謝 姍，焦 揚(yáng)，艾慶琳，伍 勇，袁繼明

動儲量是指氣藏中實(shí)際參與滲流的那部分地質(zhì)儲量，是確定氣井合理產(chǎn)能和井網(wǎng)密度的重要依據(jù)，是編制、調(diào)整開發(fā)技術(shù)政策的物質(zhì)基礎(chǔ)[1]。最常用的動儲量評價方法是利用封閉氣藏的物質(zhì)平衡方程，即視壓力差與累計(jì)產(chǎn)氣量存在線性關(guān)系，當(dāng)視壓力差為0時，其對應(yīng)的累計(jì)產(chǎn)氣量為動儲量（圖1藍(lán)色線）。與常規(guī)氣井動儲量評價相比，產(chǎn)水氣井會受到水侵的影響，井底獲得外來壓力補(bǔ)給，使得視壓力差與累計(jì)產(chǎn)氣量曲線上翹偏離直線段（圖 1紅色曲線），導(dǎo)致不可直接利用早期直線段的延長段評價氣井動儲量[2]。

隨著水驅(qū)氣藏相關(guān)理論的不斷發(fā)展，地下水體的影響即水侵量的準(zhǔn)確計(jì)算被認(rèn)為是評價此類氣藏動儲量的關(guān)鍵。目前水侵計(jì)算模型已相對成熟（表1），主要有穩(wěn)態(tài)模型、修正的穩(wěn)態(tài)模型、不穩(wěn)態(tài)模型等，但這些模型由于需要不確定性的地下水體參數(shù)、計(jì)算繁復(fù)等原因?qū)е缕鋺?yīng)用受到很大限制[3-5]。需要說明的是，其中相對應(yīng)用廣泛的Fetkovich水侵模型雖不依賴于地下水體形狀、性質(zhì)，但忽略了水侵開始的瞬間時間段，導(dǎo)致計(jì)算的水侵量偏小[6-8]。

長慶油田M區(qū)氣井普遍面臨產(chǎn)水情形，研究一種不依賴于水體形狀、性質(zhì)，且簡單、準(zhǔn)確、便于現(xiàn)場應(yīng)用的動儲量求取方法十分必要。

1 水侵封閉氣藏物質(zhì)平衡原理

以水侵封閉氣藏物質(zhì)平衡原理為基礎(chǔ)，結(jié)合M區(qū)的產(chǎn)水特征，研究水侵氣藏的動態(tài)特征[9,10]：當(dāng)氣藏流體被開采出來之后，氣藏壓力下降，在氣藏和周圍的水體之間產(chǎn)生壓差，水體遵循孔隙介質(zhì)中流體流動的基本規(guī)律，通過原始?xì)馑缑媲秩?；?dāng)氣藏受到水侵后，流體相由原來的氣相變?yōu)闅?、液兩相?/p>

圖 2表現(xiàn)的就是氣藏前后條件發(fā)生改變的情形，反映在壓降曲線圖1中則是：紅色曲線反映氣藏受到水侵的生產(chǎn)特征，藍(lán)色直線是封閉氣藏（無水侵）的生產(chǎn)特征，而紅色曲線向上偏轉(zhuǎn)出現(xiàn)在紅藍(lán)曲線兩者之間的垂向距離（視壓力差pPΔ），則反映了水侵的大小。

圖1 受到水侵影響氣井視壓力差和累計(jì)產(chǎn)氣量關(guān)系

表1 水侵計(jì)算模型適應(yīng)性分析

圖2 水侵封閉氣藏物質(zhì)平衡示意圖

2 視壓力差法計(jì)算產(chǎn)水氣井動儲量

若已知不同生產(chǎn)時間下壓降曲線的視壓力差（ppΔ），便可計(jì)算得到該時間下的水侵量，再利用這個水侵量便可進(jìn)一步校正氣井動儲量。

由圖2水驅(qū)氣藏物質(zhì)平衡原理可定義水侵體積系數(shù)為：

可知水侵量為：

對于產(chǎn)水氣藏，若考慮其為正常壓力系統(tǒng)，并忽略束縛水的膨脹作用和巖石壓縮引起的膨脹，其物質(zhì)平衡方程可寫為[11]：

已知封閉氣藏物質(zhì)平衡方程為：

將水侵體積系數(shù)引入式（3），并與式（4）相減，可得：

計(jì)算時，利用式（5），每計(jì)算一個視壓力差，就可獲得一個水侵系數(shù)ω，將封閉氣藏物質(zhì)平衡得到的動儲量代入式（2）得到該時間下的水侵量eW ，再將計(jì)算得到的水侵量eW 代入式（3）可校正水侵后的動儲量。該方法僅需氣藏的生產(chǎn)動態(tài)數(shù)據(jù)和少量測壓數(shù)據(jù)，可達(dá)到預(yù)測早期水侵下動儲量的目的。

3 實(shí)例計(jì)算

X1井是M氣區(qū)的一口典型產(chǎn)水氣井，目前日產(chǎn)氣0.5×104m3，日產(chǎn)水13.6 m3。該井生產(chǎn)時間較長，具備相對豐富的測壓數(shù)據(jù)。追蹤評價壓降曲線發(fā)現(xiàn)，生產(chǎn)933天壓降曲線發(fā)生上翹偏轉(zhuǎn)（圖3），結(jié)合生產(chǎn)實(shí)際表明X1井發(fā)生水侵。

通過視壓力差和 Fetkovich水侵模型兩種方法對水侵量進(jìn)行計(jì)算，并校正氣井水侵后動儲量（表2），結(jié)果表明：①隨著水侵量的增加，曲線偏轉(zhuǎn)越加嚴(yán)重，動儲量呈減小趨勢；②Fetkovich水侵模型至少需要3組壓力測試數(shù)據(jù)才可進(jìn)行擬合計(jì)算，而視壓力差則可單獨(dú)計(jì)算每一個水侵時間下的水侵量，且計(jì)算結(jié)果在水侵早期與利用全部測壓數(shù)據(jù)的Fetkovich方法結(jié)果接近，表明新方法可在早期預(yù)測水侵量；③視壓力差計(jì)算得到的目前動儲量為 1.4×108m3，是未發(fā)生水侵情形動儲量的82%左右，利用Fetkovich計(jì)算水侵量校正動儲量為1.9×108m3，大于未發(fā)生偏轉(zhuǎn)的測壓數(shù)據(jù)計(jì)算得到的動儲量，認(rèn)為結(jié)果不可靠。出現(xiàn)該錯誤的原因一是Fetkovich模型忽略了開始瞬間時間段，計(jì)算的水侵量偏小，二是Fetkovich模型需要大量測壓數(shù)據(jù)擬合水體形狀、性質(zhì)來避免多解性，而第3 848天水侵量準(zhǔn)確需要后續(xù)更多的測壓數(shù)據(jù)才可準(zhǔn)確校正。

表2 視壓力差和Fetkovich水侵模型計(jì)算X1井水侵量與動儲量結(jié)果

圖3 X1井壓降曲線

4 結(jié)論

（1）利用視壓力差法計(jì)算動儲量不依賴水體形狀、性質(zhì)，僅需氣藏的生產(chǎn)動態(tài)數(shù)據(jù)和少量測壓數(shù)據(jù)，即達(dá)到預(yù)測早期水侵下的動儲量的目的，具有快速簡便、相對可靠的特點(diǎn)。

（2）新方法的提出有力支撐了產(chǎn)水氣井動儲量評價技術(shù)，為加密井部署、工作制度優(yōu)化等方面夯實(shí)了基礎(chǔ)。

符號注釋

Gp為累計(jì)產(chǎn)氣量，108m3；ppΔ為壓降差，MPa; ω為水侵體積系數(shù)；eW 為水侵量，104m3；pW 為累計(jì)產(chǎn)水量，104m3；wB 為地層水體積系數(shù)；G為氣井動儲量，108m3；giB為原始?xì)獠貕毫ο碌臍怏w體積系數(shù)；P，iP為分別為氣藏和原始?xì)獠貕毫?，MPa；Z，iZ為分別為氣藏和原始?xì)獠貕毫ο碌臍怏w偏差因子；T，iT為分別為氣藏和原始條件下地層溫度，K；scP 為地面標(biāo)況下的壓力，MPa。

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