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        巖石單軸壓縮試驗(yàn)離散元模擬分析

        2018-05-23 02:36:17
        山西建筑 2018年11期
        關(guān)鍵詞:細(xì)觀單軸張拉

        趙 海 軍

        (山東華科規(guī)劃建筑設(shè)計(jì)有限公司,山東 聊城 252000)

        1 概述

        巖石單軸壓縮試驗(yàn)是巖石力學(xué)試驗(yàn)中最簡單、最基本的試驗(yàn)方法。傳統(tǒng)室內(nèi)試驗(yàn)存在成本高、巖石試樣不可重復(fù)等缺點(diǎn)。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展,數(shù)值模擬被用于巖石的破壞機(jī)理研究中。從微觀層面而言,巖石是由內(nèi)部微小的礦物顆粒相互粘結(jié)而成的[1],礦物顆粒有著不同的粒度、形狀,顆粒之間粘結(jié)介質(zhì)有著不同的接觸關(guān)系,這些眾多的微觀因素在一定程度上影響著巖石宏觀力學(xué)特性。與傳統(tǒng)有限元相比,離散元細(xì)觀顆粒模型能反映巖石內(nèi)部微裂紋擴(kuò)展為宏觀裂紋的過程,體現(xiàn)裂紋在擴(kuò)展過程中相互的影響,以及顆粒間接觸力的重分布過程。構(gòu)建出準(zhǔn)確反映巖石特性的細(xì)觀顆粒模型,能合理模擬出巖石微觀結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)破裂過程[2]。本文利用PFC2D程序,構(gòu)造相應(yīng)的巖石數(shù)值模型,對巖石的單軸壓縮試驗(yàn)進(jìn)行數(shù)值模擬。通過改變顆粒的細(xì)觀參數(shù),得到一系列不同的宏觀參數(shù)。對這些數(shù)值結(jié)果進(jìn)行分析處理,得出巖石的宏觀和細(xì)觀參數(shù)之間聯(lián)系。通過巖石試樣的顆粒流數(shù)值模擬,調(diào)整顆粒的細(xì)觀參數(shù),得到與室內(nèi)試驗(yàn)結(jié)果相似的應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系曲線,以及相似的破壞模式,有一定的理論分析和實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

        2 基本原理

        離散元法基于P.A.Cundall等的離散元理論發(fā)展起來[3],PFC軟件中采用圓盤表示顆粒,通過在顆粒間設(shè)置粘結(jié)來提供巖土體的宏觀強(qiáng)度,用于模擬分析顆粒之間的粘結(jié)接觸主要為接觸粘結(jié)模型和平行粘結(jié)模型。接觸粘結(jié)模型只能傳遞力,不能傳遞力矩;平行粘結(jié)模型不僅能傳遞力和力矩(見圖1),而且平行粘結(jié)破裂后顯現(xiàn)出剛度減小,類似于真實(shí)脆性巖石峰前塑性特征,一般采用該模型對巖體或類巖石材料進(jìn)行模擬。

        本次單軸壓縮試驗(yàn)采用位移加載方式,速率約為0.002 m/s,直至試樣失穩(wěn)破壞為止,設(shè)定軸向應(yīng)力峰值后減小到85%時(shí)停止加載。首先在矩形框內(nèi)建立尺寸為100 mm×50 mm的巖石模型,指定細(xì)觀參數(shù)后初始平衡,平衡后刪除側(cè)墻,對上下兩墻賦0.002 m/s速度進(jìn)行軸向加載直至破壞,如圖2所示。

        3 單軸壓縮試驗(yàn)結(jié)果

        通過“試錯(cuò)法”反復(fù)調(diào)整對比,最終顆粒賦予細(xì)觀彈性模量18 GPa,法向切向剛度比2.75,顆粒摩擦系數(shù)1,抗拉強(qiáng)度50 MPa,粘聚力45 MPa,內(nèi)摩擦角40°。圖3為單軸壓縮室內(nèi)試驗(yàn)與數(shù)值模擬應(yīng)力—應(yīng)變曲線對比。在室內(nèi)試驗(yàn)中,實(shí)際巖樣內(nèi)部存在微裂隙,會(huì)影響強(qiáng)度的變化,應(yīng)力應(yīng)變曲線會(huì)呈現(xiàn)非線性,如圖3所示的內(nèi)凹狀。而數(shù)值模型比較均勻,不存在微裂隙,應(yīng)力—應(yīng)變曲線呈線性增長??梢钥闯瞿M得到的應(yīng)力—應(yīng)變曲線與室內(nèi)試驗(yàn)的結(jié)果基本一致。由應(yīng)力—應(yīng)變曲線可以得出,兩者的峰值強(qiáng)度較為一致,彈性階段的曲線斜率基本一致,并且峰后均表現(xiàn)出脆性破壞的特征。

        巖石宏觀參數(shù)室內(nèi)試驗(yàn)與數(shù)值模擬結(jié)果對比如表1所示。數(shù)值單軸試驗(yàn)的峰值強(qiáng)度、彈性模量、泊松比與室內(nèi)試驗(yàn)結(jié)果相近。圖4為室內(nèi)試驗(yàn)與數(shù)值模擬巖樣破壞對比圖。從破壞形態(tài)看,張拉裂紋和剪切裂紋較為類似,均為沿軸向的脆性劈裂破壞。綜合來看,采用獲得的細(xì)觀參數(shù)可基本模擬巖石的宏觀力學(xué)特性。

        表1 巖石宏觀參數(shù)室內(nèi)試驗(yàn)與數(shù)值模擬對比

        如圖5所示,張拉裂紋數(shù)、剪切裂紋數(shù)和微裂紋總數(shù)的變化趨勢基本一致。加載初期,微裂紋數(shù)比較少,增長緩慢;隨著軸向變形的增加,微裂紋擴(kuò)展速度加快,且微裂紋加速擴(kuò)展在峰值強(qiáng)度前已開始。當(dāng)軸向應(yīng)力達(dá)到峰值應(yīng)力附近,試樣內(nèi)部微裂紋發(fā)展迅速,裂紋數(shù)量急劇增加。達(dá)到峰值強(qiáng)度之后,裂紋數(shù)目增加速度最快,并且峰后裂紋數(shù)目也在不斷增加。根據(jù)張拉裂紋和剪切裂紋的數(shù)量比來看,總裂紋數(shù)為4 252,其中張拉裂紋數(shù)目為3 637,剪切裂紋數(shù)目為615,張拉裂隙數(shù)量遠(yuǎn)大于剪切裂隙,表明試件局部主要以張拉破壞為主。

        圖6顯示了單軸壓縮試驗(yàn)的裂紋演化規(guī)律。啟裂強(qiáng)度前,巖石處于彈性階段,不發(fā)生微破裂,啟裂強(qiáng)度為微破裂初始應(yīng)力,約為峰值強(qiáng)度的60%。加載超過啟裂強(qiáng)度后,巖石微破裂大量增加,微裂隙逐步貫通,加載至極限強(qiáng)度,宏觀剪切破壞初步形成,極限強(qiáng)度大約為峰值強(qiáng)度的80%。加載至峰值強(qiáng)度時(shí),裂紋進(jìn)一步增加、擴(kuò)展,宏觀破裂面形成,此時(shí)裂紋數(shù)量突增明顯。加載到峰后階段,裂紋數(shù)量進(jìn)一步增加,宏觀貫通裂紋形成。這與巖石室內(nèi)單軸壓縮試驗(yàn)的破壞情況基本吻合。

        4 結(jié)語

        通過對巖石進(jìn)行單軸壓縮數(shù)值模擬試驗(yàn),分析得到以下結(jié)論:

        利用顆粒流可以較好地模擬巖石的單軸壓縮試驗(yàn),并且模擬結(jié)果與室內(nèi)試驗(yàn)結(jié)果比較吻合。利用離散元模擬巖石的單軸壓縮試驗(yàn),可以很好的觀察巖石從啟裂到完全破壞時(shí)裂紋的發(fā)展過程,對巖石破壞機(jī)理的研究有一定意義。

        參考文獻(xiàn):

        [1] POYTONDY D O,CUNDALL P A. A bonded-particle model for rock[J]. International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences,2004,41(8):1329-1364.

        [2] 蔣明鏡,陳 賀,張 寧,等.含雙裂隙巖石裂紋演化機(jī)理的離散元數(shù)值分析[J].巖土力學(xué),2014,35(11):3259-3268.

        [3] CHO N,MARTIN C D,SEGO D C. A clumped particle model for rock[J]. International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences,2007,44(7):997-1010.

        [4] CUNDALL P A,STRACK O D L. A discrete numerical model for granular assemblies[J].Geotechnique,1979,29(1):47-65.

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