肖少華，朱慶龍，楊家豪

（1.國網(wǎng)浙江省電力有限公司嘉興供電公司，浙江 嘉興 314000；2.廈門中建東北設計院有限公司，福建 廈門 361000；3.廈門大學嘉庚學院，福建 廈門 361000）

0 引言

近年來，微電網(wǎng)技術(shù)得到了快速發(fā)展。微電網(wǎng)根據(jù)運行方式分為并網(wǎng)運和孤島，當微電網(wǎng)工作在孤島運行模式時則稱為孤島微電網(wǎng)，孤島微電網(wǎng)為解決與主網(wǎng)距離較遠的偏遠地區(qū)的供電問題提供了有效途徑[1-2]，有助于提高供電可靠性，我國也相繼建設了一系列示范工程[3-4]。

由于光伏、風電等DG（分布式發(fā)電裝置）的出力往往具有較強的間歇性，同時負荷也存在波動，會對孤島微電網(wǎng)的頻率及電壓質(zhì)量造成影響，進一步可能對系統(tǒng)運行的安全性造成威脅[5-6]。因此，對孤島微電網(wǎng)的頻率及電壓質(zhì)量進行合理評估顯得意義重大。文獻[7-8]介紹了孤島微電網(wǎng)潮流模型的建立，其中文獻[9]介紹了基于信賴域算法，提高潮流計算收斂性。文獻[10]介紹了類奔德斯分解方法，較好地提升了潮流收斂速度。這些文獻為孤島微電網(wǎng)的潮流分析提供了基礎。文獻[11]介紹了基于時變通用生成函數(shù)對孤島運行模式下微電網(wǎng)的可靠性進行評估；文獻[12]介紹了基于時序模擬的離網(wǎng)型微網(wǎng)可靠性分析方法。計及時序特性能夠更真實地反映典型情況下電源、負荷變化規(guī)律以及微電網(wǎng)的實際運行狀態(tài)，使得頻率及電壓質(zhì)量的評估結(jié)果更具有可信度。

以下提出一種基于時序模擬的頻率及電壓質(zhì)量評估方法。根據(jù)實測的光伏、風電出力曲線、負荷曲線及采樣點，逐點進行孤島微電網(wǎng)潮流計算，從而對系統(tǒng)的實際運行狀態(tài)進行時序模擬，獲取系統(tǒng)頻率、電壓的變化曲線及概率分布情況，利用頻率及電壓偏差指標評估孤島微電網(wǎng)的頻率及電壓質(zhì)量。以Benchmark 0.4 kV低壓微電網(wǎng)作為算例系統(tǒng)，驗證該方法的有效性。

1 孤島微電網(wǎng)潮流計算

1.1 潮流方程

孤島微電網(wǎng)潮流計算是后續(xù)進行時序模擬的基礎，此處孤島微電網(wǎng)潮流模型中將具有恒電壓控制功能的節(jié)點設為PV節(jié)點，其余節(jié)點均視為PQ節(jié)點。其中PQ節(jié)點需列寫有功與無功平衡方程，PV節(jié)點僅需列寫有功平衡方程，方程形式為：

式中：PCi和QCi分別為節(jié)點i恒功率電源注入的有功和無功，例如風光等采取最大功率點跟蹤控制方式的DG屬于此類電源；PDi和QDi分別為節(jié)點i采取下垂控制策略的設備注入的有功和無功，例如孤島模式下的柴油發(fā)電機、燃氣輪機、儲能等均屬于此類電源；PLi和QLi分別為節(jié)點i的有功與無功負荷；Pi和Qi分別為節(jié)點i注入的總有功功率和無功功率。

而節(jié)點注入的有功與無功功率為：

式中：n為節(jié)點數(shù)目；Gij與Bij分別為節(jié)點導納矩陣的實部與虛部；δij為節(jié)點i和節(jié)點j的相角差。

1.2 采取下垂控制策略設備的注入功率

采取下垂控制策略的設備將通過測量系統(tǒng)當前頻率及并網(wǎng)點電壓，根據(jù)斜率調(diào)節(jié)輸出有功及無功功率，其注入的功率可為：

式中：PDimax，QDimax分別為節(jié)點i具有下垂控制特性的設備注入的有功和無功最大值；fmax，fmin，Umax，Umin分別為系統(tǒng)頻率、電壓允許上下限；f0，f，U0，Ui分別為系統(tǒng)頻率、電壓的空載值與實際值。

1.3 計及頻率電壓靜特性的負荷功率方程

對負荷進行建模時計及負荷的頻率和電壓靜特性，負荷使用恒阻抗、恒電流和恒功率的組合模型來描述，可表示為：

式中：PLNi和QLNi分別為節(jié)點i在額定工況下的有功與無功負荷；UNi和fN分別為額定電壓與頻率，取 UNi=1 p.u.， fN=1 p.u.； Pi和 Qi分別為節(jié)點 i注入 的 總 有 功 功 率 和 無 功 功 率 ； Api， Bpi， Cpi， Aqi，Bqi，Cqi分別為負荷有功與無功功率中恒阻抗型、恒電流型、恒功率型的百分比系數(shù)，各滿足總和為1；kLpi，kLqi分別為負荷的有功和無功功率的靜態(tài)頻率調(diào)節(jié)系數(shù)。

1.4 基于牛頓—拉夫遜法的潮流求解

采用牛頓—拉夫遜法求解潮流方程組，修正方程簡寫為：

式中：ΔP，ΔQ為節(jié)點有功與無功不平衡量；Δf，Δδ，ΔU為分別為頻率、相角、電壓的修正量；J為雅克比矩陣，其分塊矩陣分別為：

2 基于時序模擬的評估方法

2.1 理論基礎

采取序貫蒙特卡洛法進行孤島微電網(wǎng)運行的時序模擬。蒙特卡洛仿真法尤其適合用于系統(tǒng)運行復雜和影響因素眾多的情況。常規(guī)的非序貫蒙特卡洛仿真法通過隨機抽樣得到系統(tǒng)狀態(tài)，不考慮時間上的連續(xù)[13-14]；而序貫蒙特卡羅法可以仿真系統(tǒng)運行狀態(tài)轉(zhuǎn)移和時序變化因素對系統(tǒng)運行的影響。

2.2 評估指標

由于微電網(wǎng)缺乏主網(wǎng)支撐，其電能質(zhì)量往往難以保證，尤其是頻率及電壓質(zhì)量。定義2個偏差指標用于評估孤島微電網(wǎng)的頻率及電壓質(zhì)量。

（1）頻率偏差指標 Df。

式中：fk為第k個采樣點潮流計算獲得的穩(wěn)態(tài)頻率；N為采樣點總數(shù)。

（2）電壓偏差指標 DUi。

式中：Uik為第i個節(jié)點第k個采樣點潮流計算獲得的節(jié)點電壓。

上述2個指標均反映了仿真時段內(nèi)頻率、電壓與額定值相比的總體偏差情況，偏差指標越大，表明電能質(zhì)量越差。

2.3 評估流程

評估方法流程圖見圖1，具體流程為：

（1）輸入基礎數(shù)據(jù)，例如微電網(wǎng)網(wǎng)架參數(shù)以及下垂控制電源的參數(shù)等。

（2）輸入光伏、風力發(fā)電的出力序列，輸入各節(jié)點的負荷序列。

（3）開始逐點代入式（1）—（10）對應的潮流方程中，進行潮流計算，并保存系統(tǒng)頻率及各節(jié)點電壓。

（4）根據(jù)式（11）—（12）計算頻率偏差指標以及電壓偏差指標，輸出評估結(jié)果。

3 實例分析

以Benchmark 0.4 kV低壓微電網(wǎng)作為算例系統(tǒng)，如圖2所示。其中斷路器S1打開，S2閉合，構(gòu)成孤島微電網(wǎng)系統(tǒng)。系統(tǒng)基準容量取100 kVA，假定孤島微電網(wǎng)的安全運行范圍為fmax=1.004 p.u.，fmin=0.996 p.u.， Umax=1.05 p.u.， Umin=0.95 p.u.。

接入設備參數(shù)見表1，其中節(jié)點L13—節(jié)點L17的電源中，光伏及風電采取MPPT（最大功率點追蹤控制）的控制方式，在單個采樣點潮流計算中視為恒功率電源，而其他的燃料電池、微型燃氣輪機等采取對等控制，共同參與微電網(wǎng)頻率及電壓的調(diào)節(jié)。

負荷參數(shù)見表2，給出參數(shù)為負荷峰值。各節(jié)點恒阻抗、恒電流、恒功率負荷占比統(tǒng)一取為0.3，0.3，0.4，靜態(tài)頻率調(diào)節(jié)系數(shù)取 kLpi=2，kLqi=-2[8]。

圖1 評估流程

圖2 Benchmark 0.4 kV低壓微電網(wǎng)系統(tǒng)

表1 算例中接入的設備及參數(shù)

仿真所使用的光伏、風電出力序列以及負荷序列均來源于實測數(shù)據(jù)，時間長度為1周，時間間隔為15 min，總計672個采樣點，見圖3。由圖3可知，光伏出力和負荷均呈現(xiàn)一定的規(guī)律性，但光伏與風電出力也具有一定間歇性，將造成孤島微電網(wǎng)的功率波動。

表2 負荷參數(shù)

圖3 DG出力及負荷曲線

通過逐點進行潮流計算，可以獲得頻率及電壓的變化趨勢，1周時間內(nèi)系統(tǒng)的頻率曲線如圖4所示。

圖4 頻率變化曲線

由圖4可知，由于該微電網(wǎng)源荷匹配合理，且各電源具有較為合理的調(diào)節(jié)裕度，能夠較好地完成微電網(wǎng)調(diào)頻的任務，系統(tǒng)頻率均處于上下限范圍內(nèi)。但由于電源與負荷的波動性仍然可能在某些時段出現(xiàn)較大偏差，將全部采樣點的計算結(jié)果進行統(tǒng)計，獲得PDF（概率密度函數(shù)）和CDF（累積分布函數(shù)），如圖5所示。可見，頻率基本接近于在額定范圍附近呈正態(tài)分布，偏差較大的概率較低，因此頻率質(zhì)量較好。

將上述仿真場景定為場景1，再增加2種場景以分析頻率偏差指標對頻率質(zhì)量評估的有效性。其中場景2為在場景1基礎上負荷加重10%，場景3為在場景1基礎上讓節(jié)點15的光伏故障退出運行。3種場景下的頻率偏差指標見表3。

圖5 頻率的PDF及CDF

表3 各場景頻率偏差指標

由表3可知，在場景2下負荷加重，系統(tǒng)運行頻率降低，因此頻率偏差增大，頻率質(zhì)量下降。而場景3由于30 kW光伏退出運行，會增加其他下垂控制電源調(diào)頻的負擔，因此頻率偏差也增大，頻率質(zhì)量同樣下降。由此可見，頻率偏差指標對衡量頻率質(zhì)量是有效的且準確的。

場景1下的各節(jié)點電壓偏差指標如表4所示。

表4 各節(jié)點電壓偏差指標

由表4可知，不同節(jié)點的電壓偏差總體情況存在差異，即電壓質(zhì)量不同。其中節(jié)點13電壓偏差指標最小，而節(jié)點17最大。節(jié)點13與節(jié)點17的電壓變化曲線見圖6、圖7。

由圖6、圖7可知，節(jié)點13與節(jié)點17變化趨勢基本相同，但節(jié)點13整體電壓高于節(jié)點17，原因是節(jié)點13是燃料電池接入點，且無負荷，是功率注入點，電壓較高；而節(jié)點17負荷重且處于末端，電壓偏低。節(jié)點13電壓均在合格范圍內(nèi)，而節(jié)點17電壓出現(xiàn)部分時間越下限的情況，電壓質(zhì)量較差，統(tǒng)計出PDF及CDF如圖8所示。由此可知，以電壓偏差指標評估微電網(wǎng)中各節(jié)點的電壓質(zhì)量是有效的。

圖6 節(jié)點13電壓變化曲線

圖7 節(jié)點17電壓變化曲線

圖8 節(jié)點17電壓的PDF及CDF

4 結(jié)語

針對孤島微電網(wǎng)的運行評估問題，提出了一種基于時序模擬的頻率及電壓質(zhì)量評估方法。經(jīng)過算例分析，得到如下的結(jié)論：

（1）該方法計及光伏、風電出力以及負荷的時序性，能更真實地反映系統(tǒng)實際運行狀態(tài)對頻率及電壓質(zhì)量的影響。

（2）所提出的頻率及電壓偏差指標能正確反映不同情況下系統(tǒng)的頻率及電壓質(zhì)量，因此此處所提方法是合理有效的。

綜上所述，該方法能夠有效評估孤島微電網(wǎng)的頻率及電壓質(zhì)量，為孤島微電網(wǎng)的規(guī)劃設計及運行調(diào)整提供參考與指導。

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