孫令真，葉 爍

（1.廣州華立科技職業(yè)學(xué)院，廣東 廣州511325；2.廣東工業(yè)大學(xué)華立學(xué)院，廣東 廣州511325）

0 引言

安裝在大型、高層公共建筑物上的大型鐘一般統(tǒng)稱為塔鐘。塔鐘既可賦予一些必要的建筑以人文色彩而不使其顯得枯燥呆板，并且不占空間，是現(xiàn)代環(huán)境創(chuàng)作的一個(gè)亮點(diǎn)。本文所研究的是一種適用三針指示的塔鐘機(jī)芯中的齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)優(yōu)化，齒輪是塔鐘機(jī)芯中不可缺少的重要組成部分，其性能直接決定了塔鐘計(jì)時(shí)的穩(wěn)定性、耐久性和靜音性等。機(jī)芯傳動(dòng)系統(tǒng)采用的齒輪是漸開線齒輪，機(jī)芯齒輪傳動(dòng)減速機(jī)構(gòu)的各個(gè)齒輪軸固定于機(jī)芯架上，機(jī)芯架包括前夾板和后夾板，前后夾板通過立柱連接。塔鐘機(jī)芯結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 塔鐘機(jī)芯三維結(jié)構(gòu)示意圖

塔鐘的核心機(jī)構(gòu)是機(jī)芯傳動(dòng)系統(tǒng)，機(jī)芯在工作中會(huì)受到各種載荷的作用，這些都會(huì)對(duì)機(jī)芯的結(jié)構(gòu)及其使用特性產(chǎn)生影響。因此，將載荷定量化，從理論上分析塔鐘機(jī)芯靜態(tài)載荷下的響應(yīng)特性[1]，對(duì)塔鐘機(jī)芯的應(yīng)用及其結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)改進(jìn)具有重要意義。本文針對(duì)塔鐘機(jī)芯關(guān)鍵零部件，運(yùn)用有限元法進(jìn)行靜力學(xué)特性分析，依據(jù)數(shù)據(jù)分析，為同類產(chǎn)品的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了新的研究思路。

1 關(guān)鍵零部件靜態(tài)應(yīng)力分析

將塔鐘機(jī)芯幾何模型導(dǎo)入ANSYS Workbench17.0軟件中，考慮整個(gè)結(jié)構(gòu)齒輪齒形曲面較多，機(jī)芯整體模型劃分網(wǎng)格較多，不利于計(jì)算的實(shí)際情況，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，選取對(duì)機(jī)芯影響較大的秒針與分針傳動(dòng)齒輪做為關(guān)鍵零部件進(jìn)行靜態(tài)分析對(duì)象。同時(shí)，將影響模型分析的圓角倒角、螺栓孔、碎邊、裂縫等去除，生成有限元網(wǎng)格模型，如圖2所示。

圖2 塔鐘機(jī)芯關(guān)鍵部件模型圖

1.1單元選擇與網(wǎng)格劃分

采用ANSYS Workbench軟件mesh模塊進(jìn)行網(wǎng)格劃分，采用10節(jié)點(diǎn)四面體Solid186[2]，此單元的優(yōu)點(diǎn)如下：Solid186是高階3D 20-node實(shí)體單元。該單元支持塑性、超彈性、蠕變、應(yīng)力加勁、大撓度和大應(yīng)變。能利用混合方程模擬變形幾乎不可壓縮的彈塑性材料，和完全不可壓縮超彈性材料。

利用WB網(wǎng)格劃分模塊劃分網(wǎng)格[3]，確定劃分物理場為Mechanical，網(wǎng)格相關(guān)度Relevance=100，采用Sweep Method網(wǎng)格劃分方法，體劃分尺寸Body Sizing為1.5 mm，全局，如圖3所示。

圖3 塔鐘機(jī)芯關(guān)鍵零部件網(wǎng)格劃分圖

其中僅考慮秒針大齒輪和分針大齒輪的強(qiáng)度計(jì)算，因此其他零件設(shè)置為剛性零件，僅僅在接觸面形成網(wǎng)格劃分。生成的結(jié)構(gòu)單元數(shù)表131 295，節(jié)點(diǎn)數(shù)231 186.

1.2邊界條件

為了最大程度地分析塔鐘機(jī)芯在實(shí)際工作過程中的動(dòng)、靜態(tài)特性，在做靜應(yīng)力分析之前必須對(duì)機(jī)芯添加邊界約束條件?？紤]傳動(dòng)系統(tǒng)中秒針齒輪組、分針齒輪組與時(shí)針齒輪組與各自的軸為鉚接配合，秒針軸、分針軸與時(shí)針軸為間隙配合。所以秒針齒輪組、分針齒輪組與時(shí)針齒輪組與各自的軸的配合面取綁定狀態(tài)，自度為0.約束秒針軸、分針軸與時(shí)針軸X、Y和Z三個(gè)方向的移動(dòng)自由度與X、Y方面旋轉(zhuǎn)自由度。

建模時(shí)所采用的單位制如表1所示。

表1 采用的單位制

1.3施加載荷

靜力分析所施加的載荷包括：1）外部施加的作用力和壓力；2）穩(wěn)態(tài)的慣性力；3）位移載荷；4）溫度載荷等。

考慮機(jī)芯是旋轉(zhuǎn)式設(shè)備，機(jī)芯整體受力不大，產(chǎn)生的作用力也較小，在此進(jìn)行機(jī)芯靜態(tài)分析時(shí)，除機(jī)芯的步進(jìn)電機(jī)預(yù)加作用力及自身重力（因質(zhì)量較小，重力忽略）外，并無其它外力。

選取步進(jìn)電機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)力矩75 N·m為輸入力矩，方向?yàn)槟鏁r(shí)針方向?？紤]機(jī)芯旋轉(zhuǎn)過程中產(chǎn)生的摩擦阻力，選取摩擦系數(shù)為1.5.同時(shí)，設(shè)置3組摩擦接觸對(duì)，分別為電機(jī)齒輪與秒針軸大齒輪的嚙合、秒針軸小齒輪與秒分針過渡軸大齒輪的嚙合及分針軸大齒輪與秒分針過渡軸小齒輪的嚙合，見圖4所示。同時(shí)，考慮模型分析的精確性，建立9個(gè)節(jié)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)副，如圖5所示。

圖4 摩擦接觸對(duì)示意圖

圖5 接觸點(diǎn)運(yùn)動(dòng)副示意圖

2 關(guān)鍵零部件靜態(tài)特性有限元計(jì)算結(jié)果分析

根據(jù)以上設(shè)置，可以得到基于ANSYS Workbench的鐘表機(jī)芯關(guān)鍵零部件秒針大齒輪和分針大齒輪的靜力變形如圖6和圖7所示。

圖6 秒針大齒輪總位移云圖（Max=2.93μm）

圖7 分針大齒輪總位移云圖（Max=1.17μm）

同時(shí)，秒針的應(yīng)力、應(yīng)變及接觸壓力圖，如圖8所示。分針的應(yīng)力、應(yīng)變及接觸壓力圖，如圖9所示。

圖8 秒針大齒輪應(yīng)力、應(yīng)變及接觸壓力圖（Max=13.288MPa）

（續(xù)下圖）

（接上圖）

圖9 分針應(yīng)力、應(yīng)變及接觸壓力圖（Max=28.857MPa）

2.1強(qiáng)度計(jì)算結(jié)果及分析

從圖8及圖9可以看出，出現(xiàn)最大應(yīng)力的地方發(fā)生在齒輪與齒輪的嚙合面。由于時(shí)針、分針與秒針的材料為黃銅，其屈服極限σs一般是在200～300 MPa[4]，所以各齒輪的強(qiáng)度足夠。

2.2靜剛度分析

從圖6中可以看出最大位移發(fā)生在秒針與分針過渡傳動(dòng)大齒輪嚙合接觸部位，其最大應(yīng)變?yōu)?.93 μm.在有限元中求得其三向應(yīng)變X、Y、Z（對(duì)應(yīng)下式（1）中的 a、b、c）分別為 0 μm、2.93 μm、0 μm，所以它的靜剛度為：

而通常儀表設(shè)備的剛度值通常為1～500 N/μm[5]，所以整機(jī)的剛度完全能滿足加工的要求。

3 結(jié)論

通過強(qiáng)度計(jì)算結(jié)果及分析出現(xiàn)最大應(yīng)力的地方發(fā)生在齒輪與齒輪的嚙合面。由于時(shí)針、分針與秒針的材料為黃銅，其屈服極限σs一般是在200～300 MPa，各齒輪的強(qiáng)度足夠。剛度計(jì)算的結(jié)果也能滿足加工要求。所分析的對(duì)象在其安全的使用范圍內(nèi)。論文提出的研究方法為同類產(chǎn)品的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了新的研究思路。

參考文獻(xiàn)：

[1]丁芝琴，王 凱.新型腳手架扣件的靜態(tài)有限元分析[J].榆林學(xué)院學(xué)報(bào)，2010，20（6）：24-26.

[2]Lo S H，Ling C.Improvement on the 10-node tetrahedral el ement for three-dimensional problems[J].Computer Methods in Applied Mechanics&Engineering，2000，189（3）：961-974.

[3]彭建頌，李 勇.基于Simulation的離心式壓縮機(jī)焊接機(jī)殼靜態(tài)有限元分析[J].中國新技術(shù)新產(chǎn)品，2017（5）：42-43.

[4]莊明鳳.石英鐘機(jī)芯裝配自動(dòng)化關(guān)鍵技術(shù)研究[D].廈門：廈門大學(xué)，2015.

[5]韓 江，趙飛虎，夏 鏈.基于結(jié)合面特性的強(qiáng)力珩齒機(jī)動(dòng)力學(xué)分析[J].制造技術(shù)與機(jī)床，2016（9）：82-86.