孫 友 路 遙 趙 耀 吳 廣

北京航天自動(dòng)控制研究所,北京100854

制導(dǎo)炮彈控制系統(tǒng)采用GPS-INS組合制導(dǎo)模式，采用空氣舵實(shí)現(xiàn)彈體穩(wěn)定控制。空中加電后，制導(dǎo)炮彈慣性導(dǎo)航系統(tǒng)必須自主辨識(shí)出彈體初值姿態(tài)信息后，才可進(jìn)行后續(xù)的導(dǎo)航計(jì)算?？赏ㄟ^(guò)衛(wèi)星導(dǎo)航的速度信息初步獲得俯仰角和偏航角；因此在初始姿態(tài)的確定過(guò)程中，最關(guān)鍵的環(huán)節(jié)是對(duì)滾轉(zhuǎn)姿態(tài)角的獲取。

隨著現(xiàn)代軍事科技的發(fā)展，低成本高精度衛(wèi)星定位系統(tǒng)(GPS)在導(dǎo)航系統(tǒng)中得到了廣泛應(yīng)用。隨著美國(guó)取消SA (Selective Availability選擇可用性)政策以來(lái)，GPS單點(diǎn)定速精度大幅提高，不論利用原始多普勒觀測(cè)值直接計(jì)算,還是通過(guò)載波相位中心差分所獲得的多普勒觀測(cè)值計(jì)算速度，其定位精度均能夠達(dá)到0.1m/s。同時(shí)隨著器件水平的提高，接收機(jī)處理器計(jì)算速度也不斷提高：通過(guò)注入星歷、概略位置及電離層參數(shù)等諸元信息可實(shí)現(xiàn)接收機(jī)上電后2～5s內(nèi)快速定位，同時(shí)接收機(jī)刷新頻率也可達(dá)到10～100Hz范圍。以上特點(diǎn)為制導(dǎo)炮彈空中加電后快速獲取相對(duì)準(zhǔn)確的導(dǎo)航信息奠定了基礎(chǔ)。

本文利用GPS接收機(jī)定位相對(duì)速度比較準(zhǔn)確的特性，通過(guò)微分提取器獲取不隨時(shí)間累積的地理坐標(biāo)系下的加速度信息，與捷聯(lián)慣組系統(tǒng)敏感的彈體系下加速度比較后提取出滾轉(zhuǎn)姿態(tài)角。在此過(guò)程中要考慮有效橫法向過(guò)載和GPS接收機(jī)噪聲之間的信噪比問(wèn)題和地球重力加速度的影響。

1 滾轉(zhuǎn)角的估算原理及實(shí)現(xiàn)方法

1.1 加速度矢量轉(zhuǎn)換模型

由理論力學(xué)[5]可知：在慣性坐標(biāo)系中任一矢量I對(duì)時(shí)間的導(dǎo)數(shù)(絕對(duì)導(dǎo)數(shù))，等于該矢量在動(dòng)坐標(biāo)系中對(duì)時(shí)間的導(dǎo)數(shù)(相對(duì)導(dǎo)數(shù))，加上動(dòng)坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度與這一矢量的矢積。選取動(dòng)坐標(biāo)系為彈體坐標(biāo)系OX1Y1Z1，取任意矢量I為彈體坐標(biāo)系相對(duì)于發(fā)射慣性坐標(biāo)系的平移位移速度矢量V(絕對(duì)速度)，則可得到：

(1)

1.2 滾轉(zhuǎn)角的估算算法

忽略彈體角速度ω1的影響，將彈體系下加速度矢量投影到慣性坐標(biāo)系下，有如下公式：

(2)

Ay-g0y=sinφcosψ·Ax1+(cosφcosγ+sinφsinψsinγ)·Ay1+(-cosφsinγ+sinφsinψcosγ)·Az1

Az-g0z=-sinψ·Ax1+cosψsinγ·Ay1+cosψcosγ·Az1

Ay-g0y-sinφcosψ·Ax1=sinγ·(sinφsinψAy1-cosφAz1)+cosγ·(cosφAy1+sinφsinψAz1)

Az-g0z+sinψ·Ax1=sinγ·cosψAy1+cosγ·cosψAz1

(3)

γ估計(jì)=atan2(sinγ,cosγ)

其中：φ,ψ為彈體的俯仰和偏航姿態(tài)角，可利用接收機(jī)計(jì)算的彈道傾角代替，即φ≈θ;ψ≈σ。γ為需要計(jì)算得到的滾轉(zhuǎn)角；g0x,g0y,g0z為重力加速度在慣性系下的3個(gè)分量；Ax1,Ay1,Az1為彈體系下的3個(gè)視加速度，可通過(guò)彈上慣組敏感信息直接獲??；Ax,Ay,Az為3個(gè)慣性系下的加速度，可通過(guò)接收機(jī)敏感的速度信息進(jìn)行微分提取后轉(zhuǎn)換到發(fā)射慣性系獲得。在此過(guò)程中微分提取器的設(shè)計(jì)需考慮接收機(jī)刷新率、定位精度和彈體截止頻率等信息，其設(shè)計(jì)非本文重點(diǎn)，在此不再論述。

為避免GPS接收機(jī)失鎖或者橫法向過(guò)載突然減小引起大的計(jì)算偏差，設(shè)計(jì)最小二乘濾波器滾動(dòng)平滑計(jì)算結(jié)果：

(4)

其中，τ0為最小二程濾波時(shí)間；n為濾波器輸入數(shù)據(jù)組數(shù)；A1,A2,φ1,φ2為遞推計(jì)算中求得的濾波器參數(shù)。

1.3 影響估算精度因素分析

由式(3)右邊部分描述可見(jiàn)，當(dāng)彈體系下橫向過(guò)載較小，即同時(shí)滿足Ay1和Az1接近0時(shí)，則方程右邊sinγ及cosγ的系數(shù)均接近為0，此時(shí)理論上無(wú)法準(zhǔn)確計(jì)算出準(zhǔn)確的滾轉(zhuǎn)角。除此之外，接收機(jī)測(cè)速噪聲增大會(huì)影響Ax,Ay,Az的精度；三通道角速度增大導(dǎo)致式(2)中省略的ω1×V項(xiàng)估算精度降低。若將橫法向過(guò)載Ay1和Az1當(dāng)作有效信號(hào)源，將接收機(jī)測(cè)速噪聲和彈體擾動(dòng)角速度ω1當(dāng)作噪聲源，為提高滾轉(zhuǎn)角計(jì)算精度，需要盡量提高滾轉(zhuǎn)角計(jì)算的“信噪比”。

2 過(guò)載控制輔助估算滾轉(zhuǎn)角實(shí)現(xiàn)方案

為有效提高估算滾轉(zhuǎn)角的“信噪比”，需提高橫向過(guò)載，降低GPS接收機(jī)測(cè)量噪聲和彈體角速度。制導(dǎo)炮彈發(fā)射后常伴隨三通道強(qiáng)擾動(dòng)，滾轉(zhuǎn)通道甚至存在幾十赫茲的旋轉(zhuǎn)，這樣的動(dòng)態(tài)特性直接影響GPS接收機(jī)和加表的測(cè)試精度；同時(shí)炮彈的強(qiáng)靜穩(wěn)零攻角飛行的特性使得發(fā)射后橫向過(guò)載較小，最終導(dǎo)致滾轉(zhuǎn)角估算效果差。為提高算法適應(yīng)性和滾轉(zhuǎn)角估算的精度，采用過(guò)載控制輔助實(shí)現(xiàn)滾轉(zhuǎn)角的求取，實(shí)現(xiàn)方案如下：

滾轉(zhuǎn)通道利用慣組敏感的角速度信息，通過(guò)控制器對(duì)滾轉(zhuǎn)通道進(jìn)行消旋處理，在角速度降下來(lái)后通過(guò)純積分控制器讓滾轉(zhuǎn)姿態(tài)盡量保持，減小ωx1值，控制框圖如圖1所示：

圖1 滾轉(zhuǎn)通道回路控制示意圖

采用角速率控制策略減小俯仰和偏航通道抖動(dòng)，但考慮到滾轉(zhuǎn)角計(jì)算過(guò)程中對(duì)橫法向過(guò)載有一定要求，在角速率反饋回路上增加一個(gè)過(guò)載反饋回路，如圖2所示：

圖2 橫向通道回路控制示意圖

3 仿真驗(yàn)證

為真實(shí)反應(yīng)接收機(jī)定位誤差對(duì)滾轉(zhuǎn)角計(jì)算精度的影響，仿真驗(yàn)證采用真實(shí)的GPS接收機(jī)開(kāi)展，其系統(tǒng)組成如圖3所示：

圖3 試驗(yàn)系統(tǒng)框圖

仿真計(jì)算機(jī)根據(jù)舵機(jī)模型的擺角大小實(shí)時(shí)計(jì)算彈體六自由度模型信息，并將轉(zhuǎn)換到WGS84坐標(biāo)系下的速度和位置信息送往GPS模擬器，產(chǎn)生對(duì)應(yīng)彈道的衛(wèi)星信號(hào)，供GPS接收機(jī)定位使用；同時(shí)仿真軟件將解算的視速度增量和角增量信息通過(guò)等效慣組接口送往控制計(jì)算機(jī)，供控制軟件進(jìn)行導(dǎo)航計(jì)算，控制計(jì)算機(jī)根據(jù)慣組接口信息和GPS接收機(jī)信息進(jìn)行控制計(jì)算，輸出控制指令到舵機(jī)模型，計(jì)算控制擺角，最終由仿真軟件讀取舵機(jī)模型擺角值，形成閉環(huán)系統(tǒng)。

仿真結(jié)果如下圖所示：

圖4 GPS定位速度信息

圖5 橫向過(guò)載控制指令及反饋

圖6 滾轉(zhuǎn)角估算效果示意圖

圖4為仿真過(guò)程中GPS接收機(jī)在發(fā)射慣性系3個(gè)方向上的定速信息。在仿真過(guò)程中，GPS接收機(jī)定位的速度信息連續(xù)無(wú)跳點(diǎn)，速度的變化趨勢(shì)穩(wěn)定；圖5為過(guò)載跟蹤曲線，Nz1為慣組敏感的彈體法向過(guò)載、Nz1cx為加入的指令過(guò)載。彈體過(guò)載Nz1在20s～30s達(dá)到約0.2g，在此時(shí)間段通過(guò)本方案估算得到的滾轉(zhuǎn)角Gam_Gps與仿真模型中真實(shí)的滾轉(zhuǎn)角Gam_Model的一致性較好，能夠準(zhǔn)確解算出當(dāng)前時(shí)刻的飛行滾轉(zhuǎn)角。

考慮加表誤差項(xiàng)和風(fēng)干擾(含隨機(jī)風(fēng)和平穩(wěn)風(fēng))等單項(xiàng)誤差后，滾轉(zhuǎn)角精度統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表1所示：

表1 單項(xiàng)偏差注入后的滾轉(zhuǎn)角估算精度

由表1可見(jiàn)，本方案獲取的滾轉(zhuǎn)角精度能夠滿足使用需求。

將本方案與利用陀螺信息估算滾轉(zhuǎn)角[4]方案進(jìn)行比較：

圖7 空中對(duì)準(zhǔn)時(shí)刻角速度曲線

圖8 2種方案估算滾轉(zhuǎn)角的比對(duì)圖

4 結(jié)束語(yǔ)

采用GPS接收機(jī)定速信息和慣組的加表信息求取空中滾轉(zhuǎn)角，其輸入信息源受發(fā)射過(guò)載影響小，規(guī)避了空中對(duì)準(zhǔn)對(duì)陀螺信息的依賴，估算精度對(duì)彈道形狀和控制品質(zhì)不敏感；同時(shí)無(wú)論是GPS信息還是加表信息，其誤差均不隨時(shí)間累積，滾轉(zhuǎn)角求取過(guò)程中不受切變風(fēng)影響，環(huán)境適應(yīng)性更強(qiáng)；該方法實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單可靠，工程應(yīng)用性強(qiáng)，能夠滿足制導(dǎo)炮彈空中對(duì)準(zhǔn)精度的要求。

參 考 文 獻(xiàn)

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