， ，

(哈爾濱工業(yè)大學(xué)(威海) 信息與電氣工程學(xué)院，山東 威海 264209)

0 引言

傳統(tǒng)直流可逆調(diào)速系統(tǒng)一般采用雙閉環(huán)進行控制，即轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)作為外環(huán)，電流調(diào)節(jié)作為內(nèi)環(huán)。轉(zhuǎn)速環(huán)與電流環(huán)一般通常都使用PI調(diào)節(jié)器進行控制，以便得到較為理想的系統(tǒng)特性。但是在對于一些如可逆軋機、龍門刨床等需要快速實現(xiàn)正、反轉(zhuǎn)的設(shè)備，只采用PI調(diào)節(jié)器來進行控制很難實現(xiàn)穩(wěn)定快速的調(diào)速[1]?；蛘咴趯σ恍ω撦d擾動敏感、要求控制精度高的精密儀器如醫(yī)療康復(fù)器械進行控制時[2]，只用雙PI調(diào)節(jié)器來控制很難實現(xiàn)系統(tǒng)對較高抗擾性的要求；并且由于很多電機的拖動負載具有間隙、彈性等非線性的因素，其參數(shù)特性經(jīng)常會產(chǎn)生變化[3]，更是對系統(tǒng)的抗擾性能提出更嚴(yán)格的要求。因此僅用常規(guī)的PI調(diào)節(jié)器來進行控制，很難滿足很多直流可逆調(diào)速系統(tǒng)的性能指標(biāo)的要求。

伴隨著科學(xué)技術(shù)的飛速發(fā)展，模糊理論在工程科技以及人文科學(xué)等很多領(lǐng)域都得到了大量的應(yīng)用，尤其是在智能控制等相關(guān)領(lǐng)域的應(yīng)用愈加廣泛[4]。由于模糊控制不完全依靠被控對象精確的數(shù)學(xué)模型，可以方便高效地運用操作人員或?qū)＜业牟呗耘c經(jīng)驗[5]，并且能夠較好地處理合解決對象參數(shù)不確定和非線性的問題[6]。由于模糊控制所具備的這些優(yōu)點，將模糊控制理論應(yīng)用在直流可逆調(diào)速系統(tǒng)的設(shè)計上具有較大的意義。

本文的目的是將模糊控制應(yīng)用在轉(zhuǎn)速環(huán)PI調(diào)節(jié)器的設(shè)計上，設(shè)計成轉(zhuǎn)速環(huán)基于模糊PI控制的直流可逆調(diào)速系統(tǒng)。與轉(zhuǎn)速環(huán)只采用常規(guī)PI控制的直流可逆調(diào)速系統(tǒng)進行對比仿真，從而來驗證應(yīng)用模糊控制的調(diào)速系統(tǒng)的動態(tài)與靜態(tài)特性、抗擾性能、恢復(fù)性能以及跟蹤性能。

1 雙閉環(huán)直流可逆調(diào)速系統(tǒng)

雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)原理圖如圖1所示，轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器與電流調(diào)節(jié)器兩者嵌套相連。轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器為主調(diào)節(jié)器，可以有效抑制拖動負載所產(chǎn)生的擾動，使得輸出轉(zhuǎn)速可以快速地跟隨指令電壓信號的變化達到指定的轉(zhuǎn)速。而電流調(diào)節(jié)器的作用則是緊緊跟隨轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器的輸出變化，來加快電機的起動過程，并且對電網(wǎng)電壓波動起到有效的抑制作用。由于有轉(zhuǎn)速環(huán)和電流環(huán)這樣的雙閉環(huán)設(shè)計存在，使得直流電機能夠快速地起動與制動并保持轉(zhuǎn)速穩(wěn)定。

為了實現(xiàn)直流電機正反轉(zhuǎn)切換，本文中電力電子變換器采用的是橋式可逆PWM變換器，并且采用最常用的雙極性控制。即4個開關(guān)器件分成兩組，這兩組開關(guān)器件的驅(qū)動信號工作在互補工作狀態(tài)。通過控制驅(qū)動信號來改變橋式變換器輸出電壓的正負進而改變直流電機兩端電壓的正負，從而實現(xiàn)控制直流電機的正轉(zhuǎn)與反轉(zhuǎn)。

圖1 雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)原理圖

2 常規(guī)PI控制器設(shè)計

實現(xiàn)雙閉環(huán)直流可逆調(diào)速系統(tǒng)的關(guān)鍵是對雙閉環(huán)中兩個控制器即轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器和電流調(diào)節(jié)器的設(shè)計。本文所采用的直流電機的主要參數(shù)如下：額定電壓UN：110 V，額定電流IN：3A，額定轉(zhuǎn)速nN：2 400 r/min，電樞電阻Ra：3.5Ω，電樞電感La：60 mH，勵磁電壓Uf：110 V，勵磁電流If：0.5 A，轉(zhuǎn)動慣量J：0.015 kg·m2。經(jīng)過常規(guī)PI控制器參數(shù)的計算方法[7]設(shè)計得到轉(zhuǎn)速環(huán)調(diào)節(jié)器系數(shù)比例系數(shù)KP=24，積分系數(shù)KI=0.002，電流環(huán)調(diào)節(jié)器比例系數(shù)KP=36，積分系數(shù)KI=0.001。常規(guī)轉(zhuǎn)速環(huán)PI調(diào)節(jié)器和電流環(huán)PI調(diào)節(jié)器的設(shè)計結(jié)果如圖2、圖3所示。

圖2 轉(zhuǎn)速環(huán)PI調(diào)節(jié)器

圖3 電流環(huán)PI調(diào)節(jié)器

3 模糊PI控制器設(shè)計

3.1 模糊控制系統(tǒng)

模糊控制系統(tǒng)框圖如圖4所示。其中模糊控制器是模糊控制系統(tǒng)中的最主要且不同于常規(guī)控制系統(tǒng)的部分。通過模糊化、知識庫(數(shù)據(jù)庫與規(guī)則庫)、模糊推理和清晰化這4個部分的互相作用，以控制變量作為輸入，在不需要被控對象精確的數(shù)學(xué)模型的情況就可以實現(xiàn)對系統(tǒng)較為理想的控制。

圖4 模糊控制系統(tǒng)框圖

3.2 轉(zhuǎn)速環(huán)模糊PI控制器設(shè)計

確定轉(zhuǎn)速環(huán)模糊PI控制器以偏差e和偏差變化率ec為控制輸入量，以比例系數(shù)增量Δkp和積分系數(shù)增量Δki作為輸出量。由于三角形隸屬度函數(shù)具有計算簡便、易于實現(xiàn)和控制性能較好等特點[8]，所以以三角形隸屬度函數(shù)作為本文的隸屬度函數(shù)。

3.2.1 輸入輸出及隸屬度函數(shù)

根據(jù)電機及仿真的相關(guān)參數(shù)，經(jīng)預(yù)實驗確定輸入部分的偏差e和偏差變化率ec的基本論域分別為[-10,10]和[-14,14]，模糊論域均選取[-6,6]。為了滿足精度高的要求，將模糊子集劃分為7個等級，模糊量的子集均選擇{NB,NM, NS, ZO, PS,PM,PB}。求得量化因子Ke=0.6，Kec=0.4。二者對應(yīng)隸屬度函數(shù)如圖5所示。

圖5 e和ec的隸屬度函數(shù)

同理再確定輸出部分，比例系數(shù)增量Δkp和積分系數(shù)增量Δki的基本論域分別為[0,25]和[0,0.002]，模糊論域均選擇[0,6]，模糊量子集均選擇{ZO,PS,PM,PB}。求得比例因子Kp=4.2，Ki=0.0003。二者對應(yīng)隸屬度函數(shù)如圖6所示。

圖6 Δkp和Δki的隸屬度函數(shù)

3.2.2 模糊規(guī)則與模糊推理

模糊規(guī)則主要是根據(jù)工程人員或是專家的經(jīng)驗來總結(jié)并按照人的思維方式來進行語言表達的一種規(guī)則形式。表1和表2分別是基于工程經(jīng)驗以及操作策略所總結(jié)的比例系數(shù)增量和積分系數(shù)增量的模糊規(guī)則。按照表1和表2在Matlab中的fuzzy工具箱逐條輸入“If條件,Then結(jié)果”的語句形式的控制規(guī)則。選擇最為常用并且易于用圖形進行解釋的Mamdani推理法作為模糊邏輯推理方法。

表1 比例系數(shù)Δkp增量的模糊規(guī)則

表2 積分系數(shù)Δki增量的模糊規(guī)則

3.2.3 清晰化

清晰化的主要作用是將推理決策得到的模糊量回復(fù)為可用于系統(tǒng)進行控制的精確的數(shù)值。本文采用工程上普遍應(yīng)用的加權(quán)平均法作為清晰化的方法。最后將比例和積分系數(shù)原始值KP0、KI0分別與模糊推理得到的其對應(yīng)的增量值Δkp、Δki相加，得到最終的比例系數(shù)KP以及積分系數(shù)KI。從而實現(xiàn)了模糊控制對常規(guī)PI控制器的比例系數(shù)和積分系數(shù)的調(diào)整。綜上，由圖7所示的為設(shè)計后的轉(zhuǎn)速環(huán)模糊PI控制器。

圖7 轉(zhuǎn)速環(huán)模糊PI控制器

4 仿真分析

4.1 仿真模型的建立

采用Matlab軟件中的可視化仿真工具Simulink來對雙閉環(huán)直流PWM可逆調(diào)速系統(tǒng)進行建模與仿真(圖8)。由于電流環(huán)PI調(diào)節(jié)器不會對負載變化所產(chǎn)生的干擾有抑制作用，故對比仿真時保持不變，只改變轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器。轉(zhuǎn)速環(huán)調(diào)節(jié)器則分別采用模糊PI控制器和常規(guī)PI控制器，并用示波器觀察并對轉(zhuǎn)速變化情況進行比對，從而來驗證采用模糊PI控制對于系統(tǒng)動態(tài)與靜態(tài)特性、抗擾性能、恢復(fù)性能以及跟蹤性能的增強與改善。

圖8 雙閉環(huán)直流PWM可逆調(diào)速系統(tǒng)

其中PWM控制模塊的設(shè)計如圖9所示。由于本文采取雙極性調(diào)制，所以選取兩個PWM Generator模塊分別產(chǎn)生兩組開關(guān)器件的驅(qū)動脈沖信號。加入選擇器模塊主要的目的是通過調(diào)整驅(qū)動脈沖的次序保證兩組開關(guān)器件可以工作在互補工作的狀態(tài)。但是雙極性PWM控制有個缺點就是在開關(guān)切換時上下橋臂可能會發(fā)生直通的現(xiàn)象。為了避免這個問題發(fā)生，需要在下方的PWM生成模塊的驅(qū)動控制信號增加0.01，從而保證可逆變換器的4個開關(guān)器件不會同時導(dǎo)通或關(guān)斷。

圖9 雙極性PWM控制模塊

4.2 仿真參數(shù)的設(shè)置

仿真主要模型參數(shù)如表3所示。

表3 仿真模型參數(shù)

4.3 仿真結(jié)果與分析

圖10 直流可逆調(diào)速系統(tǒng)完整仿真過程

4.3.1 理想空載分析

設(shè)置直流電動機負載轉(zhuǎn)矩Tl為零，在理想空載狀態(tài)下對系統(tǒng)仿真，仿真結(jié)果如圖11和圖12。模糊PI控制的系統(tǒng)在0.8秒時便達到轉(zhuǎn)速給定值，而PI控制的系統(tǒng)則在0.9秒左右的時間才達到轉(zhuǎn)速穩(wěn)定值。仿真結(jié)果表明，電機正轉(zhuǎn)時有模糊控制的系統(tǒng)明顯比單純的PI控制系統(tǒng)的響應(yīng)時間要快；同理當(dāng)直流電機切換到反轉(zhuǎn)時，模糊PI控制的系統(tǒng)在3.5秒時即達到轉(zhuǎn)速穩(wěn)定值，而PI控制的系統(tǒng)在3.6秒才達到穩(wěn)定。綜上，在理想空載狀態(tài)下，模糊PI控制的調(diào)速系統(tǒng)可以更快的響應(yīng)給定電壓信號并保持轉(zhuǎn)速恒定。因此模糊PI控制的直流可逆調(diào)速系統(tǒng)可以應(yīng)用在對系統(tǒng)動態(tài)特性要求較高的設(shè)備當(dāng)中。

圖11 理想空載仿真結(jié)果(正轉(zhuǎn))

圖12 理想空載仿真結(jié)果(反轉(zhuǎn))

4.3.2 帶有恒定負載轉(zhuǎn)矩分析

設(shè)置直流電動機負載轉(zhuǎn)矩Tl為額定負載轉(zhuǎn)矩1.2 N·m，并進行仿真。仿真結(jié)果如圖13和圖14。電機正轉(zhuǎn)時，模糊PI控制的系統(tǒng)在1秒左右時達到轉(zhuǎn)速2 380 r/min，PI控制的系統(tǒng)則在1.1秒左右達到轉(zhuǎn)速穩(wěn)定值2 370 r/min。電機切換到反轉(zhuǎn)后，模糊PI控制的系統(tǒng)在3.6秒時達到轉(zhuǎn)速穩(wěn)定值2 380 r/min，PI控制的系統(tǒng)則在3.7秒實現(xiàn)轉(zhuǎn)速穩(wěn)定值2 370 r/min。仿真結(jié)果表明在電機正轉(zhuǎn)或者切換到反轉(zhuǎn)時，模糊PI控制的調(diào)速系統(tǒng)明顯比PI控制的系統(tǒng)更快地達到指定轉(zhuǎn)速并保持穩(wěn)定。由于雙閉環(huán)直流可逆調(diào)速系統(tǒng)實際靜特性曲線與理想靜特性曲線有一些差別，并且由于有恒定的負載轉(zhuǎn)矩存在，兩者相比理想空載狀態(tài)下都有一定的轉(zhuǎn)速降落，但是模糊PI控制的調(diào)速系統(tǒng)具有更小的轉(zhuǎn)速降落值。因此，應(yīng)用模糊PI控制的直流可逆調(diào)速系統(tǒng)具有更優(yōu)良的靜特性與調(diào)速性能。

圖13 恒定負載轉(zhuǎn)矩結(jié)果(正轉(zhuǎn))

圖14 恒定負載轉(zhuǎn)矩結(jié)果(反轉(zhuǎn))

4.3.3 突加負載轉(zhuǎn)矩分析

設(shè)置直流電動機負載轉(zhuǎn)矩Tl初始值為零(理想空載狀態(tài))，1.4秒時突加負載轉(zhuǎn)矩到額定負載轉(zhuǎn)矩1.2N·m，并持續(xù)0.2秒的時間然后撤除。仿真結(jié)果如圖15所示。模糊PI控制的系統(tǒng)在1.45秒時，降落到2 380 r/min，并保持恒定。PI控制的系統(tǒng)在1.55秒左右轉(zhuǎn)速降落到2 370 r/min并保持恒定。當(dāng)負載干擾撤除后，模糊PI控制的系統(tǒng)也是比PI控制的系統(tǒng)更迅速地恢復(fù)到原來的額定轉(zhuǎn)速值。由仿真結(jié)果可知，模糊PI控制的調(diào)速系統(tǒng)在負載突變時能更快地降落到新的轉(zhuǎn)速，而且轉(zhuǎn)速降落較小，更快速地保持穩(wěn)定。并且在突變負載恢復(fù)后能更快地回到原來的轉(zhuǎn)速。從而證明了模糊PI控制的調(diào)速系統(tǒng)在受到擾動時有更強的抗擾能力和更快速的恢復(fù)能力。因此，模糊PI控制可應(yīng)用在易受干擾影響或負載干擾比較敏感的設(shè)備當(dāng)中。

圖15 突加負載轉(zhuǎn)矩結(jié)果

4.3.4 快速正反轉(zhuǎn)切換分析

波電壓信號，可以更明顯地縮短轉(zhuǎn)速正反向切換的時間，更快地保持轉(zhuǎn)速穩(wěn)定。并且如圖17跟蹤誤差分析所示，模糊PI控制的系統(tǒng)的跟蹤誤差能更快速地減小為零達到穩(wěn)態(tài)。所以由仿真結(jié)果可知，模糊PI控制的系統(tǒng)具有更加優(yōu)良的跟蹤性能。因此，模糊PI控制可以在對跟蹤性能要求較高的隨動系統(tǒng)中進行應(yīng)用。

圖16 快速正反轉(zhuǎn)切換結(jié)果

圖17 跟蹤誤差分析

5 結(jié)論

本文將模糊控制應(yīng)用到雙閉環(huán)直流PWM可逆調(diào)速系統(tǒng)的設(shè)計當(dāng)中，在轉(zhuǎn)速環(huán)常規(guī)PI調(diào)節(jié)器基礎(chǔ)之上設(shè)計了基于模糊控制的轉(zhuǎn)速環(huán)調(diào)節(jié)器。以系統(tǒng)的轉(zhuǎn)速誤差量和轉(zhuǎn)速誤差變化率作為模糊控制器的輸入，采用了根據(jù)模糊控制規(guī)則進行模糊推理的方法，實現(xiàn)了轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器的比例系數(shù)以及積分系數(shù)的動態(tài)整定。然后對采用轉(zhuǎn)速環(huán)模糊PI控制器以及常規(guī)PI控制器的調(diào)速系統(tǒng)分別進行仿真。通過對在理想空載、恒定負載和突加負載以及快速正反轉(zhuǎn)切換4種狀態(tài)下的仿真結(jié)果進行了對比，證明了設(shè)計出來的轉(zhuǎn)速環(huán)模糊PI控制的雙閉環(huán)直流可逆調(diào)速系統(tǒng)具有更好的動態(tài)與靜態(tài)特性、抗擾性能、恢復(fù)性能以及跟蹤性能。從而說明了模糊控制可以在對直流可逆調(diào)速系統(tǒng)動態(tài)與靜態(tài)性能、抗擾性能、恢復(fù)性能以及跟蹤性能要求較高的設(shè)備和裝置上進行應(yīng)用。

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