張衛(wèi)鋒,張福霞,汪傳生,王 蒙

(1.青島科技大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，山東 青島 266042； 2.青島技師學(xué)院，山東 青島 266106)

橡膠及炭黑等物料連續(xù)混合輸送和稱量技術(shù)是橡膠連續(xù)混煉技術(shù)的重要組成部分，炭黑等粉料的混合均勻性和連續(xù)配比的精確性決定了橡膠混煉質(zhì)量的穩(wěn)定性[1-2].炭黑等粉料的混合和連續(xù)稱量在橡膠工業(yè)一直受到國(guó)內(nèi)外學(xué)者的關(guān)注，圍繞粉體混合的物料輸送和稱量機(jī)理、改善粉體顆?；旌暇鶆蚨确矫嬉堰M(jìn)行了大量研究，但對(duì)于粉體顆粒的運(yùn)動(dòng)和混合機(jī)理的認(rèn)識(shí)和研究尚不深入，針對(duì)粉體物料的連續(xù)混合及連續(xù)稱量方式研究較少且主要集中在間歇式物料混合輸送和稱量裝備上[3].本文針對(duì)新型連續(xù)式混煉技術(shù)和裝備要求，分析粉體物幾何形狀、顆粒直徑、顆粒密度等物理特性，建立了粉體物料顆粒模型和動(dòng)力學(xué)模型，并對(duì)粉體物料混合進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)分析，研制了實(shí)現(xiàn)多種粉體物料的均勻性混合及連續(xù)稱量工藝和裝備.取炭黑、氧化鋅、促進(jìn)劑3種典型混煉粉料進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)分析，研究其混合均勻度，并擴(kuò)展到多種粉體物料的連續(xù)混合研究.

1 粉體顆粒模型和運(yùn)動(dòng)模型分析

對(duì)于炭黑等粉料混合及輸送研究采用離散元素法進(jìn)行求解，將炭黑等顆粒模型對(duì)象劃分為相互獨(dú)立的顆粒單元，并根據(jù)各顆粒之間的相互作用力和牛頓運(yùn)動(dòng)定律確定單位時(shí)間內(nèi)顆粒單元的受力和位移關(guān)系[4-6]，通過(guò)對(duì)每個(gè)單元的運(yùn)動(dòng)分析，對(duì)炭黑顆粒的宏觀運(yùn)動(dòng)規(guī)律進(jìn)行跟蹤計(jì)算.根據(jù)顆粒對(duì)象不同，離散元素法有硬球模型和軟球模型兩種類型[7-9]，硬球模型顆粒之間的碰撞是瞬時(shí)的，主要用來(lái)模擬如庫(kù)特流、剪切流中顆粒運(yùn)動(dòng)比較快的情況，粉體顆粒在碰撞過(guò)程中不會(huì)產(chǎn)生顯著塑性變形，只考慮兩個(gè)顆粒的同時(shí)碰撞；軟球模型主要用來(lái)模擬兩個(gè)顆粒間及兩個(gè)顆粒以上的碰撞關(guān)系.它們之間碰撞時(shí)，產(chǎn)生塑性變形，變形碰撞發(fā)生在一段時(shí)間范圍內(nèi)，利用牛頓第二定律，根據(jù)球體間的交疊量可以計(jì)算得到顆粒間的接觸力[10-12].本研究采用軟球顆粒模型和Hertz[13-14]接觸模型進(jìn)行仿真分析及實(shí)驗(yàn)研究，針對(duì)炭黑及各粉料的結(jié)構(gòu)特性，采用Hertz接觸模型表示混合過(guò)程中粉體顆粒的相互接觸.圖1表示顆粒間和顆粒與邊界間的Hertz 接觸模型，由Hertz接觸理論研究顆粒之間的接觸剛度-力與位移，假設(shè)接觸模型的參數(shù)之間為線性關(guān)系，顆粒間的法向力增量ΔFn與法向位移增量Δun成正比，切向力增量ΔFs與切向位移增量Δus成正比.其中，kn和ks分別表示法向剛度和切向剛度，則有

(1)

在顆粒模型中，炭黑、氧化鋅、促進(jìn)劑顆粒之間存在線性關(guān)系，在彈性范圍內(nèi)，任意顆粒模型的應(yīng)力(σ)和應(yīng)變(ε)方程為

(2)

式中，σ=Yε.其中，Y為顆粒的彈性模量，由式(1)和式(2)可得顆粒法向剛度的計(jì)算公式為

(3)

式中：R1，R2為兩相互接觸的顆粒半徑；b為接觸半徑；μ1，μ2為兩顆粒的波松比；Y1,2為兩不同顆粒等效彈性模量，其中，

(4)

圖1顆粒接觸及顆粒邊界接觸

Fig.1 Particle contact and particle boundary contact

由Mindlin[15]研究分析，彈性實(shí)體接觸碰撞時(shí)，可通過(guò)法向剛度求解切向剛度，其式為

ks=λkn.

(5)

其中，λ為剛度折減系數(shù)，取值范圍[2/3，1].假設(shè)炭黑、氧化鋅、促進(jìn)劑顆粒之間、顆粒邊界之間的接觸為Hertz接觸，由Hertz接觸理論可知，顆粒間的作用力-位移關(guān)系方程為

(6)

式中：Y1,2為等效彈性模量：R1,2為顆粒等效接觸半徑，若Hertz理論初始動(dòng)能和最大應(yīng)變能相等，可得線性通用等效法向剛度計(jì)算公式，

(7)

根據(jù)粉體顆粒模型和Hertz顆粒接觸力-位移模型[16-17]，結(jié)合Pro/E和EDEM軟件對(duì)粉體物料混合進(jìn)行模擬仿真，可得到3種不同物理性質(zhì)顆粒的混合均勻性仿真分析.

2 混合模擬仿真及實(shí)驗(yàn)

2.1 物料混合模擬仿真

根據(jù)顆粒物理?xiàng)l件定義顆粒模型和接觸模型：1)假設(shè)顆粒均為理想的球形顆粒；2)顆粒實(shí)體間為Hertz-Mindin接觸模型；3)定義在仿真時(shí)每個(gè)網(wǎng)格中有40個(gè)顆粒以上為有效網(wǎng)格.建立粉體物料混合裝置的物理模型、定義球形顆粒、幾何體、仿真區(qū)域、創(chuàng)建顆粒工廠、仿真計(jì)算等操作.根據(jù)模型物理變量參數(shù)，分別選取炭黑、促進(jìn)劑、氧化鋅3種比重、粒徑相差較大的顆粒物料進(jìn)行混合模擬，如表1，表2分別定義3種粉料的物理性能參數(shù)：泊松比、剪切模量、密度、回彈系數(shù)、動(dòng)摩擦系數(shù)、靜摩擦系數(shù)；設(shè)定炭黑半徑為0.02 mm，氧化鋅半徑為0.01 mm，促進(jìn)劑0.01 mm；并計(jì)算3種顆粒質(zhì)量、體積等顆粒屬性.

表1 物理參數(shù)

注：顆粒數(shù)目影響軟件的運(yùn)算速度和時(shí)間.為提高軟件運(yùn)算時(shí)間，將顆粒半徑等比例增大，減小顆粒數(shù)

在EDEM中選擇導(dǎo)入實(shí)體選項(xiàng)，將自主研發(fā)的攪拌機(jī)構(gòu)導(dǎo)入到EDEM中，采用自主設(shè)計(jì)的螺旋攪拌裝置三維模型對(duì)物料混合進(jìn)行仿真分析，將物料通過(guò)螺旋攪拌裝置在豎直方向上翻轉(zhuǎn)混合，使密度和顆粒度不同的粉料進(jìn)行混合，3種物料依次加入混合裝置內(nèi)進(jìn)行攪拌混合，物料混合均勻性隨時(shí)間的增加而提高，且在40 s后混合性能趨于穩(wěn)定.對(duì)40 s時(shí)的混合仿真網(wǎng)格劃分并進(jìn)行混合均勻性評(píng)價(jià)，計(jì)算網(wǎng)格中粉體混合物料的顆粒數(shù)，設(shè)ni、ρi、ri為混合粉料的第i種粉料的顆粒數(shù)、密度、半徑，則在混合物料中第i種粉料的質(zhì)量為

(8)

由式(8)得到各混合粉料在整個(gè)混合體系中理論質(zhì)量，計(jì)算出網(wǎng)格內(nèi)各粉體質(zhì)量，其仿真模型及結(jié)果如圖2和表3所示.

表2干燥顆粒間相互作用參數(shù)設(shè)定(恢復(fù)系數(shù)/靜摩擦系數(shù)/動(dòng)摩擦系數(shù))×10

Table 2 Setting of interaction parameters between dry particles(10 times)

物料鋼炭黑促進(jìn)劑氧化鋅鋼4/1/04/2/12/1/14/3/1炭黑4/2/13/2/14/4/41/2/0促進(jìn)劑2/1/14/4/44/2/14/2/0氧化鋅4/3/11/2/04/2/04/1/1

圖2 粉體物料混合仿真對(duì)比圖

Fig.2 Hybrid simulation of powder material: (a)20 s ; (b)30 s; (c)40 s

表3 攪拌設(shè)備中40 s仿真數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)

2.2 混合物料均勻性實(shí)驗(yàn)

采用粉料混合及稱量系統(tǒng)，進(jìn)行粉體物料混合和連續(xù)稱量系統(tǒng)物料均勻性實(shí)驗(yàn).任取粉料連續(xù)稱量系統(tǒng)單位時(shí)間內(nèi)輸送和稱量的混合粉料進(jìn)行實(shí)驗(yàn).為了分析物料混合均勻性和稱量準(zhǔn)確性，取15組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，驗(yàn)證粉體物料混合均勻性和稱量穩(wěn)定.根據(jù)3種粉料的溶解性不同，利用促進(jìn)劑溶于苯類、醇類，不溶于水及弱堿性溶液；氧化鋅溶于酸、氫氧化鈉、不溶于和醇類溶液等；普通炭黑不溶于水和有機(jī)溶劑特性，采用溶解法將3種物質(zhì)分別提煉和稱量，對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，得到表4實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù).

表4 混合均勻性實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

2.3 連續(xù)混煉工藝過(guò)程及裝備

圖3為包含粉體物料連續(xù)混合和稱量裝備的

連續(xù)混煉工藝裝備.圖3中機(jī)構(gòu)8為粉料連續(xù)混合及稱量裝置，該裝置將炭黑及10多種小料根據(jù)配方要求，通過(guò)研發(fā)的攪拌裝置將多種物料攪拌均勻，采用失重式稱量裝置通過(guò)螺桿將粉料進(jìn)行連續(xù)輸送.其螺桿轉(zhuǎn)速由機(jī)構(gòu)7計(jì)算的橡膠質(zhì)量轉(zhuǎn)化成的數(shù)字信號(hào)確定，并通過(guò)粉料連續(xù)稱量系統(tǒng)的失重傳感器信號(hào)形成閉環(huán)式控制系統(tǒng)；油料系統(tǒng)1根據(jù)裝置7實(shí)現(xiàn)流體控制和固態(tài)物料控制的配比稱量.將固-粉-液3種不同形態(tài)的物料通過(guò)不同的稱量和輸送裝置，實(shí)現(xiàn)橡膠連續(xù)混煉所需要的物料配比和連續(xù)稱量工藝.

1—油料稱量系統(tǒng); 2—塑煉膠條; 3—?dú)饬斔拖到y(tǒng) ;4—雙墜下片機(jī); 5—成品膠條;6—連續(xù)混煉機(jī); 7—膠條牽引測(cè)量機(jī)構(gòu); 8—粉料連續(xù)動(dòng)態(tài)稱量系統(tǒng)

1—oil weighing system； 2—plastic rubber strip；3—pneumatic conveying system；4—double cone extruder； 5—mixing Rubber strip； 6—continuous mixer；7—rubber strip traction measuring mechanism；8—continuous dynamic weighing system

圖3橡膠連續(xù)混煉系統(tǒng)

Fig.3 Multi phase continuous weighing system

3 模擬仿真及實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比分析

由表1知，3種物料的質(zhì)量配比為53.5∶3.5∶1.5.對(duì)表4實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和表3仿真數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和處理，得到圖4粉體物料仿真和實(shí)驗(yàn)均勻性分析圖和圖5粉體物料質(zhì)量配比仿真和實(shí)驗(yàn)分析圖.

圖4混合均勻性數(shù)據(jù)分析圖

Fig.4 Diagram of mixed uniformity data analysis

圖4表明，通過(guò)研發(fā)的上下螺旋翻轉(zhuǎn)式混合裝置中進(jìn)行的仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果都有很高的質(zhì)量穩(wěn)定性；同時(shí)，在粉料實(shí)驗(yàn)過(guò)程的炭黑均勻性實(shí)驗(yàn)誤差大于仿真誤差，而氧化鋅、促進(jìn)劑實(shí)驗(yàn)誤差和仿真誤差相差較小，說(shuō)明在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中炭黑粉體顆粒外形結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性對(duì)物料混合的均勻性有較大影響.

圖5為按照炭黑和氧化鋅、炭黑和促進(jìn)劑的質(zhì)量比均勻性仿真和實(shí)驗(yàn)曲線.對(duì)表3、4和圖5進(jìn)行分析，仿真和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)每次稱量的結(jié)果非常接近3種物料的理論質(zhì)量配比關(guān)系，仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果擬合性很高，反應(yīng)了采用EDEM仿真和進(jìn)行顆?；旌蠈?shí)驗(yàn)具有很高的擬合性，也說(shuō)明不同顆粒不同密度的顆粒按照配比實(shí)驗(yàn)進(jìn)行混合的可行性.但在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中,由于顆粒受力的復(fù)雜性及顆粒直徑的不均勻性，使得實(shí)際混合實(shí)驗(yàn)誤差大于仿真誤差.

圖5物料配比數(shù)據(jù)圖

Fig.5 Diagram of material proportioning data

4 結(jié) 論

1)由EDEM模擬仿真和混合實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，采用新型螺旋上下混合裝置可以實(shí)現(xiàn)顆粒不同、密度不同的多種粉體物料均勻混合，為多粉體物料的混合和稱量提供實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)和仿真方法.

2)針對(duì)混合的炭黑等粉體物料，利用離散元分析創(chuàng)新采用球形顆粒和Hertz接觸模型對(duì)橡膠混煉粉體物料進(jìn)行顆粒模型和力-位移受力分析，其模擬仿真結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果具有很好的擬合性，說(shuō)明所用的粉體物料顆粒模型和力學(xué)模型的正確性和可行性.

3)由混合均勻度數(shù)據(jù)分析可知，粉體物料混合均勻性實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)誤差大于均勻性仿真數(shù)據(jù)，表明在橡膠粉體實(shí)際混合過(guò)程中混合均勻性受到粉粒顆粒不均勻性、摩擦力、工作環(huán)境等因素的影響，實(shí)現(xiàn)了橡膠連續(xù)混煉裝置中粉體物料的連續(xù)混和及輸送，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)分析得到粉體混合過(guò)程中實(shí)際誤差大于理想顆粒的仿真分析數(shù)據(jù)誤差，表明建立實(shí)際粉料混合過(guò)程數(shù)學(xué)模型的復(fù)雜性.

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