肖少華，朱慶龍，楊家豪

（1.國網(wǎng)浙江省電力有限公司嘉興供電公司，浙江 嘉興 314000；2.廈門中建東北設(shè)計(jì)院有限公司，福建 廈門 361000；3.廈門大學(xué)嘉庚學(xué)院，福建 廈門 361000）

0 引言

近年來，微電網(wǎng)技術(shù)得到了快速發(fā)展。微電網(wǎng)根據(jù)運(yùn)行方式分為并網(wǎng)運(yùn)和孤島，當(dāng)微電網(wǎng)工作在孤島運(yùn)行模式時(shí)則稱為孤島微電網(wǎng)，孤島微電網(wǎng)為解決與主網(wǎng)距離較遠(yuǎn)的偏遠(yuǎn)地區(qū)的供電問題提供了有效途徑[1-2]，有助于提高供電可靠性，我國也相繼建設(shè)了一系列示范工程[3-4]。

由于光伏、風(fēng)電等DG（分布式發(fā)電裝置）的出力往往具有較強(qiáng)的間歇性，同時(shí)負(fù)荷也存在波動(dòng)，會(huì)對(duì)孤島微電網(wǎng)的頻率及電壓質(zhì)量造成影響，進(jìn)一步可能對(duì)系統(tǒng)運(yùn)行的安全性造成威脅[5-6]。因此，對(duì)孤島微電網(wǎng)的頻率及電壓質(zhì)量進(jìn)行合理評(píng)估顯得意義重大。文獻(xiàn)[7-8]介紹了孤島微電網(wǎng)潮流模型的建立，其中文獻(xiàn)[9]介紹了基于信賴域算法，提高潮流計(jì)算收斂性。文獻(xiàn)[10]介紹了類奔德斯分解方法，較好地提升了潮流收斂速度。這些文獻(xiàn)為孤島微電網(wǎng)的潮流分析提供了基礎(chǔ)。文獻(xiàn)[11]介紹了基于時(shí)變通用生成函數(shù)對(duì)孤島運(yùn)行模式下微電網(wǎng)的可靠性進(jìn)行評(píng)估；文獻(xiàn)[12]介紹了基于時(shí)序模擬的離網(wǎng)型微網(wǎng)可靠性分析方法。計(jì)及時(shí)序特性能夠更真實(shí)地反映典型情況下電源、負(fù)荷變化規(guī)律以及微電網(wǎng)的實(shí)際運(yùn)行狀態(tài)，使得頻率及電壓質(zhì)量的評(píng)估結(jié)果更具有可信度。

以下提出一種基于時(shí)序模擬的頻率及電壓質(zhì)量評(píng)估方法。根據(jù)實(shí)測(cè)的光伏、風(fēng)電出力曲線、負(fù)荷曲線及采樣點(diǎn)，逐點(diǎn)進(jìn)行孤島微電網(wǎng)潮流計(jì)算，從而對(duì)系統(tǒng)的實(shí)際運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行時(shí)序模擬，獲取系統(tǒng)頻率、電壓的變化曲線及概率分布情況，利用頻率及電壓偏差指標(biāo)評(píng)估孤島微電網(wǎng)的頻率及電壓質(zhì)量。以Benchmark 0.4 kV低壓微電網(wǎng)作為算例系統(tǒng)，驗(yàn)證該方法的有效性。

1 孤島微電網(wǎng)潮流計(jì)算

1.1 潮流方程

孤島微電網(wǎng)潮流計(jì)算是后續(xù)進(jìn)行時(shí)序模擬的基礎(chǔ)，此處孤島微電網(wǎng)潮流模型中將具有恒電壓控制功能的節(jié)點(diǎn)設(shè)為PV節(jié)點(diǎn)，其余節(jié)點(diǎn)均視為PQ節(jié)點(diǎn)。其中PQ節(jié)點(diǎn)需列寫有功與無功平衡方程，PV節(jié)點(diǎn)僅需列寫有功平衡方程，方程形式為：

式中：PCi和QCi分別為節(jié)點(diǎn)i恒功率電源注入的有功和無功，例如風(fēng)光等采取最大功率點(diǎn)跟蹤控制方式的DG屬于此類電源；PDi和QDi分別為節(jié)點(diǎn)i采取下垂控制策略的設(shè)備注入的有功和無功，例如孤島模式下的柴油發(fā)電機(jī)、燃?xì)廨啓C(jī)、儲(chǔ)能等均屬于此類電源；PLi和QLi分別為節(jié)點(diǎn)i的有功與無功負(fù)荷；Pi和Qi分別為節(jié)點(diǎn)i注入的總有功功率和無功功率。

而節(jié)點(diǎn)注入的有功與無功功率為：

式中：n為節(jié)點(diǎn)數(shù)目；Gij與Bij分別為節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的實(shí)部與虛部；δij為節(jié)點(diǎn)i和節(jié)點(diǎn)j的相角差。

1.2 采取下垂控制策略設(shè)備的注入功率

采取下垂控制策略的設(shè)備將通過測(cè)量系統(tǒng)當(dāng)前頻率及并網(wǎng)點(diǎn)電壓，根據(jù)斜率調(diào)節(jié)輸出有功及無功功率，其注入的功率可為：

式中：PDimax，QDimax分別為節(jié)點(diǎn)i具有下垂控制特性的設(shè)備注入的有功和無功最大值；fmax，fmin，Umax，Umin分別為系統(tǒng)頻率、電壓允許上下限；f0，f，U0，Ui分別為系統(tǒng)頻率、電壓的空載值與實(shí)際值。

1.3 計(jì)及頻率電壓靜特性的負(fù)荷功率方程

對(duì)負(fù)荷進(jìn)行建模時(shí)計(jì)及負(fù)荷的頻率和電壓靜特性，負(fù)荷使用恒阻抗、恒電流和恒功率的組合模型來描述，可表示為：

式中：PLNi和QLNi分別為節(jié)點(diǎn)i在額定工況下的有功與無功負(fù)荷；UNi和fN分別為額定電壓與頻率，取 UNi=1 p.u.， fN=1 p.u.； Pi和 Qi分別為節(jié)點(diǎn) i注入 的 總 有 功 功 率 和 無 功 功 率 ； Api， Bpi， Cpi， Aqi，Bqi，Cqi分別為負(fù)荷有功與無功功率中恒阻抗型、恒電流型、恒功率型的百分比系數(shù)，各滿足總和為1；kLpi，kLqi分別為負(fù)荷的有功和無功功率的靜態(tài)頻率調(diào)節(jié)系數(shù)。

1.4 基于牛頓—拉夫遜法的潮流求解

采用牛頓—拉夫遜法求解潮流方程組，修正方程簡寫為：

式中：ΔP，ΔQ為節(jié)點(diǎn)有功與無功不平衡量；Δf，Δδ，ΔU為分別為頻率、相角、電壓的修正量；J為雅克比矩陣，其分塊矩陣分別為：

2 基于時(shí)序模擬的評(píng)估方法

2.1 理論基礎(chǔ)

采取序貫蒙特卡洛法進(jìn)行孤島微電網(wǎng)運(yùn)行的時(shí)序模擬。蒙特卡洛仿真法尤其適合用于系統(tǒng)運(yùn)行復(fù)雜和影響因素眾多的情況。常規(guī)的非序貫蒙特卡洛仿真法通過隨機(jī)抽樣得到系統(tǒng)狀態(tài)，不考慮時(shí)間上的連續(xù)[13-14]；而序貫蒙特卡羅法可以仿真系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)轉(zhuǎn)移和時(shí)序變化因素對(duì)系統(tǒng)運(yùn)行的影響。

2.2 評(píng)估指標(biāo)

由于微電網(wǎng)缺乏主網(wǎng)支撐，其電能質(zhì)量往往難以保證，尤其是頻率及電壓質(zhì)量。定義2個(gè)偏差指標(biāo)用于評(píng)估孤島微電網(wǎng)的頻率及電壓質(zhì)量。

（1）頻率偏差指標(biāo) Df。

式中：fk為第k個(gè)采樣點(diǎn)潮流計(jì)算獲得的穩(wěn)態(tài)頻率；N為采樣點(diǎn)總數(shù)。

（2）電壓偏差指標(biāo) DUi。

式中：Uik為第i個(gè)節(jié)點(diǎn)第k個(gè)采樣點(diǎn)潮流計(jì)算獲得的節(jié)點(diǎn)電壓。

上述2個(gè)指標(biāo)均反映了仿真時(shí)段內(nèi)頻率、電壓與額定值相比的總體偏差情況，偏差指標(biāo)越大，表明電能質(zhì)量越差。

2.3 評(píng)估流程

評(píng)估方法流程圖見圖1，具體流程為：

（1）輸入基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，例如微電網(wǎng)網(wǎng)架參數(shù)以及下垂控制電源的參數(shù)等。

（2）輸入光伏、風(fēng)力發(fā)電的出力序列，輸入各節(jié)點(diǎn)的負(fù)荷序列。

（3）開始逐點(diǎn)代入式（1）—（10）對(duì)應(yīng)的潮流方程中，進(jìn)行潮流計(jì)算，并保存系統(tǒng)頻率及各節(jié)點(diǎn)電壓。

（4）根據(jù)式（11）—（12）計(jì)算頻率偏差指標(biāo)以及電壓偏差指標(biāo)，輸出評(píng)估結(jié)果。

3 實(shí)例分析

以Benchmark 0.4 kV低壓微電網(wǎng)作為算例系統(tǒng)，如圖2所示。其中斷路器S1打開，S2閉合，構(gòu)成孤島微電網(wǎng)系統(tǒng)。系統(tǒng)基準(zhǔn)容量取100 kVA，假定孤島微電網(wǎng)的安全運(yùn)行范圍為fmax=1.004 p.u.，fmin=0.996 p.u.， Umax=1.05 p.u.， Umin=0.95 p.u.。

接入設(shè)備參數(shù)見表1，其中節(jié)點(diǎn)L13—節(jié)點(diǎn)L17的電源中，光伏及風(fēng)電采取MPPT（最大功率點(diǎn)追蹤控制）的控制方式，在單個(gè)采樣點(diǎn)潮流計(jì)算中視為恒功率電源，而其他的燃料電池、微型燃?xì)廨啓C(jī)等采取對(duì)等控制，共同參與微電網(wǎng)頻率及電壓的調(diào)節(jié)。

負(fù)荷參數(shù)見表2，給出參數(shù)為負(fù)荷峰值。各節(jié)點(diǎn)恒阻抗、恒電流、恒功率負(fù)荷占比統(tǒng)一取為0.3，0.3，0.4，靜態(tài)頻率調(diào)節(jié)系數(shù)取 kLpi=2，kLqi=-2[8]。

圖1 評(píng)估流程

圖2 Benchmark 0.4 kV低壓微電網(wǎng)系統(tǒng)

表1 算例中接入的設(shè)備及參數(shù)

仿真所使用的光伏、風(fēng)電出力序列以及負(fù)荷序列均來源于實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，時(shí)間長度為1周，時(shí)間間隔為15 min，總計(jì)672個(gè)采樣點(diǎn)，見圖3。由圖3可知，光伏出力和負(fù)荷均呈現(xiàn)一定的規(guī)律性，但光伏與風(fēng)電出力也具有一定間歇性，將造成孤島微電網(wǎng)的功率波動(dòng)。

表2 負(fù)荷參數(shù)

圖3 DG出力及負(fù)荷曲線

通過逐點(diǎn)進(jìn)行潮流計(jì)算，可以獲得頻率及電壓的變化趨勢(shì)，1周時(shí)間內(nèi)系統(tǒng)的頻率曲線如圖4所示。

圖4 頻率變化曲線

由圖4可知，由于該微電網(wǎng)源荷匹配合理，且各電源具有較為合理的調(diào)節(jié)裕度，能夠較好地完成微電網(wǎng)調(diào)頻的任務(wù)，系統(tǒng)頻率均處于上下限范圍內(nèi)。但由于電源與負(fù)荷的波動(dòng)性仍然可能在某些時(shí)段出現(xiàn)較大偏差，將全部采樣點(diǎn)的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，獲得PDF（概率密度函數(shù)）和CDF（累積分布函數(shù)），如圖5所示?？梢?，頻率基本接近于在額定范圍附近呈正態(tài)分布，偏差較大的概率較低，因此頻率質(zhì)量較好。

將上述仿真場(chǎng)景定為場(chǎng)景1，再增加2種場(chǎng)景以分析頻率偏差指標(biāo)對(duì)頻率質(zhì)量評(píng)估的有效性。其中場(chǎng)景2為在場(chǎng)景1基礎(chǔ)上負(fù)荷加重10%，場(chǎng)景3為在場(chǎng)景1基礎(chǔ)上讓節(jié)點(diǎn)15的光伏故障退出運(yùn)行。3種場(chǎng)景下的頻率偏差指標(biāo)見表3。

圖5 頻率的PDF及CDF

表3 各場(chǎng)景頻率偏差指標(biāo)

由表3可知，在場(chǎng)景2下負(fù)荷加重，系統(tǒng)運(yùn)行頻率降低，因此頻率偏差增大，頻率質(zhì)量下降。而場(chǎng)景3由于30 kW光伏退出運(yùn)行，會(huì)增加其他下垂控制電源調(diào)頻的負(fù)擔(dān)，因此頻率偏差也增大，頻率質(zhì)量同樣下降。由此可見，頻率偏差指標(biāo)對(duì)衡量頻率質(zhì)量是有效的且準(zhǔn)確的。

場(chǎng)景1下的各節(jié)點(diǎn)電壓偏差指標(biāo)如表4所示。

表4 各節(jié)點(diǎn)電壓偏差指標(biāo)

由表4可知，不同節(jié)點(diǎn)的電壓偏差總體情況存在差異，即電壓質(zhì)量不同。其中節(jié)點(diǎn)13電壓偏差指標(biāo)最小，而節(jié)點(diǎn)17最大。節(jié)點(diǎn)13與節(jié)點(diǎn)17的電壓變化曲線見圖6、圖7。

由圖6、圖7可知，節(jié)點(diǎn)13與節(jié)點(diǎn)17變化趨勢(shì)基本相同，但節(jié)點(diǎn)13整體電壓高于節(jié)點(diǎn)17，原因是節(jié)點(diǎn)13是燃料電池接入點(diǎn)，且無負(fù)荷，是功率注入點(diǎn)，電壓較高；而節(jié)點(diǎn)17負(fù)荷重且處于末端，電壓偏低。節(jié)點(diǎn)13電壓均在合格范圍內(nèi)，而節(jié)點(diǎn)17電壓出現(xiàn)部分時(shí)間越下限的情況，電壓質(zhì)量較差，統(tǒng)計(jì)出PDF及CDF如圖8所示。由此可知，以電壓偏差指標(biāo)評(píng)估微電網(wǎng)中各節(jié)點(diǎn)的電壓質(zhì)量是有效的。

圖6 節(jié)點(diǎn)13電壓變化曲線

圖7 節(jié)點(diǎn)17電壓變化曲線

圖8 節(jié)點(diǎn)17電壓的PDF及CDF

4 結(jié)語

針對(duì)孤島微電網(wǎng)的運(yùn)行評(píng)估問題，提出了一種基于時(shí)序模擬的頻率及電壓質(zhì)量評(píng)估方法。經(jīng)過算例分析，得到如下的結(jié)論：

（1）該方法計(jì)及光伏、風(fēng)電出力以及負(fù)荷的時(shí)序性，能更真實(shí)地反映系統(tǒng)實(shí)際運(yùn)行狀態(tài)對(duì)頻率及電壓質(zhì)量的影響。

（2）所提出的頻率及電壓偏差指標(biāo)能正確反映不同情況下系統(tǒng)的頻率及電壓質(zhì)量，因此此處所提方法是合理有效的。

綜上所述，該方法能夠有效評(píng)估孤島微電網(wǎng)的頻率及電壓質(zhì)量，為孤島微電網(wǎng)的規(guī)劃設(shè)計(jì)及運(yùn)行調(diào)整提供參考與指導(dǎo)。

參考文獻(xiàn)：

[1]陳榮柱，林世溪，孫景釕，等.孤立海島微電網(wǎng)供電模式下的柴油發(fā)電系統(tǒng)改造方案研究[J].浙江電力，2014，33（6）∶1-5.

[2]趙深，孫景釕，林世溪，等.海島微電網(wǎng)供電模式下戶用風(fēng)光互補(bǔ)發(fā)電系統(tǒng)的應(yīng)用研究[J].浙江電力，2014，33（5）∶22-26.

[3]王成山，周越.微電網(wǎng)示范工程綜述[J].供用電，2015，31（1）∶16-21.

[4]鄭漳華，艾芊.微電網(wǎng)的研究現(xiàn)狀及在我國的應(yīng)用前景[J].電網(wǎng)技術(shù)，2008，51（16）∶27-31.

[5]楊家豪.基于一致性算法的孤島型微電網(wǎng)群實(shí)時(shí)協(xié)同功率分配[J].電力系統(tǒng)自動(dòng)化，2017，41（5）∶8-15.

[6]彭寒梅，曹一家，黃小慶.對(duì)等控制孤島微電網(wǎng)的靜態(tài)安全風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估[J].中國電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2016，36（18）∶4837-4846.

[7]MUMTAZ F，SYED M H，HOSANI M A，et al.A novel approach to solve power flow for islanded microgrids using modified Newton Raphson with droop control of DG[J].IEEE Transactions on Sustainable Energy，2015，6（12）∶1-11.

[8]潘忠美，劉健，石夢(mèng)，等.計(jì)及電壓/頻率靜特性的孤島微電網(wǎng)電壓穩(wěn)定性與薄弱節(jié)點(diǎn)分析[J].電網(wǎng)技術(shù)，2017，41（7）∶2214-2221.

[9]彭寒梅，曹一家，黃小慶.基于BFGS信賴域算法的孤島微電網(wǎng)潮流計(jì)算[J].中國電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2014，34（16）∶2629-2638.

[10]李培帥，施燁，吳在軍，等.孤島微電網(wǎng)潮流的類奔德斯分解算法[J].電力系統(tǒng)自動(dòng)化，2017，41（14）∶119-125.

[11]彭寒梅，曹一家，黃小慶，等.基于時(shí)變通用生成函數(shù)的孤島運(yùn)行模式下微電網(wǎng)可靠性評(píng)估[J].電力系統(tǒng)自動(dòng)化，2015，39（10）∶28-35.

[12]王楊，謝開貴，胡博，等.基于時(shí)序模擬的離網(wǎng)型微網(wǎng)可靠性分析[J].電工技術(shù)學(xué)報(bào)，2016，31（6）∶206-211.

[13]丁明，李生虎，黃凱.基于蒙特卡羅模擬的概率潮流計(jì)算[J].電網(wǎng)技術(shù)，2001，25（11）∶10-14.

[14]段玉兵，龔宇雷，譚興國，等.基于蒙特卡羅模擬的微電網(wǎng)隨機(jī)潮流計(jì)算方法[J].電工技術(shù)學(xué)報(bào)，2011，26（S1）∶274-278.