童 力，何立群，趙建文，呂春美，范學良，王笑棠

（1.國網(wǎng)浙江省電力有限公司電力科學研究院，杭州 310014；2.蘇州大學軌道交通學院，江蘇 蘇州 215006；3.國網(wǎng)浙江省電力有限公司麗水供電公司，浙江 麗水 323000）

0 引言

隨著我國超高壓、遠距離輸電網(wǎng)的快速發(fā)展，以及多元化、大容量負荷的接入，無論是高壓輸電側，或是中低壓供配電側，都需要大量快速響應的無功補償裝置進行電壓/無功調(diào)節(jié)以維持電網(wǎng)的動態(tài)無功平衡[1-3]。在諸多基于電力電子技術的靜止無功補償裝置中，MCR（磁閥式可控電抗器）的應用越來越受到關注。MCR通過控制直流回路的激磁改變鐵心的飽和度，達到近乎平滑調(diào)節(jié)無功輸出的目的。其容量調(diào)節(jié)容易實現(xiàn)，運行維護簡單可靠，對抑制工頻過電壓、補償線路容性無功、增強系統(tǒng)穩(wěn)定性、提高輸電能力等方面具有良好的改善作用，逐步在工程中獲得了應用，如配電網(wǎng)無功補償，電氣化鐵路無功補償，電壓閃變抑制等[4-9]。

MCR通過調(diào)節(jié)1對整流晶閘管導通和關斷，并經(jīng)自身繞組耦合建立直流勵磁，調(diào)節(jié)鐵心磁閥的飽和程度，進而改變其等效電抗，達到連續(xù)調(diào)節(jié)無功功率輸出的目的。為了保證無功控制的精度，獲取準確電網(wǎng)電壓的相位信息尤為重要。由于電力系統(tǒng)中存在大量的非線性負載，電網(wǎng)電壓不可避免包含諧波分量[10]。若仍采用傳統(tǒng)的過零鑒相方式獲得晶閘管觸發(fā)的同步信號，將導致控制結果出現(xiàn)誤差。因此，在電力電子裝置數(shù)字化和智能化高速發(fā)展的背景下，采用高性能鎖相方法準確獲取電網(wǎng)電壓基波相位具有可行性及實用意義。

MCR相關文獻中對其鎖相方法的介紹較少，考慮到牽引供電這類單相電網(wǎng)中電壓波動、諧波污染等影響更為嚴重，而單相PLL（鎖相環(huán)）的快速、準確控制比三相PLL更難實現(xiàn)[11]，因此以單相MCR的PLL方法為研究對象，采用基于級聯(lián)型二階廣義積分的旋轉坐標變換鎖相方法，對PLL的整體方案、MCR工作電壓包含諧波時的鎖相性能進行了分析。

下面首先介紹磁閥式可控電抗器MCR的基本工作原理，明確電壓相位是MCR控制過程中一個重要的信息，然后介紹級聯(lián)二階廣義積分構造正交信號實現(xiàn)SRF-PLL（同步旋轉坐標系鎖相）方法對單相電壓的鎖相。最后，利用仿真實驗研究了電網(wǎng)電壓包含諧波情況下鎖相的精度和MCR的工作特性。

1 MCR的控制特性

圖1為單相MCR的結構示意圖。電抗器由2個相同的主鐵心1與2和旁軛組成。每個主鐵心上繞有總匝數(shù)為NA的上、下2個繞組，每個繞組各有1個抽頭分別與晶閘管VT1，VT2相連，抽頭比δ=N2/NA，NA=N1+N2。不同鐵心的上、下2個繞組交叉順連后并聯(lián)至電網(wǎng)，續(xù)流二極管VD跨接在2個繞組的交叉處。鐵心1、鐵心2分別與旁軛組成2條交流磁通的回路，鐵心1和鐵心2一起則組成直流磁通的回路。

MCR中1對晶閘管的觸發(fā)控制方式如圖2所示。以其端電壓，即工作電壓v的基波相位為同步信號，觸發(fā)角為α，VT1與VT2分別在正、負半周觸發(fā)開通。根據(jù)文獻[1]可知，MCR中鐵心的飽和度β隨觸發(fā)角α變化的關系為：

圖1 單相磁閥式可控電抗器結構示意

圖2 MCR觸發(fā)控制

當工作電壓為額定電壓時，得到輸出的無功功率標幺值：

結合式（1）與（2）可知， 當 α=180°時 β=0， Q*=0， MCR 處于空載狀態(tài)； 當 α=0°時 β=2π， Q*=1，MCR處于滿載狀態(tài)。通過調(diào)節(jié)觸發(fā)角α即可調(diào)節(jié)直流偏磁大小，進而改變MCR兩個鐵心中磁閥的磁飽和程度，最終實現(xiàn)MCR輸出感性電流（容量）的連續(xù)平滑調(diào)節(jié)。

2 級聯(lián)SOGI-SRF型同步鎖相技術

圖3 單相系統(tǒng)中的旋轉坐標系鎖相法

基于SOGI（二階廣義積分）的正交信號產(chǎn)生器，其基本結構如圖4所示，對輸入信號v與輸出信號v′相減，乘以系數(shù)k，利用SOGI實時構造出qv′，實現(xiàn)了輸入信號與輸出信號的正交化，同時對輸入信號兼有濾波效果[14]。但是在實際中電網(wǎng)電壓的波形畸變、以及信號采樣引入的直流偏置，SOGI正交信號產(chǎn)生器的性能會受到影響，間接引入相位跟蹤穩(wěn)態(tài)誤差，影響MCR的控制特性。為此，將2個SOGI模塊進行級聯(lián)。如圖5所示，前一級SOGI輸出信號v′作為后一級SO GI的輸入，構成級聯(lián)Cascade SOGI-QSG。后一級SOGI的輸出 v″和 qv″用于 PLL。

圖4 基于SOGI的正交信號發(fā)生器QSG

圖5 級聯(lián)型正交信號發(fā)生器SOGI-QSG

圖5中所示級聯(lián)SOGI，以復變量s為變量，其輸出v″和qv″對輸入的傳遞函數(shù)表達式分別為：

取前后兩級SOGI中的系數(shù)k=1.414，其波特圖如圖6所示，Hd″（s）在諧振頻率ω處對輸入信號原樣輸出，無相位滯后，相比于Hd（s），低頻段和高頻段衰減增強。而Hq″（s）在諧振頻率處仍然獲得等幅的正交信號， 相位滯后 90°， 相比于 Hq″（s），高頻段衰減增強，更為顯著的是，Hq″（s）低頻段由低通變?yōu)樗p，k越小，衰減越強。將以上思路進行擴展，增多級聯(lián)SOGI的個數(shù)，構成多級SOGI，獲得強濾波能力。

忽略前級SOGI的時間常數(shù)，考慮到后級SRF-PLL的小信號模型是一個標準的二階系統(tǒng)，選取參數(shù)要動態(tài)響應、穩(wěn)態(tài)特性之間做出折衷，工程中依據(jù)二階最佳取阻尼比0.707。

3 非理想電網(wǎng)條件下基于SOGI-PLL的MCR工作特性

由于電力系統(tǒng)中存在大量非線性負載，使得電網(wǎng)電壓中常常含有大量5次、7次等低次諧波。以一臺單相MCR為例，采用提出的SOGI-PLL鎖相方法，通過仿真驗證其在電網(wǎng)電壓包含低次諧波的非理想條件下的工作情況。以某臺實際MCR設備參數(shù)為例，系統(tǒng)參數(shù)如表1所示。

在Matlab/Simulink仿真軟件中，采用多繞組變壓器模塊，設置其磁化曲線飽和參數(shù)，可構造MCR的等效仿真模型[15]。MCR在額定觸發(fā)角下的啟動過程如圖7所示，表明結合該鎖相環(huán)MCR能夠正常工作，穩(wěn)態(tài)時工作電流幅值約233 A，與其額定參數(shù)吻合。

如圖8中所示仿真結果，先使MCR在理想電網(wǎng)電壓條件下工作在額定狀態(tài)，隨后給電網(wǎng)注入5次、7次諧波?？梢钥闯鲭娋W(wǎng)電壓發(fā)生畸變后，若仍采用過零鎖相將導致誤發(fā)觸發(fā)脈沖。圖8（a）表明采用提出的SOGI-SRF-PLL，電網(wǎng)電壓畸變后能迅速鎖定基波相位，使MCR控制系統(tǒng)正常工作。 圖8（b）和圖8（c）表明得益于鎖相環(huán)的快速響應，MCR再次進入穩(wěn)態(tài)的過渡時間不超過1個工頻周期，同時無功功率輸出保持在額定值。圖8（d）給出了鎖相角度的誤差曲線。從圖中可以看到鎖相誤差平均值保持為零，當電網(wǎng)電壓注入諧波后誤差中出現(xiàn)了少量諧波頻率分量，總的來說誤差限制在±2°以內(nèi)。這是由于PLL算法所用的控制器為PI控制器，在進一步研究中可以考慮嵌入重復控制等算法進一步消除穩(wěn)態(tài)誤差。

圖6 級聯(lián)型SOGI的頻率響應曲線

表1 仿真用的單相MCR系統(tǒng)參數(shù)

圖7 MCR啟動過程中的工作電流

圖8 仿真結果

圖9展示了在不同的靜態(tài)工作點下，鎖相誤差帶來的觸發(fā)角偏差造成的輸出無功偏差。其中實線、虛線和圓點連線分別表示額定觸發(fā)角α=60°，45°和20°時觸發(fā)相位偏差與無功輸出誤差之間的關系。顯然相位誤差越大帶來的無功偏差越大，兩者之間呈現(xiàn)非線性關系。當觸發(fā)角較大時，實際工作容量隨相位誤差增加而下降得更快。以觸發(fā)角偏大10°帶來的無功容量偏差為例，當額定觸發(fā)角20°時實際無功輸出會減少0.83%，額定觸發(fā)角為45°時實際輸出減少3.42%，而額定觸發(fā)角為60°時實際無功輸出則減少5.85%。

圖9 觸發(fā)相位偏差與工作容量偏差關系

4 結語

磁閥式可控電抗器MCR因其可靠性高、連續(xù)可調(diào)的特性在電力系統(tǒng)無功補償中得到越來越多的應用。當MCR觸發(fā)控制角存在誤差時將導致無功輸出的誤差，因此需要高性能的鎖相技術以保證非理想的電網(wǎng)電壓下能獲得精確的同步相位信息。通過前級級聯(lián)二階廣義積分正交信號生成單元，使得三相同步旋轉坐標系下鎖相方法應用于單相系統(tǒng)，為MCR的觸發(fā)控制提供準確的相位基準。仿真結果表明所提出的鎖相技術能很好的抑制電網(wǎng)電壓諧波的影響，過渡過程僅為2個工頻周期，相對MCR的響應速度，所占時間基本可以忽略。該方案可應用于牽引電網(wǎng)等單相供電系統(tǒng)的無功補償。

參考文獻：

[1]陳柏超.新型飽和可控電抗器理論及應用[M].武漢：武漢水利水電大學出版社，1999.

[2]M TüMAY，T DEMIRDELEN，S BAL，et al.A review of magnetically controlled shunt reactor for power quality improvement with renewable energy applications[J].Renew able and Sustainable Energy Reviews，2017（77）∶215-228.

[3]H K TYLL，F(xiàn) SCHETTLER.Historical overview on dynamic reactive power compensation solutions from the begin of AC power transmission towards present applications[C].2009.

[4]江少成，常宇.幾種靜止型動態(tài)無功補償（SVC）裝置的性能及應用場合分析[J].浙江電力，2009，28（5）∶32-36.

[5]田銘興，勵慶孚，王曙鴻.磁飽和式可控電抗器的等效物理模型及其數(shù)學模型[J].電工技術學報，2002，17（4）∶18-21.

[6]TIAN MOMGXOMG.A Novel Quickness Improvement Method of a Magnetic-Valve Controllable Reactor[J].IEEE Trans actions on Applied Superconductivity，2017，26 （7）∶61-85.

[7]姚堯，陳柏超，田翠華.磁控電抗器在右江500 kV線路中的應用[J].高電壓技術，2008，34（5）∶984-988.

[8]余韋彤，程漢湘，姜翠玲，等.磁閥式可控電抗器的電磁特性[J].廣東電力，2014，27（5）∶95-98.

[9]陳宏偉，金涌濤，周嘯波，等.基于110 kV電壓等級的MSVC 無功電壓控制[J].浙江電力，2014，33（4）∶14-18.

[10]T BEN，Q YANG，R YAN，et al.Magnetically Controlled Saturable Reactor Core Vibration Under Practical Work ing Conditions[J].IEEE Transactions on Magnetics，2017，53（4）∶820-904.

[11]D JOVCIC.Phase locked loop system for FACTS[J].IEEE Transactions on Power Systems.2003，18（3）∶1116-1124.

[12]CHUNG S K.A phase tracking system for three phase utility interface inverters[J].IEEE Transactions on Power Electronics，2000，15（3）∶431-438.

[13]MIHAI CIOBOTARU，REMUS TEODORESCU，F(xiàn)REDE BLAABJERG，et al.A New Single-Phase PLL Structure Based on Second Order Generalized Integrator[C]//IEEE Power Electronics Specialists Conference，2006.

[14]謝門喜，史炳偉.二階廣義積分單相電網(wǎng)電壓鎖相方法實驗研究[J].電氣自動化，2016，38（6）∶54-57.

[15]田銘興，楊秀川，楊雪凇.基于MATLAB多繞組變壓器模型的磁飽和式可控電抗器仿真建模方法[J].電力自動化設備，2014，34（3）∶78-81.