徐 銳 ，汪列隆 ，潘培道

（1.池州學院先進材料制備與成形技術工程研究中心，安徽 池州247000；2.合肥工業(yè)大學，安徽 合肥 230009）

滾刀是加工回轉型齒輪零件的一種高效率刀具，廣泛地應用于齒輪生產(chǎn)中[1，2]。根據(jù)齒輪齒根加工情況，滾刀可以分為無凸角型滾刀和凸角型滾刀兩種。由于齒輪普遍采用“滾剃”和“滾磨”加工工藝，因此，凸角型滾刀被應用的更為廣泛。眾所周知，由于滾刀相對于普通的車刀、銑刀等刀具具有更為復雜的結構和齒形，其加工采用展成法，即依據(jù)齒條和齒輪的運動關系不斷由齒條包絡出齒輪的齒形，因此，難以憑借經(jīng)驗或者簡單的分析來直接判斷代用滾刀加工結果的正確性，從而制約了庫存代用滾刀的選用。雖然齒輪企業(yè)也會嘗試通過試切法來選用庫存滾刀，但是這種方法成功率太低，而且會浪費大量的人力和物力，并不是一種有效的途徑。

針對這個問題，本文對通過將計算機輔助設計方法引入到滾刀代用中，基于AutoCAD編制了滾齒加工過程模擬程序，為滾刀代用提供了一種有效可行的方法。

1 凸角型滾刀的齒形建模

根據(jù)凸角的具體結構，凸角型滾刀可以分為相交型和相切型凸角滾刀[3，4]，如圖1所示。這兩種的區(qū)別在于，前者多了一段與主切削刃平行的切削刃。現(xiàn)以相交型凸角滾刀為例進行齒形建模。

圖1 凸角型滾刀齒形

以刀具齒槽中心為原點o，分度線為x軸，建立如圖2所示的坐標系o-xy.圖中，an為滾刀法向壓力角，af為滾刀過渡刃齒形角，hb為滾刀凸角突出部分長度，hc為滾刀凸角長度，H為滾刀凸角高度，R為滾刀齒頂圓弧。

圖2 相交型凸角滾刀齒形建模坐標系

根據(jù)滾刀幾何關系建立數(shù)學模型，對直線段：

2 滾刀與被切齒輪的運動關系

被切齒輪齒形是由滾刀齒形根據(jù)兩者的運動關系包絡而成，其運動關系如圖3所示。

圖3 滾刀對應齒條和齒輪的運動關系圖

根據(jù)嚙合原理可知[5，6]，滾刀齒形與齒輪齒形的運動關系可以表述為：

其中：r′為被切齒輪的節(jié)圓半徑；φ為被切齒輪的轉角。

3 滾齒加工過程模擬程序編制

本程序主要是通過基于AutoCAD二次開發(fā)功能，實現(xiàn)滾齒加工過程的動態(tài)模擬。首先依據(jù)凸角型滾刀的齒形結構，在編程平臺中建立滾刀齒形的數(shù)學模型，其次基于式（4）和（5），通過選取合適步長△l，將滾刀齒形轉換到齒輪坐標系中，最后通過調(diào)用AutoCAD的繪圖功能，繪制滾刀齒形圖。其程序流程如圖4所示。

圖4 滾齒加工過程流程圖

以某一參數(shù)的凸角型滾刀為例來模擬滾齒加工過程。運行程序后，即可查看滾刀加工的動態(tài)過程和加工結果，如圖5所示。

圖5 滾齒加工過程模擬

從上圖可知，被切齒輪是由滾刀齒形包絡而成，其中，齒輪的過渡曲線部分主要是由滾刀凸角包絡而成，因此滾刀凸角的對齒根強度有直接影響。通過分析模擬圖，可以獲知齒根圓、根切量、倒角量等相關參數(shù)的信息，從而為判斷代用滾刀是否滿足要求提供了有效的手段。除此之外，還可以通過分析過渡曲線的粗糙程度來優(yōu)化機床的轉速，為齒輪加工提供指導。

4 結論

通過分析凸角型滾刀齒形結構，建立了滾刀齒形的數(shù)學模型，并根據(jù)切削過程中滾刀與齒輪齒形之間的運動關系，構建了滾刀齒形的在齒輪坐標系中的數(shù)學模型。基于上述模型，通過對AutoCAD二次開發(fā)，實現(xiàn)了滾齒加工過程的動態(tài)模擬，通過對模擬結果進行分析，可以獲知滾后齒輪的關鍵參數(shù)，為選用代用滾刀和滾齒加工提供了有效指導。

參考文獻：

[1]李儒荀.刀具設計原理與計算[M].南京：江蘇科學技術出版社，1985.

[2]王世良，魏炳樞，劉洪毅.齒輪滾刀設計與使用[M].石家莊：河北人民出版社，1984.

[3]JB/T 4103-1994剃前齒輪滾刀[M].北京：中國標準出版社，1994.

[4]JB/T 7968.1-1999磨前齒輪滾刀[M].北京：中國標準出版社，1999.

[5]F.L.Litvin，A.Fuentes.Gear geometry and applied theory[M].Seconded.New York：Cambridge University Press，2004.

[6]吳序堂.齒輪嚙合原理[M].北京：機械工業(yè)出版社，1982.