吳 強，顧洪良，倪敏敏，陸曉華

（蘇州電加工機床研究所有限公司，江蘇蘇州215011）

對于數(shù)控電火花加工設備（如：電火花成形機床、高速電火花小孔加工機床和電火花線切割機床等），必須通過監(jiān)測放電間隙狀況來控制數(shù)控伺服軸的插補運動，這類控制伺服軸運動的方法被稱為“伺服跟蹤”。這種伺服跟蹤控制方法的優(yōu)劣，直接影響電火花加工設備的加工性能。在加工過程中，伺服跟蹤通過控制加工軸的運動，保證了放電加工持續(xù)、穩(wěn)定、高效地進行。

1 電加工機床數(shù)控系統(tǒng)伺服跟蹤實現(xiàn)方法

1.1 傳統(tǒng)硬件伺服跟蹤電路結構

以往的電加工機床一般采用傳統(tǒng)的硬件伺服系統(tǒng)實現(xiàn)伺服跟蹤，其電路主要由間隙采樣、電壓比較、壓頻變換等單元組成，如圖1所示。系統(tǒng)采樣間隙伺服電壓通過運放得到間隙電壓與給定電壓的差值，即 △U=Kv·（Ve-Vg），其中 Ve 為間隙平均電壓；Vg為伺服給定電壓；Kv為運放放大倍數(shù)。電壓差值一路送入電壓比較器，得到伺服方向信號Dir，其受控于 △U 的電平正負，即：Ve＞Vg時，伺服跟蹤方向為正向；Ve≤Vg時，伺服跟蹤方向為反向。另一路△U送入線性壓控振蕩器，得到伺服脈沖信號 CP，脈沖頻率 Fs=Kf·△U=Kv·Kf（Ve-Vg）。

圖1 伺服跟蹤方法結構框圖

由此可求得伺服跟蹤參數(shù)：伺服跟蹤方向為Dir=Ve-Vg，這里Dir只取符號；伺服跟蹤速度（即為脈沖頻率）為 Fs=K·（Ve-Vg），這里 K=Kv·Kf，其實質(zhì)是伺服跟蹤系統(tǒng)的放大倍數(shù)，可通過調(diào)節(jié)Kv達到調(diào)節(jié)跟蹤靈敏度的目的。

由以上分析得知，傳統(tǒng)伺服跟蹤系統(tǒng)是通過檢測放電間隙的平均電壓，設定伺服跟蹤控制參數(shù)（給定電壓和靈敏度），并經(jīng)過電路計算，求得伺服跟蹤信號，即跟蹤方向和跟蹤速度。

1.2 伺服跟蹤原理分析

通過傳統(tǒng)伺服跟蹤系統(tǒng)的分析可知，機床數(shù)控軸對于放電間隙狀況的跟蹤，其實質(zhì)是對放電間隙電壓的跟蹤。因此，系統(tǒng)可簡化為對一電壓值進行反饋調(diào)節(jié)的自動控制，其過程是通過不斷調(diào)節(jié)伺服軸的運動參數(shù)，即方向和速度，控制間隙電壓值一直保持等于給定電壓值。但在實際情況下，間隙放電狀況錯綜復雜、瞬息萬變，且控制的伺服軸是個較大的慣性系統(tǒng)，控制滯后較大。因此，能將間隙電壓盡可能地控制于給定電壓附近，達到動態(tài)平衡狀態(tài)，是較佳的控制目的。實際加工實驗表明，當間隙電壓控制于給定電壓附近時，系統(tǒng)的靈敏度應較小，甚至趨近于零，使伺服軸保持在當前運動狀態(tài)；當間隙電壓遠離于給定電壓時，系統(tǒng)靈敏度要加大至合適的值，使其伺服軸盡快地跟上電壓變化的節(jié)奏。這種傳統(tǒng)伺服跟蹤方法，其實質(zhì)是一個線性系統(tǒng)，功能簡單可靠，在要求不高的情況下也能勝任加工要求。但對于伺服跟蹤要求較高，特別是針對電火花微小孔加工、單向走絲電火花線切割加工及多軸聯(lián)動的電火花加工而言，顯然力不從心，其缺陷主要有以下幾方面：

（1）穩(wěn)定性差。系統(tǒng)采用全部硬件的方法，所有的檢測參數(shù)和設定跟蹤參數(shù)均為模擬量，易受電路的干擾而變得失真且不可靠。

（2）性能有限。系統(tǒng)為線性系統(tǒng)，所有工作點的靈敏度都一樣，伺服跟蹤性能會大打折扣。

（3）適應性差。不能適應不同的應用，電路調(diào)整繁瑣。

因此，理想的系統(tǒng)是能自動調(diào)節(jié)的非線性系統(tǒng)，而不是傳統(tǒng)的線性系統(tǒng)。為了實現(xiàn)非線性控制，本文提出了采用下位機微處理器的伺服跟蹤方法。

2 微處理器的伺服跟蹤實現(xiàn)方法

本文提出了一種針對不同類型的數(shù)控電加工機床及采用下位機微處理器完成此類伺服跟蹤的方法和軟件算法。根據(jù)放電間隙狀態(tài)的反饋參數(shù)，微處理器通過伺服跟蹤算法向上位數(shù)控系統(tǒng)傳遞伺服跟蹤參數(shù)，再由伺服系統(tǒng)完成插補指令。

電加工設備的數(shù)控系統(tǒng)有別于傳統(tǒng)的數(shù)控機床。在加工過程中，伺服軸的每一步動作指令與當前放電間隙的狀況息息相關。這就要求數(shù)控系統(tǒng)具備卓越的實時性能，以便快速響應下位微處理器傳遞的伺服跟蹤參數(shù)。如此，由下位微處理器組成的控制系統(tǒng)持續(xù)地檢測放電間隙狀況，通過軟件算法，計算出伺服跟蹤參數(shù)，傳遞給上位數(shù)控系統(tǒng)，再由數(shù)控系統(tǒng)根據(jù)跟蹤參數(shù)和插補指令控制伺服軸的運動，保證放電加工持續(xù)、穩(wěn)定、高效地進行，這就是系統(tǒng)的控制過程。

（1）間隙電壓的檢測

間隙電壓檢測是由SPI接口的高速AD采樣，微處理器通過SPI中斷不間斷地完成數(shù)據(jù)采集。經(jīng)多次采集，并計算出電壓的平均數(shù)，可得到間隙平均電壓Ve。

（2）伺服跟蹤控制參數(shù)

伺服跟蹤控制參數(shù)包含伺服給定電壓Vg和伺服靈敏度K，由主機設定并通過串口傳遞給微處理器。圖2是系統(tǒng)的結構框圖，上位機為數(shù)控系統(tǒng)主機，下位機為一微處理器。主機通過RS485串口向微處理器傳送加工過程中設定的伺服跟蹤給定電壓Vg和伺服靈敏度K等參數(shù)，由專用的快速IO端口向主機傳遞伺服方向Dir和脈沖CP等跟蹤參數(shù)。由于實時性要求，主機配有快速定時中斷，以便快速響應跟蹤參數(shù)。數(shù)控系統(tǒng)每接收到一個運動脈沖，并根據(jù)方向信號，決定插補指令向前或向后移動一個步當量。這里，運動脈沖的頻率Fs即為伺服運動軸的運動速度。反映間隙狀況的信號為間隙平均電壓，由串口AD采樣檢測，發(fā)送至微處理器。

圖2 系統(tǒng)架構框圖

3 微處理器的伺服跟蹤算法

3.1 微處理器伺服跟蹤系統(tǒng)的數(shù)學模型

由以上分析可知，理想伺服跟蹤的系統(tǒng)應該是一種合適的非線性系統(tǒng)。本文采用較簡單且易于實現(xiàn)軟件算法的二次函數(shù)作為系統(tǒng)數(shù)學模型。系統(tǒng)相關參數(shù)的函數(shù)表達式如下：

伺服方向：Dir=Ve-Vg+△V

伺服脈沖：Fs=K·（Ve-Vg）2+△F

其中：Ve為間隙電壓；Vg為給定電壓；K為系統(tǒng)預設的靈敏度；△V為電壓偏移量；△F為頻率偏移量；Dir表達式只取符號值；Fs為脈沖頻率，即為伺服速度。

圖3是二次函數(shù)曲線，通過觀察可發(fā)現(xiàn)：

（1）最佳伺服跟蹤點為曲線的極值點，即Ve=Vg時。伺服跟蹤的穩(wěn)定區(qū)域在極值點附近，該區(qū)域曲線較平滑，斜率較緩，即系統(tǒng)倍率最小，系統(tǒng)最“遲鈍”。加工在此區(qū)域內(nèi)，跟蹤易被“咬住”，且一旦落入此區(qū)域內(nèi)，也不會輕易“跑出去”。

（2）越是遠離極值點，即△U絕對值越大，曲線斜率越陡，系統(tǒng)倍率越大，系統(tǒng)越靈敏。系統(tǒng)就能較快地找到穩(wěn)定狀態(tài)。

（3）為設定不同K值，而相同Vg值的兩條曲線，即為靈敏度不同而給定電壓相同，兩曲線的極值點為同一點。當給定不同的Vg時，只需將原曲線在X軸方向作平移即可。這說明，伺服給定電壓Vg和靈敏度K作為跟蹤控制參數(shù)，均是單獨控制，不會相互串擾而影響結果。

圖3 非線性伺服控制算法曲線

3.2 針對不同電加工機床的伺服跟蹤算法應用

前文只是給出了一般控制的伺服跟蹤數(shù)學模型，針對不同的應用場合，必須為適應加工而采取不同的算法。針對電火花成形、電火花小孔、電火花線切割等3種應用最廣泛的電加工機床，其二次函數(shù)曲線分別見圖4a～圖4c。

圖4 典型電加工機床伺服控制算法的二次函數(shù)曲線

3.2.1 電火花成形加工

根據(jù)電火花成形加工特點，給出其伺服跟蹤函數(shù)的數(shù)學表達式：

當 Ve>Vg 時，F(xiàn)s=K·（Ve-Vg）2；

當 Ve

該表達式包含了伺服跟蹤的方向和脈沖速度兩個跟蹤參數(shù)，表達式的值為伺服速度，表達式的正負號為伺服方向。

3.2.2 高速電火花小孔加工

高速電火花小孔加工與成形加工相類似，區(qū)別是多了一個參數(shù)Fg，其數(shù)學表達式如下：

當 Ve>Vg 時，F(xiàn)s=K·（Ve-Vg）2+Fg；

當 Ve

與成形加工一樣，表達式的值為伺服速度，表達式的正負號為伺服方向。這里的參數(shù)Fg所代表的實際意義是：高速小孔加工不同于成形加工，在加工過程中，其蝕除工件的速度較快，當伺服跟蹤處于最佳狀態(tài)時，即Ve=Vg，伺服軸的跟蹤速度即為Fg。當Ve

電火花成形加工的表達式本質(zhì)是一樣的，只是其蝕除工件速度較慢，F(xiàn)g趨近于零。

3.2.3 電火花線切割加工

電火花線切割加工與小孔加工相類似，區(qū)別是其伺服方向只有正向，其數(shù)學表達式如下：

當 Ve>Vg 時，F(xiàn)s=K·（Ve-Vg）2+Fg；

當 VeK·（Ve-Vg）2的情況下，F(xiàn)s=Fg-K·（Ve-Vg）2； 在 Fg

線切割加工與小孔加工的共同點是都需要參數(shù)Fg，表達式是一樣的。區(qū)別在于當Ve

3.2.4 初始進給速度Fg的整定

上述小孔加工和線切割伺服控制中都增加了一個控制參數(shù)Fg，其實質(zhì)是最佳跟蹤速度。Fg的整定可由微處理器根據(jù)加工狀況通過一定算法自動設定。其過程如下：在開始加工初期，設置一段時間的試加工狀態(tài)，先將系統(tǒng)靈敏度K設為零，再由零開始逐步增加Fg的值，直至間隙電壓接近于給定電壓，此時的Fg值就整定結束。然后，在正式加工過程中，根據(jù)穩(wěn)定情況小幅修正Fg的值。這樣，系統(tǒng)也有了智能化的自學習功能了。

4 結束語

經(jīng)試驗驗證，本文提出的伺服跟蹤方法在電火花成形、線切割加工中，間隙電壓穩(wěn)定度和脈沖電源放電效率均獲得了較滿意的提升，對間隙空載率、短路率及放電異常率也有較明顯的抑制，且在精細放電加工應用時，由于穩(wěn)定的跟蹤性能，間接提升了脈沖電源的性能。該方法基本具備了微處理器自動計算最優(yōu)控制參數(shù)的智能化功能，但仍需設定伺服電壓及靈敏度兩個參數(shù)，若能將此參數(shù)通過系統(tǒng)算法自動進行整定，就能初步實現(xiàn)無人工干預的完全智能化，這也是將來需進一步研究的方向。