王文實，夏文龍，郭慶功

(四川大學(xué) 電子信息學(xué)院，四川 成都 610025)

0 引言

無線通信技術(shù)迅速發(fā)展，在滿足人們需求、為生活提供便捷的同時，特殊場合也需要對通信進行管制。3G移動通信采用擴頻技術(shù)和碼分多址技術(shù)，抗干擾能力很強，傳統(tǒng)的壓制式干擾效果不理想。實現(xiàn)可靠的3G移動通信屏蔽需要生成帶有小區(qū)特征的干擾信號，準(zhǔn)確捕獲和跟蹤基站信息是智能干擾的基本功能需求。3G制式中CDMA2000 1x使用PN長碼調(diào)制導(dǎo)頻，對CDMA2000的干擾首先要捕獲PN碼。PN長碼捕獲有滑動相關(guān)算法[1-3]、FFT快速相關(guān)算法[4-5]、匹配濾波器算法等。干擾儀儀器硬件資源有限，但又要求能快速捕獲基站信息，單純的串行、并行滑動相關(guān)算法或單一的FFT相關(guān)算法均不能滿足其快速捕獲、適應(yīng)不同頻偏、計算復(fù)雜度小的要求，因此考慮采用PMF-FFT短時相關(guān)算法。PMF-FFT算法多用于大頻移高動態(tài)下GPS信號的捕獲[6-8]，基于PMF-FFT的改進算法在低信噪比、高動態(tài)方面均具有良好效果,應(yīng)用廣泛[9-20]。其中文獻[17]和[18]對功率圖譜累積在PMF-FFT算法中的性能進行了仿真，前者針對高斯信道進行了仿真，后者針對多徑信道進行性能的仿真，但使用的PN碼較短。文獻[19]將其用于CDMA2000制式下導(dǎo)頻的捕獲，捕獲概率在低信噪比下較差分相干累積算法高，但僅在給定較小頻偏下獲得較好效果。文獻[20]將PMF-FFT算法作為聯(lián)合搜索算法的一個模塊，對CDMA2000 EV-DO制式下空口上行信號進行了捕獲，雖獲得了較好效果，但缺乏對算法性能的研究。同時，為捕獲微弱信號，文獻[19]使用4 096的相關(guān)總長度，部分濾波器256個；文獻[20]中相關(guān)總長度為215，部分濾波器1 024個，匹配濾波器長度為32。以上文獻均采用固定門限，固定門限下PMF-FFT算法雖能捕獲信號，但是算法復(fù)雜度大，需要的相關(guān)長度長，且固定門限在低信噪比、弱信號下存在漏檢，噪聲功率高時虛警概率又會提高。本文提出一種基于PMF-FFT短時相關(guān)的自適應(yīng)門限捕獲算法，使用功率圖譜累積法增大弱信號下的峰值，使用自適應(yīng)門限提高對低信噪比下的信號捕獲，并在性能仿真的基礎(chǔ)上實現(xiàn)空口基站信號的解調(diào)捕獲。相關(guān)總長度為256、部分匹配濾波器16個時，成功完成空口基站信號的導(dǎo)頻捕獲。

1 CDMA2000 1x信道結(jié)構(gòu)與處理模型

在算法捕獲性能研究中，使用標(biāo)準(zhǔn)CDMA2000 1x信號作為初始輸入，標(biāo)準(zhǔn)信號按照協(xié)議生成每個信道并合并為基帶信號，沒有附加噪聲。仿真過程中，對初始輸入信號進行QPSK調(diào)制，對調(diào)制后的信號加不同噪聲功率的高斯白噪聲，增加不同頻偏以模擬高斯信道，然后解調(diào)，將解調(diào)后的數(shù)據(jù)作為PMF-FFT捕獲算法的輸入，進行后續(xù)計算捕獲。信號前期處理過程如圖1所示。

圖1 仿真信號處理

2 PMF-FFT自適應(yīng)門限算法原理

PMF-FFT是將部分匹配與FFT算法相結(jié)合的捕獲算法，捕獲原理如圖2所示。整個系統(tǒng)包含P個部分匹配濾波器，每個部分匹配濾波器的長度為X，設(shè)M為總相關(guān)長度，則有M=X×P。PMF-FFT算法將信號捕獲過程中對PN相位、對頻率的二維搜索簡化為對相位的一維搜索，通過分析FFT模值結(jié)果即可獲得頻偏估計結(jié)果，大大減小了捕獲時間。

圖2 PMF-FFT算法原理

PMF-FFT算法多采用周期圖譜估計法進行平均功率估計，這種估計不僅有偏，且不是一致估計，當(dāng)信噪比很低時，頻偏譜線有可能被噪聲譜線淹沒，造成漏檢。文獻[17]提出功率譜累積平均法可以提高低信噪比下的峰值，同時還可以降低估計方差，獲得較好的捕獲效果，本文采用功率譜累積平均法以提高對弱信號的檢測能力。

在PN碼序列的捕獲過程中，判決門限的高低影響捕獲算法的性能。當(dāng)判決門限過高時，在低信噪比下微弱信號的累積結(jié)果可能被漏檢，造成檢測概率的降低；而判決門限過低，又很容易導(dǎo)致噪聲分量超過門限，造成虛警概率過高，同時虛警造成的懲罰捕獲時間也會影響平均捕獲時間。因此，門限的恰當(dāng)與否，影響捕獲算法3個最重要的性能指標(biāo)。

對相關(guān)結(jié)果進行排序，除相關(guān)結(jié)果最大值外，其余相關(guān)值進行平均，設(shè)此平均值為PN，本文根據(jù)相關(guān)時得到的該平均值乘以一個比例系數(shù)來作為自適應(yīng)門限，則捕獲門限t為：

t=10α/10×PN

(1)

其中，α為比例因子。該自適應(yīng)門限的優(yōu)勢在于既不會將噪聲譜線納入門限范圍，減小了虛警概率，又能夠保證對相關(guān)峰值的捕獲，同時門限隨信噪比而變化，提升了系統(tǒng)的檢測概率。在FFT計算長度為256時，一般取α為11～13 dB。

(2)

其中:

(3)

虛警概率為:

(4)

在恒虛警概率處理下，可得歸一化門限的限制條件為：

(5)

其中N為FFT的點數(shù)。

平均捕獲時間是捕獲算法最重要的性能指標(biāo)之一，平均捕獲時間采用單次駐留捕獲判決方式。算法的平均捕獲時間為：

(6)

其中，U為虛警判決懲罰因子，τd為搜索一個單元需要的檢測駐留時間，在虛警的情況下，校驗環(huán)節(jié)會增加捕獲時間，增加的懲罰捕獲時間值為Uτd。

3 仿真與結(jié)果分析

3.1 捕獲概率仿真

根據(jù)文獻[19]的分析結(jié)果，綜合考慮算法復(fù)雜度和捕獲性能，為方便計算對比，選擇與文獻中相同參數(shù)進行仿真，如表1所示。其中，M代表仿真的總相關(guān)長度，X表示PMF-FFT算法中的部分匹配濾波器的長度，fd表示設(shè)定的頻偏，F(xiàn)FT點數(shù)是指計算中快速傅里葉變換的點數(shù)，T表示判決的門限。SNR為仿真進行的信噪比范圍，Ec表示輸入的標(biāo)準(zhǔn)CDMA2000 1x信號的功率，No表示噪聲的功率，信噪比SNR可以表示為Ec/No。

表1 仿真參數(shù)

使用標(biāo)準(zhǔn)CDMA2000 1x信號作為輸入時，導(dǎo)頻信道功率占總信道能量的0.1，因此導(dǎo)頻信號與噪聲的信噪比為(SNR-10) dB，仿真SNR范圍為-27～10 dB，設(shè)導(dǎo)頻信道的功率為pilot_Ec，相當(dāng)于pilot_Ec/No范圍為-37～0 dB。本文所有繪圖均基于導(dǎo)頻信噪比，即pilot_Ec/No。

在表1的仿真參數(shù)下，本文算法與文獻[19]算法的捕獲概率對比如圖3所示，其中信噪比為pilot_Ec/No，信噪比為-28 dB時，本文算法捕獲概率為0.8，文獻[19]僅有0.15，說明自適應(yīng)門限及功率圖譜累加在提高弱信號下的捕獲方面具有較好的效果。

圖3 固定門限與自適應(yīng)門限捕獲概率對比

圖3說明，在同等仿真條件下，與文獻[19]相比，自適應(yīng)門限能夠顯著提高捕獲概率。

由于文獻[19]中使用PMF-FFT周期圖法進行計算，周期圖法在低信噪比下可能造成漏檢，因此對比周期圖法和功率譜累加法進行仿真，根據(jù)文獻[17]、[18]分析結(jié)果，M越大，捕獲概率越高；累加次數(shù)越大，捕獲概率越高，為簡化計算，采用如表2所示參數(shù)進行仿真，其中算法1為周期圖法，算法2為功率譜累加法，M為總的相關(guān)長度，X為單個部分相關(guān)器的長度，fd為多普勒頻偏，蒙特卡洛重復(fù)計算次數(shù)為10 000次，累加次數(shù)均為5次，T_fixed代表固定門限值的設(shè)定，T_adaptive為自適應(yīng)門限值的設(shè)定。

表2 仿真參數(shù)2

從圖4可以看出，在同等參數(shù)設(shè)置下，使用同一種算法時，相比固定門限，使用自適應(yīng)門限能顯著提高低信噪比下的捕獲概率；在相同的門限設(shè)置下，功率譜累加法比周期圖法更加優(yōu)越。

圖4 不同門限設(shè)置下兩種算法對比

3.2 平均捕獲時間仿真

在同一相關(guān)長度下，本文算法復(fù)雜度與文獻[19]基本持平，增加常數(shù)次加法，因此可認(rèn)為捕獲單個單元的時間相等。其中，捕獲時間與τd成正比，設(shè)τd為單位1，因此此處捕獲時間沒有單位，為相對大小。表1計算參數(shù)下，仿真得到的平均捕獲時間對比如圖5所示。

圖5 文獻[19]與自適應(yīng)門限平均捕獲時間對比

可以看出，在低信噪比下，本文算法具有更小的平均捕獲時間。在理論上，低捕獲概率和高虛警概率導(dǎo)致較大平均捕獲時間，而本文算法的捕獲概率高于固定門限算法，因此，仿真結(jié)果與理論吻合。

根據(jù)式(6)，設(shè)定虛警概率為0.01，懲罰因子為30，τd為單位值1，對表2參數(shù)下的仿真結(jié)果的平均捕獲時間進行對比分析。圖6為自適應(yīng)門限及固定門限下周期圖法與功率譜累加法的平均時間對比，圖7為放大之后的自適應(yīng)門限下兩種算法的平均捕獲時間對比，為方便繪圖，將所有輸出結(jié)果除以104。

圖6 表2參數(shù)下平均捕獲時間對比

圖7 自適應(yīng)門限下兩種不同算法平均捕獲時間對比

從圖6和圖7可以看出，低信噪比時，同一種算法在固定門限下的平均捕獲時間比自適應(yīng)門限大很多，而無論是自適應(yīng)門限還是固定門限，功率譜累加法的平均捕獲時間均小于周期圖法。由此可以看出，自適應(yīng)門限下使用功率譜累加法的PMF-FFT算法是性能比較優(yōu)越的。

4 空口信號解調(diào)與結(jié)果分析

在仿真結(jié)果基礎(chǔ)上，使用PMF-FFT功率圖譜累加自適應(yīng)門限算法對空口信號進行捕獲以檢驗其性能。使用FPGA硬件平臺及接收天線對基站空口信號進行采集。CDAM2000 1x經(jīng)過頻段重耕之后，各地區(qū)使用不同頻點，最常使用的是載頻號為283與242的頻段，選擇283頻段進行信號采集，空口信號采集參數(shù)如表3所示。

表3 空口信號參數(shù)

解調(diào)結(jié)果如圖8所示。其中圖8(a)為三維搜索結(jié)果圖，數(shù)據(jù)長度為16，方向為頻域方向，另一維為時域序列，可以看出在時頻二維聯(lián)合搜索中，捕獲結(jié)果具有明顯的峰值，通過一定計算即可得到峰值處的時域序列位置與頻域處的頻偏大小。圖8(b)為時域序列的小區(qū)搜索結(jié)果圖，取頻域最大頻偏時的時域序列，兩圖表示的小區(qū)搜索結(jié)果相同，只是視角不同。

圖8 載頻號283小區(qū)搜索結(jié)果

從小區(qū)搜索結(jié)果可以看出，使用本文算法正確解調(diào)了基站空口信號，實現(xiàn)可靠快速捕獲工作。

5 結(jié)束語

本文使用基于PMF-FFT的算法與自適應(yīng)門限相結(jié)合的改進算法，實現(xiàn)了低信噪比下較大頻偏的PN碼的快速捕獲，在捕獲信號的同時獲得頻偏近似估計值。功率譜累積平均在一定程度上提高了較低信噪比下的捕獲概率，而本文使用的自適應(yīng)門限算法能夠在保持虛警概率恒定的前提下，進一步提高較低信噪比下的捕獲概率，在相關(guān)長度為256時，能夠在靜止環(huán)境下空口信號的捕獲中取得較好效果，完成空口信號的正確解調(diào)。由于環(huán)境條件所限，未進行多徑及高動態(tài)情形下的空口信號捕獲，在高動態(tài)情形下，可以通過增加相關(guān)長度和功率譜累積次數(shù)來改善性能。

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