王天石，時(shí)生淦，馬洪波，劉洋志，張 怡，鄧 超

（1.中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第二十九研究所，四川 成都610036；2.西安電子科技大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，陜西 西安710071）

0 引言

高密度多層互連基板的制造技術(shù)是MCM技術(shù)中的關(guān)鍵技術(shù)，影響著MCM的體積、重量、性能和可靠性[1]。低溫共燒陶瓷（LTCC）技術(shù)由于具有優(yōu)異的電學(xué)、機(jī)械、熱學(xué)及工藝特性，是很有前景的一種多層互連基板制造技術(shù)。

LTCC基板可以提高布線密度和信號(hào)傳輸速度；基板的熱膨脹系數(shù)可以做到和硅器件接近，對(duì)安裝裸片硅器件非常有利；可以內(nèi)埋無(wú)源元件，形成立體高密度組件。

20世紀(jì)80年代以來(lái)，日、美等國(guó)在這一領(lǐng)域做了大量工作，已開(kāi)發(fā)出適用于VLSI、ULSI芯片組裝要求的LTCC基板，在航天、通信、計(jì)算機(jī)和軍事等領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。如美國(guó)海軍水面作戰(zhàn)中心研制的水下數(shù)字處理裝置、美國(guó)Martin Marietta公司生產(chǎn)的用于目標(biāo)搜索和識(shí)別的圖像處理電子裝置SEME、西屋公司制造的有源相控陣?yán)走_(dá)的T/R組件、TRW公司研制的模擬視頻信號(hào)-數(shù)字信號(hào)轉(zhuǎn)換器等都采用了LTCC基板[2]。

目前國(guó)內(nèi)關(guān)于LTCC產(chǎn)品的研制尚處于初期發(fā)展階段，相關(guān)設(shè)計(jì)和工藝技術(shù)都不成熟[3-4]。國(guó)內(nèi)有幾家研究所已經(jīng)或正在引進(jìn)LTCC設(shè)備，開(kāi)發(fā)LTCC功能模塊，但由于LTCC產(chǎn)品的開(kāi)發(fā)與生產(chǎn)，必須依靠材料、設(shè)計(jì)、設(shè)備等多方面的支持，而且LTCC產(chǎn)品的一致性和精度完全依賴于所用材料的穩(wěn)定性和工藝，故工藝技術(shù)及優(yōu)化尤為重要。本文利用有限元分析方法對(duì)LTCC基板的失效模式進(jìn)行分析，為L(zhǎng)TCC基板的結(jié)構(gòu)優(yōu)化提供支持。

1 LTCC基板模型分析

1.1 LTCC基板失效模型描述

本文在研究過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)LTCC電路片（以下簡(jiǎn)稱電路片）焊接到TR腔體后，電路片出現(xiàn)多處裂紋，導(dǎo)致TR組件功能完全失效，經(jīng)反復(fù)檢查工序并調(diào)整相關(guān)工藝參數(shù)，裂紋仍然存在沒(méi)有得到緩解。

對(duì)18片電路板的焊接裂紋分布情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，共有18處位置發(fā)生裂紋，經(jīng)統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，裂紋分布有如下特點(diǎn)：

1）集中在LTCC板的指狀區(qū)域；

2）集中在結(jié)構(gòu)特征變化劇烈的位置，如靠近邊界有孔處、腔體尖角處、內(nèi)部腔體邊界處等。

從裂紋分布的特點(diǎn)可以看出，在靠近邊界有孔處、腔體尖角處及內(nèi)部腔體邊界處容易發(fā)生裂紋，本文有限元仿真分析的方法對(duì)LTCC基板的應(yīng)力分布情況進(jìn)行分析，對(duì)LTCC失效位置集中情況進(jìn)行驗(yàn)證，為L(zhǎng)TCC基板的結(jié)構(gòu)優(yōu)化提供依據(jù)與支持。

1.2 LTCC基板模型建立

建立LTCC基板有孔和無(wú)孔兩種模型，其中有孔模型模型中保留LTCC基板失效次數(shù)較多位置的小孔模型。為簡(jiǎn)化模型，提高計(jì)算效率，將相鄰層具有相同特征的LTCC基板進(jìn)行合并，最終將LTCC基板的18層結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化為7層，并與盒體進(jìn)行裝配。見(jiàn)圖1.

圖1 盒體與基板無(wú)孔的幾何模型

LTCC基板各層與整體的有孔簡(jiǎn)化的幾何模型如圖2所示。

圖2 盒體與基板有孔的幾何模型

1.3單元類(lèi)型的選擇及材料屬性的定義

在結(jié)構(gòu)分析時(shí)，使用ANSYS提供的SOLID186單元；在熱分析時(shí)，使用ANSYS提供的SOLID90單元。材料屬性分別包括密度（2 450 kg/m3）、彈性模量（82 GPa）、熱膨脹系數(shù)（7 × 10-6/℃）、泊松比（0.26）和熱導(dǎo)率（2 w/mk）。其中，盒體的材料屬性為彈性模量121 GPa，泊松比0.25，熱膨脹系數(shù)11×10-6/℃，密度2.5 g/cm3，熱導(dǎo)率149 W/mK.

1.4網(wǎng)格劃分

（1）LTCC基板無(wú)孔模型的網(wǎng)格劃分

設(shè)置網(wǎng)格尺寸為0.08 mm，網(wǎng)格類(lèi)型為四面體單元，對(duì)LTCC基板進(jìn)行網(wǎng)格劃分，LTCC基板無(wú)孔整體模型的網(wǎng)格劃分結(jié)果如圖3所示。

圖3 盒體與基板無(wú)孔模型網(wǎng)格劃分

（2）LTCC基板有孔模型的網(wǎng)格劃分

在進(jìn)行有孔LTCC基板網(wǎng)格劃分時(shí)，除需設(shè)定單元尺寸為0.08 mm外，還需對(duì)小孔所在位置進(jìn)行網(wǎng)格優(yōu)化，LTCC基板有孔模型的網(wǎng)格劃分結(jié)果如圖4所示。

圖4 LTCC基板有限元模型

（3）邊界條件的施加

在實(shí)際工作中，LTCC基板固定在熱臺(tái)上；在有限元分析中，將LTCC基板的四邊完全約束。

初始給定的交變溫度載荷條件如下：高溫：+125℃；低溫：-55℃；保溫30 min，轉(zhuǎn)換時(shí)間不大于5 min，循環(huán)5次。見(jiàn)圖5.

圖5 給定LTCC基板交變溫度載荷條件

以秒（s）為單位，根據(jù)描述，標(biāo)注出LTCC基板所受溫度載荷的變化情況，其變化曲線如圖6所示。

圖6 LTCC基板交變溫度加載載荷曲線

2 LTCC基板的有限元仿真分析

熱應(yīng)力分析有直接法和間接法兩種方法。直接法適用于具有溫度和位移自由度的耦合單元，同時(shí)得到熱分析和結(jié)構(gòu)應(yīng)力分析的結(jié)果；間接法是首先進(jìn)行熱分析，然后將求得的節(jié)點(diǎn)溫度作為體載荷施加在結(jié)構(gòu)應(yīng)力分析中。間接法可以適用用幾乎所有熱分析和結(jié)構(gòu)分析問(wèn)題，因此大多數(shù)情況下推薦使用該方法。就本項(xiàng)目而言選用的是間接法仿真分析。間接法進(jìn)行熱應(yīng)力計(jì)算的主要步驟包括熱分析和結(jié)構(gòu)分析。

瞬態(tài)熱分析的主要步驟如下：

（1）建模。建模需要定義單元類(lèi)型（SOLID90）、單元材料屬性（密度2 450 kg/m3、彈性模量82 GPa、熱膨脹系數(shù) 7×10-6/℃、泊松比 0.26和熱導(dǎo)率 2 W/mk）、建立幾何模型和網(wǎng)格劃分等。

（2）施加載荷和求解。施加載荷為熱表面對(duì)流換熱條件。由于加熱爐中的空氣與模型的對(duì)流換熱方式為自然對(duì)流，且加熱爐中溫度很高，變化較大。通過(guò)查閱文獻(xiàn)可知，空氣的對(duì)流換熱系數(shù)范圍為3～10 W/m2k.為方便探究LTCC基板的熱應(yīng)力分布情況，目前采用的空氣換熱系數(shù)為10，如下圖所示。指定分析類(lèi)型為瞬態(tài)分析，定義載荷步為50步。

（3）查看結(jié)果。LTCC基板表面溫度和時(shí)間的關(guān)系如圖7所示。

圖7 LTCC基板表面溫度和時(shí)間的關(guān)系

結(jié)構(gòu)應(yīng)力分析：

（1）轉(zhuǎn)換單元。將熱單元SOLID90轉(zhuǎn)換為結(jié)構(gòu)單元SOLID186.

（2）施加約束。將盒體上四小孔內(nèi)壁全約束。

（3）讀入熱分析得到的節(jié)點(diǎn)溫度。將熱分析生成的溫度場(chǎng)施加到基板上。

（4）求解。指定分析類(lèi)型為static.

（5）查看結(jié)果。

為了更清晰的展示LTCC基板的應(yīng)力分布情況，在計(jì)算完成后將盒體單元隱去，以便更好地觀察仿真結(jié)果。LTCC基板的最高溫度時(shí)結(jié)構(gòu)應(yīng)力仿真分析結(jié)果如圖8所示。

圖8 無(wú)孔LTCC基板整體最高溫時(shí)單元米塞斯應(yīng)力云圖

最低溫度時(shí)LTCC基板結(jié)構(gòu)應(yīng)力的仿真分析結(jié)果如圖9所示。

圖9 無(wú)孔LTCC基板整體最低溫時(shí)單元米塞斯應(yīng)力云圖

圖10為最高溫時(shí)的LTCC基板單元米塞斯應(yīng)力云圖。

圖10 最高溫時(shí)有孔LTCC基板單元米塞斯應(yīng)力云圖

圖11為最低溫時(shí)的LTCC基板單元米塞斯應(yīng)力云圖。

圖11 最低溫時(shí)單元米塞斯應(yīng)力云圖

根據(jù)對(duì)LTCC基板無(wú)孔模型（圖8、9）和有孔模型（圖10、11）的仿真分析的應(yīng)力云圖可以看出，二者具有以下共同特點(diǎn)：（1）在基板結(jié)構(gòu)較厚的位置，LTCC基板應(yīng)力較小；（2）在基板U型腔底部和臺(tái)階強(qiáng)直角位置處應(yīng)力集中較為明顯。本文關(guān)注對(duì)LTCC基板應(yīng)力較大的位置，將其標(biāo)記為關(guān)鍵位置。與實(shí)際實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)，LTCC的失效位置與標(biāo)記的關(guān)鍵位置基本一致，可知應(yīng)力集中是導(dǎo)致LTCC基板失效的重要因素。故本文將對(duì)關(guān)鍵位置的應(yīng)力情況進(jìn)行分析。

將關(guān)鍵位置的仿真結(jié)果信息進(jìn)行提取分析，其標(biāo)記情況如圖12～圖13所示。

圖12 無(wú)孔模型關(guān)鍵位置標(biāo)記圖

圖13 有孔模型關(guān)鍵位置標(biāo)記圖

分別采集最高溫度以及最低溫度相對(duì)室溫的溫度差所產(chǎn)生的應(yīng)力值，并將無(wú)孔和有孔模型相應(yīng)位置的應(yīng)力值進(jìn)行對(duì)比，其數(shù)據(jù)記錄情況如表1～2所示。

表1 最高溫度時(shí)關(guān)鍵位置應(yīng)力對(duì)比表（單位Pa）

表2 最低溫時(shí)關(guān)鍵位置應(yīng)力對(duì)比表（單位Pa）

3 結(jié)束語(yǔ)

從以上兩表可以看出：除了個(gè)別值誤差率（最大誤差率為29.3%）較大外，其余各點(diǎn)應(yīng)力值誤差率相對(duì)較小（最小可達(dá)0%），說(shuō)明小孔的存在對(duì)臺(tái)階腔拐角及指狀基板直角處的應(yīng)力值幾乎沒(méi)有影響。從上面兩表數(shù)值還可以看出，在最高溫時(shí)LTCC基板無(wú)孔與有孔模型的應(yīng)力值之差比最低溫時(shí)的LTCC基板無(wú)孔與有孔模型的應(yīng)力值之差要小。

綜合對(duì)LTCC基板無(wú)孔和有孔模型的熱應(yīng)力分析可知，所關(guān)注的關(guān)鍵部位為L(zhǎng)TCC基板應(yīng)力的主要集中區(qū)域，與LTCC基板主要失效位置分布基本一致，LTCC基板無(wú)孔模型和有孔模型兩者分析結(jié)果互相驗(yàn)證，并與實(shí)際LTCC基板失效情況基本吻合，可驗(yàn)證LTCC基板有限元仿真分析的正確性，并為L(zhǎng)TCC基板的結(jié)構(gòu)優(yōu)化奠定基礎(chǔ)。

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