劉豪杰， 任 杰， 楊 杰， 程 琳， 張曉飛

(西安理工大學 水利水電學院， 陜西 西安710048)

建在深厚覆蓋層上的土石壩，其壩體、壩基以及兩岸壩肩的滲流特性和穩(wěn)定性分析一直是國內(nèi)外相關(guān)學者所研究的工程科學問題。滲流控制方案的合理優(yōu)化直接關(guān)系到水庫大壩的正常運行與工程投資。深厚覆蓋層是指堆積于河谷之中，厚度大于30m的松散堆積物，其巖層不連續(xù)，結(jié)構(gòu)偏松散，且成因類型較復(fù)雜，物理力學性質(zhì)不均勻，工程地質(zhì)條件差，且透水性強，易造成水庫滲漏及壩體破壞[1-4]。我國現(xiàn)在已建水庫中土石壩占總數(shù)的90%以上，其中由于滲漏而導(dǎo)致壩體失事的占總數(shù)29%[2]。因此，對于以土石壩為主要壩型的水利工程，壩體、壩基及兩岸壩肩滲漏及滲透穩(wěn)定問題是研究壩體安全的重要組成部分。

深厚覆蓋層土石壩防滲控制的主要措施有水平防滲、垂直防滲和聯(lián)合防滲等，國內(nèi)外很多學者針對土石壩的滲控結(jié)構(gòu)優(yōu)化做了大量的研究[5-7]。沈振中等[2]從防滲措施的角度出發(fā)，結(jié)合工程實例分析了深厚覆蓋層上土石壩的防滲措施及優(yōu)化方法，給出了防滲建議；任杰等[8-9]建立了三維滲流有限元模型，研究了土壩和右壩肩的繞壩滲流場特性，分析了浸潤面、地下水位分布、滲透坡降和滲透穩(wěn)定性，確定了防滲處理范圍，提出了滿足要求的優(yōu)化方案；謝興華等[10]以防滲墻局部滲透穩(wěn)定為出發(fā)點，進行了深厚覆蓋層壩基防滲墻深度研究；呂海東等[11]通過建立三維滲流有限元模型，對左岸壩肩防滲墻延伸深度的方案進行了比較研究，得出隨著延伸深度的增加，繞壩滲流流量有所減小，但差異并不顯著；耿計計等[12]根據(jù)工程實例研究了壩肩防滲墻深度與繞壩滲透特性改善之間的關(guān)系。同時還有一些學者考慮了土工膜的缺陷[13]、周邊采煤活動[14]、防滲墻深度[15-16]以及無限透水地基上防滲墻深度[17-18]等對土石壩滲流場滲透特性的影響。上述研究均是針對單一防滲措施而進行的滲漏控制優(yōu)化研究，并未綜合考慮壩基及壩肩同時出現(xiàn)滲漏的問題而進行分析。

因此，壩體、壩基以及兩岸壩肩的滲流場特性和穩(wěn)定性分析需要尋求既能考慮多種控制方案又能快速求解的計算方法。COMSOL Multiphysics 軟件由于在三維有限元數(shù)值模型建立和計算中具有建模快速、后處理功能強大等優(yōu)勢被廣泛用于各個行業(yè)之中。本文嘗試應(yīng)用COMSOL Multiphysics 對土石壩及其滲控優(yōu)化進行滲流特性和穩(wěn)定性分析?；贑OMSOL Multiphysics 平臺提供的滲流分析模塊，結(jié)合某水庫大壩工程，建立了三維滲流有限元數(shù)值模型，分析不同防滲墻厚度、深入壩基及兩岸壩肩的深度對壩體、壩基以及兩岸壩肩的滲流特性和穩(wěn)定性進行分析。

1 工程概況

某水庫是一座以供水及灌溉供水、抗旱應(yīng)急等為主的水利樞紐。水庫總庫容為4.86×106m3，有效庫容為2.3×106m3，水庫校核洪水位1 209.03 m，設(shè)計洪水位1 208.50 m，正常蓄水位1 207.00 m。水庫大壩采用均質(zhì)土壩，壩頂高程1 208.80 m，壩基高程1 193.80 m，最大壩高16.20 m，壩頂長275.11 m，壩頂寬5.00 m。

上游坡比為1∶3，設(shè)混凝土護坡；下游壩坡為1∶2.5，在高程1 203.00 m處設(shè)置寬1.50 m的馬道，下游壩腳設(shè)堆石棱體排水。壩基垂直防滲采用塑性混凝土防滲墻，防滲墻深入壩體1 m，深入⑥-2地層3 m。壩基的覆蓋深厚層主要地層巖性為：

(1)粗砂、礫卵石層，厚度為5.0～11 m，分布于河床、漫灘及一級階地上，滲透率k=4.9×10-12m2，為中等透水性。

(2)壩區(qū)河谷兩岸由細砂夾薄層壤土組成，厚度為15～28 m，滲透系數(shù)k=9.08×10-13m2。

(3)壩基下部以長石、石英、云母為主，稍密～中密，厚度大于35 m。其中上部⑥-1層滲透率k=3.42×10-12m2，下部⑥-2層滲透率k=2.86×10-13m2，均為中等透水性。

2 模型建立

2.1 數(shù)值模擬

計算坐標原點取大地坐標x=36591113.38 m，y=4180365.17 m。x軸與壩軸線平行，右岸指向為正；y軸垂直壩軸線，指向下游為正；z軸為垂直方向，向上為正。上、下游邊界至壩軸線100.00 m。壩左邊界至原點69.00 m，壩右邊界至原點390.00 m。本模型沿河流方向(x方向)長200.00 m，垂直河流方向(y方向)寬459.00 m。鉛直方向取1 193.80 m為基準面，正方向最大高度為45.68 m，負方向最大深度44.32 m。圖1為計算模型截取范圍及主要剖面位置。

依據(jù)建立的地質(zhì)模型，采用COMSOL Multiphysics 軟件對計算模型進行剖分。網(wǎng)格剖分采用軟件自帶的功能進行，計算模型共剖分1 001 747個域單元，99 224個邊界單元。計算模型網(wǎng)格單元剖分如圖2所示。

圖1計算模型范圍和主要剖面位置(單位：m)圖2計算模型有限元網(wǎng)格

穩(wěn)定滲流分析的邊界類型有以下3種： (1)已知水頭邊界包括上游水位、下游水位以下及底高程以上的壩體截取邊界；(2)出滲邊界為壩體兩側(cè)上下游水位以上的截面；(3)不透水邊界包括壩體左右兩截取邊界及模型底面。

2.2 計算參數(shù)

根據(jù)水庫的工程地質(zhì)和水文地質(zhì)資料，假定材料各向同性，各區(qū)允許滲透比降和滲透率的取值情況如表1所示。

表1 計算模型各分區(qū)的材料參數(shù)

2.3 計算方案

針對壩基及兩岸壩肩的滲漏問題，本文擬定了12個方案進行三維滲流有限元計算分析，方案如表2所示。各個計算方案中壩基與壩體兩岸防滲墻連接在一起，構(gòu)成封閉的防滲體系。正常蓄水位為上游水位1 207.00 m，下游無水；通過改變防滲墻厚度、深入地層⑥-2及兩岸壩肩深度，分析壩體、壩基以及兩岸壩肩的滲流特性。

表2 穩(wěn)定滲流分析計算方案 m

3 計算結(jié)果分析

3.1 地下水位等值線分布

圖3為防滲墻深入兩岸壩肩不同深度時地下水位等值線分布圖，以左岸壩肩為例進行研究。由圖3可知：壩肩防滲墻附近地下水等值線密集分布，且防滲墻內(nèi)部水頭發(fā)生驟降，表明防滲墻內(nèi)部水頭損失有較大驟降；隨著防滲墻深入兩岸壩肩的深度的增加，從50 m增加到80 m，地下水等值線逐漸向防滲墻靠攏，說明防滲墻內(nèi)部水頭損失逐漸加大，且能有效降低墻后地下水位等值線。因此，在壩肩設(shè)置防滲墻能有效控制水頭損失并能在較大程度上影響地下水位等值線的分布。

以防滲墻深入兩岸壩肩深度50 m的情況下，分析防滲墻厚度及深入壩基深度加大的地下水位等值線分布(圖4、5)可知：以剖面0+130.00和剖面0-035.00為例，當防滲墻厚度及深入⑥-2地層深度增加時，地下水位等值線均向防滲墻處靠近，但由圖4中可以看出，相比增加防滲墻厚度，加大防滲墻深入壩基的深度對地下水位等值線分布的影響更加明顯。說明加大防滲墻深入壩基的深度，防滲墻內(nèi)部的水頭損失更大。而圖4與圖5相比可以看出，改變防滲墻厚度及深入⑥-2地層深度時，壩體最大剖面中的地下水位等值線分布變化相比壩肩剖面中地下水位等值線分布變化更加明顯。說明在不改變防滲墻深入兩岸壩肩深度的情況下，改變防滲墻厚度與防滲墻深入壩基的深度對于壩肩的地下水位等值線分布影響不大。

圖3 Z=0(0+040～0-069)地下水位等值線(單位：m)

圖4 剖面0+130.00地下水位等值線(單位：m) 圖5 左岸壩肩剖面0-035.00地下水位等值線(單位:m)

表3 各方案浸潤線計算結(jié)果 m

表3為各個方案中左岸壩肩剖面0-035.00 m的浸潤線上游最高點和下游溢出點較正常蓄水位變化的關(guān)系表。由表3數(shù)據(jù)可知，當防滲墻深入左岸壩肩的深度由50 m(方案2)增加到80 m(方案5)時浸潤線最低點降低了0.474 m。說明加大防滲墻深入兩岸壩肩的深度，能有效降低墻后浸潤面高度；在保持防滲墻深入壩肩深度為50 m的情況下，當防滲墻深入⑥-2地層深度由3 m(方案2)到15 m(方案9)時，浸潤線最低點降低了0.155 m。說明增加防滲墻深入壩基的深度，能有效降低壩肩內(nèi)墻后的浸潤面高度。當防滲墻厚度由0.6 m(方案2)增加到1.2 m(方案12)時，浸潤線最低點降低了0.029 m。說明防滲厚度的增加，雖然也能降低壩肩內(nèi)墻后的浸潤面高度，但降低值較小。

綜上所述，增加防滲墻深入壩肩的深度能有效降低壩肩內(nèi)墻后浸潤面的高度；而在保持防滲墻深入壩肩深度為50 m的情況下，相比增大防滲墻的厚度，加大防滲墻深入壩基的深度更能有效降低壩肩內(nèi)防滲墻墻后浸潤面的高度。

3.2 滲透比降分析

由表4可知：隨著防滲墻深入兩岸壩肩深度的增加(方案1～5)，兩岸壩肩的滲透比降值逐漸變小，當防滲墻深入兩岸壩肩深度達80 m時，兩岸壩肩的滲透比降值達到最小，為0.0208，說明加大防滲墻深入兩岸壩肩的深度，能延長滲徑，有效降低兩岸壩肩滲透比降；而當防滲墻深入⑥-2地層深度增加(方案2和方案6～9)，防滲墻及兩岸壩肩的滲透比降均有所增加，但兩岸壩肩的滲透比降值變化不大，防滲墻內(nèi)部滲透比降值由9.51變?yōu)?1.55，其余特征部位的滲透比降值均逐漸變小。說明增加防滲墻深入壩基的深度能有效降低壩基各地層的滲透比降，同時防滲墻內(nèi)部的滲透比降有所升高，但對壩肩的滲透比降影響不大；當防滲墻厚度增加(方案2，方案10～12)，防滲墻內(nèi)部滲透比降逐漸降低，其余各特征部位除⑥-2底層外滲透比降均有所降低，但其滲透比降值變化不大。說明改變防滲墻厚度能有效降低防滲墻內(nèi)部的滲透比降，但對其他特征部位的滲透比降影響不大；壩體最大滲透比降出現(xiàn)在上游壩坡入滲點附近處，滲透比降為0.485，且不隨防滲墻厚度、深入壩基及兩岸壩肩深度的增加而發(fā)生變化。

各方案中壩體各部位的最大滲透比降均小于允許滲透比降，因此壩體、壩基各分區(qū)及兩岸壩肩滲透比降均滿足滲透穩(wěn)定性要求。

3.3 滲流量分析

該水庫大壩壩址處多年平均徑流量為13375.34 m3/d，設(shè)計采用大壩壩基及兩岸壩肩滲透流量的控制標準為多年平均徑流量的6.5%，即869.397 m3/d。為了清楚地表述各計算方案滲流量的變化情況, 并與設(shè)計標準比較，將其計算結(jié)果繪圖，見圖6。

由圖6可知：除方案1外，其余各方案計算得出的滲透流量均小于設(shè)計控制標準；隨著防滲墻深入兩岸壩肩的深度加大(方案1～5)，總滲透流量由1 050.11 m3/d減小到769.11 m3/d，減小值為281.00 m3/d，并且滲透流量的減少量與防滲墻深入兩岸壩肩的深度呈線性變化。說明在壩肩兩岸設(shè)置防滲墻能有效降低壩肩滲透流量；防滲墻深入⑥-2地層深度增加(方案1，方案6～9)，總滲透流量由835.64 m3/d減小到725.16 m3/d，減小值為109.48 m3/d，且防滲墻深入⑥-2地層深度與滲透流量的減小量呈正相關(guān)。說明加大防滲墻深入壩基的深度是控制壩基滲透流量的有效措施；防滲墻厚度增加(方案2，方案10～12)，滲透流量減小量與防滲墻厚度呈正比，但當防滲墻厚度由0.6 m增加到1.2 m時，總滲透流量僅從826.23 m3/d減小到813.46 m3/d，減小值為12.77 m3/d，說明增加防滲墻厚度并不能有效減低壩基滲透流量。

綜上所述，在壩基及兩岸壩肩設(shè)置防滲墻能有效控制滲透流量；當防滲墻厚度增加時，滲透流量雖逐漸變小，但是對滲透流量的影響不大，因此單純依靠增加防滲墻厚度來控制壩基滲透流量的措施是不可行的；當增加防滲墻深入兩岸壩肩的深度時，能有效降低總滲透流量，且增加防滲墻深入兩岸壩肩的深度與滲透流量值的減小成正相關(guān)；加大防滲墻深入壩基的深度是控制壩基滲透流量的有效措施。

表4 特征部位單元平均滲透比降最大值

圖6 各方案滲透流量變化

4 結(jié) 論

本文嘗試應(yīng)用COMSOL Multiphysics軟件，結(jié)合某水庫大壩工程，對深厚覆蓋層土石壩及其滲漏控制優(yōu)化進行滲流特性和穩(wěn)定性分析，得出以下規(guī)律和結(jié)論：

(1)通過改變防滲墻的厚度、深入壩基及兩岸壩肩的深度均能影響地下水等值線的分布；隨著防滲墻的厚度、深入壩基及兩岸壩肩的深度增加，能使地下水位等值線向防滲墻處靠近，表明防滲墻內(nèi)部水頭損失加大；相比防滲墻的厚度及深入壩基的深度增加，加大防滲墻深入兩岸壩肩的深度更能有效降低壩肩滲透比降，同時也能有效降低壩肩墻后的浸潤面高度。

(2)通過改變防滲墻厚度、深入地層及兩岸壩肩深度，均能有效降低壩基各地層內(nèi)的滲透比降；加大防滲墻深入兩岸壩肩的深度能有效降低壩肩的滲透比降；隨著防滲墻厚度的增加，墻內(nèi)滲透比降值也逐漸降低，而隨著防滲墻深入地層的深度增加，防滲墻內(nèi)部滲透比降值有所增加；各方案中壩體、壩基各分區(qū)及防滲墻的滲透比降均能滿足允許滲透比降。

(3)從滲透流量計算結(jié)果來看，通過改變防滲墻厚度、深入地層及兩岸壩肩深度，均能有效降低壩基及兩岸壩肩滲透流量，但單純增加防滲墻厚度對降低壩基滲透流量的影響不大；改變防滲墻深入壩基的深度能有效能降低壩基滲透流量。因此，增加防滲墻深入壩基的深度是控制壩基滲透流量的有效措施；加大防滲墻深入兩岸壩肩的深度是解決壩肩繞滲的有效措施，能有效降低兩岸的繞滲流量。

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