鄧金華

回歸教材就是在研究高考大綱和課程目標(biāo)以及當(dāng)年高考試題命制范圍劃定說明的基礎(chǔ)上，抓住教材中數(shù)學(xué)知識、例習(xí)題等所揭示的知識之間的內(nèi)在聯(lián)系以及數(shù)學(xué)思想方法，幫助學(xué)生形成較為明確的數(shù)學(xué)知識網(wǎng)絡(luò)體系，強化學(xué)生對基礎(chǔ)知識的理解、數(shù)學(xué)解題技能的掌握以及數(shù)學(xué)理論知識的運用能力，這樣才能從根本上提升學(xué)生數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)質(zhì)量和效率。

一、高考題與教材的關(guān)系

1.教材在高考命題中的作用

高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的過程就是對知識梳理、歸納和總結(jié)的過程，在此過程中幫助學(xué)生構(gòu)建系統(tǒng)化、網(wǎng)絡(luò)化、完整化的知識框架。所以高考復(fù)習(xí)就要以教材為根本，因為教材是很多數(shù)學(xué)專家集體智慧的體現(xiàn)，蘊藏著豐富的數(shù)學(xué)思想、科學(xué)方法、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)睦硇运伎挤绞降龋饕憩F(xiàn)在數(shù)學(xué)定義、定理、公式等概念的規(guī)范敘述、簡介符號使用上，可以說教材中的每一個字都是經(jīng)過慎重思考才形成的。在高考命題中就是依據(jù)教材、課標(biāo)和考試大綱，高考命題都是在教材的基礎(chǔ)上進(jìn)行創(chuàng)新，以達(dá)到“穩(wěn)定+創(chuàng)新”的命題效果，通過對教材中的基礎(chǔ)知識、例題與習(xí)題的重組加工、綜合創(chuàng)新、類比延伸和拓展變換等命制方法，增加試題的豐富性和多樣性。所以教師在復(fù)習(xí)時緊扣教材、回歸教材，才是對學(xué)生最好的復(fù)習(xí)指導(dǎo)。

2.教材與高考命題的內(nèi)在聯(lián)系

如果用一種依附關(guān)系形容教材與高考命題的內(nèi)在聯(lián)系，筆者認(rèn)為就像是遠(yuǎn)程控制系統(tǒng)一樣，遠(yuǎn)程服務(wù)器中儲存著大量信息，當(dāng)使用者需要提取有用的信息時就會發(fā)出命令，但無論最后呈現(xiàn)出來的是什么樣的信息，都是來自遠(yuǎn)程服務(wù)器，那么教材就是那臺服務(wù)器，高考命題相當(dāng)于在發(fā)布命令，最終出來的試卷就是呈現(xiàn)的信息，所以說學(xué)生在解答試卷時就是尋找與之匹配的信息，就是要將在教材上學(xué)習(xí)到的理論知識運用到解決試卷難題中來。因此說教材與高考命題的內(nèi)在聯(lián)系緊密，也是公開透明化的。

二、高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)回歸教材的方法

1.借題出題

教材的例題和習(xí)題等具有一定的代表性，深入研究每一道例題就是要充分挖掘他們的價值和作用，達(dá)到擺脫題海的困擾和事半功倍的復(fù)習(xí)效果。借助教材上的例題和習(xí)題進(jìn)行恰當(dāng)?shù)母淖兒蛣?chuàng)新，可以提高課堂復(fù)習(xí)的有效性，例如遇到數(shù)列通項的求解方法、數(shù)列求和的題目時，教師可以傳授學(xué)生合理的求解方法，教師通過變式讓學(xué)生明白高考命題的一般規(guī)律，就能夠幫助學(xué)生學(xué)會舉一反三的解題思路。

例1：等差數(shù)列求和

變式1：求證

變式2：數(shù)列求和

通過對習(xí)題的變式聯(lián)系，在復(fù)習(xí)過程中同時加入迭加法、構(gòu)造法的求解方法，使得學(xué)生在各種方法應(yīng)用時更加得心應(yīng)手、融會貫通，這才是數(shù)學(xué)知識復(fù)習(xí)所應(yīng)該達(dá)到的目標(biāo)。對于學(xué)生而言通過不同的變式練習(xí)，對高考命題規(guī)律有所了解，才不會因為面對高考壓力和未知困境而感到緊張、焦慮，對學(xué)生養(yǎng)成心平氣和的心態(tài)有很大幫助，對于教師而言可以通過變式創(chuàng)新手段豐富復(fù)習(xí)層次和內(nèi)容，不會讓學(xué)生感到復(fù)習(xí)的枯燥、乏味，體現(xiàn)教師豐富的教學(xué)經(jīng)驗和靈活的教學(xué)手段，教師在教學(xué)活動中也在不停成長、不停進(jìn)步，為學(xué)生創(chuàng)造更加和諧、完善的教學(xué)氛圍而努力著。

2.深入課本歸納思想

高中數(shù)學(xué)教材中有一些結(jié)論被命名為性質(zhì)、定理或工時，有些結(jié)論只是一道例題或習(xí)題，這些結(jié)論本身或者推廣常常隱藏在某種情境下成為高考試題，學(xué)生只有充分解讀和熟悉課本，才能在高考這種爭分奪秒的環(huán)境中快速識別它的原型，從而簡化思維模式和解決方法，這就要求學(xué)生在高考前的復(fù)習(xí)活動中加強對課本的深入了解，并對其中大綱要求考試的數(shù)學(xué)思想進(jìn)行歸納，才能在解題時探尋到解題思路、進(jìn)行合情推理。

3.緊扣例題進(jìn)而延伸

在高考數(shù)學(xué)試題中綜合題是難點之一，綜合題的命制常常立足于各種知識點的交匯處，主要是為了考查學(xué)生知識綜合運用能力，那么教師在復(fù)習(xí)過程中就要注重培養(yǎng)學(xué)生綜合運用的意識和能力。教師對教材中具有知識點綜合運用例題的解析也不能忽視，比如在“點到直線的距離”公式推導(dǎo)過程中涉及繁瑣的計算，很多教師就將其當(dāng)做一個純粹的計算問題而忽視對學(xué)生算法指導(dǎo)，深挖其內(nèi)在價值才能幫助學(xué)生掌握更多解題技巧。

針對點到直線距離的公式推導(dǎo)，教材中給出兩種推導(dǎo)公式的方法，第一種是利用定義寫出過點 與已知直線垂直的直線，求出這兩條直線的焦點，最后求出距離；第二種是根據(jù)距離最小性原理，點到直線的距離實質(zhì)上是點與直線上任意一點間距離的最小值，可以通過采用代數(shù)的函數(shù)最值來解決。

方法一：過點 與直線垂直的直線方程為 ，解方程組

，得到 ，求得距離 。

方法二：設(shè) 是直線上任意一點，則

，從而求得 。

4.其他方法

在實踐教學(xué)活動中，教師除了利用上述三種方式進(jìn)行教材回歸復(fù)習(xí)以外，還可以通過類比整理揭示高考命題規(guī)律，在新課程背景下，高考更加注重對學(xué)生能力的考查，在復(fù)習(xí)過程中要注重對學(xué)生基礎(chǔ)知識和基本方法的強化、對新問題的探究、認(rèn)識能力的培養(yǎng)等，讓學(xué)生在探究過程中感受掌握知識點并運用知識點的趣味，幫助學(xué)生養(yǎng)成善于歸納的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。在回歸教材的時候教師還應(yīng)該注重拓寬視野，注意知識點的縱橫聯(lián)系，避免生硬研究課本造成的思維定勢，最理想的狀態(tài)就是做到既能夠根植于教材，又能夠在教材知識的基礎(chǔ)上創(chuàng)新思維、掌握解題方法，從而不斷提高學(xué)生復(fù)習(xí)效果。

在高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中回歸課本的根本目的是從課本出發(fā)，將學(xué)生引向高考數(shù)學(xué)的制高點，其實制高點也是基本點，就是要以課本的例題、習(xí)題、練習(xí)題為素材進(jìn)行變式、創(chuàng)新，通過延伸與拓展來命制更多高考題目，體現(xiàn)試題源于教材卻高于教材的理念。教師要注重引導(dǎo)學(xué)生正確認(rèn)識教材與高考命題之間的關(guān)系，明確教材在高考命題中的重要作用和地位，才能引起學(xué)生對立足教材的重視，進(jìn)而提高數(shù)學(xué)知識復(fù)習(xí)效果。