李 強，李景軒

(西安理工大學 自動化與信息工程學院，陜西 西安 710048)

0 引言

盾構(gòu)機是一種集電氣、機械、液壓、測量及控制等多學科技術(shù)于一體的大型電液設(shè)備，專門應(yīng)用于地下隧道工程，它具有施工速度快、自動化程度高、安全性高、對地面建筑影響小、對環(huán)境影響小等優(yōu)點。在盾構(gòu)的掘進過程中，維持密封艙土壓平衡是非常重要的。掘進時，為了減少對土體造成的擾動、防止因為地表變形而引起災難性事故的發(fā)生，必須對密封艙土壓進行準確的控制，保持開挖面的壓力平衡。由于傳統(tǒng)的司機控制模式具有一定的滯后性，如何準確預測及控制密封艙土壓成為了盾構(gòu)掘進領(lǐng)域的一個熱點[1-3]。密封艙壓力平衡的控制是多變量控制，需要綜合考慮刀盤、推進系統(tǒng)和螺旋輸送機等因素的影響。實際中，維持密封艙土壓平衡主要憑借操作者的經(jīng)驗去調(diào)節(jié)螺旋輸送機轉(zhuǎn)速或推進速度，尚未實現(xiàn)該過程自動控制[4]。因此，已有學者對此展開了深入研究。文獻[5]基于盾構(gòu)掘進的原理，對掘進過程的數(shù)學物理參數(shù)進行了分析，初步建立了盾構(gòu)掘進的物理模型。文獻[6]采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法對密封艙土壓建立預測模型。文獻[7]采用自適應(yīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模糊推理(ANFIS)的方法對密封艙土壓進行的預測，但是此類方法學習收斂速度慢，容易陷入局部最優(yōu)，實時的學習能力和泛化能力較差。為了得到更加準確的密封艙土壓和施工參數(shù)之間的關(guān)系，文獻[8]利用小型盾構(gòu)機模型進行了實驗研究，得到了密封艙壓力、總推進力、螺旋輸送機轉(zhuǎn)速以及刀盤扭矩等參數(shù)之間的關(guān)系。

由于盾構(gòu)機的推進速度受到密封艙土壓、頂進油缸扭矩、推力等多方面因素的影響，推進速度的改變必然會連帶影響其他參數(shù)。因此，本文綜合考慮了刀盤扭矩對密封艙壓力的影響，首先基于PSO-BP算法建立了密封艙土壓預測模型，提前一步預測下一時刻的土壓，然后結(jié)合PSO算法得到最優(yōu)的螺旋輸送機轉(zhuǎn)速，作用于密封艙土壓平衡的控制過程，有效提高了控制的精度。

1 盾構(gòu)掘機理模型描述

1.1 盾構(gòu)掘進過程的連續(xù)性方程

在盾構(gòu)機掘進過程中，假設(shè)各組油缸推進推力和刀盤轉(zhuǎn)速不變，且盾構(gòu)機沒有出現(xiàn)超推進和欠推進狀態(tài)，則盾構(gòu)機處于正常穩(wěn)定掘進狀態(tài)，刀盤切削進入密封艙的原狀土量和排出量相等，則盾構(gòu)處于土壓平衡狀態(tài)，此時密封艙進土量為：

Vi=πR2ΔS

(1)

其中：Vi為盾構(gòu)機推進ΔS距離應(yīng)排除的原狀土體積；R為刀盤半徑。

螺旋輸送機出土量的控制是維持土壓平衡盾構(gòu)機土壓平衡的關(guān)鍵，螺旋輸送機出土量與轉(zhuǎn)速的關(guān)系為：

Q0=ηANL

(2)

(3)

其中：Qo為螺旋輸送機排土量；η為排土效率；A為螺旋輸送機有效斷面積；N為螺旋輸送機轉(zhuǎn)速；L為螺旋輸送機葉片間距；D1為螺旋輸送機直徑；D2為螺旋輸送機軸直徑。

ΔT時間內(nèi)螺旋輸送機的出土量為：

dG=ηANLdT

(4)

其中：dG為單位時間內(nèi)螺旋輸送機排土量。

在盾構(gòu)的施工過程中，為了改良土質(zhì)，會在密封艙中加入添加劑對渣土進行塑化處理?？紤]添加劑重量，則有效土比為：

(5)

其中：dG天然為單位時間內(nèi)排出的天然土重量，計算公式如式(6)所示；dG添加為單位時間內(nèi)排出的添加劑重量。

dG天然=KeηANLdT

(6)

若γ0為天然土容重，則dT時間內(nèi)排出的天然土體積為：

(7)

密封艙內(nèi)渣土流量連續(xù)性方程[7]為：

(8)

其中，cep為土倉外部泄露系數(shù)；pe為土倉內(nèi)土壓力；po為土倉外泄露壓力，po≈0；ve為土倉容積；βe為土倉土料、液體、氣體的有效壓縮系數(shù)；Vi和V天然分別為密封土倉渣土的進入和出土量。

(9)

1.2 土壓和推力及刀盤轉(zhuǎn)速的關(guān)系

以整個盾構(gòu)機為研究對象，有力學方程：

F-f-P=ma

(10)

其中：F為盾構(gòu)機推進油缸所提供的總推力；f為推進時總阻力；P為刀盤和開挖面土體接觸壓力；m為盾構(gòu)機總質(zhì)量；a為盾構(gòu)機推進加速度。由于盾構(gòu)機推進速度較為緩慢，故認為盾構(gòu)機加速度a為零。故有下式：

F=f+P

(11)

其中總阻力f包括：盾構(gòu)側(cè)面與周邊地層的摩擦阻力；刀具貫入土體所受到的抵抗力；盾構(gòu)姿態(tài)調(diào)整或者曲線施工的附加阻力；盾體和管片之間的摩擦力；后配套設(shè)備的牽引力。

另外，對于面板式盾構(gòu)機，其面板上的土壓力要比土壓倉壓力大一個附加值δ，故有下式：

(12)

其中：λ為刀盤開口率；其他符號意義同上。將式(12)代入(11)可以得到土壓和推力的關(guān)系：

(13)

將式(13)做如下轉(zhuǎn)換可以得到：

(14)

刀盤實際作用的土壓為P，且有：主動壓力

因為刀盤上面土壓力分布的狀態(tài)很有可能會因為開挖面的局部坍塌而變化，所以P可以用下式表示[9]：

(15)

p′和q′分別是從刀盤中心沿p軸和q軸到刀盤上一個點所測量到的距離與刀盤的半徑R的比值；n為刀盤旋轉(zhuǎn)速度；r為刀盤上計算點的半徑；σno是法向靜止土壓力，計算公式如式(16)所示；a、b為常數(shù)，這兩個值的范圍為-1～1；F(p′)和F(q′)分別為土壓沿p軸和q軸變化的狀態(tài)因數(shù)。

σno=Kσvo

(16)

其中，K為側(cè)向土壓力系數(shù)。初始垂直土壓力σvo為(對于粘性土壤)：

σvo=(Hc+rcosθ)γ

(17)

其中：Hc為地面到盾構(gòu)機軸線的距離；θ為任意方向；r為刀盤上點到中心距離；γ為土的重度。

對于粘性土刀盤水平土壓力計算公式為：

(18)

將式(18)和式(13)帶入式(11)可得：

δ(1-λ)

(19)

式(19)即為土壓與刀盤轉(zhuǎn)速關(guān)系式。

1.3 刀盤扭矩和密封艙壓力的關(guān)系

刀盤扭矩是盾構(gòu)機掘進過程中的一個重要參數(shù),是保證盾構(gòu)正常掘進、安全運行的關(guān)鍵參數(shù)之一。當盾構(gòu)機推進速度過快或推進壓力過大時會導致刀盤扭矩的急劇上升，此時會造成密封艙土壓的相應(yīng)增大，導致刀盤卡死甚至刀盤損壞。刀盤扭矩主要包括摩擦扭矩、切削扭矩和攪拌扭矩，文獻[10]從影響刀盤扭矩因素的角度給出刀盤扭矩切削關(guān)系表達式：

(20)

其中，Tn為刀盤切削扭矩；φ為土體內(nèi)摩擦角；C為切削面土體的粘聚力。從式(12)和式(20)可以得出刀盤扭矩和密封艙土壓的關(guān)系，表明了刀盤扭矩會對密封艙土壓產(chǎn)生影響。文獻[8]指出了影響刀盤扭矩的主要因素是盾構(gòu)面板和開挖面土體的接觸壓力即刀盤面板土壓，并通過擬合刀盤扭矩和密封艙土壓的關(guān)系證明了這一點。但是在實際中單純通過數(shù)學物理推導刀盤扭矩和密封土倉壓力之間的關(guān)系比較困難，因此文獻中給出了刀盤扭矩和密封艙土壓以及刀盤轉(zhuǎn)速之間的關(guān)系表達式：

M=kcnPe

(21)

式中：M為刀盤扭矩；kc為與刀盤形式、土體有關(guān)的參數(shù)。

通過上述分析可知盾構(gòu)密封艙土壓與盾構(gòu)推進速度、總推進力、螺旋輸送機轉(zhuǎn)速以及刀盤扭矩之間具有非線性的耦合關(guān)系，當前土壓可表示為：Pe=f(V,F,N,M)。

由于盾構(gòu)掘進過程是一個復雜、非線性、多變量且掘進參數(shù)之間具有強耦合性的工業(yè)對象，較難有效辨識出機理模型參數(shù)，因此，本文采用PSO-BP算法來實現(xiàn)盾構(gòu)機密封艙土壓的預測。

2 基于PSO-BP的密封艙土壓預測模型建立

2.1 基于粒子群優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的算法

由于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)存在易陷入局部最優(yōu)、收斂速度慢的缺點，因此采用群體智能優(yōu)化算法中的粒子群算法對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值進行優(yōu)化。粒子群算法優(yōu)化的基本原理[11-12]是：在一個D維的搜索空間中，有n個粒子會搜索最優(yōu)解，在每次迭代過程中，粒子會通過粒子個體極值和種群全局極值更新自身的速度和位置，更新公式為：

(22)

(23)

式中：w為慣性權(quán)重；Vid為第i個粒子的第d個速度分量；Xid為粒子位置；Pid為個體極值；Pgd為全局極值；k為當前迭代次數(shù)；C1和C2為學習因子；r1和r2為[0,1]范圍內(nèi)的隨機數(shù)。

PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法具有收斂速度快、精度高且不受模型結(jié)構(gòu)影響的優(yōu)點，兼顧了網(wǎng)絡(luò)初始閾值和權(quán)值的優(yōu)化，具有更小的訓練誤差和檢驗誤差，提高了網(wǎng)絡(luò)的學習和泛化能力[13-14]。PSO-BP流程圖如圖1所示。

圖1 PSO-BP流程圖

2.2 預測模型的建立

盾構(gòu)密封艙采用5個壓力傳感器實時采集密封艙土壓，分別安裝在承壓板上側(cè)、左上、右上、左下和右下位置，如圖2所示，5點土壓值分別為P1、P2、P3、P4、P5。以密封艙上點P1點壓力傳感器采集的數(shù)據(jù)為例進行仿真實驗。

圖2 密封艙壓力傳感器分布位置

因為需要優(yōu)化螺旋輸送機轉(zhuǎn)速，所以將下一時刻的螺旋輸送機轉(zhuǎn)速也作為模型的輸入變量，以推進速度V(t)、總推進力F(t)、刀盤扭矩M(t)、當前時刻螺旋輸送機轉(zhuǎn)速N(t)、下一時刻螺旋輸送機轉(zhuǎn)速N(t+1)和當前時刻密封艙土壓值Pe(t)作為模型的輸入變量,X=(V(t),F(t),M(t),N(t),N(t+1),Pe(t))，以下一時刻密封艙土壓Y=Pe(t+1)作為模型的輸出，因此盾構(gòu)機密封艙土壓預測模型的形式為：

Pe(t+1)=f(V(t),F(t),M(t),N(t),N(t+1),

Pe(t))

使用的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 預測模型BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

3 仿真實驗及分析

3.1 工程概況

為驗證模型的有效性和可行性，采集武漢某地下隧道施工現(xiàn)場設(shè)備400組s數(shù)據(jù)，隧道埋深在20～25 m之間。采用德國海瑞克公司的直徑為6.28 m的土壓平衡式盾構(gòu)機，通過PLC和上位機監(jiān)控系統(tǒng)[15]實時采集盾構(gòu)機上的各種數(shù)據(jù)并存儲到數(shù)據(jù)庫中，參數(shù)主要包括密封艙5點土壓、總推進力、刀盤扭矩、掘進速度、螺旋輸送機轉(zhuǎn)速、油缸壓力和行程等。

選擇施工現(xiàn)場傳感器采集的200組數(shù)據(jù)作為訓練集進行訓練，另外200組數(shù)據(jù)作為驗證。在進行仿真實驗之前需要對輸入數(shù)據(jù)進行歸一化處理：

(24)

本次仿真采用均方誤差函數(shù)MSE來評價該預測模型的性能和預測效果。MSE的值越小，則證明模型的預測性能越好，其計算公式為：

(25)

3.2 PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)土壓預測模型仿真

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為6-15-1三層結(jié)構(gòu)，網(wǎng)絡(luò)隱含層傳遞函數(shù)采用S型的對數(shù)函數(shù)tansig，輸出層采用線性函數(shù)purelin，訓練函數(shù)采用trainlm，學習函數(shù)采用learngdm，網(wǎng)絡(luò)的訓練次數(shù)為2 000次，學習的效率為0.05，網(wǎng)絡(luò)訓練目標誤差為0.000 1。

設(shè)定粒子種群規(guī)模為30，最大允許迭代次數(shù)為300，加速度因子C1=C2=1.494 45，對初始粒子的速度和位置賦隨機值，規(guī)定精度為0.05。參數(shù)初始化完成之后對粒子群算法進行編程模擬。

圖4給出了在相同的數(shù)據(jù)條件下，PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)密封艙土壓預測值與實際土壓值的對比。圖5給出了PSO-BP與傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)密封艙土壓預測誤差曲線對比?？梢悦黠@看出，PSO-BP算法的預測精度明顯優(yōu)于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

圖4 PSO-BP和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)土壓仿真結(jié)果

通過以上的對比分析可以很明顯地看出基于粒子群算法優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對密封艙土壓的預測精度更高，很好地修正了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)土壓預測的誤差，表明粒子群算法對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值和閾值具有很好的優(yōu)化效果。

4 基于粒子群算法的螺旋輸送機轉(zhuǎn)速優(yōu)化

在盾構(gòu)掘進的過程中，密封艙的土壓平衡控制主要是通過調(diào)整螺旋輸送機轉(zhuǎn)速實現(xiàn)[16]。結(jié)合上文密封艙土壓預測模型，以密封艙5點土壓預測值與各點土壓設(shè)定值的偏差最小為目標函數(shù)，采用粒子群算法對螺旋輸送機轉(zhuǎn)速進行優(yōu)化，得到最優(yōu)的螺旋輸送機轉(zhuǎn)速并將其反饋到液壓驅(qū)動系統(tǒng)，從而保證密封艙的土壓平衡控制，即找到N(t+1)使得：

圖5 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)誤差曲線

圖7 5點土壓優(yōu)化前后對比

(26)

Nmin≤N(t+1)≤Nmax

(27)

圖6 PSO優(yōu)化螺旋輸送機轉(zhuǎn)速

通過圖7可以看出,經(jīng)過PSO優(yōu)化螺旋輸送機轉(zhuǎn)速之后的密封艙各點土壓波動小，而且與設(shè)定值誤差較小，說明此方法能夠很好地對密封艙進行土壓平衡控制，維持刀盤開挖面的穩(wěn)定性，保證施工的安全。采用粒子群算法對控制模型進行優(yōu)化的過程所需時間不到50 s，為盾構(gòu)控制參數(shù)的調(diào)整提供了充足的時間。采用排土控制模式對密封艙土壓進行調(diào)節(jié)，降低了系統(tǒng)的耦合性，使盾構(gòu)系統(tǒng)更加穩(wěn)定高效，說明了此控制策略在實際工程中的可行性。

5 結(jié)論

本文提出了采用掘進機理與PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法相結(jié)合的方法建立盾構(gòu)推進過程中的土壓預測模型，在此土壓預測模型的基礎(chǔ)之上提出了采用PSO粒子群智能算法對螺旋輸送機轉(zhuǎn)速進行實時優(yōu)化的方法，并進行了仿真驗證分析。實驗結(jié)果表明，粒子群智能算法能夠很好地優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的連接權(quán)值和閾值，模型控制精度和速度得到了提高。采用PSO算法對控制參數(shù)進行優(yōu)化調(diào)整，使下一時刻的密封艙土壓能夠很好地跟隨土壓設(shè)定值，有效地保證密封艙土壓平衡，避免因密封艙壓力失衡而造成地表的坍塌或隆起。

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