(青海省第一測繪院 測繪工程中心，西寧 810001)

0 引言

遙感技術(shù)作為航天航空的重要技術(shù)手段，支持探測對電磁波的收集與傳輸，將環(huán)境與物質(zhì)電磁波特性進行轉(zhuǎn)換，其數(shù)字形式的遙感技術(shù)可用衛(wèi)星和固定飛機為承載平臺，利用傳感器完成信息采集[1]。但該技術(shù)又容易受到衛(wèi)星周期和運行軌跡等因素制約，導(dǎo)致遙感缺乏機動快速能力，很難滿足正?；瘋刹楹蛯崟r監(jiān)測需求，為此采用無人機作為無人駕駛的航空器。目前輕小型無人機成為了當(dāng)下熱烈討論的焦點，其重量輕、體積小成為了輕小型無人機主要特色，且結(jié)構(gòu)是由固定翼轉(zhuǎn)向旋翼構(gòu)成的，因此在多個領(lǐng)域中得到了廣泛應(yīng)用[2]。利用輕小型無人機進行遙感探測，可降低成本，提高影響分辨率，作業(yè)方式靈巧，能夠有效彌補傳統(tǒng)無人機遙感方式存在的不足。

傳統(tǒng)消除技術(shù)利用共線方程校正法消除誤差，存在誤差消除精準(zhǔn)度低的問題[3]。劉毅等人提出了一種分塊提取圖像中心領(lǐng)域特征點的方法，該方法能夠直接對幾何進行校正，但是耗費時間較長，且誤差消除精準(zhǔn)度不確定；徐秋輝提出了一種基于POS參數(shù)的無人機影像拼接技術(shù)，該技術(shù)主要利用圖像特征匹配完成圖像拼接，雖然具有較強匹配性，但算法復(fù)雜程度較高；陳信華提出了一種最小二乘法實現(xiàn)影像拼接與實時定位技術(shù)，該技術(shù)利用平均融合法將遙感圖像進行目標(biāo)轉(zhuǎn)換，速度加快，但是容易受到平臺、載荷等因素干擾，存在局限性[4]。

針對上述存在的問題，對輕小型無人機遙感定位系統(tǒng)誤差消除技術(shù)展開研究。突破局限性降低影像處理復(fù)雜程度，進一步提高遙感影像處理技術(shù)，實現(xiàn)定位系統(tǒng)誤差精準(zhǔn)消除，通過實驗驗證，可得出實驗結(jié)論，該技術(shù)誤差消除精準(zhǔn)度較高，可滿足人們需求。

1 輕小型無人機遙感定位模型的構(gòu)建

輕小型無人機以方便靈活的特點被各界人士廣泛應(yīng)用，能夠更加高效完成行業(yè)實際工作，在遙感與航測行業(yè)中，使用輕小型無人機可以發(fā)揮其機動快速特點[5]。輕小型無人機遙感系統(tǒng)是由三部分組成的，分別是控制系統(tǒng)、輕小型無人機遙感平臺和影像處理系統(tǒng)，其主要發(fā)揮的功能有：利用控制系統(tǒng)可完成輕小型無人機航線規(guī)劃和飛行路線控制，航線規(guī)劃可以設(shè)定飛行路線，規(guī)定飛行任務(wù)，而飛行路線控制可以用來實時操控飛行和交互操作；利用輕小型無人機遙感平臺，可以承載傳感器對數(shù)據(jù)的傳輸，主要由四翼無人機、相機、云臺和GPS定位系統(tǒng)組成，可以完成對地直接拍照，飛行位置數(shù)據(jù)的實時回傳；影像處理系統(tǒng)主要對圖像進行處理，包括圖像矯正、融合和拼接，并在此基礎(chǔ)上，可進行擴展，比如對影像進行直接查詢和瀏覽等，系統(tǒng)運行流程如圖1所示。

圖1 系統(tǒng)運行流程

由圖1可知，輕小型無人機在每次實施操作之前，都需對即將探測區(qū)域進行定位，確定航線后，注入航線到遙感飛行平臺；在GPS定位系統(tǒng)協(xié)助下，根據(jù)計劃的航線進行拍攝，獲取影像序列；如果航拍結(jié)束后，需將獲取的影響信息傳送到處理系統(tǒng)當(dāng)中，完成一系列的矯正、融合、拼接等圖像處理，并由此將圖像存儲，進一步對大幅影響進行特征處理[5]。以上步驟都需要輕小型無人機遙感定位系統(tǒng)零誤差的運作，為此需先建立定位坐標(biāo)系，然后對目標(biāo)進行定位，由此可構(gòu)建輕小型無人機遙感定位模型。

1.1 定位坐標(biāo)系建立

1.1.1 輕小型無人機航線坐標(biāo)系

以輕小型無人機初始位置為坐標(biāo)系的原點，y軸為天際，z軸為輕小型無人機運行方向，x軸與y軸和z軸共同組成右手定則直角坐標(biāo)系。

1.1.2 輕小型無人機初始位置坐標(biāo)系

以輕小型無人機運行軌跡為坐標(biāo)系原點，x軸為水平方向右側(cè)運行軌跡，y軸為水平方向左側(cè)運行軌跡，z軸為垂直運行軌跡。

1.1.3 地理參考坐標(biāo)系

將無人機運行時所參考的物質(zhì)為中心參考原點，x軸沿著原點指向東，y軸沿著原點指向北，z軸沿著垂直原點指向天際。

1.2 輕小型無人機目標(biāo)定位

輕小型無人機攜帶電視圖像傳感器和激光成像傳感器，由于在運行過程中受到空氣流和螺旋槳影響，導(dǎo)致不能按照規(guī)定路線飛行，無人機進行定位時產(chǎn)生了細微俯仰角、偏航角和翻滾角的偏差，同時對于定位過程的連續(xù)性受到了限制，對目標(biāo)位置無法進行準(zhǔn)確定位[6]。

起飛后的輕小型無人機在視角范圍內(nèi)可捕捉到起飛坐標(biāo)原點，建立坐標(biāo)系，使統(tǒng)一視角范圍內(nèi)的輕小型無人機飛行過一段距離后可準(zhǔn)確捕獲到目標(biāo)，由此完成圖像處理和識別，進而對目標(biāo)位置進行定位，經(jīng)過坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換后，可獲得如圖2的輕小型無人機遙感定位模型。

圖2 輕小型無人機遙感定位模型

由圖2可知，圖中的經(jīng)緯度信息都是通過輕小型無人機遙感影像進行確認的，其中a，b，c分別表示輕小型無人機受到空氣流和螺旋槳影響導(dǎo)致定位發(fā)生的細微俯仰角、偏航角和翻滾角的偏差。

2 基于定位模型的誤差消除

2.1 定位誤差分析

根據(jù)上述遙感定位模型，對輕小型無人機激光成像與電視圖像相結(jié)合的目標(biāo)進行定位，其原理如圖3所示。

圖3 目標(biāo)定位原理

圖3中：P表示目標(biāo)實際位置；O為坐標(biāo)原點，位于遙感圖像中心，通過共軸的電視圖像可獲得像素坐標(biāo)位置，利用輕小型無人機可探測到目標(biāo)在激光成像中的坐標(biāo)位置。當(dāng)輕小型無人機存在姿勢誤差時，對目標(biāo)位置應(yīng)進行修正，修正結(jié)果為：

(1)

式(1)中,Δa、Δb、Δc分別表示偏離航線所產(chǎn)生的隨機誤差；A′和B′表示傳感器通過遙感技術(shù)實時反饋目標(biāo)位置信息參數(shù)。

2.2 目標(biāo)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換

為了更加方便消除誤差，需對目標(biāo)位置進行轉(zhuǎn)換，如果地表參照信息與所獲得的目標(biāo)信息無法在統(tǒng)一視覺范圍內(nèi)被捕獲，需通過輕小型無人機構(gòu)建坐標(biāo)原點，在此之后需繼續(xù)飛行一段距離捕獲目標(biāo)位置，此時的目標(biāo)位置、地表參照物之間關(guān)系可通過無人機軌跡坐標(biāo)轉(zhuǎn)動變量、位移變量得到，至此實現(xiàn)對無人機對目標(biāo)位置的監(jiān)測。

通過模型構(gòu)建和無人機隱秘飛行特征，在某一個特定時刻可捕獲目標(biāo)識別和地圖匹配的坐標(biāo)系，針對原點與目標(biāo)之間進行標(biāo)注，并利用共軸特性對激光成像各點之間距離進行計算[7]。由于無人機進行操作時，指揮官需對無人機圖像信息進行確認，以便后續(xù)找出目標(biāo)，針對附近具有有效參照物的目標(biāo)需及時標(biāo)記，獲取到的地標(biāo)是相對于參照物的位置信息，以輕小型無人機為中繼點，計算獲取的目標(biāo)與地標(biāo)之間位置關(guān)系，并最終轉(zhuǎn)換定位目標(biāo)與參照物目標(biāo)位置關(guān)系，消除由于干擾因素導(dǎo)致的輕小型無人機自定位不準(zhǔn)確問題。

將獲得的目標(biāo)與參照物目標(biāo)位置進行實時轉(zhuǎn)換，可以獲得系統(tǒng)中的目標(biāo)點，構(gòu)建地標(biāo)坐標(biāo)系和參照物坐標(biāo)系均是東—北—天方向的地理參考系，為此可將目標(biāo)位置轉(zhuǎn)換成為坐標(biāo)系的位置信息，并可表述為：

{目標(biāo)在X軸坐標(biāo)}={目標(biāo)在Y軸坐標(biāo)}+{地標(biāo)在Z軸坐標(biāo)}。

2.3 誤差消除的實現(xiàn)

傳統(tǒng)輕小型無人機目標(biāo)定位主要是以無人機本身為初始點進行目標(biāo)坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換的[8]，該誤差主要取決于無人機的自定位，根據(jù)構(gòu)建目標(biāo)定位模型，通過第三方作為坐標(biāo)轉(zhuǎn)換基礎(chǔ)，地表參照物選取和固定建筑為主，為此，針對目標(biāo)位置定位的誤差來源以圖像抖動和時延為主，都可屬于隨機產(chǎn)生的誤差，通過提高同軌影像系統(tǒng)定位精度方法來消除誤差影響。針對同一軌跡數(shù)據(jù)來說，系統(tǒng)誤差消除參數(shù)會隨著時間變化而發(fā)生改變，考慮到同一軌道內(nèi)的成像時間一致，可通過校正影像序列，利用插值理論構(gòu)建系統(tǒng)誤差消除參數(shù)預(yù)測模型。并利用該模型可充分將局部影像精確校正，同時消除系統(tǒng)誤差參數(shù)，但是根據(jù)已知參數(shù)向外推或者向內(nèi)推都會受到同一軌跡數(shù)據(jù)誤差的影響，為此需根據(jù)衛(wèi)星運動情況展開分析，以此為基礎(chǔ)開展實驗，保證模型精準(zhǔn)度。

無人機飛行軌跡基本平穩(wěn)，姿勢變化幅度范圍較小，傳感器參數(shù)在動態(tài)拍攝影像過程中總會隨著時間的變化而發(fā)生改變[9]，由此可認為參數(shù)是具有線性變化形式的，可將同一軌跡數(shù)據(jù)系統(tǒng)誤差消除參數(shù)都具有線性變化形式。統(tǒng)一軌道獲取遙感影像序列變化時，基本是處于平穩(wěn)狀態(tài)下的，可充分利用局部影像處理技術(shù)消除系統(tǒng)誤差參數(shù)，基于待校正的影響序列可構(gòu)建預(yù)測模型，其方法為：

在一個已知函數(shù)區(qū)間上選取不同取值點函數(shù)值，求出一個或者多個n次多項式，并借助Lagrange線性插值對待校正影像序號和待求解系統(tǒng)誤差進行消除，同一軌跡已經(jīng)獲得了準(zhǔn)確的系統(tǒng)誤差影響序號，通過待校正影像消除預(yù)測公式可通過Lagrange線性插值得到：

(1)

式(1)中,T0、T1分別為同一軌跡獲取的精準(zhǔn)誤差影像序號；R0、R1為修改后的影像序號。

利用二次差值，從已知影響序號T0、T1、T2中獲取修改后的影響序號R0、R1、R2。設(shè)T和R分別為待校正影像序號和待修正的系統(tǒng)誤差，利用拋物線差值方法，可獲得待校正影像序列預(yù)測公式：

(2)

具體模型以及取值應(yīng)在實際數(shù)據(jù)分析中進行選擇，當(dāng)數(shù)據(jù)穩(wěn)定性較高時，可采用多重平均值或者局部線性方法進行計算，由此獲取預(yù)測影像校正序列。

根據(jù)獲得的預(yù)測影像校正序列，對影響位置進行預(yù)判定位，該定位主要受內(nèi)外方位元素影響，將主點誤差造成的影響能夠通過地面目標(biāo)點進行平移，其平移長度與影像比例尺是息息相關(guān)的，而焦距造成的誤差是因為地面目標(biāo)點產(chǎn)生了變形，與外方相比，內(nèi)方元素誤差影響較小。針對俯仰角和滾動角發(fā)生誤差的主要原因就是平移，而航偏角發(fā)生誤差的主要原因就是旋轉(zhuǎn)，姿態(tài)角誤差是由外方位元素中最大誤差造成的[10]。由此可知，無人機遙感影像直接定位精準(zhǔn)度主要是在平移向量上表現(xiàn)出來的，如果平移誤差可以消除，那么就能有效提高定位精準(zhǔn)度。

首先利用GPS預(yù)測相位中心位置獲取坐標(biāo)系，得到目標(biāo)位置和姿態(tài)，將GPS預(yù)測的數(shù)據(jù)通過目標(biāo)轉(zhuǎn)換得到轉(zhuǎn)換后的位置和指向。遙感技術(shù)會在地面測定GPS相位中心在本體坐標(biāo)系中的偏移量以及旋轉(zhuǎn)關(guān)系，但是沒有通過影像坐標(biāo)直接轉(zhuǎn)換為傳感器坐標(biāo)，也沒有測定CCD線陣像元指向角，如果將偏移量與相機安裝矩陣合并，那么在小視角下合并后的偏移量與相機安裝矩陣旋轉(zhuǎn)量在對地定位精準(zhǔn)度是一致的，因此，可將偏移量與角旋轉(zhuǎn)量合并到相機安裝矩陣中。根據(jù)待校正影像序列預(yù)測公式，對目標(biāo)位置進行校正補償，由此可得到定位姿態(tài)檢驗?zāi)Ｐ停缦滤荆?/p>

(3)

3 實驗

為了驗證輕小型無人機遙感定位系統(tǒng)誤差消除技術(shù)的合理性，設(shè)計了實驗。設(shè)置實驗初始條件，對實驗結(jié)果展開分析，并得出結(jié)論。

3.1 實驗條件設(shè)置

目標(biāo)位置為停在地上的一輛面包車，輕小型無人機距離地面約為12 km，距離面包車約為11.8 km，當(dāng)輕小型無人機航向角為220°時，捕獲到的目標(biāo)與地面參考物是在同一視角下，在地面參考物上標(biāo)記海拔高度，無人機GPS定位誤差設(shè)為50 m，激光成像和電視成像雷達探測誤差為1%，通過無人機上傳感器反饋回的目標(biāo)信息作為參考坐標(biāo)系。實驗所使用的計算機環(huán)境機型硬件配置為：1)Intel Xeon E5-2620，雙核12個線程，主頻率為2 GHz；2)內(nèi)存大小為64 GB；3)NVIDIA Tesla C2050型號的顯卡，專用存儲器總?cè)萘繛? GB。

3.2 實驗結(jié)果與分析

以無人機為中繼目標(biāo)，將傳統(tǒng)無人機目標(biāo)定位誤差消除技術(shù)與改進誤差消除技術(shù)的測試結(jié)果進行對比，結(jié)果如表1所示。

表1 中繼目標(biāo)指示計算結(jié)果

由表1可知，通過1 000次獨立實驗計算后獲得的標(biāo)準(zhǔn)坐標(biāo)為(33 471，17 772.5，90)，定位誤差達到了1 164 m×681 m×622 m；采用傳統(tǒng)技術(shù)獲得的坐標(biāo)為(30 472，14 911.5，551)，定位誤差達到了1 174 m×1 061 m×654 m；采用改進技術(shù)獲得的坐標(biāo)平均值為(33 546.5，17 421.5，298)，定位誤差達到了1 089 m×1 141 m×596 m。為了使數(shù)據(jù)更直觀反映出兩種技術(shù)誤差消除精準(zhǔn)性，繪制了如圖4所示的對比三維坐標(biāo)系。

由圖4可知：傳統(tǒng)技術(shù)誤差消除后所獲得的坐標(biāo)點集合范圍為(30 472，14 911.5，551)，而改進技術(shù)誤差消除后所獲得的坐標(biāo)點集合范圍為(33 546.5，17 421.5，298)，而標(biāo)準(zhǔn)坐標(biāo)點集合為(33 471，17 772.5，90)，從圖上可以看出，傳統(tǒng)技術(shù)坐標(biāo)點遠遠偏離正確坐標(biāo)位置，而改進技術(shù)坐標(biāo)點大部分與正確坐標(biāo)一致。

圖4 兩種技術(shù)誤差消除精準(zhǔn)性對比結(jié)果

3.3 實驗結(jié)論

根據(jù)實驗內(nèi)容，可得出實驗結(jié)論：傳統(tǒng)技術(shù)定位誤差消除技術(shù)是建立在無人機自定位基礎(chǔ)上實現(xiàn)的，對導(dǎo)航模塊要求非常高，而改進技術(shù)是通過對輕小型無人機遙感范圍內(nèi)的顯著目標(biāo)進行標(biāo)識與判斷，并在遙感地圖上進行標(biāo)記，將誤差消除，可減少靈敏程度上的定位誤差，并從上述內(nèi)容可得出結(jié)果，傳統(tǒng)技術(shù)坐標(biāo)點遠遠偏離正確坐標(biāo)位置，而改進技術(shù)坐標(biāo)點大部分與正確坐標(biāo)一致，由此說明，改進技術(shù)誤差消除精準(zhǔn)度高。

4 結(jié)束語

輕小型無人機進行目標(biāo)定位時，可適應(yīng)復(fù)雜地形，構(gòu)建以無人機為目標(biāo)指示模型，可降低輕小型無人機自身產(chǎn)生的隨機誤差所帶來的定位誤差，進而提高目標(biāo)定位指示精準(zhǔn)度。與傳統(tǒng)技術(shù)相比，改進技術(shù)主要結(jié)合了遙感地圖通過目標(biāo)匹配對參照物進行標(biāo)記，無人機作為中繼，消除飛行過程中其他不確定因素干擾所造成的目標(biāo)定位誤差。由實驗結(jié)果可知，該技術(shù)誤差消除精準(zhǔn)度高，可為復(fù)雜地形目標(biāo)定位提供有效技術(shù)支持。

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