(無錫交通高等職業(yè)技術(shù)學校,江蘇 無錫 214028)

0 引言

相位差測量是現(xiàn)代電子測量技術(shù)中基本的測量手段，在電力設(shè)備監(jiān)測、同步信號測試與分析、數(shù)據(jù)處理、無線通信、自動控制應用等領(lǐng)域?qū)τ谛盘栂辔徊顪y量的應用需求不斷增加，特別是同頻正弦信號相位差的測量在實際的工程設(shè)備設(shè)計中具有重要意義。例如在GPS導航應用中,只有測出載波信號相位差,才能實現(xiàn)目標的精確定位;在激光測距應用中,需要精確測量出發(fā)出與返回激光調(diào)制波的相位差才能測得較為精確的距離等。在實際應用中相位差測量的精度直接決定了設(shè)備和儀器的設(shè)計性能。相位差測量的方法很多，傳統(tǒng)的模擬測量法相對復雜，成本高，抗干擾能力較差，測量精度也很難提高。隨著嵌入式技術(shù)和電子技術(shù)的發(fā)展，數(shù)字式測量能夠更好的實現(xiàn)測量精度、測量分辨率的提高，對系統(tǒng)智能化、直觀化設(shè)計更為有利。因此，本文設(shè)計并實現(xiàn)了以Cortex-M3技術(shù)、信號諧波采樣技術(shù)為基礎(chǔ)，結(jié)合DFT非整數(shù)修正算法的數(shù)字式相位差測量系統(tǒng)。

1 相位差測量方法

相位差測量從方法上講通?？煞譃槟M法、數(shù)字法，模擬法測量是將被測信號的波形通過變換處理成便于測量的波形直接采樣數(shù)據(jù)并進行數(shù)據(jù)處理獲得的相位差；數(shù)字法測量則先將被測信號處理成達到測量要求的信號，然后通過數(shù)字采樣技術(shù)按照數(shù)字序列對被測信號進行多點數(shù)值采樣，在程序中做算法處理獲得相位差[1]。

常用的模擬測量包括波形轉(zhuǎn)換法、過零法等，波形轉(zhuǎn)換法是通過硬件電路將被測周期信號轉(zhuǎn)換成可進行有效測量的三角波、方波、鋸齒波等波形，然后通過測量變換波形的參數(shù)計算出被測信號的相位差。過零法相位差測量常采用過零時間法與過零電壓比較法，過零時間法是通過測量被測周期信號產(chǎn)生過零點的時間來計算兩信號之間的相位差；過零電壓比較法是通過測量兩被測信號到達過零點附近的電壓值，根據(jù)其壓差特性關(guān)系計算相位差。以上的兩種模擬測量法在被測信號諧波成份比較復雜的情況下不太適用，同時使用時間法進行相位差測量需要高精度計時，對過零點時間的測量準確性要求很高，所以此類方法往往會出現(xiàn)較大的誤差。

常用的數(shù)字測量法有頻譜分析法、相關(guān)分析法等。相關(guān)分析法是通過采樣兩個同頻信號相關(guān)函數(shù)零時刻的值，利用其相位差與其信號函數(shù)零時刻值成正比的關(guān)系計算出相位差，但是在實際應用中得到精確的過零時間是比較困難的，再加上空間干擾，故測量精度很難保證。頻譜分析法主要根據(jù)相頻特性確定兩信號的相位差，通過離散傅里葉變換(DFT)將時域信號變換到頻域來實現(xiàn)。這種方法是全數(shù)字技術(shù)測量，具有測量精度高、抗干擾能力強的優(yōu)點，但在非同步采樣時，信號頻率的漂移對測量影響很大，通常只用在正弦或余弦信號的相位差測量。

從系統(tǒng)設(shè)計和實際應用的角度看，模擬測量法通常硬件電路較為復雜,需要用到專門芯片，導致設(shè)計成本高，系統(tǒng)更為復雜。相比之下數(shù)字測量法由于其外圍電路簡單，完全采用算法控制，系統(tǒng)通用性較強，通過改變系統(tǒng)程序算法便可適應不同的測量對象,而且測量精度一般高于模擬測量法，目前被廣泛使用。

綜合以上分析，在對周期信號初相進行分析的基礎(chǔ)上，本系統(tǒng)的設(shè)計采用文獻[1]提出的非整數(shù)相位差測量方法[1](NI-PDM)。這種數(shù)字式測量方法在程序上易于實現(xiàn)且具有以下特點:1)能夠用于滿足狄里赫利條件的多種復雜信號相位差的測量; 2)對頻率漂移的適應性強; 3)相位差測量結(jié)果數(shù)度高;4)抗噪聲和干擾能力強。

2 系統(tǒng)方案的設(shè)計

2.1 系統(tǒng)測量方法的實現(xiàn)

1)周期信號的初相。

根據(jù)文獻[1]提出非整數(shù)相位差測量方法，周期信號的初相可表達為下式。

(1)

通過式(1)重復計算可得到新的φ，直到φi+1-φi<10-3。

2)諧波參數(shù)的測量方法。

本系統(tǒng)在測量相位差時首先要測出被測信號的初相，這就需要分析被測信號的諧波，算出k次諧波參數(shù)Ak、φk。通常我們基于頻域理論和時域理論進行諧波分析，但這些方法都存在相應的應用缺陷。為了達到更好的測量效果，本系統(tǒng)采用準同步 DFT 非整數(shù)修正算法[1]，此方法對于兩同頻信號的相位差分析包括5個步驟:

①通過ARM控制器的AD端口周期性采樣X+2個有效數(shù)據(jù)，X=nN。以下計算式中：N為系統(tǒng)設(shè)計的被測信號周期采樣點數(shù)的理論值，n是迭代運算的次數(shù)，f(i)為信號函數(shù)第i個采樣點的值。

(2)

④通過計算式(3)，計算出被測信號的頻漂值m1。

(3)

⑤k次諧波的頻漂值mk=km1,通過計算式(4)可計算出多次諧波參數(shù)。

(4)

計算式(4)中：

ak為k次諧波的實部；bk為k次諧波的虛部；Ak為k次諧波的幅值；φk為k次諧波的初相。

2.2 相位差測量裝置的整體設(shè)計

本文設(shè)計的相位差測量儀系統(tǒng)原理框圖見圖1，包括取樣電路、前端信號處理電路、ADC采樣、Cotex-M3小系統(tǒng)、人機界面、通訊、電源與輔助功能等模塊。兩路被測信號，經(jīng)過前端信號處理電路送入控制芯片的ADC端口進行數(shù)據(jù)采集，數(shù)據(jù)經(jīng)過準同步DFT非整數(shù)修正算法程序進行處理,得出相位差結(jié)果顯示在人機界面上，并可由串口將結(jié)果傳輸?shù)接嬎銠C進行分析。系統(tǒng)主要實現(xiàn)對被測信號f1(t)和f2(t)的相位差參數(shù)測量，信號取樣選用電流型互感器作為基礎(chǔ)元件，通過前端信號處理電路實現(xiàn)采樣轉(zhuǎn)換，并調(diào)節(jié)電路參數(shù)對兩路被測信號進行整形、濾波、放大，將采樣信號處理成適合STM32芯片ADC端口測量范圍的有效信號，系統(tǒng)采用STM32芯片自帶的ADC模塊及簡單的外圍電路配合系統(tǒng)算法及程序?qū)崿F(xiàn)f1(t)和f2(t)兩路信號的同步采樣。

圖1 相位差測量系統(tǒng)示意圖

系統(tǒng)在設(shè)計中采用TI公司的Cortex-M3內(nèi)核的新一代32位ARM微處理器STM32F103芯片為核心微處理器。此芯片的寄存器、存儲器、數(shù)據(jù)總線為32位，具有較強的運算能力和處理性能。芯片采用具有獨立的指令總線及數(shù)據(jù)總線的哈佛結(jié)構(gòu),程序執(zhí)行時能夠同時進行數(shù)據(jù)及地址訪問，在進行大量數(shù)據(jù)處理時不再占用指令總線，具有較高的程序執(zhí)行效率，非常適合本系統(tǒng)中進行復雜的數(shù)據(jù)處理與算法實現(xiàn)。STM32F103芯片集成了豐富的增強型外設(shè)，包括雙通道ADC模塊、32位多功能定時器、中斷型I/O端口、七通道DMA、SPI、I2C、USART等多種高速通信接口。系統(tǒng)程序設(shè)計上采用TI公司工程應用級別的程序庫和DSP算法庫,可以直接調(diào)用FFT算法函數(shù)實現(xiàn)編程算法。

3 系統(tǒng)硬件電路設(shè)計

1)信號調(diào)理電路的設(shè)計。

前端信號調(diào)理電路主要為了實現(xiàn)信號質(zhì)量改善及幅度的可調(diào)，通過程控放大控制實現(xiàn)，信號調(diào)理主要電路如圖2所示，由高性能四運放MC33079組成兩級濾波積分電路，在將信號送入ADC采樣之前，先使其經(jīng)過一級射極跟隨電路，射極跟隨器的輸入電阻很大，輸出電阻很小，可以更好的滿足采樣要求。

圖2 信號調(diào)理電路

2)Cortex-M3系統(tǒng)設(shè)計。

在經(jīng)過前端信號調(diào)理電路之后,信號就進人Cortex-M3數(shù)字測量系統(tǒng)。系統(tǒng)主控電路如圖3所示，包括最小系統(tǒng)、信號采樣、信號控制、串口通信、液晶顯示等電路模塊。

系統(tǒng)采用Cortex-M3內(nèi)核的STM32F103C8T6芯片,該片工作頻率為72 MHz,具有37個IO口、16個通道12 bit模擬量采樣接口、2個串口通信接口,模擬量采樣頻率最高可達1 MHz，可以滿足系統(tǒng)對被測信號的采樣要求，系統(tǒng)的運行頻率及硬件資料也可以達到人機界面的設(shè)計需求。系統(tǒng)硬件上設(shè)計了4路模擬量采樣通道進行被測相位信號及相關(guān)控制信號采集,一路串行接口,一組液晶控制接口，采用5 V、3.3 V低電壓供電。

為了實現(xiàn)本系統(tǒng)采用的相位差初相測量算法,要求在系統(tǒng)程序中能夠?qū)崿F(xiàn)FFT算法，程序編寫中采用了ST公司的STM32F10x_DSP_Lib工程版程序庫，庫中包含了64點、256點、、1 024點的FFT算法函數(shù)，本系統(tǒng)程序編寫通過調(diào)用256點FFT函數(shù)實現(xiàn)準同步DFT非整數(shù)修正算法[5]:

void cr4_fft_256_stm32(void* pssOUT, void* ps-sIN, u16 Nbin);

其中pssOUT為輸出數(shù)據(jù)所在數(shù)組指針, pssIN為輸入數(shù)據(jù)所在的數(shù)值指針,Nbin為輸入數(shù)據(jù)個數(shù)這里取值為256.需要注意的是數(shù)據(jù)的存放格式:所有數(shù)據(jù)必須是32位的數(shù)據(jù):虛部放在高16位,實部放在低16位[10]。

STM32F103C8T6的12位模擬量模塊最高采樣頻率可以達到1 MHz，還可以利用過采樣和求均值技術(shù)將STM32F103的片內(nèi)12位ADC提升到16位分辨率進行參數(shù)測量,能夠滿足高精度、高速采樣的系統(tǒng)設(shè)計需求。

4 系統(tǒng)機軟件設(shè)計

STM32系統(tǒng)要負責測量參數(shù)的計算和數(shù)據(jù)顯示,軟件流程如圖4所示，系統(tǒng)顯示采用128*64 規(guī)格的LCD液晶模塊，通過系統(tǒng)輔助模塊中的按鍵切換相位差與測量信號頻率的顯示。系統(tǒng)完成被測信號相位差計算后，根據(jù)結(jié)果的數(shù)值大小自動選擇并切換顯示方式，判斷出當前在液晶顯示屏上的數(shù)據(jù)標志位，以確定是顯示系統(tǒng)頻率還是顯示被測信號的相位差。系統(tǒng)程序處于循環(huán)掃描工作狀態(tài)，不停的讀取數(shù)據(jù)并進行處理與顯示。

系統(tǒng)程序中的相位差測量過程為:

1)采用STM32的自帶12位ADC模塊實現(xiàn)同步采樣，同時采樣被測信號f1(t)和f2(t)的X+2個采樣點數(shù)據(jù)；

圖3 相位差測量系統(tǒng)主控電路

圖4 系統(tǒng)程序流程圖

2)利用STM32自帶的FFT函數(shù)庫實現(xiàn)準同步DFT非整數(shù)修正算法[1]計算出諧波參數(shù)A1k、φ1k和A2k、φ2k，k=1，2，…，m；

3)依據(jù)牛頓迭代算法程序計算出f1(t)和f2(t)的初相φ1、φ2；

4)根據(jù)相位差與初相的關(guān)系：計算出f1(t)和f2(t)的相位差結(jié)果。

系統(tǒng)初始化程序中，配置數(shù)據(jù)采樣頻率fs=12.8 kHz，周期采樣點數(shù)N=256點、迭代運算次數(shù)n=8。

系統(tǒng)的相位差可根據(jù)前文中的計算方法得出，根據(jù)以上程序設(shè)計流程，只要系統(tǒng)數(shù)據(jù)采樣科學準確，則可確保信號參數(shù)的測量正確及測量數(shù)度。系統(tǒng)在測量過程中理論上必須對兩路被測信號實現(xiàn)同時采樣才能得到精確的測量結(jié)果,但是STM32處理器是順序執(zhí)行程序的要做到絕對同時采樣是不可能的，兩路信號是在不同時刻輪流順序采樣的，存在一定的延時并且對應著固定的相位差，要消除此固定測量誤差,可以按先測通道1再測通道2的順序測量兩通道的相位數(shù)據(jù)，測得的相位差為φ<+D,然后再按先測通道2再測通道1的順序測量兩通道的相位數(shù)據(jù)，測得的相位差為φ<-D，最終測得的實際相位差應該等于這2次測量結(jié)果的平均值。

5 系統(tǒng)測試結(jié)果

實測中，系統(tǒng)分別對兩個被測信號的波形、頻率、幅度不同情況下的特定點進行相位差測量，測量結(jié)果記錄在表1中。

從上述測試結(jié)果可知，系統(tǒng)的設(shè)計指標基本達到預期設(shè)計要求，具有較好的實用價值。

6 結(jié)束語

本文設(shè)計了以STM32F103VCT6為核心相位差測量儀，完成了將STM32處理器應用到基于諧波理論和Cotex-M3技術(shù)的相位差測量系統(tǒng)中，在一定程度上提高了系統(tǒng)的性能和穩(wěn)定性。通過對實際測量數(shù)據(jù)的分析，系統(tǒng)功能基本達到了預期的設(shè)計要求，具有較高精度的相位差測量數(shù)度，其相位差測量的誤差控制在1%以內(nèi)，達到了工程應用要求。同時本系統(tǒng)在實際應用中可以用在常見的正弦、余弦信號系統(tǒng)中進行相位差測量，也能夠滿足其他相對復雜波形信號的相位差測量，具有較強的頻漂適應能力，在±10% 的信號頻漂范圍內(nèi)可以保證較高的測量精度，具有較高的抗干擾能力。

表1 本系統(tǒng)相位差測量數(shù)據(jù)

參考文獻：

[1]傅中君,王建宇,周根元,等.基于初相和諧波理論的相位差測量方法[J].電測與儀表，2015，52(23):76-80.

[2]吳 靜.金海彬.高準確度的相位差測量方法[J].中國電機工程學報，2010，30(13): 41-45．

[3]姚天任.數(shù)字信號處理「M].武漢:華中理工大學出版社，1992.

[4]李德明,徐慶富,李長俊,等.高精度數(shù)字式相位差測量系統(tǒng)設(shè)計[J].自動化測試技術(shù),2015. 23(6):1925-1927.

[5]楊新華,陳玉松，金興文.基于FFT譜分析算法的高精度相位差測量方法[J].自動化與儀器儀表, 2006(6):75-77.

[6]涂亞慶,沈廷鰲,李 明,等.基于多次互相關(guān)的非整周期信號相位差測量算法[J].儀器儀表學報, 2014,35(7):1578-1585.

[7]張鴻博，蔡曉峰，魯改鳳.基于全相位FFT改進相位差法的自動準同期并列參數(shù)測量[J].電力系統(tǒng)保護與控制,2016(4):76-83.

[8]沈廷鰲，涂亞慶,劉翔宇,等.基于相關(guān)原理的非整周期信號相位差測量算法[J]. 儀器儀表學報, 2014,35(9):2153-2160.

[9]傅中君,王建宇,周根元,等.一種遠程非同步的工頻信號相位差測量方法[J].儀器儀表學報，2015,36(5):1039-1046.

[10]邱良豐,劉敬彪,于海濱.基于STM32的全相位FFT相位差測量系統(tǒng)[J]. 電子器件，2010,33(3):357-361.

[11]尹曉慧,陳 勁,張寶菊,等.低頻數(shù)字式相位測試儀的設(shè)計與實現(xiàn)[J].天津師范大學學報(自然科學版)，2012,32(1):39-42.

[12]沈廷鰲,涂亞慶,李 明,等.數(shù)據(jù)延拓式相關(guān)的相位差測量方法及驗證[J].儀器儀表學報，2014,35(6):1331-1337.