(N1)、穩(wěn)定(N2)、潛在不穩(wěn)定(N3)、不穩(wěn)定(N4)、非常不穩(wěn)定(N5)。影響洞口仰坡穩(wěn)定性的因素有很多，在此擇取較為重要的C1黏聚力(MPa)、C2內(nèi)摩擦角(°)、C3坡角(°)、C4坡高(m)、C5年降雨量(mm)、C6透水率(%)、C7地震烈度(°)、C8風(fēng)化作用(%)、C9植被覆蓋率(%)等9個(gè)影響因子作為評(píng)價(jià)穩(wěn)定性的基本指標(biāo)，對(duì)照國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范及相關(guān)文獻(xiàn)[7-9]，單因素評(píng)價(jià)指標(biāo)取值范圍如表1。

表1 邊坡穩(wěn)定性等級(jí)和評(píng)價(jià)指標(biāo)

1.2 經(jīng)典物元和節(jié)域物元

由洞口邊坡穩(wěn)定性的等級(jí)集合N={N,i=1,2,...,5}和它的9項(xiàng)特征值集合C={Cj,j=1,2,…,9}及其經(jīng)典域Vij組成的物元稱為經(jīng)典域物元R，其中經(jīng)典域Vij是評(píng)價(jià)指標(biāo)的取值范圍。則由此建立有關(guān)邊坡穩(wěn)定狀態(tài)評(píng)價(jià)的經(jīng)典物元函數(shù)R=(Ni,Cj,Vij)為：

(1)

由集合N的特征值Cj及節(jié)域(Vij)構(gòu)成的物元矩陣叫節(jié)域物元(R)，其中節(jié)域(Vij)是事物經(jīng)典域的全體集合，即為評(píng)價(jià)區(qū)間的全集，且Vij屬于Vpj。由此，邊坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)的節(jié)域物元函數(shù)為：

(2)

1.3 關(guān)聯(lián)度及關(guān)聯(lián)度復(fù)合物元

關(guān)聯(lián)函數(shù)表示物元函數(shù)符合所要求取值范圍的程度，經(jīng)典物元可拓模型中用關(guān)聯(lián)函數(shù)Ki(Vj)來(lái)表示事物第j項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)關(guān)于第i評(píng)價(jià)等級(jí)的關(guān)聯(lián)度:

(3)

式中，r(Vj,Vij)、r(Vj,Vpj)分別為點(diǎn)Vj與區(qū)間Vij、Vpj的接近程度，則:

(4)

1.4 評(píng)價(jià)因素權(quán)重的確定

AHP法[10-11]將研究對(duì)象的影響因素分解組合成不同層次，通過求解判斷矩陣特征向量的方法，求得各因素的權(quán)重，由此構(gòu)建的判斷矩陣為：

(5)

因此，求得該判斷矩陣最大特征值為9.3341，求出其對(duì)應(yīng)的特征向量并作歸一化處理得到各指標(biāo)的權(quán)重為ω={0.240,0.206,0.158,0.124,0.090,0.064,0.049,0.039,0.030}。

1.5 綜合關(guān)聯(lián)度及綜合評(píng)價(jià)

綜合關(guān)聯(lián)度是關(guān)聯(lián)度在不同權(quán)系數(shù)下的累加值，即：

(6)

式中，ωj為第j項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重。

按照最大關(guān)聯(lián)度原則Ki(P)={Ki(P),i=1,2,...，5}，得到待評(píng)價(jià)邊坡穩(wěn)定性的隸屬等級(jí)。

2 工程應(yīng)用與評(píng)價(jià)

某隧道洞口仰坡屬構(gòu)造剝蝕高山地貌，地處岷江右岸，地表高程2350～3460 m，相對(duì)高差400～800 m，坡度20°～40°。巖石以千枚巖夾砂巖，微風(fēng)

化，植被覆蓋率為45%，地震烈度為6度。考慮到洞口安全，應(yīng)對(duì)仰坡進(jìn)行穩(wěn)定性評(píng)價(jià)?，F(xiàn)取4處典型塊體a、b、c、d進(jìn)行穩(wěn)定性綜合評(píng)價(jià)，各剖面實(shí)際測(cè)量值如表2所示。根據(jù)物元理論和層次分析法，通過計(jì)算得到邊坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)的最終結(jié)果如表3所示，表明4個(gè)塊體均屬于穩(wěn)定等級(jí)。

從計(jì)算得到的邊坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)結(jié)果表明4個(gè)塊體的穩(wěn)定性等級(jí)均為N2，與現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)控量測(cè)的數(shù)據(jù)基本一致，從而驗(yàn)證了將物元可拓理論應(yīng)用到洞口仰坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)中是合理可行的。

表2 邊坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)參數(shù)

表3 邊坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)結(jié)果

3 結(jié) 論

由于大量不確定性影響因素的存在，仰坡的評(píng)價(jià)結(jié)果受主觀因素和偶然因素影響較大，難以得到準(zhǔn)確的結(jié)果。本文基于物元可拓理論，綜合考慮了內(nèi)、外在影響因子，豐富和完善了洞口仰坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)的物元理論模型，結(jié)合工程案例的分析，得到以下結(jié)論：

(1) 將物元可拓理論引入到洞口仰坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)中，構(gòu)建了洞口仰坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)模型，通過工程驗(yàn)證，表明該評(píng)價(jià)模型的評(píng)價(jià)結(jié)果是合理的、可行的，為邊坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)提供了一種新的思路。

(2) 本文綜合考慮了影響邊坡穩(wěn)定性的內(nèi)在、外在共9個(gè)影響因子，較以往研究，得到的邊坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)的結(jié)果更加全面、更加可靠。

(3) 將構(gòu)建的洞口仰坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)模型應(yīng)用于隧道、地下礦山安全管理工作中，可以有效評(píng)價(jià)巖土工程失穩(wěn)災(zāi)害的可能性。

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