韓國鵬，鄭棟，馮澤功

（陜西漢德車橋有限公司，陜西 西安 710201）

引言

為了簡化或替代耗費(fèi)較大人力、物力和財(cái)力的疲勞試驗(yàn)，對(duì)半軸靜扭強(qiáng)度與扭轉(zhuǎn)疲勞壽命之間的關(guān)系進(jìn)行分析研究，并根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果歸納了一些經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式。這些關(guān)系式表明，扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度與扭轉(zhuǎn)疲勞之間存在一定的相關(guān)性。

歐系輕型商用車公司在臺(tái)架試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)方面只有半軸靜扭臺(tái)架試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)，評(píng)價(jià)指標(biāo)要求：半軸破壞時(shí)的扭轉(zhuǎn)角≥150°、破壞扭矩Mb≥汽車暴力起步扭矩M。而我國QC／T 294—1999《汽車半軸技術(shù)條件 》僅有靜扭失效后備系數(shù) K>1.8的要求，沒有對(duì)半軸破壞扭轉(zhuǎn)角的指標(biāo)給出規(guī)定。本文所述是將扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度數(shù)據(jù)進(jìn)行分析整理，找出他們關(guān)系，給出合理的評(píng)價(jià)指標(biāo)。

“柔性化設(shè)計(jì)半軸”在吸收傳動(dòng)系統(tǒng)的沖擊載荷時(shí)降低動(dòng)應(yīng)力，使半軸在承受交變載荷時(shí)，在持久極限應(yīng)力下工作（能承受無限次應(yīng)力循環(huán)而不破壞的最大應(yīng)力)，從而保證了“柔性化設(shè)計(jì)半軸”在整車服役期不損壞，同時(shí)對(duì)整車傳動(dòng)系起到保護(hù)，這是“柔性化設(shè)計(jì)半軸”特點(diǎn)。根據(jù)柔性化設(shè)計(jì)理念，對(duì)扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度的破壞扭轉(zhuǎn)角大小進(jìn)行約束，通過試驗(yàn)找出半軸破壞扭轉(zhuǎn)角對(duì)疲勞壽命的影響，充實(shí) QC/T294—1999《汽車半軸技術(shù)條件》的評(píng)價(jià)指標(biāo)，繼而通過扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度結(jié)果參數(shù)預(yù)判半軸扭轉(zhuǎn)疲勞壽命。

1 約翰遜彈性極限

1.1 約翰遜彈性極限介紹

根據(jù) QC/T1020-2015《汽車等速萬向節(jié)及其總成試驗(yàn)方法》中3.9 約翰遜彈性極限取值方法，在扭矩-轉(zhuǎn)角曲線彈性段取點(diǎn)N，令MN=2QN，OQ平行于O1Q1，O1Q1與曲線先相切點(diǎn)為彈性極限。確定初始變形率的推薦方法是用點(diǎn)O和點(diǎn)N之間測得的數(shù)據(jù)進(jìn)行線性回歸。N應(yīng)取最大扭矩的35～50%；O點(diǎn)取50～10%最大扭矩，示意圖如圖1所示。

圖1

1.2 約翰遜彈性極限值計(jì)算

借助MATLAB軟件計(jì)算出約翰遜彈性極限值：

1）通過MATLAB軟件中cftool指令獲得擬合曲線。

2）將獲得的擬合曲線，在MATLAB軟件中將多余重復(fù)的點(diǎn)去除，進(jìn)行單調(diào)操作。程序如下：

m=0；

n=0；

l=1；

m(l)=0.035；

n(l)=-114.61；

for i=1:3431

if x2(i+1)>m(l)

if y2(i+1)>n(l)

l=l+1; m(l)=x2(i+1);

n(l)=y2(i+1)；

end

end

end

3）獲得單調(diào)曲線，通過程序做出單調(diào)曲線上的約翰遜彈性極限點(diǎn)，如圖2所示。操作程序如下：

s=spline(m,n)；%求樣條函數(shù)

dp=fnder(ps)；%求樣條函數(shù)的微分

n1=fnval(ps,m)；%求樣條函數(shù)的值

k=fnval(dp,m)；%求函數(shù)各點(diǎn)切線的斜率

[LL,L]=size(n)；%數(shù)據(jù)的長度

k1=sum(k(200:750))/551；%直線段斜率

at1=1.5/k1；%直線段與縱坐標(biāo)夾角正切值的1.5倍

L1=round(L/10)；

for j=750:10:(10*L1)

k2(j)=sum(k(j:j+9))/10；

at(j)=1/k2(j)；

if at(j)>at1；

t=j；

break；

end

end

nn=n(t)；

r=m(t)；

plot(m,n,r,nn,'+')；

圖2

2 試驗(yàn)項(xiàng)目介紹

2.1 靜扭強(qiáng)度試驗(yàn)

靜扭強(qiáng)度試驗(yàn)在臥式WNZ-100000型試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行，設(shè)定恒定的旋轉(zhuǎn)角速度，逐步加大扭轉(zhuǎn)力矩，同時(shí)測定扭轉(zhuǎn)力矩和扭轉(zhuǎn)角度，可以得到一條扭轉(zhuǎn)力矩—扭轉(zhuǎn)角曲線。

在第一階段加載力矩隨著扭轉(zhuǎn)角的增加呈一根直線。但達(dá)到彈性極限后，進(jìn)入屈服階段；當(dāng)扭轉(zhuǎn)角繼續(xù)增加，變形愈來愈大，直到斷裂，這時(shí)的力矩為破壞力矩Mb，對(duì)應(yīng)的扭轉(zhuǎn)角為破壞扭轉(zhuǎn)角θ。

2.2 扭轉(zhuǎn)疲勞試驗(yàn)

根據(jù)QC/T 293—1999《汽車半軸臺(tái)架試驗(yàn)方法》，對(duì)半軸加載循環(huán)載荷，加載示意圖如圖3。標(biāo)準(zhǔn)要求全浮式半軸，B50≥30×l04，B10≥20×l04。

圖3 扭轉(zhuǎn)疲勞加載曲線

2.3 試驗(yàn)數(shù)據(jù)整理

使用不同產(chǎn)品半軸，其直徑、長度、材質(zhì)、設(shè)計(jì)扭矩及其力學(xué)性能等有所不同。將靜扭強(qiáng)度試驗(yàn)數(shù)據(jù)匯總分兩類：

1）在同批次下，扭轉(zhuǎn)疲勞壽命符合B10和B50為第一類；

2）在同批次下，扭轉(zhuǎn)疲勞壽命不符合B10和B50為第二類；

2.3.1 第一類靜扭強(qiáng)度試驗(yàn)數(shù)據(jù)匯總?cè)绫?所示。

表1

2.3.2 第二類靜扭強(qiáng)度試驗(yàn)數(shù)據(jù)匯總?cè)绫?所示。

表2

2.4 計(jì)算約翰遜彈性極限值

2.4.1 約翰遜彈性極限值計(jì)算完成后對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行如下處理：

1）對(duì)同批次下靜扭強(qiáng)度樣件破壞扭轉(zhuǎn)角θ計(jì)算平均值；

2）因扭轉(zhuǎn)疲勞試驗(yàn)在樣件材料彈性范圍內(nèi)進(jìn)行循環(huán)載荷，將約翰遜彈性極限Mel與設(shè)計(jì)扭矩Mj關(guān)聯(lián)，獲得系數(shù)η，計(jì)算公式如下：

3）同批次下對(duì)η取平均值。

2.4.2 對(duì)表一中數(shù)據(jù)處理，獲得結(jié)果如表3所示

表3

2.4.3 對(duì)表二中數(shù)據(jù)處理，獲得結(jié)果如表4所示

表4

2.5 數(shù)據(jù)分析

2.5.1 表三數(shù)據(jù)分析

此數(shù)據(jù)靜扭強(qiáng)度后備系數(shù) k和扭轉(zhuǎn)疲勞壽命均符合QC/T294—1999《汽車半軸技術(shù)條件》的評(píng)價(jià)指標(biāo)的要求。

從表三數(shù)據(jù)得出：

1）樣品直徑不小于45mm，破壞扭轉(zhuǎn)角θ大多數(shù)不小于200 o，θ平均值均不小于200o；

2）樣品直徑小于45mm，破壞扭轉(zhuǎn)角θ平均值均不小于于150o，與歐系商用車汽車半軸扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度評(píng)價(jià)指標(biāo)吻合；

3）計(jì)算單個(gè)樣品約翰遜彈性極限值與設(shè)計(jì)扭矩比值η大多數(shù)不小于1.4，同批次η平均值均大于1.4。

2.5.2 表四數(shù)據(jù)分析

此數(shù)據(jù)靜扭強(qiáng)度后備系數(shù)k符合QC/T294—1999《汽車半軸技術(shù)條件》的評(píng)價(jià)指標(biāo)的要求，而扭轉(zhuǎn)疲勞壽命不符合QC/T294—1999《汽車半軸技術(shù)條件》的評(píng)價(jià)指標(biāo)的要求。

從表四數(shù)據(jù)得出：

1）當(dāng)破壞扭轉(zhuǎn)角θ大于 200o時(shí)，約翰遜彈性極限值與設(shè)計(jì)扭矩比值η和η平均值均小于1.4；

2）當(dāng)約翰遜彈性極限值與設(shè)計(jì)扭矩比值η和η平均值均大于1.4時(shí)，破壞扭轉(zhuǎn)角均小于200o。

3 結(jié)論

3.1 從表3和表4數(shù)據(jù)分析得出

靜扭強(qiáng)度檢驗(yàn)結(jié)果與扭轉(zhuǎn)疲勞壽命存在著直接的關(guān)系，這種關(guān)系體現(xiàn)在破壞扭轉(zhuǎn)角的大小、彈性極限、設(shè)計(jì)扭矩，這種規(guī)律性能夠直接判定出扭轉(zhuǎn)疲勞壽命是否符合評(píng)價(jià)要求。要使半軸扭轉(zhuǎn)疲勞壽命符合要求，其前提是：① 樣品直徑不小于45mm，靜扭強(qiáng)度破壞扭轉(zhuǎn)角θ平均值不小于200o，η平均值不小于1.4；② 樣品直徑小于45mm，靜扭強(qiáng)度破壞扭轉(zhuǎn)角θ平均值不小于150o；η平均值不小于1.4。

考慮到工藝控制問題，同批次下，樣品性能穩(wěn)定性，θ和η取平均值。

3.2 靜扭強(qiáng)度在滿足設(shè)計(jì)要求的情況下

樣件的韌性和塑性對(duì)扭轉(zhuǎn)疲勞壽命結(jié)果影響較大，即破壞扭轉(zhuǎn)角的大小，對(duì)于扭轉(zhuǎn)疲勞強(qiáng)度起著至關(guān)重要的作用，它關(guān)乎疲勞強(qiáng)度壽命是否滿足標(biāo)準(zhǔn)要求。從另一面也反應(yīng)出，只要滿足θ和η，半軸可不再進(jìn)行疲勞試驗(yàn)?；蛟谙铝星闆r下進(jìn)行少量的疲勞試驗(yàn)：如開發(fā)初期的摸底、產(chǎn)品在金屬加工、熱處理等過程中，出現(xiàn)新的影響疲勞壽命的缺陷。

3.3 對(duì)破壞扭轉(zhuǎn)角θ和η要求的意義

更具有吸收沖擊載荷降低動(dòng)應(yīng)力，對(duì)傳動(dòng)系起到保護(hù)，提高了整車傳動(dòng)系的可靠性。正常工作扭矩是在彈性變形扭矩范圍內(nèi)，只有半軸受到?jīng)_擊扭矩處在非正常工作時(shí)在塑性變形扭矩范圍工作。沖擊載荷是影響半軸使用壽的主要因素，通過塑性變形對(duì)傳動(dòng)系過載保護(hù)。因?yàn)橛小?00°和≥150°的要求，使半軸在服役期內(nèi)，有足夠承受不斷的沖擊塑變產(chǎn)生的能力。在靜扭強(qiáng)度滿足要求的條件下，提高半軸的韌性和塑性使半軸在受沖擊載荷作用時(shí)，在塑變區(qū)可以提高抵抗變形和斷裂的能力。

4 結(jié)束語

行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)QC／T 294—1999《汽車半軸技術(shù)條件》已經(jīng)不適合當(dāng)下試驗(yàn)及其設(shè)計(jì)理念的要求，建議在行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)前提下，增加半軸的評(píng)價(jià)指標(biāo)即破壞扭轉(zhuǎn)角θ、約翰遜彈性極限和設(shè)計(jì)扭矩比值η，形成企業(yè)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行評(píng)價(jià)。減小市場失效率，提高半軸使用壽命和耐沖擊能力，也能縮短產(chǎn)品開發(fā)周期，減少試驗(yàn)消耗，節(jié)約成本。

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