孫中原 楊成昊 唐存建 陳 雄,2 肖 喜

(1.河北地質(zhì)大學(xué)勘查技術(shù)與工程學(xué)院，河北 石家莊 050000； 2.河北地質(zhì)大學(xué)地球信息科學(xué)與技術(shù)教研室，河北 石家莊 050000)

0 引言

廣域電磁法摒棄了卡尼亞視電阻率公式對(duì)于電磁場(chǎng)分量值采取近似值的方法，采用了不作簡(jiǎn)化的視電阻率公式，突破了“遠(yuǎn)區(qū)”的限制，擴(kuò)展了觀測(cè)深度。通過(guò)只測(cè)量電磁場(chǎng)的1個(gè)分量，獲取視電阻率。

孟慶鑫等針對(duì)井中瞬變電磁全區(qū)視電阻率定義求解和解釋方法展開研究，得出視電阻率是不同時(shí)刻電磁場(chǎng)作用范圍內(nèi)所有電性體的綜合反映，由全時(shí)段視電阻率結(jié)果識(shí)別全空間介質(zhì)的徑向及吹響電性情況具有一定可行性，各時(shí)道的視電阻率值可作為推斷地電結(jié)構(gòu)信息依據(jù)[1,2]的結(jié)論。王啟等對(duì)E-Ex[3-6]和E-Eφ[6,7]廣域電磁法進(jìn)行了研究，證明了廣域電磁法具有分辨能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)。

何繼善在可控源音頻大地電磁(CSAMT)法[8]和MELOS法的基礎(chǔ)之上提出了廣域電磁法[9]，繼承了可控源音頻大地電磁法使用人工場(chǎng)源，克服天然場(chǎng)源隨機(jī)性，繼承了MELOS法突破遠(yuǎn)區(qū)測(cè)量的限制的優(yōu)點(diǎn)。保留了計(jì)算公式中的高次項(xiàng)，擴(kuò)展了人工源電磁法觀測(cè)適用的范圍，提高了觀測(cè)精度和野外工作效率。

1 水平電場(chǎng)源廣域電磁法獲取視電阻率的基本理論

電場(chǎng)源廣域電磁法是采用1對(duì)接地電極作為場(chǎng)源，測(cè)量電磁場(chǎng)中某個(gè)分量，從而獲取廣域視電阻率的電法勘探方法，在本文中選取水平電場(chǎng)源在方向角φ角方向上的分量進(jìn)行研究。

如圖1所示，建立以A和B的中點(diǎn)O為原點(diǎn)，AB方向?yàn)閤軸正向、z軸垂直向下的直角坐標(biāo)系統(tǒng)，并建立具有公共原點(diǎn)和z軸，角φ從Ox軸算起，半徑為r的圓柱坐標(biāo)系統(tǒng)。

(1)

(2)

Ez=0

(3)

其中，Er，Eφ和Ez分別為電場(chǎng)的r方向、φ方向和z方向分量；k為電磁波波數(shù)。

(4)

則可計(jì)算出通過(guò)實(shí)際測(cè)量得出的電場(chǎng)水平分量Eφ(measured)：

(5)

根據(jù)式(2)利用二分法[14]迭代視電阻率[16]得到水平電場(chǎng)源在方向角φ角方向上的分量的計(jì)算值Eφ，使其逐漸接近實(shí)測(cè)水平電場(chǎng)源在方向角φ角方向上的分量Eφ(measured)，從而得到與地下實(shí)際視電阻率近乎相等的視電阻率值。

在方向角φ角方向上的分量Eφ可視為因變量，方向角φ、收發(fā)距r和發(fā)送的電流頻率ω等參數(shù)均可視為自變量，從這些參數(shù)中選取其中1個(gè)發(fā)生改變。首先通過(guò)檢驗(yàn)，證明水平電場(chǎng)源在方向角φ角方向上的分量Eφ為線性函數(shù)。而后進(jìn)行理論試算，根據(jù)在方向角φ角方向上的分量Eφ的表達(dá)式，通過(guò)二分法迭代視電阻率ρa(bǔ)，使Eφ的試算值逐漸接近理論上Eφ的實(shí)際值。

2 計(jì)算分析

此誤差曲線形狀與采用的計(jì)算方法與程序有關(guān)，從圖2和圖3可看出，電場(chǎng)源廣域電磁法獲取的視電阻率試算值與理論值符合程度較高，獲取視電阻率的圖像始終未發(fā)生嚴(yán)重畸變。由于水平電場(chǎng)源在方向角φ角方向上的分量表達(dá)式中，ρ作為分子而r3作為分母，視電阻率ρ數(shù)值較小而r3數(shù)值較大，加劇了相同迭代次數(shù)下的電場(chǎng)分量試算值與理論值之差對(duì)于試算值的比重，從而產(chǎn)生較大相對(duì)誤差。

3 結(jié)語(yǔ)

1)給定二分法迭代視電阻率的上下限，從而固定視電阻率的取值范圍。利用電場(chǎng)源廣域電磁法，不同參數(shù)下，在全區(qū)能夠獲得唯一的視電阻率值。

2)利用電場(chǎng)源廣域電磁法給出的電場(chǎng)源在方向角φ角方向上的分量，獲取地下半空間全區(qū)視電阻率的方法有效，精度較高，較廣域電磁法直接計(jì)算地下視電阻率的方法更加簡(jiǎn)便。

3)證明了廣域電磁法是一種更先進(jìn)的頻率域電磁法，以及筆者提出的實(shí)測(cè)電場(chǎng)分量值Eφ(measured)，結(jié)合廣域電測(cè)法獲取地下視電阻率方法的可行性。

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