李洪濤，趙 韓，黃 康，劉生強

(合肥工業(yè)大學(xué)機械工程學(xué)院，合肥 230009)

前言

汽車避撞系統(tǒng)作為主動安全的重要研究方向之一，對降低追尾事故發(fā)生、提高交通運輸?shù)陌踩跃哂鞋F(xiàn)實意義。純電動汽車的安全輔助駕駛系統(tǒng)必將成為研究的新熱點。汽車主動避撞系統(tǒng)是利用雷達(dá)或者傳感器技術(shù)識別車輛行駛狀態(tài)，并根據(jù)安全車距模型對車輛的安全狀態(tài)做出判斷，給駕駛員提供預(yù)警功能。

國內(nèi)外學(xué)者對避撞系統(tǒng)進行了大量的研究。文獻(xiàn)[1]和文獻(xiàn)[2]中基于線性二次最優(yōu)控制理論設(shè)計了上位控制系統(tǒng)，基于前饋和PI反饋設(shè)計了下位控制器，并通過實驗驗證車輛縱向控制系統(tǒng)可滿足汽車車速控制和車間距控制；文獻(xiàn)[3]中基于駕駛員駕駛行為設(shè)計了車輛下位控制器，基于混淆矩陣方法優(yōu)化系統(tǒng)的控制參數(shù)，提出了一種新的控制策略，保證車輛運動特性盡可能接近駕駛員實際操作特性；文獻(xiàn)[4]中為解決傳統(tǒng)縱向控制的模型誤差和邏輯判斷誤差，采用了基于終端滑?？刂频姆謱咏Y(jié)構(gòu)來設(shè)計避撞系統(tǒng)控制器，實現(xiàn)安全距離誤差和兩車相對速度調(diào)控最小化的控制目標(biāo)；文獻(xiàn)[5]中將車輛縱向運動狀態(tài)分為多種模式，在傳統(tǒng)縱向避撞系統(tǒng)的基礎(chǔ)上增加模式切換層，提出了一種多模式縱向避撞系統(tǒng)控制策略；文獻(xiàn)[6]中基于滑?？刂品椒ǖ玫胶筌囍苿拥钠谕铀俣龋紤]駕駛員行駛舒適性，利用車輛通信技術(shù)分配前后車輛加速度，完成車輛的協(xié)同避撞。

上述針對汽車主動安全避撞系統(tǒng)的研究主要是以傳統(tǒng)內(nèi)燃機汽車為研究對象，并且未考慮模型非線性、系統(tǒng)參數(shù)非確定性以及外部干擾的影響。為提高純電動汽車避撞系統(tǒng)的精度和穩(wěn)定性，提出一種基于滑?？刂频淖赃m應(yīng)控制方法，可以自適應(yīng)地調(diào)節(jié)滑模系統(tǒng)參數(shù)以適應(yīng)外界環(huán)境的變化。通過跟車場景下的仿真實驗，驗證控制器的避撞控制效果。

1 純電動汽車參數(shù)匹配設(shè)計

1.1 電機-變速器一體化設(shè)計

以某電動汽車為設(shè)計原型，開發(fā)出一款適用于純電動汽車動力傳動系統(tǒng)結(jié)構(gòu)：電機-變速器一體化裝置，減小了動力總成的軸向尺寸，提高了傳動效率。具體結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 電機-變速器一體化結(jié)構(gòu)示意圖

純電動汽車采用電機-變速器一體化方案時的執(zhí)行元件工作狀態(tài)如表1所示。當(dāng)同步器處于分離狀態(tài)，此時無論電機處于何種狀態(tài)，純電動汽車處于空擋；當(dāng)同步器與齒輪14接合，動力經(jīng) 12—10—11—14—差速器7輸出到主減速器，電動汽車處于低速擋行駛；當(dāng)車輛的行駛速度達(dá)到換擋條件時，同步器與齒輪12接合，此時動力直接經(jīng)差速器輸出到主減速器，電動汽車處于高速擋行駛；當(dāng)?shù)管嚂r，同步器接合情況與低速擋相同，電機反轉(zhuǎn)。

表1 換擋執(zhí)行元件工作表

純電動汽車整車的設(shè)計參數(shù)和主要的動力性能要求如表2所列。

表2 整車設(shè)計參數(shù)

驅(qū)動電機在純電動汽車低速或者爬坡時輸出較大轉(zhuǎn)矩，在高速工況下輸出較大的功率。因此，純電動汽車的動力性需求決定了驅(qū)動電機的性能參數(shù)匹配情況，即應(yīng)該滿足電動汽車的爬坡性能、最高車速性能和加速性能等指標(biāo)[7-9]。驅(qū)動電機需要確定的主要參數(shù)有額定功率、峰值功率、峰值轉(zhuǎn)矩和最高轉(zhuǎn)速。

根據(jù)文獻(xiàn)[9]中得到純電動汽車行駛方程為

式中：T為電機輸出轉(zhuǎn)矩；ia為傳動系總傳動比，a＝1，2；ηT為傳動系統(tǒng)效率；r為車輪滾動半徑；m為整車質(zhì)量；f為滾動阻力系數(shù)；α為道路坡度角；A為迎風(fēng)面積；CD為空氣阻力系數(shù)；ua為汽車行駛車速；δ為旋轉(zhuǎn)質(zhì)量換算系數(shù)。

純電動汽車選擇的驅(qū)動電機功率應(yīng)不小于在平坦良好路面上車輛以最高速度行駛時阻力功率總和，即電動汽車以最高車速行駛消耗的功率Pe為

式中umax為最高車速。

電動汽車以某一車速爬上一定坡度消耗的功率Pa為

式中αmax為最大爬坡度。

電動汽車在水平路面上加速行駛消耗的功率Pc為

式中：ui為爬坡車速；ua為汽車的加速末速度；ta為汽車加速時間。

電動汽車驅(qū)動電機的峰值功率應(yīng)能同時滿足汽車對最高車速、加速時間以及爬坡性能的要求。所以，電動汽車驅(qū)動電機的峰值功率為

依據(jù)計算分析驅(qū)動電機所需額定功率與峰值功率，選定驅(qū)動電機類型為永磁同步電機，具體參數(shù)如表3所示。

表3 驅(qū)動電機參數(shù)

1.2 電機-變速器一體化建模

對電機-變速器一體化機構(gòu)傳動系參數(shù)選擇做計算分析。

1.2.1 傳動系速比的上限

變速器傳動系速比的上限是由電機最高轉(zhuǎn)速nmax和最高行駛車速umax確定，電機最高轉(zhuǎn)速nmax、最小傳動比imin、最高行駛速度umax三者的關(guān)系為

其中主減速器傳動比ig＝4.5，代入其他參數(shù)，可得imin≤7.917，2 擋傳動比i2≤1.759。

1.2.2 傳動系速比的下限

變速器傳動系速比的下限由下述兩種情況的傳動系速比的最大值確定。

由電機最高轉(zhuǎn)速對應(yīng)的最大輸出轉(zhuǎn)矩和最大行駛車速對應(yīng)的行駛阻力確定傳動系速比的下限為

式中：FVmax為最大行駛車速對應(yīng)的行駛阻力；TVmax為驅(qū)動電機最高轉(zhuǎn)速對應(yīng)的最大輸出轉(zhuǎn)矩。

由驅(qū)動電機能輸出的最大轉(zhuǎn)矩Tαmax和最大爬坡度對應(yīng)的行駛阻力Fαmax確定的傳動比下限為

代入相關(guān)參數(shù)，可得最大傳動比imax≥8.803，i1≥1.956。

電動汽車在行駛過程中最常用的擋位是2擋，所以在保證動力性能的情況下，應(yīng)盡量維持電機工作在高效率區(qū)間，在滿足以上條件情況下，將高速擋設(shè)計成直接擋，即傳動比為1。同時也間接驗證了項目中電機-變速器一體化機構(gòu)的合理性。另外一方面高速擋擋位數(shù)值較大，電機會長時間運行在最高轉(zhuǎn)速區(qū)，這對于電機壽命是極為不利的，綜合成本和制造工藝方面的考慮，將2擋的數(shù)值定為1。而低速擋應(yīng)該盡量保證車輛的轉(zhuǎn)矩需求，所以結(jié)合設(shè)計、制造和成本等因素后，將1擋的傳動比設(shè)計為3。

1.3 執(zhí)行機構(gòu)切換邏輯

在駕駛員操縱車輛的過程中，對加速踏板和制動踏板的操作是分開工作的，加速踏板和制動踏板兩種操作不能同時完成，否則會造成電機和傳動系統(tǒng)的損壞。而且，加速踏板/制動踏板切換邏輯制定應(yīng)當(dāng)避免長時間高頻率模塊切換。

本文中基于上述原則制定切換邏輯來操作節(jié)氣門位置或制動器。首先，設(shè)置電機的節(jié)氣門初始值為0，求得各速度下的車輛減速度amax；然后，為在操作過程中提高車輛的平穩(wěn)性，防止操縱模式切換頻率太高，模塊設(shè)置了緩沖區(qū)域Δh，根據(jù)經(jīng)驗，取Δh＝0.02m/s2。因此，獲得的切換邏輯關(guān)系為

式中ades為車輛期望加速度。

加速踏板/制動踏板切換邏輯模型的輸入為獲得的期望加速度，輸出為求得的車輛制動壓力或加速踏板開度。

1.3.1 制動模型

本文中討論的車輛縱向動力學(xué)系統(tǒng)，不考慮車輛旋轉(zhuǎn)部件的質(zhì)量換算，根據(jù)式(1)，車輛制動時運動方程可表示為

式中：ades為期望加速度；Ft為車輛的驅(qū)動力；Fxb為路面作用于車輛的制動力；v為汽車速度。

在制動時電機輸出轉(zhuǎn)矩為0，即Ft＝0，在不超過路面最大制動力的情況下，制動力Fxb和制動壓力pdes可近似表示為線性關(guān)系，即

式中Kb為常量系數(shù)。

由式(13)和式(14)可得到期望制動壓力為

1.3.2 加速模型

若判斷為加速踏板控制模塊，首先求得期望的電機輸出轉(zhuǎn)矩，然后根據(jù)所建立的逆電機模塊算得加速踏板的開度。

設(shè)

則根據(jù)式(1)，期望的電機輸出轉(zhuǎn)矩可簡化為

根據(jù)驅(qū)動電機轉(zhuǎn)矩特性曲線f(Tdes，we)，即可得到加速踏板的開度αdes為

2 汽車縱向動力學(xué)模型

2.1 間距策略設(shè)計

在避撞控制系統(tǒng)的行駛過程中，車輛往往處于緊跟狀態(tài)，所以假定前后車輛速度相等，因此有

式中：Δxdes為期望的安全車間距；th為恒定的車時距；Δx0為最小安全車間距，取決于前車車身長度與車間最小距離。

VTH(可變車頭時距)策略采用的車間時距是隨汽車行駛狀態(tài)的變化而做相應(yīng)改變，這種策略更符合駕駛員實際駕駛習(xí)慣。Broqua等人研究表明，行駛過程中的th與自車車速v成線性關(guān)系：

式中h1和h2為常量。

當(dāng)兩車的相對速度一定時，若前車突然減速，為保證自車的行駛安全、避免發(fā)生追尾，自車應(yīng)適當(dāng)減速以增大車頭時距；反之，自車可以適當(dāng)加速在安全前提下減小車頭時距，提高系統(tǒng)的效率。所以，在制定間距策略時考慮兩車相對速度的變化趨勢有利于提高控制系統(tǒng)的動態(tài)特性。本文中在原有的VTH策略基礎(chǔ)上考慮兩車相對速度的變化趨勢對期望車間距的影響，設(shè)計系統(tǒng)的間距策略。

在車頭時距的計算中，引入兩車相對加速度代表兩車相對速度的變化趨勢，可得

式中：vrel為兩車相對速度；vp為前車速度；arel為兩車相對加速度；t0，cv，ca均為常系數(shù)；sat(·)為飽和函數(shù)；th-max為車時距上限；th-min為車時距下限。

所以，式(19)和式(20)為考慮兩車相對速度變化趨勢的可變車頭時距策略。該策略不僅考慮了前后車的相對速度，同時考慮了兩車相對速度的變化趨勢即兩車的相對加速度，通過預(yù)判前車的速度擾動提高此策略的前瞻性和抗干擾能力，而且利用飽和函數(shù)合理設(shè)定車時距的取值，使系統(tǒng)更有利于行駛的安全性和跟車效率，適應(yīng)更加復(fù)雜的交通工況。

2.2 間距策略仿真

為驗證提出間距策略的準(zhǔn)確性，現(xiàn)分別采用CTH(恒定車頭時距)策略、原有的VTH策略和改進的VTH策略進行仿真對比。

在仿真試驗中，改進的VTH策略中參數(shù)取值分別為：th_max＝ 2.2s，th_min＝ 0.2s，t0＝ 1.5s，cv＝ 0.05，ca＝0.3。3種安全距離策略計算出的安全距離如圖2所示。

圖2 3種安全距離策略仿真曲線

由圖2可知，改進VTH算法與CTH算法計算出的安全距離大致相同。但由于改進VTH算法考慮了兩車未來速度變化率對安全距離的影響，對應(yīng)的距離響應(yīng)曲線相比其他兩種策略更為平滑。在跟車情況下，前車的速度頻繁發(fā)生變化，改進VTH策略都具有很好的適應(yīng)性：當(dāng)前車加速時，通過增大期望的車間距來保證自車的行駛安全；當(dāng)前車減速時，在保證安全性的前提下適當(dāng)減小期望車間距提高道路的使用率。故這種安全距離算法更加合理，符合實際交通狀況[10-11]。

2.3 車輛縱向動力學(xué)

避撞系統(tǒng)是以縱向跟車安全性為控制目標(biāo)，以距離跟蹤誤差和速度跟蹤誤差為控制指標(biāo)，考慮前車加速度對跟車性能的影響，建立基于跟蹤誤差的縱向動力學(xué)模型。在研究避撞系統(tǒng)的動態(tài)特性時，首先對模型進行簡化，采用如下假設(shè)：在汽車跟車行駛過程中，縱向車速遠(yuǎn)大于橫向車速，忽略橫向車速對系統(tǒng)的影響，車輛行駛速度等于縱向車速。

車間縱向相對距離、相對速度的控制目標(biāo)選取改進后的控制策略，即

式中：ed為間距跟蹤誤差；Δx為實際車間距；ev為速度跟蹤誤差；ka為速度補償參數(shù)。

對上式微分，可得

由此可得模型的狀態(tài)空間方程為

式中：X＝[edevva]T為系統(tǒng)狀態(tài)矩陣；為控制輸入；W為干擾矩陣。

2.4 反饋線性化設(shè)計

對汽車避撞系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，通過微分幾何法的原理，將系統(tǒng)進行反饋線性化設(shè)計[12]，求解出：

所以，系統(tǒng)的相對階r1＝2。

同理可知，系統(tǒng)的相對階r2＝2。系統(tǒng)的相對階向量(r1r2)存在，且r1+r2＝n＝4，所以系統(tǒng)狀態(tài)空間可線性化，且線性化后的系統(tǒng)可控。

根據(jù)反饋線性化理論，設(shè)

反饋線性化控制律為

定義系統(tǒng)的控制誤差e為期望輸出yd與實際系統(tǒng)輸出y的差值，設(shè)系統(tǒng)的輸出期望值分別為x1d，x2d，則

3 控制器的設(shè)計

車輛避撞控制系統(tǒng)的性能通過距離跟蹤誤差和速度跟蹤誤差來評價。為了得到更好的縱向車輛控制性能，執(zhí)行的加速度或制動強度不能過大，否則將削弱汽車行駛的橫向穩(wěn)定性和駕駛舒適性。但如果車輛的縱向控制系統(tǒng)性能太弱，會導(dǎo)致追尾或頻繁的預(yù)警。因此，避撞控制系統(tǒng)性能旨在實現(xiàn)：

(1)系統(tǒng)穩(wěn)定狀態(tài)下縱向距離跟蹤誤差和速度跟蹤誤差最小(期望值趨向于零)；

(2)距離誤差和速度誤差應(yīng)該在駕駛員可控縱向范圍內(nèi)，盡量減小緊急制動對乘車舒適性的影響。

為實現(xiàn)上述目標(biāo)，根據(jù)滑?？刂评碚?，建立控制指標(biāo)函數(shù)：

式中c表示滑?？刂破鞯膮?shù)。

對上式求導(dǎo)可得

采用指數(shù)趨近律的控制方式，控制律為

式中：k為指數(shù)趨近項常數(shù)，該項可以縮短系統(tǒng)的趨近時間；ε為系統(tǒng)的運動點趨近速度，ε小，則趨近速度慢，反之，則運動點達(dá)到切換面時具有較大的速度，但會引起較大的抖動。所以，為保證快速趨近的同時削弱抖動，應(yīng)在選擇較大k值同時減小ε。

聯(lián)立式(37)和式(38)，可求出v1和v2分別為

則控制律為

但是，由于W的不確定性，上述控制律無法實際應(yīng)用。令為不確定項上界的估計值，定義估計誤差為

取的自適應(yīng)律為

式中β為非0設(shè)計常數(shù)矢量。

為對系統(tǒng)不確定性和外部擾動進行補償，對上述滑?？刂破鬟M行自適應(yīng)設(shè)計，那么原控制器變形為

將式(44)帶入式(38)中，整理得到

針對上述系統(tǒng)所設(shè)計的滑模控制器，進行系統(tǒng)穩(wěn)定性分析。

取Lyapunov函數(shù)為

對式(48)求導(dǎo)，得

綜上所述，系統(tǒng)是穩(wěn)定的。

4 仿真結(jié)果與分析

根據(jù)前文的汽車避撞系統(tǒng)縱向動力學(xué)模型和控制器，利用Simulink建立避撞過程跟蹤控制仿真模型。所設(shè)計控制器相關(guān)參數(shù)分別取為：c1＝10，c2＝15，ε1＝0.1，k1＝10，ε2＝0.15，k2＝15，β1＝10，β2＝5。

主動避撞系統(tǒng)仿真是在當(dāng)前車道與前車保持安全距離的前提下，裝有主動避撞系統(tǒng)的車輛(簡稱CA車輛)能夠根據(jù)前車運動狀態(tài)變化，自行調(diào)節(jié)速度和距離跟蹤控制。為適應(yīng)復(fù)雜的城市交通工況，在低速時對車輛進行有效控制，避撞系統(tǒng)在跟車模式下應(yīng)具有以下功能：(1)與前車保持安全距離，在前車減速或停車時，能控制本車減速甚至緊急停車；(2)當(dāng)前車由靜止起動時本車能自動起步；(3)當(dāng)前方?jīng)]有任何障礙物時，主動避撞系統(tǒng)能控制車速達(dá)到期望速度，并保持勻速行駛。

仿真工況初始條件：設(shè)定CA車輛和前車初始速度均為0，VTH算法中初始距離dmin取6m，仿真開始時初始車間距為8m，仿真時間80s，在這個過程中前車頻繁進行加減速，各控制器參數(shù)保持不變。采用所提出的改進VTH間距策略對應(yīng)車輛的仿真結(jié)果如圖3～圖6所示。

圖3 前后車輛速度仿真曲線

圖4 前后車輛相對速度曲線

圖5 車間距仿真曲線

圖6 CA車輛加速度曲線

由圖3可知，仿真時CA車輛與前車同時起步，速度仿真曲線與前方車輛同步，驗證了所開發(fā)的CA系統(tǒng)控制策略及算法，能夠很好地適應(yīng)城市交通環(huán)境下的跟車行駛工況。由圖5可知，CA車輛與前車間的實際距離始終小于或近似等于所開發(fā)的VTH距離算法計算出的安全距離，避免與前車發(fā)生碰撞事故，提高了行駛安全性，驗證了距離滑?？刂破髁己玫目刂菩Ч?。由圖6可知，CA車輛加速度變化很好地反映出汽車運動狀態(tài)的變化，總體趨勢與車速變化相一致。

仿真結(jié)果表明，本文研究的控制策略和速度、距離跟蹤誤差滑?？刂破髂軌蚝芎玫貞?yīng)對跟車過程中前車頻繁變速的工況，驗證了控制策略的正確性和合理性。

5 結(jié)論

建立了電機-變速器一體化模型，并提出了一種考慮前車加速度的可變車頭時距策略，該間距策略通過引入飽和函數(shù)，提高了間距控制的抗干擾能力，可有效地平衡車輛在行駛過程中的跟車性與安全性。

采用控制功能模塊、上位控制器和下位控制器聯(lián)合的縱向分層控制器實現(xiàn)純電動車主動避撞控制功能設(shè)計，并對控制器性能進行了驗證。基于滑?？刂评碚撛O(shè)計的縱向上位控制器體現(xiàn)了駕駛員行駛特性，并對外界干擾和模型不確定性具有一定的魯棒性。

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