李孝龍高敏

（1.陽(yáng)光學(xué)院土木工程學(xué)院 福建福州 350015 2.福建九鼎工程質(zhì)量檢測(cè)有限公司 福建福州 350007）

引言

在裝配式建筑日益興盛的今天，在工程中采用CSFT柱-鋼梁?jiǎn)芜吢菟ǘ税暹B接接節(jié)點(diǎn)能避免現(xiàn)場(chǎng)焊接，具有安裝迅速、施工便捷的特點(diǎn)。在力學(xué)性能方面，單邊螺栓連接的力學(xué)性能與傳統(tǒng)高強(qiáng)螺栓性能相近，但在閉合截面中施工時(shí)卻具有普通螺栓所不具有的優(yōu)勢(shì)。圖1為Hollo-bolt單邊螺栓在連接構(gòu)件時(shí)的應(yīng)用，它能實(shí)現(xiàn)閉合截面連接的單側(cè)施工[1]。

圖1 Hollo-Bolt安裝過(guò)程圖

彎矩-轉(zhuǎn)角關(guān)系是在研究連接力學(xué)性能的重要指標(biāo)。盡管試驗(yàn)和有限元在計(jì)算連接彎矩轉(zhuǎn)角關(guān)系時(shí)都有長(zhǎng)處，但是計(jì)算時(shí)間花費(fèi)長(zhǎng)，轉(zhuǎn)角測(cè)量工作量較大，難以在設(shè)計(jì)時(shí)批量的應(yīng)用。因此為實(shí)現(xiàn)快速獲得連接彎矩-轉(zhuǎn)角關(guān)系，可將試驗(yàn)和有限元分析數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，形成簡(jiǎn)單的表達(dá)式。

本文通過(guò)有限元分析軟件ABAQUS建立了單邊螺栓端板連接的三維實(shí)體有限元模型，并與已知試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證了有限元的正確性。在此基礎(chǔ)上討論了鋼材強(qiáng)度、端板厚度、螺栓直徑、管壁厚度等因素對(duì)節(jié)點(diǎn)性能如剛度和極限彎矩的影響，再通過(guò)數(shù)據(jù)擬合出連接-彎矩轉(zhuǎn)角模型中形狀系數(shù)計(jì)算公式，最后將試驗(yàn)和有限元分析結(jié)果與理論模型對(duì)比來(lái)驗(yàn)證該模型的有效性。研究結(jié)果可為半剛性單邊螺栓端板連接在實(shí)際工程中的應(yīng)用提供技術(shù)支持。

1 有限元模型的建立

在建立有限元建模過(guò)程中，鋼材本構(gòu)關(guān)系采用雙折線彈塑性-強(qiáng)化模型，混凝土塑性性能模擬采用塑性損傷模型[2]。

選取實(shí)體單元和殼單元對(duì)鋼管、工字型鋼梁、單邊螺栓、混凝土和端板進(jìn)行模擬。選擇8節(jié)點(diǎn)六面體線性減縮積分實(shí)體單元（C3D8R）來(lái)對(duì)鋼管、單邊螺栓和混凝土等組件進(jìn)行模擬。建模過(guò)程中，所考慮的接觸關(guān)系主要包括：混凝土與鋼管、端板和鋼管、螺栓與端板之間的接觸，設(shè)置接觸時(shí)，法向方向選擇硬接觸，切向方向則采用庫(kù)倫摩擦模型，摩擦系數(shù)值取為0.55。此外，所有接觸均定義為有限滑動(dòng)。模型中除界面接觸外，還存在端板和梁之間采用Tie連接，參考點(diǎn)與接觸面的采用Coupling連接。為驗(yàn)證所建模型的正確性，分別選取Korol[3]等所做的方鋼管柱與鋼梁?jiǎn)芜吢菟ㄍ馍於税暹B接節(jié)點(diǎn)試驗(yàn)中的試件S3、S4與合肥工業(yè)大學(xué)王靜峰[4]在2012年所進(jìn)行的方CFST柱-鋼梁?jiǎn)芜吢菟ㄍ馍於税暹B接節(jié)點(diǎn)靜力試驗(yàn)中的兩個(gè)試件MES1和MES2進(jìn)行模擬，模擬結(jié)果如圖2所示，對(duì)比結(jié)果表明有限元模型與試驗(yàn)吻合良好，可用作進(jìn)一步分析的基礎(chǔ)。

圖2 試驗(yàn)與有限元分析結(jié)果對(duì)比圖

2 構(gòu)件設(shè)計(jì)

為了能夠獲取各參數(shù)變化對(duì)節(jié)點(diǎn)初始轉(zhuǎn)動(dòng)剛度與彎矩的影響，進(jìn)而為獲得形狀參數(shù)提供參考。建立了15個(gè)有限元模型，試件尺寸如表1所示。

各試件中分別考慮了鋼材屈服強(qiáng)度、混凝土強(qiáng)度、螺栓直徑、端板厚度、端板寬度、柱長(zhǎng)細(xì)比、柱線剛比等8個(gè)參數(shù)的影響?；驹嚰闹孛娉叽鐬椤?00×300×10mm，柱高3000mm，梁截面尺寸為400×200×8×13mm；外伸端板尺寸為 220×680×20mm；混凝土強(qiáng)度 fcu=50N/mm2；單邊螺栓屈服強(qiáng)度1048N/mm2；極限強(qiáng)度為1182N/mm2；直徑為10.9級(jí)M20的HSBB；鋼材屈服強(qiáng)度f(wàn)y=345N/mm2，當(dāng)研究某一個(gè)參數(shù)的影響時(shí)，保持其他參數(shù)不變，只改變?cè)搮?shù)。

3 三參數(shù)模型的確定

為了便于工程實(shí)際應(yīng)用，需要一套簡(jiǎn)單實(shí)用、準(zhǔn)確度高的理論計(jì)算模型來(lái)描述節(jié)點(diǎn)的M-θ關(guān)系，Kishi和Chen提出了三參數(shù)冪函數(shù)模型，該模型曾被用來(lái)描述雙腹板角鋼的頂?shù)捉卿撨B接的M-θ關(guān)系，且效果較好，該模型的表達(dá)式為：

表1 各試件參數(shù)

式中，Ki為連接初始轉(zhuǎn)動(dòng)剛度，Mu為連接的極限彎矩，m為曲線的形狀參數(shù)，θ0=Mu/Ki，該模型不僅形式簡(jiǎn)潔，物理意義明確，應(yīng)用方便。

3.1 各構(gòu)件剛度計(jì)算與曲線擬合

上述彎矩-轉(zhuǎn)角關(guān)系理論表達(dá)式需三個(gè)參數(shù)，其中兩個(gè)參數(shù)彎矩與剛度可通過(guò)計(jì)算表1中的有限元分析得到，再利用式（2）進(jìn)行擬合，最后對(duì)形狀參數(shù)m進(jìn)行調(diào)整，使公式與有限元分析結(jié)果最接近.選擇優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)是：

式中，N為數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)；Mi為第i個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)的彎矩值；mi為經(jīng)公式計(jì)算獲得的連接處彎矩。對(duì)曲線擬合時(shí)采用最小二乘法，使W數(shù)值最小。有限元計(jì)算的彎矩、剛度及擬合各試件的形狀參數(shù)m匯總于表2，該表中考慮的因素基于各變化參數(shù)對(duì)節(jié)點(diǎn)彎矩與剛度等的影響，故對(duì)m的影響也主要包括鋼材強(qiáng)度、端板厚度、螺栓直徑、管壁厚度等4個(gè)參數(shù)。

表2 曲線擬合得到的參數(shù)值（m）

3.2 表達(dá)式參數(shù)m回歸分析

形狀參數(shù)m的表達(dá)式與連接幾何和材料特性有關(guān)，故對(duì)上述擬合結(jié)果進(jìn)行回歸分析。該參數(shù)的一般形式為：

式中，a為未知系數(shù)，αi是第i個(gè)獨(dú)立變量；xi是回歸分析中有待確定的指數(shù)；n是獨(dú)立變量的個(gè)數(shù)。通過(guò)分析選擇了其中4個(gè)參數(shù)用于回歸分析，分別為端板的厚度tep、螺栓直徑d、鋼材的屈服強(qiáng)度f(wàn)y、柱翼緣厚度tcf。三參數(shù)模型中的M-θ關(guān)系中形狀參數(shù)表達(dá)式m經(jīng)matlab回歸分析可表示為：

為了評(píng)估該參數(shù)表達(dá)式的可靠性，計(jì)算出了其相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，其中標(biāo)準(zhǔn)差S為0.02，相關(guān)系數(shù)R2的值接近為1，表明回歸公式與原數(shù)據(jù)的相關(guān)性較好。

4 結(jié)論

利用有限元分析模型對(duì)CSFT柱-鋼梁?jiǎn)芜吢菟ㄟB接進(jìn)行了抗彎性能分析，在有限元分析的基礎(chǔ)上對(duì)連接彎矩-轉(zhuǎn)角關(guān)系曲線進(jìn)行擬合，并對(duì)擬合的結(jié)果進(jìn)行了回歸分析，得到了便于預(yù)測(cè)連接彎矩-轉(zhuǎn)角關(guān)系計(jì)算公式，主要結(jié)論如下：

（1）采用非線性有限元分析模型得到的計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)吻合良好，可用于CSFT柱-鋼梁?jiǎn)芜吢菟ㄍ馍於税暹B接進(jìn)行了抗彎性能分析；

（2）外伸端板連接彎矩-轉(zhuǎn)角關(guān)系可采用三參數(shù)指數(shù)模型表達(dá)，關(guān)鍵的形狀參數(shù)可直接用本文的回歸公式計(jì)算；

（3）回歸公式計(jì)算得到的形狀參數(shù)可用在三參數(shù)模型中用于計(jì)算彎矩-轉(zhuǎn)角關(guān)系，通過(guò)與有限元與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比，吻合良好，表明三參數(shù)模型能很好地用來(lái)計(jì)算此類節(jié)點(diǎn)的彎矩-轉(zhuǎn)角關(guān)系，便于工程設(shè)計(jì)時(shí)使用。

[1]徐 婷，王 偉，陳以一.國(guó)外單邊螺栓研究現(xiàn)狀[J].鋼結(jié)構(gòu)，2015，30（8）：27～33.

[2]韓林海.鋼管混凝土結(jié)構(gòu)-理論與實(shí)踐[M].北京:科學(xué)出版社，2007.

[3]R.M.Korol,A.Ghobarah，S.Mourad.Blind bolting W-Shape beams to HSScolumns[J].Journal Structural Engineering1993，119[12]：3463～3481..

[4]Jingfeng Wang，B.F.Spencer Jr.Experimental and analytical behavior of blind bolted moment connections[J].Journal of Constructional Steel Research，2013，82（3）：33～47.