(1.重慶大學(xué) a.山地城鎮(zhèn)建設(shè)與新技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室;b.土木工程學(xué)院，重慶 400045；2.后勤工程學(xué)院 軍事土木工程系, 重慶 401311)

1 試驗(yàn)研究

1.1 試件設(shè)計(jì)

圖1 設(shè)矩形鋼套筒的剪力墻示意圖Fig.1 Sketch of the shear wall with rectangle steel

為保證剪力墻水平分布筋能夠伸入邊緣構(gòu)件進(jìn)行錨固，鋼套筒在靠近腹板一側(cè)須采用綴板進(jìn)行連接，設(shè)計(jì)了3個(gè)帶綴板的鋼套筒約束混凝土試件(A組)。考慮到帶鋼套筒型鋼混凝土剪力墻在實(shí)際受力過(guò)程中，鋼套筒內(nèi)部靠綴板一側(cè)的混凝土除了受到綴板的約束以外，還受到腹板區(qū)域混凝土的有效約束，其實(shí)際受力情況可能與全封閉的鋼套筒約束混凝土試件更為接近，為此，又設(shè)計(jì)了3個(gè)全封閉的鋼套筒約束混凝土試件(B組)。

圖2給出了兩組試件的示意圖。所有試件內(nèi)部混凝土橫截面長(zhǎng)240 mm，寬90 mm，鋼板厚5 mm，綴板厚10 mm，鋼板與鋼板間、鋼板與綴板間均采用焊接。所有試件套筒高h(yuǎn)=400 mm，為保證鋼套筒不直接承受軸向力，在試件的上下兩端，混凝土凸出鋼套筒10 mm，試件總高度為420 mm。

圖2 試件示意圖

試件中采用的鋼板為Q235鋼，根據(jù)《金屬材料拉伸試驗(yàn)第1部分：室溫試驗(yàn)方法》(GB/T 228.1—2010)[18]標(biāo)準(zhǔn)，制作了3個(gè)標(biāo)準(zhǔn)拉伸試樣。拉伸試驗(yàn)在重慶大學(xué)材料學(xué)院建材試驗(yàn)室完成，根據(jù)3個(gè)試樣的拉伸試驗(yàn)數(shù)據(jù)計(jì)算得到的鋼材屈服強(qiáng)度和彈性模量的平均值見(jiàn)表1?；炷猎O(shè)計(jì)強(qiáng)度為C40，澆筑試件時(shí)，預(yù)留了3個(gè)標(biāo)準(zhǔn)立方體試塊，標(biāo)準(zhǔn)試塊和試件在相同條件下養(yǎng)護(hù)20 d，在試驗(yàn)加載當(dāng)天對(duì)標(biāo)準(zhǔn)試塊進(jìn)行強(qiáng)度測(cè)試。測(cè)試在重慶大學(xué)土木工程學(xué)院巖土試驗(yàn)室完成，取3個(gè)標(biāo)準(zhǔn)試塊立方體抗壓強(qiáng)度的平均值作為混凝土立方體強(qiáng)度f(wàn)cu，結(jié)果見(jiàn)表1。

表1 材料參數(shù)表Table 1 Properties of materials

1.2 試驗(yàn)加載及測(cè)量?jī)?nèi)容

由于鋼套筒在剪力墻中所處區(qū)域?yàn)閴w受壓側(cè)底部邊框區(qū)域，其受力狀態(tài)接近于單軸受壓，因此,試驗(yàn)中所有試件均采用電液伺服壓力試驗(yàn)機(jī)YAS-500軸向單調(diào)加載。試驗(yàn)采用力控制加載，當(dāng)軸力小于500 kN時(shí)，每級(jí)增加100 kN；當(dāng)軸力在500～800 kN時(shí)，每級(jí)增加50 kN；當(dāng)軸力大于800 kN時(shí)，每級(jí)增加20 kN。試驗(yàn)在重慶大學(xué)結(jié)構(gòu)實(shí)驗(yàn)室完成，試驗(yàn)裝置如圖3所示。

試驗(yàn)中，測(cè)量?jī)?nèi)容包括：試件的軸向力、軸向變形和鋼套筒的應(yīng)變。為測(cè)量試驗(yàn)過(guò)程中鋼套筒的應(yīng)變狀態(tài)，在試件的長(zhǎng)邊和短邊方向沿縱向均勻布置了應(yīng)變片，應(yīng)變片布置如圖4所示。軸向力和軸向變形由試驗(yàn)機(jī)自動(dòng)采集，鋼套筒的應(yīng)變通過(guò)DH3816靜態(tài)應(yīng)變采集儀進(jìn)行采集并保存。

圖3 加載裝置Fig.3 Loading device

圖4 應(yīng)變片布置圖Fig.4 Strain gages arrangement of

2 試驗(yàn)結(jié)果及分析

2.1 試驗(yàn)現(xiàn)象

圖5 試件照片

表2 試件峰值荷載和峰值位移Table 2 Peak load and peak displacement of specimens

圖6 力位移曲線和應(yīng)力應(yīng)變曲線Fig.6 Force-displacement curves and stress-strain

2.3 應(yīng)力分析

試驗(yàn)過(guò)程中，各試件鋼套筒短邊及長(zhǎng)邊各測(cè)點(diǎn)的對(duì)應(yīng)方向應(yīng)變測(cè)試結(jié)果均比較接近，將短邊及長(zhǎng)邊應(yīng)變結(jié)果取均值后，得到加載過(guò)程中各試件鋼管應(yīng)變與試件軸向荷載關(guān)系如圖7所示，受拉為正，受壓為負(fù)。

圖7 鋼管應(yīng)變軸向荷載曲線Fig.7 Curves of the steel tube strain-axial

圖8 試件鋼管應(yīng)力荷載曲線Fig.8 Curves of steel tube stress-load of specimens

(1)

(2)

從圖7和圖8可以看出：當(dāng)軸向荷載達(dá)到峰值時(shí)，帶綴板試件長(zhǎng)邊鋼管橫向應(yīng)力為74.1 MPa，短邊鋼管橫向應(yīng)力為101.4 MPa；全封閉的鋼管應(yīng)力在各個(gè)方向上均比帶綴板的偏大一點(diǎn)，其長(zhǎng)邊鋼管橫向應(yīng)力為114.3 MPa，短邊鋼管橫向應(yīng)力為133.5 MPa。最大應(yīng)力出現(xiàn)在全封閉試件短邊，其橫向拉應(yīng)力為133.5 MPa，縱向壓應(yīng)力為48.4 MPa，折算應(yīng)力為163 MPa。

3 核心區(qū)混凝土應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系

3.1 基本方程

(3)

(4)

(5)

(6)

式中：fl為等效側(cè)向約束力，指截面整體的等效側(cè)向約束力；ke為與截面整體形狀有關(guān)的有效約束系數(shù)。

3.2 有效約束系數(shù)

約束系數(shù)定義為[12]

(7)

式中：Ae為核心混凝土有效約束區(qū)面積；Ac為核心混凝土總面積。

參照文獻(xiàn)[12]，方形鋼套筒約束構(gòu)件的核心混凝土約束模型如圖9(a)所示，圖中陰影部分為約束區(qū)，假定核心混凝土距角部0.1倍總長(zhǎng)范圍內(nèi)為有效約束區(qū),而距邊緣0.1～0.9倍總長(zhǎng)范圍內(nèi)為非約束區(qū)，非約束區(qū)曲線為起始點(diǎn)處與邊夾角為45°的拋物線。假定矩形鋼套筒約束試件的核心混凝土的約束模型仍滿足文獻(xiàn)[12]的規(guī)定，可得矩形鋼套筒約束構(gòu)件有效約束區(qū)如圖9(b)所示。

圖9 約束模型示意圖Fig.9 Diagram of confined

為驗(yàn)證上述關(guān)于矩形鋼套筒有效約束區(qū)計(jì)算方法的合理性，采用大型通用有限元軟件ABAQUS，建立三維實(shí)體模型進(jìn)行分析。有限元模型中，混凝土材料采用塑性損傷模型，鋼板采用經(jīng)典彈塑性模型，混凝土單元為C3D8，鋼套筒單元為S4，將核心區(qū)混凝土及鋼套筒沿截面寬度方向劃分為5個(gè)單元，沿截面長(zhǎng)度方向劃分為13個(gè)單元；沿柱高方向，將核心混凝土劃分為21個(gè)單元，將鋼套筒劃分為20個(gè)單元。有限元模型中鋼套筒與內(nèi)部混凝土之間采用切向無(wú)摩擦、法向硬接觸的接觸屬性，有限元模型圖如圖10所示。核心區(qū)混凝土底面建立軸向固定約束，頂面施加軸向壓縮位移，模擬軸向加載下鋼套筒對(duì)混凝土的約束情況。

圖10 有限元模型

模擬結(jié)果表明，在軸壓力作用下，矩形截面角部區(qū)域混凝土的約束效果最強(qiáng)，長(zhǎng)邊中點(diǎn)處約束最弱，鋼套筒內(nèi)部混凝土的約束情況如圖11所示，與圖9(b)所示約束模型基本一致，說(shuō)明本文關(guān)于矩形鋼套筒約束混凝土試件有效約束區(qū)的假設(shè)是合理的。

圖11 矩形鋼套筒約束混凝土有限元模擬示意圖Fig.10 Finite element simulation diagram of the rectangular steel tube confined

根據(jù)圖9(b)所示，經(jīng)幾何計(jì)算，核心混凝土有效約束區(qū)的面積為

Ae=L×D-0.213(L2+D2)

(8)

3.2 等效約束力

(9)

(10a)

(10b)

式中：t為鋼管壁厚；σxhp和σyhp分別為峰值力時(shí)長(zhǎng)邊和短邊鋼管的橫向應(yīng)力。

圖12 矩形鋼管橫向受力圖Fig.12 Transverse force diagram of rectangular steel

式(10)中鋼套筒的橫向應(yīng)力可以參考文獻(xiàn)[12]中的公式計(jì)算。需要說(shuō)明的是，文獻(xiàn)[12]中的公式是針對(duì)方形鋼管約束混凝土提出來(lái)的，其兩個(gè)方向長(zhǎng)度和厚度均相等，因此，在回歸分析鋼管應(yīng)力與鋼管寬厚比的時(shí)候，并沒(méi)有區(qū)分長(zhǎng)短邊方向。矩形鋼管與方形鋼管有所不同，短邊方向鋼管中的力是因長(zhǎng)邊方向混凝土與鋼管之間的相互作用而產(chǎn)生的(如圖12所示)，所以，計(jì)算短邊方向鋼管的橫向應(yīng)力時(shí)，應(yīng)該采用長(zhǎng)邊方向的邊長(zhǎng)，計(jì)算長(zhǎng)邊方向的橫向應(yīng)力采用短邊方向的邊長(zhǎng)。

σxhp= 0.1(D/t)0.5f215

(11a)

σyhp= 0.1(L/t)0.5f215

(11b)

式中：f215為Q235鋼材的設(shè)計(jì)強(qiáng)度，f215=215 MPa。

4 方法的驗(yàn)證

將式(11)計(jì)算得到的矩形鋼套筒約束混凝土試件的鋼管橫向應(yīng)力與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，如表3所示。結(jié)果表明，長(zhǎng)邊方向的理論計(jì)算值稍比試驗(yàn)值偏小，短邊方向理論計(jì)算值稍比試驗(yàn)值偏大，但誤差均在可接受范圍之內(nèi)，說(shuō)明采用式(11)計(jì)算鋼套筒橫向應(yīng)力是合理的。

表3 等效約束力Table 3 Equivalent confined force

2)根據(jù)式(7)～式(8)，計(jì)算出有效約束系數(shù)ke；

3)根據(jù)式(6)，計(jì)算出有效側(cè)向約束力fl；

圖13 計(jì)算的約束混凝土應(yīng)力應(yīng)變曲線與全封閉試件的試驗(yàn)曲線對(duì)比Fig.13 The contrast of computation stress-strain curve of confined concrete and test curve of totally enclosed

5 結(jié)論

根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果和理論分析，可以得到以下結(jié)論：

參考文獻(xiàn)：

[1] MANDER J B, PRIESTLEY M J N, PARK R. Observed stress-strain behavior of confined concrete [J]. Journal of Structural Engineering, 1987, 114(8):1827-1849.

[2] MANDER J B, PRIESTLEY M J N, PARK R. Theoretical stress-strain model for confined concrete [J]. Journal of Structural Engineering, 1988, 114(8):1804-1826.

SHI Q X, WANG N, TIAN Y, et al. Study on stress-strain relationship of high-strength concrete confined with high-strength stirrups under axial compression [J]. Journal of Building Structures, 2013,34(4):144-151.(in Chinese)

[4] SAATCIOGLU M, RAZVI S R. Strength and ductility of confined concrete [J]. Journal of Structural Engineering, 1992, 118(6):1590-1607.

[5] SRINIVASAN C N, SCHNEIDER S P. Axially loaded concrete-filled steel tubes [J]. Journal of Structural Engineering, 1999, 125(10):1202-1206.

[6] 蔡健,龍躍凌.帶約束拉桿矩形鋼管混凝土的本構(gòu)關(guān)系[J].工程力學(xué),2008,25(2):137-143.

CAI J , LONG Y L. Constitutive relationship of rectangular CFT columns with binding bars [J]. Engineering Mechanics,2008,25(2):137-143.(in Chinese)

[7] 郭小平.矩形鋼管混凝土中核心混凝土的本構(gòu)關(guān)系[J].湖南交通科技,2011, 37(2):74-79.

GUO X P. Constitutive relationship of concrete core confined by rectangular steel tube [J]. Hunan Communication Science and Technology, 2011, 37(2): 74-79. (in Chinese)

[8] FENG P, CHENG S, BAI Y. Mechanical behavior of concrete-filled square steel tube with FRP-confined concrete core subjected to axial compression [J]. Composite Structures, 2015, 123: 312-324.

[9] KATWAL U, TAO Z, HASSAN M K. Simplified numerical modelling of circular concrete-filled steel tubular stub columns [M]. Mechanics of Structures and Materials: Advancements and Challenges, CRC Press, 2016: 223-230.

[10] XIAO Y, TOMII M, SAKINO K. Experimental study on the design method to prevent the shear failure of reinforced concrete short circular columns by confining in steel tube [J]. Transactions of the Japan Concrete Institute, 1986, 8: 535-542.

[11] 張素梅,劉界鵬,馬樂(lè).圓鋼管約束高強(qiáng)混凝土軸壓短柱的試驗(yàn)研究與承載力分析[J].土木工程學(xué)報(bào), 2007, 40(3): 24-31.

ZHANG S M LIU J P MA L XING T. Axial compression test and analysis of circular tube confined HSC stub columns [J]. China Civil Engineering Journal, 2007, 40(3): 24-31. (in Chinese)

[12] 周緒紅,甘丹,劉界鵬,等.方鋼管約束鋼筋混凝土軸壓短柱試驗(yàn)研究與分析[J].建筑結(jié)構(gòu)學(xué)報(bào), 2011, 32(2): 68-74

ZHOU X H, GAN D, LIU J P, et al. Experiment and analysis on square tubed reinforced concrete stub columns under axial compression [J]. Journal of Building Structures, 2011, 32(2): 68-74. (in Chinese)

[13] HANY N F, HANTOUCHE E G, HARAJLI M H. Axial stress-strain model of CFRP-confined concrete under monotonic and cyclic loading [J]. Journal of Composites for Construction, 2015, 19(6): 04015004.

[14] LU Y, LI N, LI S, et al. Behavior of steel fiber reinforced concrete-filled steel tube columns under axial compression [J]. Construction and Building Materials, 2015, 95: 74-85.

[15] SHIRMOHAMMADI F, ESMAEILY A, KIAEIPOUR Z. Stress-strain model for circular concrete columns confined by FRP and conventional lateral steel [J]. Engineering Structures, 2015, 84: 395-405.

[16] ZIAADINY H, ABBASNIA R. Unified cyclic stress-strain model for FRP-confined concrete circular, square and rectangular prisms [J]. Structural Concrete, 2016, 17(2): 220-234.

[17] AFIFI M Z, MOHAMED H M, BENMOKRANE B. Theoretical stress-strain model for circular concrete columns confined by GFRP spirals and hoops [J]. Engineering Structures, 2015, 102: 202-213.

[18] 中華人民共和國(guó)國(guó)家質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)檢疫總局.金屬材料拉伸試驗(yàn)第1部分：室溫試驗(yàn)方法：GB/T 228.1―2010 [S]. 北京：中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)出版社,2010.

General Administration of Quality Supervision, Inspection and Quarantine of the People's Republic of China. Metallic materials-Tensile testing-Part 1: Method of test at room temperature: GB/T 228.1-2010 [S]. Beijing:Standards Press of China,2010. (in Chinese)