孫曉東 ，張 濤 ，徐吉祥

（1.天津職業(yè)技術(shù)師范大學(xué)汽車模具智能制造技術(shù)國家地方聯(lián)合工程實驗室，天津300222；2.天津職業(yè)技術(shù)師范大學(xué)機械工程學(xué)院，天津300222）

在航空領(lǐng)域內(nèi)，飛機上普遍采用具有較高強度和韌性的航空鋁合金框類和薄壁類零件。航空鋁合金在進行高速切削加工過程中，產(chǎn)生了大量的能耗。通過銑削力系數(shù)識別來求解銑削力有效值，然后采用銑削力有效值來預(yù)測加工能耗，研究如何降低零件制造過程產(chǎn)生的能耗，對于實現(xiàn)綠色制造具有重要意義[1，2，3]。

銑削力系數(shù)的識別方法主要有解析計算法、基于實驗測試銑削力辨識法。Armarego等人[4]建立了斜角切削力模型，將切削力系數(shù)表示成剪切角、平均摩擦角、剪切屈服強度、刀具前角、刃傾角、切削流動角的函數(shù)，該切削力系數(shù)識別方法由于計算繁瑣并且對實際加工過程中切削機理認識不足，導(dǎo)致切削力的計算結(jié)果和實際情況有所偏差，運用較少。Gradisek[5]、Wang[6]、尹力[7]等人將切削力分為剪切力和刃口力，建立了微元切削力模型，將切削力系數(shù)看作常數(shù)，通過實驗測得平均切削力，通過對平均切削力與進給量進行線性回歸分析計算，求出剪切力系數(shù)和刃口力系數(shù)。Gonzalo等人[8]提出一種新的銑削力系數(shù)獲得方法，利用瞬時值切削力，采用一種約束最小二乘法解決方程組系統(tǒng)，從而求出切削力系數(shù)。

本文以航空鋁合金為實驗材料進行銑削實驗，建立銑削微元模型，建立銑削力有效值關(guān)于銑削力系數(shù)、每齒進給量、銑削深度函數(shù)關(guān)系。通過瞬時銑削力系數(shù)識別方法擬合出銑削力系數(shù)與每齒進給量之間函數(shù)關(guān)系，通過預(yù)測不同每齒進給量下的銑削力系數(shù)來預(yù)測相應(yīng)的銑削力有效值。

1 銑削力有效值求解方法

1.1銑削力模型

為了更好地研究銑削加工過程中的銑削力，可以沿著刀具軸向方向?qū)娤髁Ψ纸獬晌⒃∏邢魅校總€微元切削刃可看作是斜角切削，切削微元上的銑削力等于微元面積與銑削力系數(shù)的乘積。如圖1所示建立刀具坐標(biāo)系O-XYZ，以銑刀底部中心為坐標(biāo)系原點，銑刀軸線方向為Z軸，銑削力微元模型如下公式（1）所示：

式中：dFt、dFr、dFz分別表示切向、徑向、軸向微元銑削力；Kt、Kr、Ka分別為切向、徑向、軸向銑削力系數(shù)；h、dz分別為銑削厚度和軸向微元切深。

圖1 刀具坐標(biāo)系

在銑削加工過程中，銑削力系數(shù)是一常數(shù)，瞬時銑削厚度與刀具瞬時接觸角有關(guān)，第i個刀齒上第m個切削刃微元處瞬時銑削厚度h（φim）與瞬時接觸角φim可表示為公式（2）和（3）。

式中：fz為每齒進給量，φ為刀齒轉(zhuǎn)角，N為刀具齒數(shù)，β為螺旋角，D為刀具直徑。

刀具切削刃微元模型的切向、徑向、軸向銑削力通過坐標(biāo)變換可得到在加工坐標(biāo)系的銑削力分量如下公式（4）：

通過將刀具X、Y、Z三方向微元銑削力沿著軸向積分，并對每個刀齒上微元銑削力進行求和，可得到整個刀具在切削速度方向，進給方向、軸向的瞬時銑削力，如下公式（5）：

式中，N為刀具齒數(shù)，M為軸向分割份數(shù)。

1.2銑削力有效值求解過程

銑削加工過程中，銑削力的大小是周期變化的，在一個刀齒切削過程中，X、Y、Z三個方向的切削力的有效值可以表示為式（6）。

式中：φp為齒間角，φst為刀具切入角，φex為刀具切出角。

切削加工過程中，刀具在有效切削區(qū)域內(nèi)進行加工，產(chǎn)生銑削力，刀具的瞬時接觸角φim須滿足φst≤φim≤φex，對于順銑加工，刀具的切入，切出角可以表示為（7）。

將X、Y、Z三個方向上的切削力代入式（6），采用銑槽實驗，切入角φst=0，切出角φex＝π，經(jīng)過簡化計算，可以得到作用在銑刀上的銑削力有效值為式（8）所示。

式中：N為刀具齒數(shù)，ap為銑削深度。

2 銑削力實驗

2.1實驗安排

本文為了識別銑削力系數(shù)，進行了銑削加工實驗。本次實驗采用漢川XH715D數(shù)控加工中心，工件材料為7075航空鋁合金，實驗刀具為2齒硬質(zhì)合金φ4 mm立銑刀，螺旋角為35°，銑削方式為槽銑，銑削力通過Kistler 9257B三向測力儀進行測量，實驗現(xiàn)場測力儀安裝示意圖如圖2所示，實驗方案如表1所示。

圖2 測力儀安裝圖

表1 實驗方案

2.2實驗結(jié)果分析及驗證

通過進行銑削加工實驗，采用文獻[8]中的瞬時銑削力系數(shù)識別方法，求出不同每齒進給量下的銑削力系數(shù)如圖3所示。

圖3 不同每齒進給量下銑削力系數(shù)圖

從圖3中可以看出，銑削力系數(shù)隨著每齒進給量的增加而減小。用冪函數(shù)擬合銑削力系數(shù)與每齒進給量之間的函數(shù)關(guān)系可表示為式（9）。

用式（9）求出實驗組5的銑削力系數(shù)，將模擬的銑削力與實驗組5測得的銑削力進行比較，選擇刀具旋轉(zhuǎn)一周的X、Y、Z三個方向銑削力，如圖4所示，可以看到仿真得到的銑削力和實測的銑削力波形變化趨勢和數(shù)值基本一致，最大誤差不超過10%.

圖4 切削力實驗與仿真預(yù)測值比較圖

Fx-instant-rsm為用瞬時銑削力系數(shù)求出的X方向銑削力有效值，F(xiàn)x-function-rsm為用銑削力系數(shù)擬合函數(shù)求得的X方向銑削力有效值，F(xiàn)x-measure-rsm為用實測銑削力求得的X方向銑削力有效值，可以得到不同進給狀態(tài)下 X、Y、Z 方向的有效值如圖 5（a），（b），（c）所示，從圖中可知用銑削力系數(shù)擬合函數(shù)求出銑削力系數(shù)后求得的銑削力的有效值更加接近實測銑削力有效值。

圖5 X、Y、Z三方向銑削力計算與實測有效值比較圖

3 結(jié)束語

本文提出了一種求解銑削力有效值的方法，以銑削過程中的銑削力有效值為研究對象，通過理論推導(dǎo)建立銑削力有效值關(guān)于銑削力系數(shù)、銑削深度、每齒進給量的函數(shù)關(guān)系。以航空鋁合金為實驗材料，設(shè)計銑削加工實驗，采用瞬時銑削力系數(shù)識別方法識別出不同切削參數(shù)下的銑削力系數(shù)，擬合得到銑削力系數(shù)與每齒進給量之間的函數(shù)關(guān)系，求出實驗5組的銑削力系數(shù)，仿真得到銑削力與實測銑削力在幅值和變化趨勢上基本一致，最大誤差不超過10%，表明銑削力系數(shù)預(yù)測函數(shù)可用。通過銑削力系數(shù)函數(shù)計算得到銑削力有效值，與瞬時銑削力系數(shù)求得的有效值以及實測銑削力有效值相比，采用銑削力函數(shù)求得的有效值更加接近實測銑削力有效值，說明該有效值求解方法準確度較高。通過求解銑削力系數(shù)，計算銑削過程中的銑削力有效值，從而研究零件切削加工過程中產(chǎn)生的能耗，優(yōu)化切削參數(shù)，對于實現(xiàn)綠色制造具有重要意義。

參考文獻：

[1]陳 浩，曲中興.航空航天整體結(jié)構(gòu)件新型校形技術(shù)研究現(xiàn)狀[J].航天制造技術(shù)，2017，2（1）：11-16.

[2]劉靜安，謝水生.鋁合金材料的應(yīng)用與技術(shù)開發(fā)[M].北京：冶金工業(yè)出版社，2004.

[3]敖三妹.綠色制造—可持續(xù)發(fā)展的現(xiàn)代制造模式[J].南京工業(yè)大學(xué)學(xué)報，2005，27（4）：107-112.

[4]E.J.A.Armarego，N P Deshpande.Computerized endmilling force predications with cutting models allowing for ec centricity and cutter deflections[J].Ann CIRP，1991，40（1）：25-29.

[5]J.Gradusek，M.Kalveram，K.Weinert.Mechanistic identifi cation of specific force coefficients for a general end milling[J].International Journal of Machine Tools&Manufacture，2004（44）：401-414.

[6]Minghai Wang，Lei Gao，Yaohui Zheng.An examination of the fundamental mechanics of cutting force coefficients[J].In ternational Journal of Machine Tools&Manufacture，2014（78）：1-7.

[7]尹 力，劉 強.基于偏最小二乘回歸（PLSR）方法的銑削力模型系數(shù)辨識研究[J].機械科學(xué)與技術(shù)，2005，3（3）：269-272.

[8]Oscar Gonzalo，et al.A method of the identification of the specific force coefficients for mechanistic milling simulation[J].International Journal of MachinesTools&Manufacture，2010（50）：765-774.