李薛劍 劉夢雅 海健強 吳雪揚 余雪莉

1(中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)計算機科學(xué)與技術(shù)學(xué)院 安徽 合肥 230026)2(安徽大學(xué)信息保障技術(shù)協(xié)同創(chuàng)新中心 安徽 合肥 230601)3(安徽科技貿(mào)易學(xué)校 安徽 蚌埠 233000)

0 引 言

隨著高校圖書館的不斷發(fā)展，一方面館藏圖書資源日益增加，另一方面又給讀者帶來了信息過載現(xiàn)象。對于傳統(tǒng)的圖書管理系統(tǒng)，讀者在手動檢索書名或書號，明確喜歡的書目，享受系統(tǒng)的被動式服務(wù)的同時，優(yōu)質(zhì)卻小眾的書籍得不到關(guān)注，易造成資源浪費。在此背景下，針對圖書資源個性化推薦系統(tǒng)的研究發(fā)展迅速。然而，高校圖書館與一般圖書館不同，同一學(xué)科讀者在不同學(xué)習(xí)階段具有知識背景相似的特點，采用有針對性的個性化推薦是解決讀者個性化閱讀需求和提升系統(tǒng)質(zhì)量的重要方法。本文從理論方法的角度，詳細介紹基于矩陣分解的隱語義模型[1]并融合時間信息實現(xiàn)對高校圖書的個性化推薦，最后通過實驗驗證方法的效果和可行性。

1 隱語義模型的建立

1.1 核心思想

隱語義模型LFM(Latent Factor Model)是協(xié)同過濾的典型代表，通過隱類聯(lián)系用戶興趣和物品；通過矩陣分解技術(shù)建立用戶和隱類之間的關(guān)系、隱類和物品之間的關(guān)系；通過矩陣分解[2]的方法補全用戶物品矩陣[3-4]，達到預(yù)測用戶對物品偏好程度的目的。

圖1 隱語義模型示意圖

1.2 形式化定義R矩陣是user-item矩陣，矩陣值Rij表示user i對item j的偏好程度，對于一個確定的用戶，在計算出其對所有項目的興趣度后，就可以進行排序并做出推薦。R矩陣表示為P矩陣和Q矩陣相乘，其中P矩陣是user-class矩陣，矩陣值Pij表示user i對class j的興趣度；Q矩陣是class-item矩陣，矩陣值Qij表示class i對item j的權(quán)重，權(quán)重越高越可以作為此類的代表[5]。LFM模型的興趣度[6]定義如公式所示：

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

式中：α是學(xué)習(xí)速率，取值需通過反復(fù)實驗獲得。

2 隱語義模型的改進算法

2.1 Bias-SVD

高校圖書館個性化信息推薦系統(tǒng)中的讀者-圖書矩陣，在和讀者圖書間交互關(guān)系相關(guān)的同時，也與讀者和圖書本身相關(guān)，這就是我們所說的偏差或偏置。為了更好地考慮由系統(tǒng)本身，讀者和圖書無關(guān)的固有屬性，以及圖書和讀者無關(guān)的固有屬性[10]，我們在原有隱語義模型中嘗試通過偏差解釋讀者和圖書本身的屬性。預(yù)測評分[11]可重新定義：

(7)

式中：μ表示全局平均數(shù)，所有讀者-圖書對借閱量的平均數(shù)，表示系統(tǒng)本身對借閱行為變化的影響；bu表示用戶偏置，表示不同年級不同專業(yè)讀者的借閱量與圖書無關(guān)的因素；bi表示物品偏置，表示圖書接受的評分中與用戶無關(guān)因素；pu表示讀者-類別矩陣；qi表示圖書-類別矩陣。

2.2 Time-SVD

(8)

式中：t表示用戶進入高校圖書館個性化推薦系統(tǒng)的持續(xù)天數(shù)，bt是時間偏置，表示圖書的借出數(shù)目隨時間的變化，比如學(xué)生在期末之前借書較多，在開學(xué)時借書較少；xu和yt分別是隱語義模型中描述每位讀者的借閱數(shù)目隨讀者習(xí)慣變化的用戶矩陣和時間矩陣，用不同年級的學(xué)生的借書率來表示；w表示圖書進入高校圖書館個性化推薦系統(tǒng)的持續(xù)天數(shù)，si和zw分別是隱語義模型中描述每種圖書的借閱數(shù)目隨圖書流行程度變化的項目矩陣和時間矩陣，用不同種類圖書的借書率來表示；guf、hif、ltf分別是隱語義模型中描述用戶偏好隨時間變化的用戶矩陣、項目矩陣和時間矩陣，用不同年級學(xué)生的不同種類圖書的借書率來表示。

2.3 冷啟動問題的解決

為了解決冷啟動問題，避免新用戶在無借書行為時推薦結(jié)果的不準確以及新書無人借閱時無法推薦，造成圖書資源浪費的行為。本系統(tǒng)利用用戶注冊信息，提取出學(xué)院和專業(yè)數(shù)據(jù)等，向新用戶推薦其同專業(yè)的學(xué)長學(xué)姐借閱量大的書籍，同時基于所推薦書籍進行基于物品的個性化推薦[13]。若本系統(tǒng)是第一次使用，無歷史信息可供選擇，則根據(jù)專業(yè)向其推選與專業(yè)相似類別的書籍。對于新物品，則根據(jù)物品所屬種類,計算相似度及熱度，根據(jù)用戶的興趣推薦以及以新書的方式進行非個性化的推薦。如果是第一批物品，不存在用戶對其熱度的歷史信息，則計算物品之間的相似度，形成聚類[14]，向用戶推薦同一類的書籍。通過以上辦法，提高了推薦結(jié)果的準確性。

3 實驗分析

3.1 實驗數(shù)據(jù)集本文對算法評估實驗的數(shù)據(jù)集是高校圖書館讀者的借閱記錄，該數(shù)據(jù)集包括用戶名、圖書名、讀者的借閱記錄用來表示評分矩陣，數(shù)據(jù)集詳細信息見表1。實驗過程中將評分數(shù)據(jù)集分為數(shù)據(jù)集(80%)和測試集(20%)，隨機劃分為5組，最終實驗以5次實驗驗證得到的MAE平均值和RMSE平均值為最終測試值。

表1 實驗數(shù)據(jù)集說明

3.2 評價指標(1) 平均絕對誤差(MAE)

(9)

(10)

式中:參數(shù)含義和式(9)相同，均方根誤差對評分誤差值做平方處理，加重了對評分預(yù)測不準確而產(chǎn)生誤差評分的懲罰，平均絕對誤差和均方根誤差均是數(shù)值越小推薦結(jié)果越準確[12]。

3.3 實驗參數(shù)

(1) 隱特征維度F特征的F維度代表了保留評分矩陣信息的多少，F(xiàn)越大，保留信息越多，但矩陣處理過程復(fù)雜；F越小，保留信息越少，但易造成推薦結(jié)果的偏差[6]。

(2) 學(xué)習(xí)速率α學(xué)習(xí)速率α代表模型迭代過程參數(shù)變化的快慢，α越大，模型收斂速度越快，易錯過最優(yōu)解；α越小，迭代次數(shù)增加，收斂速度較慢[6]。

(3) 正則項系數(shù)λ正則項系數(shù)λ需根據(jù)具體實驗確定，λ過大，出現(xiàn)欠擬合問題；λ過小，正則化效果不明顯。

3.4 結(jié)果分析

(1) 隱特征維度F對算法性能的影響 為了研究不同的推薦算法中隱特征維度F對算法性能及結(jié)果的影響，我們將進行如下實驗，保持參數(shù)α=0.005、λ=0.02不變，基于所給訓(xùn)練集迭代100次，通過改變F的大小觀察不同模型下預(yù)測誤差MAE 和RMSE的值(通過五次實驗取平均值)，根據(jù)結(jié)果分別對不同的推薦算法進行評價，部分數(shù)據(jù)如表2所示，分布曲線如圖2所示。

表2 隱特征維度F在不同隱語義模型下的預(yù)測誤差值

圖2 不同隱語義模型下維度F變化時MAE和RMSE的分布曲線

圖3 模型Base-SVD學(xué)習(xí)速率和迭代次數(shù)的變化曲線

圖5 模型Time-SVD學(xué)習(xí)速率和迭代次數(shù)的變化曲線

由圖2可以看出，模型Base-SVD和模型Bias-SVD在隱特征維度F不斷變化的同時，均方根誤差RMSE和平均絕對誤差MAE波動幅度較大。在維度F小于80時，變化數(shù)量級在10-3左右，在維度F大于80小于1 000時，保持相對平穩(wěn)的狀態(tài)，此時維度F的變化對于模型的推薦效果影響不大。且模型Base-SVD在F=500時，模型Bias-SVD在F=400時取得最低值推薦效果最好。模型Time-SVD的RMSE分布曲線接近一條直線，說明此時維度F的變化對推薦效果的影響不大，在參數(shù)選取的過程中可以減少對維度F值得考慮。通過三種模型分布曲線的對比我們可以發(fā)現(xiàn)考慮偏置項和時間信息的Time-SVD模型分布曲線位于最低位置，相同維度F條件下MAE和RMSE取值均最小，驗證了實驗中保持相同參數(shù)設(shè)置的條件下，Time-SVD模型提高了預(yù)測的精度和準確性，提高了推薦結(jié)果的質(zhì)量。(2) 學(xué)習(xí)速率α對算法性能的影響 學(xué)習(xí)速率控制模型迭代過程中參數(shù)變化的快慢，其大小直接關(guān)系到模型最后預(yù)測結(jié)果的準確性。本次實驗采用固定隱特征向量F=100，正則項系數(shù)λ保持不變，通過改變迭代次數(shù)n觀察不同模型下學(xué)習(xí)速率的變化情況，如圖3、圖4、圖5所示。觀察圖3圖4可以看出，模型Base-SVD和模型Bias-SVD在迭代次數(shù)從5到760之間變化時，均方根誤差RMSE和平均絕對誤差MAE均經(jīng)歷取值大幅度減少直到某一確定迭代次數(shù)后取值趨于穩(wěn)定，說明這兩種模型的迭代次數(shù)到達確定值后，預(yù)測誤差和推薦效果也趨于穩(wěn)定，最優(yōu)的學(xué)習(xí)速率較容易尋找。對于模型Bias-SVD，學(xué)習(xí)速率從0.001到0.007變化的過程中，均方根誤差RMSE和平均絕對誤差MAE均保持相對平穩(wěn)的狀態(tài)，變化數(shù)量級在10-4左右，說明模型Time-SVD在實驗范圍內(nèi)學(xué)習(xí)速率對預(yù)測誤差的影響不大，對推薦結(jié)果的準確性影響較小，此模型具有很好的健壯性。在迭代次數(shù)和學(xué)習(xí)速率相同的情況下，模型Time-SVD的均方根誤差RMSE和平均絕對誤差MAE均小于其他兩種模型，說明模型Time-SVD的預(yù)測結(jié)果誤差較小，推薦結(jié)果的準確性得到了提高。

4 結(jié) 語

本文研究了隱語義模型的改進算法Time-SVD在

高校圖書館圖書個性化推薦中的應(yīng)用，該算法基于矩陣分解的隱語義模型與時間信息的融合，首先運用隨機梯度下降法求解用戶-項目評分矩陣，其次針對冷啟動問題提出一種改進的解決策略。另外本文在和Base-SVD算法、Bias-SVD算法的實驗比較中對隱特征維度和學(xué)習(xí)速率對不同模型的影響也進行了簡要分析。實驗結(jié)果表明，Time-SVD在個性化推薦問題上，較其他算法具有更好的尋優(yōu)性能、更快的收斂速度和更準確的推薦效果。

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