鄧軒，楊佳男，丁建軍，周野

隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展和人民生活水平的逐漸提高，人們對(duì)游艇碼頭的需求也日益增強(qiáng)[1]。目前國(guó)內(nèi)游艇碼頭尚以小規(guī)模居多，且大多采用浮式結(jié)構(gòu)[2]，定位樁是應(yīng)用較多的一種錨固形式[3]。

浮橋作用下游艇定位樁內(nèi)力的計(jì)算，可采用空間有限元分析[1]，但是定位樁單樁受力增大系數(shù)由于影響因素復(fù)雜，很難從理論上確定其影響程度，對(duì)于其計(jì)算方法規(guī)范中也尚未明確，規(guī)范條文說明中僅給出了管徑為0.5 m的鋼管樁，單樁受力增大系數(shù)介于1.05~1.30之間供參考[4]。

1 定位樁內(nèi)力計(jì)算

某浮橋結(jié)構(gòu)段平面布置見圖1。

圖1 浮橋結(jié)構(gòu)段模型Fig.1 Structure sectionm odelof floating bridge

定位樁所受內(nèi)力主要來自浮橋上作用的水平力，水平力由風(fēng)、浪、流產(chǎn)生的船舶荷載及作用在浮箱和定位樁上的水平向波浪荷載組成。

假定浮橋與定位樁之間采用鉸接且不存在間隙，針對(duì)工程實(shí)例，可采用空間有限元模型對(duì)浮橋標(biāo)準(zhǔn)結(jié)構(gòu)段定位樁支座反力進(jìn)行測(cè)算。樁基與上部結(jié)構(gòu)間采用無間隙鉸接約束，樁底采用固結(jié)約束（嵌固點(diǎn)法）。

浮橋與定位樁之間采用鉸接且不存在間隙的假定條件下，定位樁支座反力即定位樁的水平受力，據(jù)此可計(jì)算懸臂樁在嵌固點(diǎn)處的最大彎矩。但事實(shí)上，定位樁與游艇碼頭上部結(jié)構(gòu)間存在空隙，必然導(dǎo)致定位樁受力不同步。例如極端情況下，樁1首先接觸抱樁器，受水平力作用產(chǎn)生駐L變位后，樁2才接觸抱樁器，與樁1共同承受水平力，則單樁在此時(shí)承受的水平力與理想狀態(tài)下根據(jù)靜力分析計(jì)算出的水平力之比即為受力增大系數(shù)。

2 單樁受力增大系數(shù)

抱樁器與樁存在間隙宜取為0.01~0.03 m，本計(jì)算中間隙取值為0.03m，則可利用小撓度理論，針對(duì)不同的樁型來推導(dǎo)該樁發(fā)生相對(duì)變位時(shí)的單樁受力增大系數(shù)。以下選取了鋼管樁和PHC樁2種常用樁型來推導(dǎo)驗(yàn)算。見圖2。

圖2 定位樁與抱樁器示意圖Fig.2 Schematic diagram of positioning pile and pile holding device

2.1 鋼管樁單樁受力增大系數(shù)

2.1.1 計(jì)算方法

根據(jù)JTS-152—2012《水運(yùn)工程鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》[5]，不考慮軸力作用，則有：

根據(jù)材料力學(xué)公式，有：

式中：Mx為截面最大彎矩設(shè)計(jì)值，kN·m；酌x為截面塑性發(fā)展系數(shù)，空心圓管取1.15；f為鋼材的抗彎強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，取310 MPa；Wx為截面模量；L為鋼管樁的嵌固點(diǎn)以上至受力點(diǎn)的距離；P為鋼管樁受力；E為鋼材的彈性模量，取2.06伊105MPa；I為截面的慣性矩；D為鋼管樁外徑，m；Vmax為樁的最大位移，m；駐L為抱樁器與定位樁間隙，此處取0.03m；灼為定位樁受力增大系數(shù)。

2.1.2 計(jì)算結(jié)果及分析

本文中，鋼管樁的外徑和嵌固點(diǎn)以上至受力點(diǎn)的距離（即自由長(zhǎng)度）2個(gè)參數(shù)選取了常見的典型數(shù)值，進(jìn)行組合計(jì)算，其計(jì)算結(jié)果見表1。

表1 定位樁單樁受力增大系數(shù)計(jì)算結(jié)果匯總表（鋼管樁）Table 1 Calculation resultsof loading augmentation coefficientofsinglepositioningpile(steelpipepile)

從計(jì)算結(jié)果可知，定位鋼管樁單樁受力增大系數(shù)與抱樁器至定位樁間隙、樁的直徑、嵌固點(diǎn)以上至受力點(diǎn)的距離等都有關(guān)系。由表1可知，樁直徑0.4m，樁自由長(zhǎng)度16m時(shí)，單樁受力增大系數(shù)為最小值1.04；樁直徑0.8m，樁自由長(zhǎng)度6 m時(shí)，單樁受力增大系數(shù)為最大值2.37。單樁受力增大系數(shù)的取值區(qū)間為1.04~2.37。

游艇碼頭設(shè)計(jì)規(guī)范條文說明中給出了管徑為0.5 m的鋼管樁，單樁受力增大系數(shù)介于1.05~1.60，供參考。本文中0.5m的鋼管樁單樁受力增大系數(shù)計(jì)算結(jié)果為1.05~1.57，基本吻合。

從表1數(shù)據(jù)的整體趨勢(shì)看，受力增大系數(shù)隨樁直徑的增大而增大，且這種變化呈近似線性的關(guān)系；受力增大系數(shù)隨樁自由長(zhǎng)度的增大而減小，但較為離散。

2.2 PHC樁單樁受力增大系數(shù)計(jì)算

2.2.1 計(jì)算方法

由：

可推導(dǎo)出：

式中：Mmax為截面最大彎矩設(shè)計(jì)值，kN·m；L為鋼管樁的嵌固點(diǎn)以上至受力點(diǎn)的距離；Pmax為樁的最大受力；E為彈性模量；I為截面的慣性矩；Vmax為樁的最大位移，m；駐L為抱樁器與定位樁間隙，此處取0.03m；灼為定位樁受力增大系數(shù)。

2.2.2 計(jì)算結(jié)果

根據(jù)圖集《10G409：預(yù)應(yīng)力混凝土管樁》[6]，可以查樁身受彎承載力設(shè)計(jì)值。PHC樁選取了A型、AB型、B型和C型等4種樁型分別計(jì)算，計(jì)算結(jié)果見表2。

表2 定位樁單樁受力增大系數(shù)計(jì)算結(jié)果匯總表（PHC樁）Table 2 Calculation resultsof loading augmentation coefficientof single positioning pile(PHC pile)

從計(jì)算結(jié)果可知，定位PHC樁單樁受力增大系數(shù)同樣與抱樁器與定位樁間隙、樁的直徑、嵌固點(diǎn)以上至受力點(diǎn)的距離等都有關(guān)系。由表2可知，C型PHC樁直徑0.4 m，樁自由長(zhǎng)度20 m時(shí)，單樁受力增大系數(shù)為最小值1.07；A型PHC樁直徑0.8m，樁自由長(zhǎng)度12 m時(shí)，單樁受力增大系數(shù)為最大值4.91。單樁受力增大系數(shù)的取值區(qū)間為1.07~4.91。

由表2的整體趨勢(shì)看，受力增大系數(shù)隨PHC樁直徑的增大而增大，受力增大系數(shù)隨樁自由長(zhǎng)度的增大而減小，且均較為離散。

3 結(jié)語

1）由于定位樁與抱樁器一般存在0.01~003 m的縫隙，使得定位樁的受力不能同步，引起個(gè)別定位樁內(nèi)力增大，在驗(yàn)算定位樁基強(qiáng)度時(shí)，必須要將空間有限元計(jì)算得到的內(nèi)力值乘以增大系數(shù)作為最終定位樁基驗(yàn)算的內(nèi)力值。計(jì)算結(jié)果表明，極端情況下單樁受力增大系數(shù)可達(dá)到4.91，因此是不可忽略的。

2）受力增大系數(shù)與樁的直徑、嵌固點(diǎn)以上至受力點(diǎn)的距離等都有關(guān)系，且較為離散。本文基于小撓度理論，提供了鋼管樁和PHC樁2種樁型單樁受力增大系數(shù)的計(jì)算方法，同時(shí)也列出了各種參數(shù)組合下的單樁受力增大系數(shù)，并生成擬合曲線，在工程計(jì)算時(shí)可根據(jù)具體情況計(jì)算或選取合理的增大系數(shù)。

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[1] 胡金芝，盧生軍，朱蘭燕.某游艇碼頭定位樁內(nèi)力數(shù)值分析[J].中國(guó)水運(yùn).2015，15（1）：245-247.HU Jin-zhi,LUSheng-jun,ZHU Lan-yan,etal.Numerical analysis of internal force of a certain yacht location stake[J].Chinawater transport,2015,15(1):245-247.

[2]陳建勇.游艇碼頭波浪防護(hù)標(biāo)準(zhǔn)及防波堤設(shè)計(jì)[J].中國(guó)港灣建設(shè)，2015，35（3）：41-44.CHEN Jian-yong.Wave protection standard and breakwater design onmarina[J].China harbour Engineering,2015,35(3):41-44.

[3] 沈印.定位樁式游艇碼頭在波浪及靠泊作用下的動(dòng)力響應(yīng)[J].水運(yùn)工程.2015（9）：84-89.SHEN Yin.Dynamic response of guilding pile wharf under action of waveand berthing[J].Port&Waterway Engineering,2015(9):84-89.

[4]JTS-165-7—2014，游艇碼頭設(shè)計(jì)規(guī)范[S].JTS-165-7—2014,Code for design ofmarinas[S].

[5]JTS-152—2012，水運(yùn)工程鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范[S].JTS-152—2012,Code for design of steel structure in port and waterway engineering[S].

[6] 中國(guó)建筑標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)研究院.國(guó)家建筑標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)圖集10G409：預(yù)應(yīng)力混凝土管樁[M].北京：中國(guó)計(jì)劃出版社，2010.China Institute of Building Standard Design&Research.National Architectural Standard Design Atlas 10G409:prestressed concrete pipe pile[M].Beijing:China Planning Press,2010.