張金華，張保會(huì)，陳琳浩，郝治國

（西安交通大學(xué) 電氣工程學(xué)院，陜西 西安 710049）

0 引言

近年來風(fēng)力發(fā)電技術(shù)發(fā)展迅速，其中雙饋風(fēng)電機(jī)組 DFIG（Doubly-Fed Induction Generator）在國內(nèi)應(yīng)用最為廣泛。隨著風(fēng)電并網(wǎng)容量的增加，系統(tǒng)發(fā)生短路時(shí)DFIG輸出的短路電流對電網(wǎng)保護(hù)的影響受到越來越多的關(guān)注［1-4］。等值電路是短路計(jì)算和保護(hù)分析的基礎(chǔ)工具，建立可用于風(fēng)電接入系統(tǒng)保護(hù)分析、整定和配置的DFIG等值電路具有重要意義。

當(dāng)前DFIG普遍采用轉(zhuǎn)子側(cè)加裝撬棒保護(hù)的方法抑制轉(zhuǎn)子側(cè)過流，從而實(shí)現(xiàn)低電壓穿越。經(jīng)過近十年的研究，基于撬棒保護(hù)的DFIG單機(jī)短路特性已為人熟知。撬棒保護(hù)動(dòng)作后，DFIG短路電流中包含工頻分量、衰減轉(zhuǎn)頻分量和衰減直流分量［5-6］。諸多文獻(xiàn)研究了DFIG短路電流的計(jì)算方法［7-10］，只需知道發(fā)生故障時(shí)DFIG機(jī)端電壓的跌落程度，利用文獻(xiàn)中提出的解析表達(dá)式即可準(zhǔn)確地計(jì)算短路電流的各頻率成分。但這些方法只能用于計(jì)算DFIG單機(jī)出口的短路電流，無法求解DFIG接入系統(tǒng)后的短路電流分布。

從繼電保護(hù)的角度出發(fā)，關(guān)注更多的是故障后系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)中短路電流、電壓的分布情況。序網(wǎng)等值電路分析法是獲取系統(tǒng)各處短路特性、進(jìn)行保護(hù)分析和整定的有效手段。然而，現(xiàn)有的針對DFIG接入電網(wǎng)后線路保護(hù)的研究中，并未建立準(zhǔn)確有效的DFIG等值電路模型。文獻(xiàn)［11-12］將投撬棒后的DFIG用傳統(tǒng)異步電機(jī)的序阻抗來等效，缺點(diǎn)是無法反映故障初期DFIG提供的轉(zhuǎn)頻電流。文獻(xiàn)［13-14］將DFIG等值為暫態(tài)電勢和暫態(tài)電抗的串聯(lián)，其中暫態(tài)電勢正比于轉(zhuǎn)子磁鏈，但由于文中近似忽略了轉(zhuǎn)子磁鏈中的故障穩(wěn)態(tài)分量，導(dǎo)致該等值方案不能準(zhǔn)確描述短路電流的工頻分量。文獻(xiàn)［15］分別給出了工頻、轉(zhuǎn)頻分量對應(yīng)的DFIG等值電路，但其中的轉(zhuǎn)頻分量等值電路完全獨(dú)立于DFIG的外部電路，無法用于分析計(jì)算轉(zhuǎn)頻電流在系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)中的分布。綜上，對于撬棒投入后的DFIG接入系統(tǒng)，目前尚未有能夠同時(shí)準(zhǔn)確地計(jì)算網(wǎng)絡(luò)中短路電流工頻分量和轉(zhuǎn)頻分量分布的方法。

針對上述問題，本文提出了一種可用于風(fēng)電接入系統(tǒng)短路電流分布計(jì)算的DFIG序網(wǎng)等值電路?？紤]到撬棒保護(hù)動(dòng)作后DFIG的短路特性取決于電機(jī)的電磁暫態(tài)過程，故本文首先以DFIG磁鏈為研究對象，通過求解其狀態(tài)微分方程得到磁鏈的組成成分及其解析表達(dá)式；在此基礎(chǔ)上，將DFIG電壓空間矢量方程按各頻率成分進(jìn)行分解，并根據(jù)空間矢量與相量間的關(guān)系，形成DFIG轉(zhuǎn)頻序網(wǎng)等值電路和工頻序網(wǎng)等值電路；然后以某DFIG接入系統(tǒng)為例，利用本文提出的DFIG等值電路計(jì)算網(wǎng)絡(luò)中各處短路電流，并進(jìn)行仿真驗(yàn)證。

1 撬棒保護(hù)動(dòng)作后DFIG磁鏈特性分析

當(dāng)電網(wǎng)發(fā)生故障導(dǎo)致DFIG機(jī)端電壓跌落嚴(yán)重時(shí)，轉(zhuǎn)子側(cè)撬棒保護(hù)將在故障發(fā)生約2～5 ms后快速投入，同時(shí)閉鎖轉(zhuǎn)子側(cè)變流器?？刹豢紤]撬棒保護(hù)動(dòng)作延時(shí)，近似認(rèn)為故障發(fā)生瞬間撬棒電路投入。

撬棒保護(hù)動(dòng)作后，采用電動(dòng)機(jī)慣例，參考文獻(xiàn)［16］可寫出定子靜止坐標(biāo)系下的DFIG空間矢量數(shù)學(xué)模型，如式（1）所示。

其中，U、I、ψ分別為電壓、電流、磁鏈，其下標(biāo)s和r分別表示定子量和轉(zhuǎn)子量，上標(biāo)s表示定子靜止坐標(biāo)系下的空間矢量；R′r為轉(zhuǎn)子電阻與撬棒電阻之和；Rs為定子電阻；Lm為定轉(zhuǎn)子間等效互感；Ls、Lr分別為定子、轉(zhuǎn)子繞組等效自感；ωr為轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速角頻率。

通常在風(fēng)電接入系統(tǒng)中，風(fēng)機(jī)容量與其接入點(diǎn)的短路容量之比較小，因此發(fā)生故障后DFIG機(jī)端電壓主要由穩(wěn)定的電網(wǎng)電壓支撐，電壓暫態(tài)分量很小。若近似忽略該電壓暫態(tài)分量，則電網(wǎng)發(fā)生不對稱短路故障時(shí)，取故障發(fā)生時(shí)刻為t=0時(shí)刻，DFIG定子電壓的空間矢量可表示為：

其中，分別為定子電壓正、負(fù)序分量的空間矢量；Us1為電壓正序相量；為電壓負(fù)序相量Us2的共軛；ωs為同步速角頻率。需要說明的是，為了區(qū)分空間矢量和相量，本文中空間矢量均加上標(biāo)s，相量不加上標(biāo)。

將式（1）整理為以磁鏈為狀態(tài)變量的微分方程組，如式（3）所示。

將式（2）代入式（3），求解即可得投撬棒后DFIG的定轉(zhuǎn)子磁鏈。由于方程式（3）為的形式，其全解為強(qiáng)制解和齊次解之和。若將系數(shù)矩陣A的特征值記為λ1、λ2，對應(yīng)的特征向量記為，則故障后DFIG磁鏈的全響應(yīng)表達(dá)式為：

其中，下標(biāo) f表示工頻分量；強(qiáng)制解系數(shù)可通過將式（2）代入式（3）求得；齊次解系數(shù)c1、c2可根據(jù)故障前后磁鏈不突變求得，具體計(jì)算式見式（5）。

其中，ψs［0］、ψr［0］分別為定子、轉(zhuǎn)子磁鏈在故障前一瞬間的初值。

由式（4）可知，投撬棒后DFIG的定轉(zhuǎn)子磁鏈包含4種成分。式（4）2個(gè)等式等號右邊的前2項(xiàng)為幅值穩(wěn)定的工頻正、負(fù)序分量，后2項(xiàng)的頻率特性及衰減情況取決于由DFIG電機(jī)參數(shù)和轉(zhuǎn)速?zèng)Q定的系數(shù)矩陣A的特征值。

以某DFIG為例（DFIG的參數(shù)如下：額定容量為1.632 MV·A，額定電壓為 690 V，額定頻率為 50 Hz，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量時(shí)間常數(shù)為1.5 s，定轉(zhuǎn)子匝數(shù)比為0.3663，定子電阻為0.00908 p.u.，定子漏感為0.18167 p.u.，轉(zhuǎn)子電阻為0.00902 p.u.，轉(zhuǎn)子漏感為0.14397 p.u.，勵(lì)磁電感為5.8959 p.u.，撬棒電阻為0.015 p.u.，上述所有阻抗為以DFIG自身額定值作為基準(zhǔn)的標(biāo)幺值），將其電機(jī)參數(shù)及故障前一瞬間的轉(zhuǎn)速1.2 p.u.代入系數(shù)矩陣A中，可求得其特征值為：

其中，特征值的虛部表征對應(yīng)的磁鏈成分的頻率。因此，式（4）中 c1r1eλ1t、c1eλ1t為幅值按指數(shù)形式衰減、頻率與電機(jī)轉(zhuǎn)速對應(yīng)（1.2×50=60 Hz）的衰減轉(zhuǎn)頻分量；c2r2eλ2t、c2eλ2t為頻率很低的低頻成分，可近似看作衰減直流分量。

綜上，撬棒保護(hù)動(dòng)作后，DFIG磁鏈在定子靜止坐標(biāo)系下表現(xiàn)為穩(wěn)定的工頻正負(fù)序分量、衰減轉(zhuǎn)頻分量以及衰減直流分量之和，可記作：

其中，下標(biāo)t表示轉(zhuǎn)頻分量；下標(biāo)dc表示直流分量；T′r、T′dc分別為轉(zhuǎn)頻分量、直流分量的衰減時(shí)間常數(shù)。

2 撬棒保護(hù)動(dòng)作后DFIG序網(wǎng)等值電路

2.1 DFIG轉(zhuǎn)頻序網(wǎng)等值電路

從故障后電機(jī)內(nèi)部物理過程來看，DFIG轉(zhuǎn)頻電量的產(chǎn)生機(jī)理和變化規(guī)律可類比于同步電機(jī)。發(fā)生故障后DFIG機(jī)端電壓跌落，引起DFIG定轉(zhuǎn)子磁鏈發(fā)生變化，為了維持磁鏈不突變，轉(zhuǎn)子繞組中感生出自由直流分量，進(jìn)而產(chǎn)生以ωr順轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)方向旋轉(zhuǎn)的氣隙磁場。該磁場在定子繞組中產(chǎn)生轉(zhuǎn)頻正序電勢，轉(zhuǎn)頻負(fù)序電勢為0。

DFIG接入系統(tǒng)后，當(dāng)電網(wǎng)發(fā)生不對稱短路故障時(shí)，故障點(diǎn)處電壓、電流的轉(zhuǎn)頻分量必然滿足故障邊界條件，因此系統(tǒng)各處的電壓和電流均存在轉(zhuǎn)頻正序、負(fù)序分量。盡管DFIG的轉(zhuǎn)頻負(fù)序電勢為0，但其機(jī)端電壓、定子電流均含有轉(zhuǎn)頻負(fù)序分量。

結(jié)合上述物理過程分析，下文將基于第1節(jié)的磁鏈解析結(jié)果推導(dǎo)DFIG的轉(zhuǎn)頻正、負(fù)序等值電路。

由于 DFIG 電機(jī)參數(shù)滿足 1 /T′r?ωr，故由式（8）可知DFIG磁鏈轉(zhuǎn)頻分量的微分可近似表示為：

將式（9）代入定子電壓方程式（1），并用轉(zhuǎn)子磁鏈和定子電流表示定子磁鏈，可得定子電壓轉(zhuǎn)頻正、負(fù)序空間矢量滿足的表達(dá)式，如式（10）所示。

將式（10）變換為相量滿足的表達(dá)式，整理可得：

其中，Ist1、Ist2分別為定子電流轉(zhuǎn)頻正序、負(fù)序相量；Ust1、Ust2分別為定子電壓轉(zhuǎn)頻正序、負(fù)序相量。

由式（11）可知，投撬棒后DFIG的轉(zhuǎn)頻正序等值電路可等效為帶內(nèi)阻抗的電勢，轉(zhuǎn)頻負(fù)序等值電路為無源阻抗。據(jù)此可作出如圖1所示的等值電路。

圖1 投撬棒后DFIG轉(zhuǎn)頻序網(wǎng)等值電路Fig.1 Rotor speed frequency equivalent sequence circuit of DFIG with Crowbar protection

圖1中等值的轉(zhuǎn)頻正序電勢Est、轉(zhuǎn)頻正序阻抗Zt1、轉(zhuǎn)頻負(fù)序阻抗 Zt2按式（12）計(jì)算。

由式（12）可見，轉(zhuǎn)頻正序電勢的幅值以時(shí)間常數(shù)T′r按指數(shù)形式衰減，其初始幅值、相位取決于DFIG故障前的出力和轉(zhuǎn)速（與風(fēng)速有關(guān)）以及故障后機(jī)端電壓的跌落程度；轉(zhuǎn)頻正序阻抗與負(fù)序阻抗相等。

圖1表明，轉(zhuǎn)頻正序等值電路有源，因此故障后投入撬棒的DFIG始終發(fā)出轉(zhuǎn)頻正序有功功率；而轉(zhuǎn)頻負(fù)序等值電路無源，且負(fù)序阻抗中的電阻成分始終為正，因此DFIG始終吸收轉(zhuǎn)頻負(fù)序有功功率。

2.2 DFIG工頻序網(wǎng)等值電路

關(guān)于DFIG工頻序網(wǎng)等值電路，文獻(xiàn)［15］已有解析推導(dǎo)，其采用的方法是首先求解DFIG數(shù)學(xué)模型得到短路電流，然后由短路電流的解析表達(dá)式反推等值電路。而本文旨在利用等值電路求解短路電流，故此處給出另外一種推導(dǎo)思路。根據(jù)定轉(zhuǎn)子磁鏈工頻分量的變化特性，直接對DFIG數(shù)學(xué)模型進(jìn)行等效簡化，推導(dǎo)DFIG工頻序網(wǎng)等值電路。

由式（4）可知，投撬棒后DFIG磁鏈工頻分量的微分為：

將式（13）代入電壓平衡方程式（1），并結(jié)合磁鏈方程，整理可得工頻正負(fù)序空間矢量滿足的定子、轉(zhuǎn)子電壓方程為：

根據(jù)空間矢量與相量間的關(guān)系［9］，將式（14）變換為正、負(fù)序相量滿足的方程，如式（15）所示。

根據(jù)式（15）可作出投撬棒后DFIG的工頻序網(wǎng)等值電路，如圖2所示，該電路與普通異步電機(jī)的正負(fù)序等值電路相同，為無源阻抗。

圖2 投撬棒后DFIG工頻序網(wǎng)等值電路Fig.2 Power frequency equivalent sequence circuit of DFIG with Crowbar protection

圖2中等值的正序阻抗Zf1與負(fù)序阻抗Zf2的表達(dá)式如下：

其中，Lsσ=Ls-Lm、Lrσ=Lr-Lm分別為定子、轉(zhuǎn)子繞組漏感。

式（16）表明，投撬棒后DFIG的工頻正、負(fù)序阻抗與其電機(jī)參數(shù)、滑差s以及撬棒阻值有關(guān)，且正、負(fù)序阻抗不相等。同時(shí)可以看出，當(dāng)DFIG的滑差在-0.3～0.3范圍內(nèi)變化時(shí)，負(fù)序阻抗中的電阻成分始終為正，表明故障后DFIG始終吸收負(fù)序有功功率；而正序阻抗中電阻成分的正負(fù)與滑差的正負(fù)有關(guān)。當(dāng)滑差s＜0時(shí)，正序電阻為負(fù)，表明DFIG發(fā)出工頻正序有功功率；當(dāng)滑差s≥0時(shí)，正序電阻為正，表明DFIG吸收工頻正序有功功率。

3 DFIG接入系統(tǒng)的短路計(jì)算方法

將第2節(jié)提出的DFIG序網(wǎng)等值電路與風(fēng)電接入系統(tǒng)中其他元件的序網(wǎng)等值電路互聯(lián)，利用復(fù)合序網(wǎng)分析方法即可進(jìn)行故障分析和短路計(jì)算。此處以圖3所示的DFIG接入系統(tǒng)［17］為例，說明詳細(xì)的計(jì)算步驟。

圖3 DFIG接入系統(tǒng)示意圖Fig.3 Schematic diagram of system integrated with DFIG

圖3中，Eg為變電站等值電源；Zg為等值阻抗；ZL1、ZL2分別為線路L1、L2的阻抗。在已知DFIG的銘牌參數(shù)、撬棒阻值、轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速ωr以及機(jī)端電壓故障前初值Us［0］和定子電流故障前初值Is［0］的基礎(chǔ)上，以母線3處發(fā)生BC兩相相間短路故障為例，說明短路電流的計(jì)算步驟，具體如下。

a.將DFIG的銘牌參數(shù)、撬棒阻值和電機(jī)滑差代入式（16），計(jì)算DFIG工頻等值正序阻抗Zf1、負(fù)序阻抗Zf2。考慮到兆瓦級風(fēng)電機(jī)組轉(zhuǎn)動(dòng)慣量較大，且繼電保護(hù)關(guān)注的暫態(tài)過程時(shí)間很短，故可近似認(rèn)為故障期間DFIG轉(zhuǎn)速保持不變［18］，式（16）中的滑差s可取故障前一瞬間的值。

b.形成風(fēng)電接入系統(tǒng)的工頻序網(wǎng)等值電路，并根據(jù)故障類型繪制復(fù)合序網(wǎng)。BC相間短路對應(yīng)的故障邊界條件為正、負(fù)序網(wǎng)在故障點(diǎn)處并聯(lián)，據(jù)此可畫出如圖4所示的復(fù)合序網(wǎng)。求解該電路，可得各母線電壓及各支路電流的工頻分量。

圖4 系統(tǒng)的工頻復(fù)合序網(wǎng)Fig.4 Power frequency compound sequence network of system

c.計(jì)算DFIG定、轉(zhuǎn)子磁鏈在故障前一瞬間的初值以及故障后穩(wěn)定工頻分量的值。

由已知的DFIG機(jī)端電壓Us［0］及電流初值Is［0］可求出定、轉(zhuǎn)子磁鏈故障前初值ψs［0］和ψr［0］。

利用步驟b得到的DFIG定子電流工頻正序分量Isf1、負(fù)序分量Isf2求出對應(yīng)的轉(zhuǎn)子電流工頻正序分量Irf1、負(fù)序分量Irf2。然后由定、轉(zhuǎn)子電流工頻分量可求得定子磁鏈的工頻正序分量ψsf1、負(fù)序分量ψsf2和轉(zhuǎn)子磁鏈的正序分量ψrf1、負(fù)序分量ψrf2。

d.將步驟c中求得的DFIG磁鏈初值和故障穩(wěn)態(tài)工頻分量的值代入式（5）中求出c1。再將c1和DFIG電機(jī)參數(shù)代入式（12），可得DFIG的轉(zhuǎn)頻電勢Est與轉(zhuǎn)頻等值正序阻抗Zt1、負(fù)序阻抗Zt2。

e.形成DFIG接入系統(tǒng)的轉(zhuǎn)頻序網(wǎng)等值電路，并根據(jù)故障類型繪制復(fù)合序網(wǎng)。發(fā)生BC相間短路時(shí)，正、負(fù)序網(wǎng)在故障點(diǎn)處并聯(lián)，復(fù)合序網(wǎng)如圖5所示。求解該電路，可得各母線電壓及各支路電流的轉(zhuǎn)頻分量。

圖5 系統(tǒng)的轉(zhuǎn)頻復(fù)合序網(wǎng)Fig.5 Rotor speed frequency compound sequence network of system

圖5中，各阻抗的下標(biāo)t表示該元件的轉(zhuǎn)頻等值阻抗。轉(zhuǎn)頻電流流經(jīng)電網(wǎng)中任一電感L時(shí)，對應(yīng)的等值感抗為（-1 /T′r+jωr）L≈jωrL，因此，若線路、變壓器等元件的工頻阻抗為Z=R+jX，則其轉(zhuǎn)頻阻抗為Zt=R+jωrX/ωs。據(jù)此可得圖5所示轉(zhuǎn)頻復(fù)合序網(wǎng)中各元件的轉(zhuǎn)頻阻抗參數(shù)。

f.DFIG接入系統(tǒng)中流過各支路的短路交流電流即為其工頻分量與轉(zhuǎn)頻分量之和。

綜上所述，基于本文所提出的投撬棒后DFIG序網(wǎng)等值電路，只需已知DFIG的銘牌參數(shù)、故障初值條件（故障發(fā)生前一瞬間的電機(jī)轉(zhuǎn)速和機(jī)端電壓電流）、故障位置及類型，即可計(jì)算出DFIG接入系統(tǒng)中各處短路電流工頻分量的幅值和相位以及轉(zhuǎn)頻分量的幅值、相位和衰減時(shí)間常數(shù)。

4 仿真驗(yàn)證

為了驗(yàn)證第3節(jié)所提出的短路計(jì)算方法的有效性，在PSCAD仿真平臺中搭建了如圖3所示的系統(tǒng)模型，對比了不同故障條件下短路電流的仿真與計(jì)算結(jié)果。

仿真系統(tǒng)參數(shù)如下：圖3中變電站的額定電壓為0.69 kV，短路容量為 100 MV·A；線路 L1、L2阻抗分別為 ZL1=0.0107+j0.0536 Ω、ZL2=0.0050+j0.0250 Ω。DFIG的參數(shù)同第1節(jié)。

仿真中，故障前 DFIG 運(yùn)行在轉(zhuǎn)速為 0.7～1.3 p.u.的工況下，故障發(fā)生后瞬間投入撬棒保護(hù)，同時(shí)閉鎖網(wǎng)側(cè)變流器，故障持續(xù) 0.3 s。

為了充分驗(yàn)證本文計(jì)算方法的有效性，針對DFIG故障前運(yùn)行在不同轉(zhuǎn)速狀態(tài)下和故障點(diǎn)處發(fā)生三相金屬性短路、A相接地短路、BC相間短路、BC兩相接地短路的情形，對比短路電流的計(jì)算與仿真結(jié)果。限于篇幅，本文只給出了故障前DFIG轉(zhuǎn)速為1.2 p.u.、母線 3處發(fā)生 BC 相間短路和故障前 DFIG轉(zhuǎn)速為 0.8 p.u.、母線 3處發(fā)生三相金屬性短路 2種情形下的短路電流波形對比結(jié)果。

圖6為上述2種情形下流過線路L2的B相短路電流計(jì)算波形與仿真波形的對比。其中，計(jì)算波形是根據(jù)計(jì)算的短路電流工頻分量與轉(zhuǎn)頻分量相加得到的；仿真波形濾除了衰減直流分量。可以看到，2種短路情形下的計(jì)算波形與仿真波形基本吻合，驗(yàn)證了本文所提計(jì)算方法的有效性。

為了進(jìn)一步驗(yàn)證本文方法的準(zhǔn)確性，針對流過線路L1、L2的短路電流以及DFIG定子短路電流，用最小二乘擬合法從仿真波形中提取其各交流頻率成分的幅值、相位，并與計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對比。表1為DFIG 轉(zhuǎn)速為 1.2 p.u.、母線 3 處發(fā)生不同短路故障類型時(shí)的短路電流對比結(jié)果，表2為不同轉(zhuǎn)速下母線3處發(fā)生BC相間短路故障時(shí)的短路電流對比結(jié)果（表2中轉(zhuǎn)速為標(biāo)幺值）。

圖6 流過線路L2的B相短路電流仿真與計(jì)算波形Fig.6 Simulative and calculative waveforms of phase-B short circuit current in L2

表1 轉(zhuǎn)速為1.2 p.u.、母線3處發(fā)生不同短路故障類型下的短路電流Table 1 Short circuit currents with different short circuit faults at Bus 3 and rotor speed of 1.2 p.u.of DFIG

由表1、2可見，DFIG接入系統(tǒng)中各處短路電流的計(jì)算值與仿真值基本一致，工頻分量與轉(zhuǎn)頻分量的幅值計(jì)算誤差在4%以內(nèi)，相位計(jì)算誤差小于5°。對于繼電保護(hù)整定計(jì)算而言，上述誤差均在可接受范圍內(nèi)，從而驗(yàn)證了本文方法在不同DFIG轉(zhuǎn)速、不同短路故障下的準(zhǔn)確性。

以故障前 DFIG 轉(zhuǎn)速為 1.2 p.u.和0.8 p.u.、母線3處發(fā)生BC相間短路故障這2種情形為例，分析故障后DFIG發(fā)出的有功功率。提取以上2種故障情形下DFIG機(jī)端電壓仿真結(jié)果中的工頻和轉(zhuǎn)頻分量，結(jié)合上述DFIG定子電流的仿真結(jié)果，分析故障后DFIG發(fā)出的有功功率。結(jié)果表明：轉(zhuǎn)速為1.2 p.u.的故障情形下，DFIG發(fā)出工頻正序有功0.211MW、發(fā)出轉(zhuǎn)頻正序有功0.083 MW、吸收工頻負(fù)序有功0.008 MW、吸收轉(zhuǎn)頻負(fù)序有功 0.002 MW；轉(zhuǎn)速為 0.8 p.u.的故障情形下，DFIG吸收工頻正序有功0.238 MW、發(fā)出轉(zhuǎn)頻正序有功0.080 MW、吸收工頻負(fù)序有功0.009 MW、吸收轉(zhuǎn)頻負(fù)序有功 0.0003 MW?？梢?，故障后DFIG吸收工頻和轉(zhuǎn)頻負(fù)序有功、發(fā)出轉(zhuǎn)頻正序有功，滑差小于0時(shí)發(fā)出工頻正序有功，滑差大于0時(shí)吸收工頻正序有功，該結(jié)論與第2節(jié)的分析結(jié)果一致。

表2 不同轉(zhuǎn)速下母線3處發(fā)生BC相間短路故障時(shí)的短路電流Table 2 Short circuit currents with phase-B-to-C short circuit fault at Bus 3 and different rotor speeds of DFIG

此外，由表1、2中線路L1、L2短路電流的組成成分可以看出，轉(zhuǎn)頻分量所占比例較大。由圖6所示波形也可直觀看出，較大的轉(zhuǎn)頻電流將導(dǎo)致故障初期的電流幅值明顯大于故障穩(wěn)態(tài)的電流幅值。因此，對DFIG接入系統(tǒng)中的線路進(jìn)行保護(hù)整定計(jì)算時(shí)，不能簡單地將DFIG視作異步電機(jī)而忽略線路中流過的短路電流轉(zhuǎn)頻分量，否則將造成整定值偏小，電流保護(hù)存在超范圍動(dòng)作的可能。本文提出的短路計(jì)算方法同時(shí)考慮了工頻分量和轉(zhuǎn)頻分量，得到的短路電流分布特性更加真實(shí)準(zhǔn)確，因此有助于含DFIG接入系統(tǒng)的電流保護(hù)分析和整定計(jì)算。

5 結(jié)論

本文提出了一種撬棒保護(hù)動(dòng)作后DFIG的序網(wǎng)等值電路，并基于該等值電路給出了DFIG接入系統(tǒng)的短路計(jì)算方法，所得結(jié)論如下。

a.投撬棒后DFIG的工頻序網(wǎng)等值電路與異步電機(jī)的等值電路相同，為無源阻抗。DFIG的電機(jī)滑差及撬棒阻值是影響工頻等值電路參數(shù)的主要因素。

b.投撬棒后DFIG的轉(zhuǎn)頻序網(wǎng)等值電路與同步電機(jī)類似，其正序等值電路為帶內(nèi)阻抗的電勢，負(fù)序等值電路為無源阻抗。電網(wǎng)發(fā)生故障前DFIG的出力和轉(zhuǎn)速、故障后DFIG機(jī)端電壓跌落程度以及撬棒阻值是影響轉(zhuǎn)頻等值電路參數(shù)的主要因素。

c.利用提出的DFIG序網(wǎng)等值電路，只需已知DFIG的銘牌參數(shù)和故障初值條件，即可準(zhǔn)確計(jì)算各種故障情形下含DFIG系統(tǒng)的短路電流分布。

d.DFIG接入系統(tǒng)在某些故障情況下，短路電流中的轉(zhuǎn)頻分量所占比例較大，不能忽略。對DFIG接入系統(tǒng)進(jìn)行電流保護(hù)整定時(shí)，應(yīng)該計(jì)及短路電流轉(zhuǎn)頻分量，以避免保護(hù)誤動(dòng)。

本文所提出的DFIG接入系統(tǒng)短路計(jì)算方法避免了仿真平臺的大量緩慢計(jì)算，有利于現(xiàn)場保護(hù)的整定工作；所提出的等值電路對DFIG接入系統(tǒng)的保護(hù)分析和配置有一定的理論指導(dǎo)意義。

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