吳國誠,葉 樊,梁帥偉,虞殷樹,王強(qiáng)鋼,周念成

(1. 國網(wǎng)浙江省電力公司寧波供電公司,浙江 寧波 315000;2. 重慶大學(xué) 輸配電裝備及系統(tǒng)安全與新技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,重慶 400044)

0 引言

隨著用電設(shè)備對(duì)電能質(zhì)量敏感性的增強(qiáng),電壓暫降已成為影響負(fù)荷可靠供電和設(shè)備正常運(yùn)行的主要電能質(zhì)量問題之一[1-2]。特別對(duì)利用計(jì)算機(jī)、電力電子和自動(dòng)化技術(shù)的精密過程控制設(shè)備、新能源發(fā)電機(jī)組和電動(dòng)汽車充電設(shè)施[3-5],電壓暫降事故將在設(shè)備生產(chǎn)和運(yùn)維等方面造成難以估計(jì)的損失。針對(duì)計(jì)算機(jī)、半導(dǎo)體制造設(shè)備,美國計(jì)算機(jī)和商用設(shè)備制造商協(xié)會(huì)CBEMA(Computer Business Equipment Manufacturers Association)、信息技術(shù)工業(yè)協(xié)會(huì)ITIC(Information Technology Industry Council)、國際半導(dǎo)體設(shè)備與材料協(xié)會(huì)SEMI(Semiconductor Equipment and Materials International)分別提出CBEMA、ITIC和SEMI F47電壓耐受曲線[6-7],一旦電壓暫降超過容許范圍會(huì)致使用電設(shè)備發(fā)生故障。電壓暫降對(duì)設(shè)備影響的嚴(yán)重程度由電壓暫降源(短路故障、電動(dòng)機(jī)啟動(dòng)等)、保護(hù)及重合閘和用電設(shè)備響應(yīng)共同決定[8]。在重要負(fù)荷點(diǎn)通常會(huì)安裝電壓暫降監(jiān)測裝置[9]用于獲取該節(jié)點(diǎn)的擾動(dòng)數(shù)據(jù),此時(shí)還需研究電壓暫降對(duì)負(fù)荷影響嚴(yán)重程度的評(píng)估方法,以衡量用戶受損情況和指導(dǎo)抑制措施的設(shè)計(jì)。

對(duì)于單次電壓暫降可用暫降幅值和持續(xù)時(shí)間表征,文獻(xiàn)[10]提出電壓暫降能量指標(biāo)用電壓跌落引起的能量損失來確定其嚴(yán)重程度,但忽略了持續(xù)時(shí)間不同造成的用戶損失差異[2];IEEE Std1564—2014用不同設(shè)備的電壓耐受曲線,由持續(xù)時(shí)間與允許電壓暫降幅值關(guān)系建立電壓暫降敏感度指標(biāo)[11-12];文獻(xiàn)[13]利用降半梯形和升半梯形函數(shù)提出電壓暫降幅值嚴(yán)重性指標(biāo)MSI(Magnitude Severity Index)和持續(xù)時(shí)間嚴(yán)重性指標(biāo)DSI(Duration Severity Index);文獻(xiàn)[14]則將兩者整合建立混合指標(biāo)以表征設(shè)備遭受電壓暫降后的故障風(fēng)險(xiǎn);文獻(xiàn)[15]采用模糊方法對(duì)電壓暫降引起的工業(yè)過程風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)進(jìn)行評(píng)估;文獻(xiàn)[16]以MSI和DSI為輸入用模糊函數(shù)對(duì)電壓暫降嚴(yán)重度進(jìn)行評(píng)估,但未考慮不同設(shè)備對(duì)電壓暫降的靈敏度差異。

利用單次事件的單點(diǎn)電壓暫降幅值和持續(xù)時(shí)間進(jìn)行評(píng)估,無法適用于電動(dòng)機(jī)啟動(dòng)、變壓器勵(lì)磁和自熄弧故障引起的非矩形電壓暫降。為此,文獻(xiàn)[17]提出了改進(jìn)電壓耐受曲線用于確定非矩形電壓暫降對(duì)負(fù)荷的影響;文獻(xiàn)[18]利用多點(diǎn)的電壓暫降幅值對(duì)持續(xù)時(shí)間的函數(shù)對(duì)不規(guī)則電壓暫降進(jìn)行量化,但都無法適用于連續(xù)的多次電壓暫降事件。大量實(shí)際監(jiān)測數(shù)據(jù)表明[11,19-20]:由于惡劣天氣、連鎖故障和重合閘等原因使得相鄰電壓暫降事件間隔的時(shí)間集中在1～105s,即電壓暫降的發(fā)生時(shí)刻呈現(xiàn)可預(yù)見的集聚性。電壓暫降發(fā)生后用電設(shè)備將運(yùn)行于恢復(fù)過程,直至其故障停機(jī)或者成功地穿越整個(gè)電壓暫降過程[21]。而在用電設(shè)備恢復(fù)時(shí)間內(nèi)頻繁地發(fā)生多次電壓暫降,對(duì)其低電壓穿越運(yùn)行的危害更顯著。本文分析多次電壓暫降在時(shí)間尺度上的集聚效應(yīng),通過建立電壓持續(xù)曲線以獲得多次電壓暫降幅值與累積持續(xù)時(shí)間的關(guān)系;對(duì)比用于電壓暫降嚴(yán)重程度量化的常規(guī)指標(biāo),從精細(xì)化評(píng)估的角度提出了改進(jìn)的電壓暫降嚴(yán)重度指標(biāo),將其與電壓持續(xù)曲線結(jié)合實(shí)現(xiàn)多次電壓暫降事件的嚴(yán)重度評(píng)估。最后,利用某地110 kV變電站和IEEE1159.2測試波形的電壓暫降數(shù)據(jù),驗(yàn)證本文所提方法的正確性。

1 多次電壓暫降的電壓持續(xù)曲線

1.1 多次電壓暫降的集聚效應(yīng)

根據(jù)不同電壓等級(jí)電網(wǎng)5 a監(jiān)測數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果[11],可得相鄰2次電壓暫降間隔時(shí)間的累積概率和概率密度分布,如圖1所示。當(dāng)電壓暫降事件的發(fā)生與間隔時(shí)間不相關(guān)時(shí),相鄰電壓暫降的間隔時(shí)間滿足均勻分布,并且累積概率分布隨時(shí)間增加呈現(xiàn)直線上升。圖1(a)中間隔時(shí)間大于1 s后的累積概率將顯著高于均勻分布,可見相鄰2次電壓暫降時(shí)間的發(fā)生時(shí)刻具有一定的相關(guān)性。由圖1(b)可知,不同電壓等級(jí)的電壓暫降間隔時(shí)間概率密度峰值主要在1～105s間,因此相鄰電壓暫降事件間隔時(shí)間在預(yù)定的時(shí)間范圍內(nèi)具有時(shí)間集聚效應(yīng)。

圖1 相鄰電壓暫降間隔時(shí)間的概率分布Fig.1 Probabilistic distribution of time between adjacent voltage sags

在IEEE Std1564—2014中也指出,由于鄰近的多次電壓暫降事件可能由相同的事故源(惡劣天氣、重合閘等)引起,因而它們的發(fā)生時(shí)刻具有可預(yù)見的時(shí)間集聚性。對(duì)于間隔時(shí)間小于用電設(shè)備恢復(fù)時(shí)間(0.1～30 min)[21-23]的多次電壓暫降而言,它們對(duì)用電設(shè)備生產(chǎn)過程的影響具有持續(xù)性,須將對(duì)應(yīng)的多次電壓暫降聚合,確定其對(duì)用電設(shè)備的影響程度。

以重慶某110 kV變電站為例,其35 kV側(cè)為煉鋼廠等沖擊負(fù)荷,詳細(xì)主接線和負(fù)荷情況見第3節(jié),由于負(fù)荷變化投切頻繁且幅值大,導(dǎo)致變電站電壓出現(xiàn)大幅波動(dòng)甚至電壓暫降。圖2顯示了沖擊負(fù)荷投切和連鎖故障引起電壓暫降的三相電壓及其有效值(標(biāo)幺值),其中三相電壓由電能質(zhì)量分析儀通過事件觸發(fā)的方式現(xiàn)場記錄得到,電壓有效值為用實(shí)際參數(shù)搭建模型得到的仿真結(jié)果。圖2(a)中沖擊負(fù)荷出現(xiàn)了2次投入和切出,在周期性電壓變動(dòng)中最大電壓暫降發(fā)生在第2次投入時(shí)的B相電壓,此時(shí)B相電壓幅值降低至0.698 p.u.。圖2(b)則是先由變電站出線末端(下游線路)A相高阻接地發(fā)展為AB相間短路故障,之后上游線路再發(fā)生三相短路故障的電壓暫降結(jié)果。

圖2 沖擊負(fù)荷和連鎖故障引起的電壓暫降Fig.2 Voltage sags caused by impulse loads and cascading faults

對(duì)于常規(guī)的電壓暫降評(píng)估須按預(yù)定的閾值檢測起始和終止時(shí)刻,以計(jì)算各單次事件的電壓暫降幅值、持續(xù)時(shí)間和單節(jié)點(diǎn)的電壓暫降頻次。圖2所示2種情況下電壓暫降發(fā)展過程的幅值和持續(xù)時(shí)間如表1所示(表中最低電壓為標(biāo)幺值),其中連鎖故障情況下的A相電壓在較短時(shí)間內(nèi)連續(xù)發(fā)生了3次電壓暫降。圖3為該A相電壓特征參數(shù)和ITIC、SEMI F47曲線(縱軸為標(biāo)幺值),可見第1次故障電壓未超出允許范圍,但隨后2次均已越限,多次電壓暫降的作用將對(duì)用電設(shè)備產(chǎn)生持續(xù)的干擾。采用單次電壓暫降特征量僅能判斷每次的電壓暫降是否越限,無法將多次電壓暫降聚合以評(píng)估其對(duì)負(fù)荷的綜合影響。

表1 多次電壓暫降的時(shí)序過程Table 1 Time-series process of multiple voltage sags

圖3 合并前后的多次電壓暫降特征分布Fig.3 Features distribution before and after multiple voltage sag merging

圖4 典型的非矩形電壓暫降Fig.4 Typical nonrectangular voltage sags

圖3將3個(gè)單次事件特征量合并后的電壓暫降持續(xù)時(shí)間明顯增加,而電壓幅值相較第3次電壓暫降略有升高。此外,由于電動(dòng)機(jī)負(fù)荷啟動(dòng)、變壓器充電、沖擊負(fù)荷投切、自熄弧故障和故障轉(zhuǎn)換等因素的影響,非矩形電壓暫降在實(shí)際電網(wǎng)中更為常見。圖2(a)為沖擊負(fù)荷投切引起的非矩形電壓暫降,圖4還給出了變壓器充電、自熄弧故障以及故障轉(zhuǎn)換和保護(hù)動(dòng)作不同步[24]導(dǎo)致的多級(jí)電壓暫降(縱軸為標(biāo)幺值)。其中,自熄弧故障的電壓暫降持續(xù)時(shí)間最短,變壓器充電時(shí)電壓在暫降后呈上升趨勢逐漸增加,而多級(jí)電壓暫降則存在明顯的階躍變化,這3種情況都出現(xiàn)了不同形式的非矩形電壓暫降。對(duì)于非矩形電壓暫降而言,只用單點(diǎn)的電壓暫降持續(xù)時(shí)間和最低幅值,將過度估計(jì)負(fù)荷對(duì)該類型電壓暫降的敏感度。

對(duì)多次電壓暫降的嚴(yán)重度進(jìn)行評(píng)估,采用多點(diǎn)電壓暫降幅值對(duì)持續(xù)時(shí)間函數(shù)[18]的方式,將非矩形電壓暫降進(jìn)行連續(xù)化處理,能夠解決電壓暫降單點(diǎn)特征量無法確定非矩形電壓暫降短時(shí)維持在電壓暫降低谷會(huì)使用電設(shè)備停機(jī)的問題。同時(shí),由CIGRE JWG C4.07報(bào)告[25]可知:相鄰2次電壓暫降通常不會(huì)對(duì)用電設(shè)備有雙重(兩電壓暫降單獨(dú)作用)影響,大部分情況下用電設(shè)備會(huì)在第1次電壓暫降事件時(shí)就停機(jī),或2次事件都不會(huì)導(dǎo)致設(shè)備停機(jī);在時(shí)間聚合窗口內(nèi)的多次電壓暫降事件往往由相同故障源引起,該時(shí)間窗與故障原因相關(guān),但在已知的故障集合內(nèi)時(shí)間窗口范圍是可預(yù)見的。為此,對(duì)多次電壓暫降的嚴(yán)重度評(píng)估還需在預(yù)定的聚合時(shí)間窗口(用電設(shè)備恢復(fù)時(shí)間)內(nèi),將多次電壓暫降事件進(jìn)行合并。

1.2 多次電壓暫降的電壓持續(xù)曲線

圖5 電壓時(shí)序和持續(xù)曲線Fig.5 Voltage time-series and duration curves

為了連續(xù)地合并多次非規(guī)則的電壓暫降,將時(shí)序遞增的電壓曲線轉(zhuǎn)換以用電設(shè)備修復(fù)時(shí)間Tr為周期的電壓持續(xù)曲線。設(shè)該周期內(nèi)有m次電壓暫降Sj(j=1,2,…,m),其中第j次的電壓暫降時(shí)間序列為{U(t1|Sj),U(t2|Sj),…,U(tk|Sj)},tk|Sj為Sj內(nèi)第k個(gè)電壓采樣點(diǎn)對(duì)應(yīng)的時(shí)刻。如圖5(a)所示,m次電壓暫降過程的最小電壓為Umin,Ust為電壓暫降閾值。對(duì)于某一電壓暫降幅值Ui∈[Umin,Ust]而言,其在第j次電壓暫降Sj中的持續(xù)時(shí)間d(Ui|Sj)如下：

(1)

根據(jù)GB/T 30137—2013電壓暫降標(biāo)準(zhǔn),Ust設(shè)定為0.9 p.u.,將多次電壓暫降的持續(xù)時(shí)間合并可得給定電壓下的總持續(xù)時(shí)間為:

(2)

式(2)所示持續(xù)時(shí)間變化范圍為0～d(Ust),并且有d(Ust)≤Tr。圖5(a)顯示了2次電壓暫降Sj和Sj+1的時(shí)序曲線轉(zhuǎn)換至電壓持續(xù)曲線d(U)的過程(U為標(biāo)幺值),將其連續(xù)化合并后可直觀展現(xiàn)多次非矩形電壓暫降的變化。各單次的電壓暫降Sj也有各自的電壓持續(xù)曲線d(U)|Sj,它們與多次電壓暫降總持續(xù)時(shí)間的關(guān)系滿足疊加原理,即圖5(b)中d(U)=d(U)|Sj+d(U)|Sj+1(Ust、U均為標(biāo)幺值)。相較于圖3中單點(diǎn)的特征參數(shù),采用式(2)的電壓持續(xù)曲線可以更精細(xì)地刻畫電壓暫降超過SEMI F47電壓耐受曲線允許范圍的動(dòng)態(tài)軌跡。

在用電設(shè)備修復(fù)時(shí)間內(nèi)不同電壓暫降幅值對(duì)應(yīng)累積持續(xù)時(shí)間超過允許耐受曲線的區(qū)域(即圖5(b)的越限區(qū)),反映了電壓暫降對(duì)用電負(fù)荷施加起作用干擾的強(qiáng)度。為了估計(jì)電壓暫降超出ITIC、SEMI F47等標(biāo)準(zhǔn)電壓耐受曲線的程度,定義多次電壓暫降的平均越限持續(xù)時(shí)間差為:

(3)

圖5(b)還給出了多次電壓暫降合并后負(fù)荷可能遭受電壓暫降極限情況的電壓持續(xù)曲線,其電壓時(shí)序曲線在故障后經(jīng)Ust迅速跌落至Umin,并在最低電壓持續(xù)了d(Ust)的時(shí)間后恢復(fù)至正常電壓水平。設(shè)該極限情況下多次電壓暫降的越限率為1,則將式(3)除以極限情況的平均越限持續(xù)時(shí)間差得到多次電壓暫降聚合后的越限率為:

(4)

2 多次電壓暫降的嚴(yán)重度評(píng)估方法

2.1 改進(jìn)的電壓暫降嚴(yán)重度指標(biāo)

電壓暫降對(duì)用電設(shè)備影響的嚴(yán)重度量化可指導(dǎo)制造廠家改善設(shè)備的低電壓穿越能力和電力公司配置合理的低電壓治理措施,單次電壓暫降的嚴(yán)重度指標(biāo)[10-16]主要有:能量指標(biāo)Se、能量損失指標(biāo)Sl、模糊指標(biāo)Sf、敏感度指標(biāo)Ss,前3個(gè)指標(biāo)與用電設(shè)備的電壓耐受曲線無關(guān),而Ss考慮用電設(shè)備在不同電壓暫降水平下可忍受的持續(xù)時(shí)間差異。設(shè)單次電壓暫降幅值和持續(xù)時(shí)間分別為Uk、dk,可得電壓暫降指標(biāo)Se和Sl[13]為:

(5)

其中,UN為額定電壓。電壓暫降模糊指標(biāo)[16]則對(duì)幅值和持續(xù)時(shí)間定義了各自的5個(gè)模糊子集,將Uk和dk代入函數(shù)計(jì)算它們?cè)诓煌蛹碾`屬度;把幅值和持續(xù)時(shí)間平面劃分成25個(gè)區(qū)域形成模糊推理規(guī)則,利用輸入的隸屬度由Larsen乘積運(yùn)算規(guī)則得到各區(qū)域的輸出隸屬度。將第k個(gè)區(qū)域左上極限點(diǎn)(dtk,Utk)和右下極限點(diǎn)(dbk,Ubk)代入式(5)得到Setk和Sebk,進(jìn)而建立該區(qū)域輸出隸屬度函數(shù)為:

(6)

采用重心加權(quán)平均法對(duì)上述模糊推理結(jié)果進(jìn)行解模糊化,即可得到電壓暫降模糊指標(biāo)Sf。圖6顯示了不同電壓暫降嚴(yán)重度指標(biāo)(曲線上數(shù)字)三維面投影到電壓幅值和持續(xù)時(shí)間平面的等高線(圖中U為標(biāo)幺值),指標(biāo)值越小對(duì)應(yīng)的電壓暫降嚴(yán)重程度越弱。當(dāng)持續(xù)時(shí)間趨近于0時(shí)各個(gè)指標(biāo)值都逼近1,對(duì)比Se、Sl和Sf指標(biāo)值為1時(shí)的等高線發(fā)現(xiàn)Se和Sf相對(duì)接近,且Sl的等高線與圖3所示負(fù)荷電壓耐受曲線更接近。然而這3種指標(biāo)僅從電壓暫降后損失能量的角度估計(jì)其嚴(yán)重程度,未考慮負(fù)荷對(duì)電壓暫降的耐受情況,估計(jì)結(jié)果具有局限性。

圖6 電壓暫降嚴(yán)重度指標(biāo)等高線對(duì)比Fig.6 Contour line comparison of voltage sag severity indexes

圖7 考慮電壓耐受曲線的電壓暫降嚴(yán)重度Fig.7 Voltage sag severity considering voltage tolerance curve

不同用電設(shè)備的電壓耐受情況存在差異,目前主要采用CBEMA、ITIC和SEMI F47電壓耐受曲線表征,其中CBEMA、ITIC曲線為建議性標(biāo)準(zhǔn),而SEMI F47曲線為制造商的強(qiáng)制性標(biāo)準(zhǔn)[12]。因此,IEEE Std1564—2014以SEMI F47曲線為基礎(chǔ)定義單次電壓暫降敏感度指標(biāo)Ss,本文同樣也以SEMI F47曲線為依據(jù),考慮負(fù)荷電壓耐受情況確定電壓暫降嚴(yán)重程度。以SEMI F47電壓耐受曲線為基礎(chǔ),圖7給出了用電設(shè)備電壓暫降敏感區(qū)域(縱軸為標(biāo)幺值),按高、中、低嚴(yán)重度將其劃分為6個(gè)區(qū)域,越靠近電壓耐受曲線的區(qū)域?qū)?yīng)的負(fù)荷受影響程度越低。實(shí)際上不同負(fù)荷的電壓耐受曲線多呈現(xiàn)階梯狀[4-7],為了計(jì)及負(fù)荷的電壓耐受情況評(píng)估電壓暫降嚴(yán)重度,須先按負(fù)荷情況選擇電壓耐受曲線,再劃分對(duì)應(yīng)負(fù)荷的電壓暫降敏感區(qū)域,獲取不同區(qū)間的暫降幅值和持續(xù)時(shí)間,進(jìn)而將負(fù)荷對(duì)電壓暫降的耐受情況納入其嚴(yán)重度指標(biāo)的計(jì)算。

將不同負(fù)荷對(duì)電壓暫降的耐受情況分級(jí)劃分區(qū)域后,則電壓暫降敏感的持續(xù)時(shí)間可分為多個(gè)區(qū)間Dl(l=1,2,3),考慮各個(gè)區(qū)間Dl內(nèi)負(fù)荷允許的最低電壓不同,可得單次電壓暫降的敏感度指標(biāo)Ss為:

(7)

其中,UVCT(Dk)為區(qū)間Dk對(duì)應(yīng)電壓耐受曲線的電壓暫降幅值,Dk={Dl|dk∈Dl}為持續(xù)時(shí)間dk所屬區(qū)間；采用標(biāo)幺值時(shí)額定電壓UN=1 p.u.。圖6(d)為Ss投影到電壓幅值和持續(xù)時(shí)間平面的等高線,指標(biāo)值為1的等高線與SEMI F47曲線吻合,當(dāng)Ss<1時(shí)表明該次電壓暫降在允許范圍內(nèi),否則越限。電壓暫降的敏感度指標(biāo)等高線呈階梯分布,在不連續(xù)邊界附近的電壓暫降點(diǎn)容易受測量誤差等干擾,出現(xiàn)差異顯著的評(píng)估結(jié)果,因而對(duì)電壓暫降評(píng)估的魯棒性和穩(wěn)定性存在不足。

由式(7)可知,敏感度指標(biāo)僅由電壓暫降幅值確定其嚴(yán)重程度,未納入電壓暫降持續(xù)時(shí)間的作用。為了準(zhǔn)確地估計(jì)用電設(shè)備遭受電壓暫降后的故障風(fēng)險(xiǎn),須將電壓暫降幅值和持續(xù)時(shí)間的敏感度整合得到混合的敏感度指標(biāo)Sm為:

(8)

其中,dbk和dtk為區(qū)間Dk的電壓暫降持續(xù)時(shí)間下限和上限。當(dāng)電壓暫降的持續(xù)時(shí)間位于區(qū)間Dl(l≥2)時(shí),如圖7的電壓暫降點(diǎn)(dk,Uk)在D3的高嚴(yán)重度區(qū)域,該次電壓暫降過程必然要經(jīng)過之前持續(xù)時(shí)間較短的區(qū)間(D1和D2)。將電壓暫降經(jīng)歷的多個(gè)區(qū)間敏感度相疊加,能夠增加其嚴(yán)重度評(píng)估的精細(xì)化程度,為此構(gòu)造改進(jìn)的電壓暫降嚴(yán)重度指標(biāo)Sn為:

(9)

由于電壓暫降完全穿越l≤k-1的區(qū)間Dl,該部分區(qū)間的持續(xù)時(shí)間dl=dtl,各區(qū)間混合指標(biāo)乘以自身區(qū)間級(jí)數(shù)進(jìn)行疊加,以提高嚴(yán)重度指標(biāo)的分辨率。同時(shí),為了改善區(qū)間邊界指標(biāo)的平滑度,在式(9)的持續(xù)時(shí)間部分引入平滑冪系數(shù),由此可將式(9)簡化為:

(10)

其中,R為平滑冪系數(shù),0

圖8 改進(jìn)電壓暫降嚴(yán)重度指標(biāo)等高面Fig.8 Contour maps of modified voltage sag severity index

圖9 改進(jìn)電壓暫降嚴(yán)重度指標(biāo)等高線Fig.9 Contour lines of modified voltage sag severity index

為了便于與圖6的電壓暫降指標(biāo)進(jìn)行對(duì)比,按圖8(b)的參數(shù)設(shè)置獲得改進(jìn)電壓暫降嚴(yán)重度指標(biāo)的等高線,如圖9所示(縱軸為標(biāo)幺值)。圖中改進(jìn)電壓暫降指標(biāo)為0的等高線與標(biāo)準(zhǔn)電壓耐受曲線重合,任一位于或高于標(biāo)準(zhǔn)電壓耐受曲線的電壓暫降對(duì)應(yīng)的改進(jìn)指標(biāo)都為0。與圖6(a)—(c)所示的電壓暫降能量、能量損失和模糊指標(biāo)相比,改進(jìn)的電壓暫降指標(biāo)不會(huì)穿過標(biāo)準(zhǔn)的電壓耐受曲線,其通過0和非0指標(biāo)的區(qū)分,能夠很好地匹配標(biāo)準(zhǔn)耐受曲線表征的負(fù)荷正常和敏感區(qū)域,確保改進(jìn)指標(biāo)可以準(zhǔn)確地引入負(fù)荷對(duì)電壓暫降的耐受情況。

在圖6(d)所示電壓暫降敏感度指標(biāo)中,相鄰的持續(xù)時(shí)間區(qū)間具有明顯的邊界,這是由于其是根據(jù)不同持續(xù)時(shí)間下負(fù)荷允許的電壓暫降幅值,再經(jīng)簡單計(jì)算得到。而圖9所示的改進(jìn)電壓暫降指標(biāo)能平滑處理相鄰持續(xù)時(shí)間區(qū)間的邊界,更有利于刻畫各電壓暫降嚴(yán)重度區(qū)域(圖7)間轉(zhuǎn)移的漸變過程。此外,圖8(a)的D2和D3邊界指標(biāo)值變化軌跡出現(xiàn)明顯的轉(zhuǎn)擇點(diǎn),而在圖8(b)中該轉(zhuǎn)擇點(diǎn)被軟化,可見引入平滑冪系數(shù)后改進(jìn)嚴(yán)重度指標(biāo)的轉(zhuǎn)移梯度更穩(wěn)定,同時(shí)相鄰區(qū)域邊界也被進(jìn)一步模糊化。因此,本文所提改進(jìn)指標(biāo)是嵌套在已有電壓耐受曲線上對(duì)電壓暫降嚴(yán)重度的精細(xì)化描述,能準(zhǔn)確匹配負(fù)荷電壓耐受曲線的正常和敏感區(qū)域;其將電壓暫降嚴(yán)重度區(qū)域邊界模糊化,可充分考慮電壓暫降導(dǎo)致用電設(shè)備停機(jī)的模糊性,從而更加精細(xì)和合理地評(píng)估電壓暫降的嚴(yán)重程度。

2.2 多次電壓暫降的嚴(yán)重度評(píng)估

根據(jù)不同電壓幅值Ui下多次電壓暫降的總持續(xù)時(shí)間d(Ui),代入式(10)可獲得對(duì)應(yīng)的電壓暫降嚴(yán)重度。再計(jì)算不同Ui下的改進(jìn)嚴(yán)重度指標(biāo)平均值可得多次電壓暫降的嚴(yán)重度為:

(11)

其中,k′為d(Ui)對(duì)應(yīng)的持續(xù)時(shí)間區(qū)間級(jí)數(shù)。利用式(4)定義的多次電壓暫降越限率,可簡化其對(duì)負(fù)荷影響評(píng)估的計(jì)算過程。僅需把多次電壓暫降極限情況下的幅值Umin和持續(xù)時(shí)間d(Ust)代入式(10)計(jì)算電壓暫降嚴(yán)重度指標(biāo),再將計(jì)算結(jié)果與越限率相乘得到近似的多次電壓暫降嚴(yán)重度:

(12)

其中,k″為d(Ust)對(duì)應(yīng)的持續(xù)時(shí)間區(qū)間級(jí)數(shù)。將持續(xù)電壓曲線與電壓暫降嚴(yán)重度指標(biāo)結(jié)合,能充分考慮用電設(shè)備的耐受能力,綜合電網(wǎng)和用戶的雙重認(rèn)知,實(shí)現(xiàn)多次電壓暫降的嚴(yán)重度評(píng)估。

3 算例分析

為了測試本文方法的有效性,利用重慶某110 kV變電站的實(shí)測數(shù)據(jù)和IEEE1159.2標(biāo)準(zhǔn)的電壓暫降數(shù)據(jù)對(duì)電壓持續(xù)曲線進(jìn)行測試,并與單次電壓暫降特征量進(jìn)行對(duì)比。由于現(xiàn)場實(shí)測電壓暫降數(shù)據(jù)有限,無法用于電壓暫降指標(biāo)的統(tǒng)計(jì)性能比較,為此以IEEE1159.2的單次電壓暫降波形為基礎(chǔ),隨機(jī)抽取2組和3組數(shù)據(jù)組合成480個(gè)多次電壓暫降事件,以對(duì)比改進(jìn)嚴(yán)重度指標(biāo)與其他電壓暫降指標(biāo)的評(píng)估效果。

3.1 多次電壓暫降的電壓持續(xù)曲線測試結(jié)果

3.1.1 變電站實(shí)測數(shù)據(jù)測試

圖10 含35 kV鋼鐵廠出線的110 kV變電站Fig.10 110 kV substation with 35 kV output lines for steel plants

在重慶某110 kV變電站的35 kV母線安裝電能質(zhì)量分析儀,該變電站主接線如圖10所示,35 kV母線為大型鋼鐵廠專門供電,由電能質(zhì)量分析儀記錄沖擊負(fù)荷投入和波動(dòng)引起的電壓暫降;選擇該變電站中故障頻次較多的10 kV出線,在圖10(b)中的21號(hào)節(jié)點(diǎn)開關(guān)柜中加裝故障錄波裝置,記錄線路故障引起的電壓暫降。據(jù)此獲得110 kV變電站的電壓暫降實(shí)測數(shù)據(jù)(如圖2所示,其中圖2(a)為鋼鐵廠的退火爐、電弧爐等沖擊性用電設(shè)備反復(fù)投切導(dǎo)致的電壓暫降;圖2(b)為10 kV出線末端單相接地轉(zhuǎn)兩相相間故障后,上游故障點(diǎn)再發(fā)生三相短路故障的電壓暫降數(shù)據(jù))。

圖11 沖擊負(fù)荷和連鎖故障的電壓持續(xù)曲線Fig.11 Voltage duration curves of impulse loads and cascading faults

3.1.2 IEEE1159.2標(biāo)準(zhǔn)的電壓暫降數(shù)據(jù)測試

圖12 基于IEEE1159.2標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)的多次電壓暫降Fig.12 Multiple voltage sags based on IEEE1159.2 standard test data

為了分析電壓持續(xù)曲線對(duì)不同實(shí)測電壓波形的適用性,以IEEE1159.2的20組單次電壓暫降測試波形為基礎(chǔ),隨機(jī)抽取2組和3組電壓波形組合成多次電壓暫降(如圖12所示,圖中縱軸為標(biāo)幺值)作為輸入數(shù)據(jù)。將圖12中6種組合的多次電壓暫降數(shù)據(jù)代入式(2),得到對(duì)應(yīng)的三相電壓持續(xù)曲線(18條)如圖13所示(橫軸為標(biāo)幺值)。圖13中還給出了不同組合下最嚴(yán)重單次電壓暫降的特征量(采用圓圈表示)的分布,由單次電壓暫降特征發(fā)現(xiàn)僅有3組電壓暫降的特征量分布在允許范圍內(nèi),其余15組均超出了用電設(shè)備的電壓耐受曲線。

圖13 基于IEEE1159.2標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)的電壓持續(xù)曲線Fig.13 Voltage duration curves based on IEEE1159.2 standard test data

而采用電壓持續(xù)曲線后發(fā)現(xiàn)有7組電壓暫降在允許范圍內(nèi),即采用本文方法得到的多次電壓暫降合格次數(shù)增加了4次。這是由于實(shí)測電壓暫降為非矩形電壓暫降,采用單次電壓暫降特征量等效描述其全過程,將放大實(shí)際的電壓暫降水平;而電壓持續(xù)曲線完整遍歷了多次電壓暫降的變化軌跡,能更加準(zhǔn)確和合理地描述多次電壓暫降過程。

3.2 多次電壓暫降的嚴(yán)重度指標(biāo)測試結(jié)果

① 2組波形合成事件的概率密度② 2組波形合成事件Sn″ 的概率密度③ 3組波形合成事件的概率密度④ 3組波形合成事件Sn″ 的概率密度⑤ 2組波形合成事件的累積概率⑥ 2組波形合成事件Sn″ 的累積概率⑦ 3組波形合成事件的累積概率⑧ 3組波形合成事件Sn″ 的累積概率圖14 IEEE1159.2標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)的電壓暫降嚴(yán)重度Fig.14 Voltage sag severity of IEEE1159.2 standard test data

圖15 不同電壓暫降嚴(yán)重度指標(biāo)的評(píng)估結(jié)果對(duì)比Fig.15 Evaluation result comparison of differentvoltage sag severity index

圖15(a)中本文改進(jìn)指標(biāo)Sn、混合敏感度指標(biāo)Sm和敏感度指標(biāo)Ss的概率密度曲線中心點(diǎn)相接近,位于1.3～1.9之間;而能量指標(biāo)Se、能量損失指標(biāo)Sl和模糊指標(biāo)Sf的中心點(diǎn)在3.3～4.2之間,可見相比于前3種指標(biāo),后3種指標(biāo)對(duì)多次電壓暫降事件的評(píng)估結(jié)果更為嚴(yán)重。這是因?yàn)镾e、Sl和Sf均未考慮負(fù)荷對(duì)電壓暫降具有一定的耐受能力,即未引入負(fù)荷的電壓耐受曲線,因而會(huì)過度地放大電壓暫降的嚴(yán)重度。對(duì)比圖15(b)中不同指標(biāo)評(píng)估結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)差可知,模糊指標(biāo)Sf、混合敏感度指標(biāo)Sm和本文改進(jìn)指標(biāo)Sn評(píng)估結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)差相接近,且與其他情況有一定差距;本文改進(jìn)指標(biāo)對(duì)3組波形合成事件(嚴(yán)重度較高)的標(biāo)準(zhǔn)差相對(duì)最小,這反映了本文方法具有更好的抗干擾能力。對(duì)比圖15(a)中改進(jìn)指標(biāo)Sn、混合敏感度指標(biāo)Sm和敏感度指標(biāo)Ss還可發(fā)現(xiàn),Sn的概率密度曲線相較于Sm、Ss曲線更加平滑,這是因?yàn)镾n將電壓暫降嚴(yán)重度區(qū)域的邊界進(jìn)行了模糊化。改進(jìn)指標(biāo)Sn的概率密度曲線相對(duì)更平滑,表明本文方法對(duì)多次電壓暫降嚴(yán)重度的評(píng)估性能更穩(wěn)定,能夠減少常規(guī)電壓暫降指標(biāo)粗略計(jì)算產(chǎn)生的誤差,因而其評(píng)估結(jié)果更可靠、更符合實(shí)際。

4 結(jié)論

本文提出了一種基于電壓持續(xù)曲線的多次電壓暫降嚴(yán)重程度評(píng)估方法。利用某地110 kV變電站和IEEE1159.2標(biāo)準(zhǔn)測試數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證,結(jié)果表明在評(píng)估多次電壓暫降嚴(yán)重性上,基于單次電壓暫降特征量的評(píng)估方法放大了多次電壓暫降對(duì)用電設(shè)備的實(shí)際危害水平;而基于電壓持續(xù)曲線的嚴(yán)重度評(píng)估方法能更細(xì)致地描述多次電壓暫降變化過程,準(zhǔn)確地反映電壓暫降的嚴(yán)重度。將電壓暫降過程遍歷的多個(gè)持續(xù)時(shí)間區(qū)間的敏感度相疊加,構(gòu)造改進(jìn)的電壓暫降嚴(yán)重度指標(biāo),能彌補(bǔ)常規(guī)電壓暫降嚴(yán)重度指標(biāo)在抗干擾能力方面的不足,改善評(píng)估算法的魯棒性和穩(wěn)定性,減少常規(guī)指標(biāo)粗略計(jì)算產(chǎn)生的誤差,評(píng)估結(jié)果更可靠、更符合客觀實(shí)際。利用多次電壓暫降的嚴(yán)重度評(píng)估方法,可衡量電壓暫降對(duì)用戶設(shè)備的影響程度,為確定用戶遭受的損失和設(shè)計(jì)補(bǔ)償措施提供指導(dǎo)。

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