童 力，何立群，趙建文，呂春美，范學(xué)良，王笑棠

（1.國(guó)網(wǎng)浙江省電力有限公司電力科學(xué)研究院，杭州 310014；2.蘇州大學(xué)軌道交通學(xué)院，江蘇 蘇州 215006；3.國(guó)網(wǎng)浙江省電力有限公司麗水供電公司，浙江 麗水 323000）

0 引言

隨著我國(guó)超高壓、遠(yuǎn)距離輸電網(wǎng)的快速發(fā)展，以及多元化、大容量負(fù)荷的接入，無(wú)論是高壓輸電側(cè)，或是中低壓供配電側(cè)，都需要大量快速響應(yīng)的無(wú)功補(bǔ)償裝置進(jìn)行電壓/無(wú)功調(diào)節(jié)以維持電網(wǎng)的動(dòng)態(tài)無(wú)功平衡[1-3]。在諸多基于電力電子技術(shù)的靜止無(wú)功補(bǔ)償裝置中，MCR（磁閥式可控電抗器）的應(yīng)用越來(lái)越受到關(guān)注。MCR通過(guò)控制直流回路的激磁改變鐵心的飽和度，達(dá)到近乎平滑調(diào)節(jié)無(wú)功輸出的目的。其容量調(diào)節(jié)容易實(shí)現(xiàn)，運(yùn)行維護(hù)簡(jiǎn)單可靠，對(duì)抑制工頻過(guò)電壓、補(bǔ)償線路容性無(wú)功、增強(qiáng)系統(tǒng)穩(wěn)定性、提高輸電能力等方面具有良好的改善作用，逐步在工程中獲得了應(yīng)用，如配電網(wǎng)無(wú)功補(bǔ)償，電氣化鐵路無(wú)功補(bǔ)償，電壓閃變抑制等[4-9]。

MCR通過(guò)調(diào)節(jié)1對(duì)整流晶閘管導(dǎo)通和關(guān)斷，并經(jīng)自身繞組耦合建立直流勵(lì)磁，調(diào)節(jié)鐵心磁閥的飽和程度，進(jìn)而改變其等效電抗，達(dá)到連續(xù)調(diào)節(jié)無(wú)功功率輸出的目的。為了保證無(wú)功控制的精度，獲取準(zhǔn)確電網(wǎng)電壓的相位信息尤為重要。由于電力系統(tǒng)中存在大量的非線性負(fù)載，電網(wǎng)電壓不可避免包含諧波分量[10]。若仍采用傳統(tǒng)的過(guò)零鑒相方式獲得晶閘管觸發(fā)的同步信號(hào)，將導(dǎo)致控制結(jié)果出現(xiàn)誤差。因此，在電力電子裝置數(shù)字化和智能化高速發(fā)展的背景下，采用高性能鎖相方法準(zhǔn)確獲取電網(wǎng)電壓基波相位具有可行性及實(shí)用意義。

MCR相關(guān)文獻(xiàn)中對(duì)其鎖相方法的介紹較少，考慮到牽引供電這類單相電網(wǎng)中電壓波動(dòng)、諧波污染等影響更為嚴(yán)重，而單相PLL（鎖相環(huán)）的快速、準(zhǔn)確控制比三相PLL更難實(shí)現(xiàn)[11]，因此以單相MCR的PLL方法為研究對(duì)象，采用基于級(jí)聯(lián)型二階廣義積分的旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)變換鎖相方法，對(duì)PLL的整體方案、MCR工作電壓包含諧波時(shí)的鎖相性能進(jìn)行了分析。

下面首先介紹磁閥式可控電抗器MCR的基本工作原理，明確電壓相位是MCR控制過(guò)程中一個(gè)重要的信息，然后介紹級(jí)聯(lián)二階廣義積分構(gòu)造正交信號(hào)實(shí)現(xiàn)SRF-PLL（同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系鎖相）方法對(duì)單相電壓的鎖相。最后，利用仿真實(shí)驗(yàn)研究了電網(wǎng)電壓包含諧波情況下鎖相的精度和MCR的工作特性。

1 MCR的控制特性

圖1為單相MCR的結(jié)構(gòu)示意圖。電抗器由2個(gè)相同的主鐵心1與2和旁軛組成。每個(gè)主鐵心上繞有總匝數(shù)為NA的上、下2個(gè)繞組，每個(gè)繞組各有1個(gè)抽頭分別與晶閘管VT1，VT2相連，抽頭比δ=N2/NA，NA=N1+N2。不同鐵心的上、下2個(gè)繞組交叉順連后并聯(lián)至電網(wǎng)，續(xù)流二極管VD跨接在2個(gè)繞組的交叉處。鐵心1、鐵心2分別與旁軛組成2條交流磁通的回路，鐵心1和鐵心2一起則組成直流磁通的回路。

MCR中1對(duì)晶閘管的觸發(fā)控制方式如圖2所示。以其端電壓，即工作電壓v的基波相位為同步信號(hào)，觸發(fā)角為α，VT1與VT2分別在正、負(fù)半周觸發(fā)開(kāi)通。根據(jù)文獻(xiàn)[1]可知，MCR中鐵心的飽和度β隨觸發(fā)角α變化的關(guān)系為：

圖1 單相磁閥式可控電抗器結(jié)構(gòu)示意

圖2 MCR觸發(fā)控制

當(dāng)工作電壓為額定電壓時(shí)，得到輸出的無(wú)功功率標(biāo)幺值：

結(jié)合式（1）與（2）可知， 當(dāng) α=180°時(shí) β=0， Q*=0， MCR 處于空載狀態(tài)； 當(dāng) α=0°時(shí) β=2π， Q*=1，MCR處于滿載狀態(tài)。通過(guò)調(diào)節(jié)觸發(fā)角α即可調(diào)節(jié)直流偏磁大小，進(jìn)而改變MCR兩個(gè)鐵心中磁閥的磁飽和程度，最終實(shí)現(xiàn)MCR輸出感性電流（容量）的連續(xù)平滑調(diào)節(jié)。

2 級(jí)聯(lián)SOGI-SRF型同步鎖相技術(shù)

圖3 單相系統(tǒng)中的旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系鎖相法

基于SOGI（二階廣義積分）的正交信號(hào)產(chǎn)生器，其基本結(jié)構(gòu)如圖4所示，對(duì)輸入信號(hào)v與輸出信號(hào)v′相減，乘以系數(shù)k，利用SOGI實(shí)時(shí)構(gòu)造出qv′，實(shí)現(xiàn)了輸入信號(hào)與輸出信號(hào)的正交化，同時(shí)對(duì)輸入信號(hào)兼有濾波效果[14]。但是在實(shí)際中電網(wǎng)電壓的波形畸變、以及信號(hào)采樣引入的直流偏置，SOGI正交信號(hào)產(chǎn)生器的性能會(huì)受到影響，間接引入相位跟蹤穩(wěn)態(tài)誤差，影響MCR的控制特性。為此，將2個(gè)SOGI模塊進(jìn)行級(jí)聯(lián)。如圖5所示，前一級(jí)SOGI輸出信號(hào)v′作為后一級(jí)SO GI的輸入，構(gòu)成級(jí)聯(lián)Cascade SOGI-QSG。后一級(jí)SOGI的輸出 v″和 qv″用于 PLL。

圖4 基于SOGI的正交信號(hào)發(fā)生器QSG

圖5 級(jí)聯(lián)型正交信號(hào)發(fā)生器SOGI-QSG

圖5中所示級(jí)聯(lián)SOGI，以復(fù)變量s為變量，其輸出v″和qv″對(duì)輸入的傳遞函數(shù)表達(dá)式分別為：

取前后兩級(jí)SOGI中的系數(shù)k=1.414，其波特圖如圖6所示，Hd″（s）在諧振頻率ω處對(duì)輸入信號(hào)原樣輸出，無(wú)相位滯后，相比于Hd（s），低頻段和高頻段衰減增強(qiáng)。而Hq″（s）在諧振頻率處仍然獲得等幅的正交信號(hào)， 相位滯后 90°， 相比于 Hq″（s），高頻段衰減增強(qiáng)，更為顯著的是，Hq″（s）低頻段由低通變?yōu)樗p，k越小，衰減越強(qiáng)。將以上思路進(jìn)行擴(kuò)展，增多級(jí)聯(lián)SOGI的個(gè)數(shù)，構(gòu)成多級(jí)SOGI，獲得強(qiáng)濾波能力。

忽略前級(jí)SOGI的時(shí)間常數(shù)，考慮到后級(jí)SRF-PLL的小信號(hào)模型是一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的二階系統(tǒng)，選取參數(shù)要?jiǎng)討B(tài)響應(yīng)、穩(wěn)態(tài)特性之間做出折衷，工程中依據(jù)二階最佳取阻尼比0.707。

3 非理想電網(wǎng)條件下基于SOGI-PLL的MCR工作特性

由于電力系統(tǒng)中存在大量非線性負(fù)載，使得電網(wǎng)電壓中常常含有大量5次、7次等低次諧波。以一臺(tái)單相MCR為例，采用提出的SOGI-PLL鎖相方法，通過(guò)仿真驗(yàn)證其在電網(wǎng)電壓包含低次諧波的非理想條件下的工作情況。以某臺(tái)實(shí)際MCR設(shè)備參數(shù)為例，系統(tǒng)參數(shù)如表1所示。

在Matlab/Simulink仿真軟件中，采用多繞組變壓器模塊，設(shè)置其磁化曲線飽和參數(shù)，可構(gòu)造MCR的等效仿真模型[15]。MCR在額定觸發(fā)角下的啟動(dòng)過(guò)程如圖7所示，表明結(jié)合該鎖相環(huán)MCR能夠正常工作，穩(wěn)態(tài)時(shí)工作電流幅值約233 A，與其額定參數(shù)吻合。

如圖8中所示仿真結(jié)果，先使MCR在理想電網(wǎng)電壓條件下工作在額定狀態(tài)，隨后給電網(wǎng)注入5次、7次諧波?？梢钥闯鲭娋W(wǎng)電壓發(fā)生畸變后，若仍采用過(guò)零鎖相將導(dǎo)致誤發(fā)觸發(fā)脈沖。圖8（a）表明采用提出的SOGI-SRF-PLL，電網(wǎng)電壓畸變后能迅速鎖定基波相位，使MCR控制系統(tǒng)正常工作。 圖8（b）和圖8（c）表明得益于鎖相環(huán)的快速響應(yīng)，MCR再次進(jìn)入穩(wěn)態(tài)的過(guò)渡時(shí)間不超過(guò)1個(gè)工頻周期，同時(shí)無(wú)功功率輸出保持在額定值。圖8（d）給出了鎖相角度的誤差曲線。從圖中可以看到鎖相誤差平均值保持為零，當(dāng)電網(wǎng)電壓注入諧波后誤差中出現(xiàn)了少量諧波頻率分量，總的來(lái)說(shuō)誤差限制在±2°以內(nèi)。這是由于PLL算法所用的控制器為PI控制器，在進(jìn)一步研究中可以考慮嵌入重復(fù)控制等算法進(jìn)一步消除穩(wěn)態(tài)誤差。

圖6 級(jí)聯(lián)型SOGI的頻率響應(yīng)曲線

表1 仿真用的單相MCR系統(tǒng)參數(shù)

圖7 MCR啟動(dòng)過(guò)程中的工作電流

圖8 仿真結(jié)果

圖9展示了在不同的靜態(tài)工作點(diǎn)下，鎖相誤差帶來(lái)的觸發(fā)角偏差造成的輸出無(wú)功偏差。其中實(shí)線、虛線和圓點(diǎn)連線分別表示額定觸發(fā)角α=60°，45°和20°時(shí)觸發(fā)相位偏差與無(wú)功輸出誤差之間的關(guān)系。顯然相位誤差越大帶來(lái)的無(wú)功偏差越大，兩者之間呈現(xiàn)非線性關(guān)系。當(dāng)觸發(fā)角較大時(shí)，實(shí)際工作容量隨相位誤差增加而下降得更快。以觸發(fā)角偏大10°帶來(lái)的無(wú)功容量偏差為例，當(dāng)額定觸發(fā)角20°時(shí)實(shí)際無(wú)功輸出會(huì)減少0.83%，額定觸發(fā)角為45°時(shí)實(shí)際輸出減少3.42%，而額定觸發(fā)角為60°時(shí)實(shí)際無(wú)功輸出則減少5.85%。

圖9 觸發(fā)相位偏差與工作容量偏差關(guān)系

4 結(jié)語(yǔ)

磁閥式可控電抗器MCR因其可靠性高、連續(xù)可調(diào)的特性在電力系統(tǒng)無(wú)功補(bǔ)償中得到越來(lái)越多的應(yīng)用。當(dāng)MCR觸發(fā)控制角存在誤差時(shí)將導(dǎo)致無(wú)功輸出的誤差，因此需要高性能的鎖相技術(shù)以保證非理想的電網(wǎng)電壓下能獲得精確的同步相位信息。通過(guò)前級(jí)級(jí)聯(lián)二階廣義積分正交信號(hào)生成單元，使得三相同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下鎖相方法應(yīng)用于單相系統(tǒng)，為MCR的觸發(fā)控制提供準(zhǔn)確的相位基準(zhǔn)。仿真結(jié)果表明所提出的鎖相技術(shù)能很好的抑制電網(wǎng)電壓諧波的影響，過(guò)渡過(guò)程僅為2個(gè)工頻周期，相對(duì)MCR的響應(yīng)速度，所占時(shí)間基本可以忽略。該方案可應(yīng)用于牽引電網(wǎng)等單相供電系統(tǒng)的無(wú)功補(bǔ)償。

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