吳麗珍，王曉婷，郝曉弘，楊旭生

(1. 蘭州理工大學(xué) 電氣工程與信息工程學(xué)院，甘肅 蘭州 730050；2. 北京交通大學(xué) 國家能源主動配電網(wǎng)技術(shù)研發(fā)中心，北京 100044)

0 引言

近年來，為解決分布式電源接入的問題，協(xié)調(diào)大電網(wǎng)和分布式發(fā)電DGs(Distributed Generators)間的矛盾，提高能源綜合利用率，微電網(wǎng)被提出并受到廣泛的關(guān)注。相較于傳統(tǒng)的大電網(wǎng)，由于微電網(wǎng)自身的特點(diǎn)以及三相不對稱負(fù)荷、非線性負(fù)荷接入，導(dǎo)致微電網(wǎng)中出現(xiàn)電壓不平衡、跌落和諧波等問題，使得微電網(wǎng)與配電網(wǎng)的公共耦合點(diǎn)PCC(Point of Common Coupling)處的電能質(zhì)量變差，直接影響微電網(wǎng)內(nèi)各微源的穩(wěn)定運(yùn)行[1-4]。為此，國際電工委員會(IEC)規(guī)定，電力系統(tǒng)中電壓不平衡度VUF(Voltage Unbalance Factor)應(yīng)限制在2%以內(nèi)；且根據(jù)國標(biāo)《電能質(zhì)量三相電壓允許不平衡度》的規(guī)定，電力系統(tǒng)PCC處正常電壓不平衡度允許值為2%，短時不得超過4 %；接于PCC的每個用戶，引起該點(diǎn)正常電壓不平衡度允許值一般為1.3 %[2]。因此，研究微電網(wǎng)PCC處的電壓質(zhì)量控制方法尤為重要。

在輸配電網(wǎng)中，常采用專門的電能質(zhì)量調(diào)節(jié)裝置解決電能質(zhì)量問題。例如，采用串聯(lián)或并聯(lián)有源濾波器實現(xiàn)電壓不平衡補(bǔ)償，這種方法增加了額外的設(shè)備投資成本，而且由于線路阻抗的差異，僅通過串或并聯(lián)有源濾波器很難同時兼顧電壓質(zhì)量和負(fù)序無功均分問題。而微電網(wǎng)中并網(wǎng)逆變器常采用電壓型逆變電路結(jié)構(gòu)，可以實現(xiàn)能量傳遞、有源濾波和無功補(bǔ)償功能。因而，學(xué)者們提出了通過調(diào)整DG單元注入微電網(wǎng)的有功和無功功率來補(bǔ)償電壓不平衡的方法。文獻(xiàn)[4]提出向微電網(wǎng)中注入負(fù)序電流，通過控制負(fù)序電導(dǎo)來補(bǔ)償DG機(jī)端電壓的不平衡。但文獻(xiàn)[5]認(rèn)為該方法在電壓控制環(huán)中引入了擾動，影響了電壓調(diào)節(jié)的準(zhǔn)確性，為此，提出在電壓控制環(huán)之前注入補(bǔ)償參考量，達(dá)到了補(bǔ)償效果。文獻(xiàn)[6]對此問題也提出了采用負(fù)序電壓直接補(bǔ)償方法，但未考慮負(fù)序無功在各DG間的分配問題。綜上所述，文獻(xiàn)[4-6]中提到的都是針對DG機(jī)端電壓的不平衡補(bǔ)償，并沒有對PCC處進(jìn)行研究；而且上述方法均基于本地下垂特性的對等控制。但在低壓微電網(wǎng)中，線路阻抗一般呈阻性，且微源間線路阻抗不同，導(dǎo)致傳統(tǒng)的下垂控制無法實現(xiàn)有功/無功功率的解耦控制和無功功率的均分。為不改變傳統(tǒng)的下垂控制應(yīng)用，文獻(xiàn)[7-8]根據(jù)傳統(tǒng)電力系統(tǒng)中分層控制理論，提出了微電網(wǎng)分層控制，采用集中控制方式實現(xiàn)微電網(wǎng)的二次控制，但要求微電網(wǎng)中央控制器MGCC(MicroGrid Central Controller)與所有的DGs通信，以實現(xiàn)數(shù)據(jù)交換，導(dǎo)致系統(tǒng)對通信帶寬要求很高，可靠性較低，可擴(kuò)展性差，不易實現(xiàn)靈活的網(wǎng)絡(luò)化控制。為實現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)化控制，文獻(xiàn)[9]提出分布式二次控制DSC(Distributed Secondary Control)策略，但是分布式二次控制器為了獲得一致的頻率、電壓幅值和無功功率，需要每個DG都與其他所有的DGs交換信息。隨著DG數(shù)量的增多，數(shù)據(jù)交換量也會增加，容易造成通信阻塞，且任何通信鏈路故障都可能造成很大的誤差。

因此，本文在分層控制理論基礎(chǔ)上，結(jié)合網(wǎng)絡(luò)化控制技術(shù)，提出采用網(wǎng)絡(luò)化分層協(xié)同優(yōu)化控制方法實現(xiàn)電壓不平衡補(bǔ)償，并建立網(wǎng)絡(luò)化分層控制體系結(jié)構(gòu)。其中，分布式二次控制器和本地控制器結(jié)合在一起，并嵌入在每個DG中，作為網(wǎng)絡(luò)化控制系統(tǒng)中的一個智能節(jié)點(diǎn)。為實現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)化系統(tǒng)的分布式協(xié)同控制，本文提出采用分布式一致性算法獲取全局的平均值，實現(xiàn)全局信息一致性。在二次控制層，采用DSC方法來實現(xiàn)PCC處電壓不平衡補(bǔ)償和功率均分。

1 微電網(wǎng)系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)化分層控制體系結(jié)構(gòu)

本文針對多逆變器并聯(lián)組網(wǎng)的孤島微電網(wǎng)系統(tǒng)，借鑒電力系統(tǒng)的分層分級協(xié)調(diào)控制理論與方法，綜合電壓和頻率控制的特點(diǎn)，根據(jù)不同的時間尺度設(shè)計控制層次，合理劃分各層實現(xiàn)的控制功能，提出適用于低壓微電網(wǎng)的網(wǎng)絡(luò)化分層協(xié)調(diào)控制體系結(jié)構(gòu)，其結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 網(wǎng)絡(luò)化分層控制體系結(jié)構(gòu)Fig.1 Architecture of networked hierarchical control system

在該體系結(jié)構(gòu)中，按照功能將微電網(wǎng)系統(tǒng)分為一次控制層(又稱“本地控制層”)和二次控制層。本地控制使系統(tǒng)變量以最快的響應(yīng)速度跟蹤其設(shè)定值，而二次控制對無功功率、電壓和頻率偏差進(jìn)行修正[10]。微電網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)化分層控制系統(tǒng)中，本地控制器和二次控制器結(jié)合在一起，并嵌入在每個DG中，且每個DG單元是獨(dú)立控制的，所有的二次控制器通過網(wǎng)絡(luò)連接在一起，使得微電網(wǎng)易于實現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)化和“即插即用”。但是“即插即用”技術(shù)將使拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)變化，為了控制這種網(wǎng)絡(luò)化系統(tǒng)，需要一種魯棒算法使得系統(tǒng)在通信受限情況下仍能夠正常運(yùn)行，關(guān)鍵是尋找有效的分布式控制算法嵌入在分布式二次控制器中以實現(xiàn)多智能體的協(xié)同控制。為此，本文采用分布式一致性算法，網(wǎng)絡(luò)化控制系統(tǒng)中的每個節(jié)點(diǎn)單元只需要與其相鄰的節(jié)點(diǎn)單元進(jìn)行通信，即可得到全局的平均值，實現(xiàn)全局信息一致性，減輕通信系統(tǒng)的負(fù)擔(dān)。

2 動態(tài)分布式一致性算法

分布式一致性控制方法在協(xié)調(diào)控制、擁塞控制、群體控制、復(fù)雜動態(tài)網(wǎng)絡(luò)等應(yīng)用中取得豐碩的成果。分布式一致性算法是一種異步算法,不需要時鐘同步機(jī)制，并且能分擔(dān)降低每個時刻DG的計算負(fù)荷，對DG間不可靠的通信具有較強(qiáng)的魯棒性[11]。一致性算法形式多樣，為滿足工程設(shè)計需要，本文選擇離散動態(tài)分布式一致性算法。為了便于分析下節(jié)所提的控制方法，本節(jié)對該算法作簡要的介紹。

令xi代表節(jié)點(diǎn)i的狀態(tài)變量，節(jié)點(diǎn)只與其相鄰節(jié)點(diǎn)通信，狀態(tài)變量xi可以表示實際系統(tǒng)的電壓、電流、頻率等物理量。當(dāng)且僅當(dāng)所有節(jié)點(diǎn)的狀態(tài)變量相同時，系統(tǒng)達(dá)到一致收斂。一階連續(xù)時間一致性算法和離散動態(tài)分布式一致性算法如下所示[12-13]：

(1)

(2)

其中，i=1,2,…,n；n為節(jié)點(diǎn)總數(shù)；xi(k)為節(jié)點(diǎn)i在k時刻的狀態(tài)值；Ni為所有與節(jié)點(diǎn)i相鄰的節(jié)點(diǎn)集合；ε為調(diào)整系數(shù)，是影響算法收斂的重要因素；aij為節(jié)點(diǎn)連接圖的鄰接矩陣中對應(yīng)元素，若節(jié)點(diǎn)i與節(jié)點(diǎn)j之間有鏈路，則aij=1，反之則為0。

為保證該算法在動態(tài)變化環(huán)境中一致性較為精確，常采用式(3)、(4)。

(3)

δij(k+1)=δij(k)+aij(xj(k)-xi(k))

(4)

其中，δij(k)為2個節(jié)點(diǎn)之間的累積偏差，且δij(0)=0。從公式中看出一致性收斂值取決于初始值xi(0)。

從系統(tǒng)的角度，寫成矩陣的形式為：

X(k+1)=W(k)X(k)

(5)

其中，X(k)=[x1(k),x2(k),…,xn(k)]T；W(k)∈Rn×n為系統(tǒng)狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣，其構(gòu)造成一種隨機(jī)矩陣，且滿足矩陣行或列之和為1，最大特征值為單根1，其余特征值的模小于1，W(k)如式(6)所示。

W(k)=I-εL

(6)

(7)

(8)

(9)

綜上所述，采用分布式一致性算法可以獲得全局一致性信息，以實現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)化系統(tǒng)的分布式協(xié)同控制。以下對一次和二次控制器的設(shè)計做詳細(xì)說明。

3 基于DSC的電壓不平衡補(bǔ)償控制

圖2 網(wǎng)絡(luò)化分層控制的某臺DG電壓不平衡補(bǔ)償結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Schematic diagram of unbalance voltage compensation for a DG with networked hierarchical control

針對三相三線制孤島微電網(wǎng)PCC電壓不平衡問題，基于網(wǎng)絡(luò)化分層系統(tǒng)控制方法，提出分布式二次電壓不平衡補(bǔ)償策略，其控制結(jié)構(gòu)如圖2所示。三相逆變器主要由分布式直流電源、三相全橋逆變電路和LC濾波器組成。Zl1為DG1到PCC的線路阻抗。其中，一次控制完成功率下垂控制、虛擬阻抗控制以及電壓電流控制；而DSC主要實現(xiàn)一次控制中產(chǎn)生的電壓/頻率偏差的修正、無功功率的分配和電壓不平衡補(bǔ)償。

3.1 一次控制設(shè)計

在圖2的一次控制層中，首先，基于瞬時功率理論[14]計算有功、無功的瞬時值，再經(jīng)低通濾波器獲得基波正序有功功率P+和無功功率Q+，并用于如式(10)、(11)所示的下垂特性計算中。

ω*=ω0-(mp+mDs)P+

(10)

E*=E0-nqQ+

(11)

其中，E*為參考電壓幅值；ω*為參考角頻率；mp為下垂有功比例系數(shù)；nq為無功比例系數(shù)；s為微分算子；ω0為額定角頻率；E0為額定電壓幅值；為了增加響應(yīng)速度，在下垂控制中增加微分響應(yīng)系數(shù)mD=0.000 02，有助于改善功率動態(tài)控制。

為了避免負(fù)序電流在虛擬阻抗上產(chǎn)生壓降，造成額外的電壓偏差，本文設(shè)計只使用正序電流通過的虛擬阻抗，其設(shè)計方程可表示為：

(12)

(13)

電壓和電流環(huán)采用準(zhǔn)比例諧振PR(Proportional Resonant)控制器，其傳遞函數(shù)為[16]：

(14)

(15)

其中，kpV、kpI分別為電壓、電流控制器的比例系數(shù)；krV、krI為諧振增益；ωcV、ωcI為截止頻率。

3.2 基于一致性算法的分布式二次優(yōu)化控制

3.2.1 電壓頻率偏差一致性調(diào)節(jié)和無功控制

(16)

(17)

(18)

圖3 電壓不平衡補(bǔ)償向量計算原理圖Fig.3 Schematic diagram of vector calculation for unbalance voltage compensation

為保證系統(tǒng)的收斂，且對延時具有較強(qiáng)的魯棒性，W(k)矩陣可根據(jù)文獻(xiàn)[17]中提出的Metropolis 構(gòu)造方法來設(shè)計，矩陣中元素Wij的計算為：

(19)

其中，max(ni,nj)為本節(jié)點(diǎn)及相鄰節(jié)點(diǎn)擁有鄰居數(shù)目的較大值。依據(jù)上述方法，雙隨機(jī)矩陣W(k)如式(20)所示。

(20)

分布式二次控制器的輸出偏差補(bǔ)償量δω、δE和δQ分別為：

(21)

(22)

(23)

最后，分別將分布式二次控制器的輸出偏差補(bǔ)償量δE、δω和δQ送入一次控制中，實現(xiàn)電壓頻率恢復(fù)控制和無功功率的均分。

3.2.2 電壓不平衡補(bǔ)償優(yōu)化控制

分布式二次控制器將PCC的控制信號(電壓不平衡補(bǔ)償向量)發(fā)送到DGs的本地控制器，作為電壓參考，使得微電網(wǎng)中PCC電壓不平衡度達(dá)到設(shè)定值。在分布式二次控制器用于計算電壓不平衡補(bǔ)償向量UCR(Unbalance Compensation Reference)的原理如圖3所示。

(24)

其中，ωcut和ζ分別為濾波器的截止頻率和阻尼比,ωcut=4π rad/s，ζ=0.7。

根據(jù)文獻(xiàn)[18]，電壓不平衡度VUF可定義為負(fù)序電壓分量與正序電壓分量之比，其公式如下：

(25)

(26)

其中，UUCRα為在αβ坐標(biāo)系下的電壓不平衡補(bǔ)償系數(shù)，由通信網(wǎng)絡(luò)送到DGs本地控制器，作為產(chǎn)生電壓環(huán)控制參考值的補(bǔ)償，UUCRβ類似于UUCRα。

通過控制各DG的負(fù)序電壓能夠?qū)崿F(xiàn)PCC的電壓不平衡補(bǔ)償；但在PCC的電壓不平衡度較大的情況下，往往會超出DG的補(bǔ)償能力。以2臺DG并聯(lián)的微電網(wǎng)為例，可以推導(dǎo)DG共同承擔(dān)PCC負(fù)序電壓和負(fù)序電流的表達(dá)式如下：

(27)

(28)

(29)

4 仿真實驗分析

為驗證上述控制方法的有效性，采用MATLAB/Simulink軟件和dSPACE1005搭建了如圖4所示含有2臺容量均為3 kW的逆變型DG單元半實物仿真實驗平臺，其中，每臺DG的最大相電流峰值為7 A。圖4中，Zl1為DG1到PCC的線路阻抗；Zl2為DG2到PCC的線路阻抗；ZB為一個三相負(fù)載；ZUB為連接在a、b相的不平衡負(fù)載；逆變器的開關(guān)頻率為10 kHz。主電路和控制系統(tǒng)的仿真實驗參數(shù)如表1所示。

圖4 測試系統(tǒng)仿真實驗結(jié)構(gòu)Fig.4 Structure of experimental test system

參數(shù)數(shù)值參數(shù)數(shù)值Udc/V650kpV2E0/V311kpI10ω0/(rad·s-1)2π×50krV80L/mH1.8krI1000C/μF25ωcV2Zl1/Ω0.6+j1.6959ωcI2Zl2/Ω0.2+j0.5655kp0.8ZUB/Ω100kI10ZB/Ω50+j4.7kpf0.01Rv/Ω1kpE0.01Lv/mH4kpQ/(var·V-1)0.00001mp0.0002kif/s-14nq0.13kiE/s-10.6ki0.5kiQ/[var·(V·s)-1]0.3

圖5 PCC和DG的電壓不平衡補(bǔ)償仿真實驗波形Fig.5 Simulation experimental waveforms of unbalancevoltage compensation for PCC and DG

圖6 補(bǔ)償增益Fig.6 Compensation gain

起始階段T0(0～1 s)：系統(tǒng)中PCC處接入一個平衡負(fù)載和不平衡負(fù)載，其參數(shù)值見表1。通過測量每個DG端口的輸出電壓，分別計算正負(fù)序分量的平均值，并可獲得電壓不平衡度，其運(yùn)行結(jié)果如圖5所示。從圖5的T0階段可看出，PCC電壓不平衡度顯著增加，達(dá)到4.5 %，超過了IEC標(biāo)準(zhǔn)中PCC正常電壓不平衡度小于2 %的要求，說明三相輸出電壓出現(xiàn)不平衡。

二次不平衡補(bǔ)償階段T1(1～2 s)：在t=1 s時，僅啟動二次不平衡補(bǔ)償控制器，無優(yōu)化控制環(huán)節(jié)，即補(bǔ)償增益TGi均設(shè)為1，僅以補(bǔ)償PCC不平衡為目標(biāo)，不考慮DG1和DG2端的不平衡度限制。從圖5(a)T1階段可以看出，經(jīng)過二次不平衡補(bǔ)償后，PCC的電壓不平衡度明顯下降，由補(bǔ)償前的4.5 %下降到了參考值0.25 %；然而DG1和DG2的電壓不平衡度卻增加了。這說明通過調(diào)節(jié)DG1和DG2的輸出電壓，改善了PCC的電壓不平衡情況，提高了電能質(zhì)量。同時可以看出，PCC的電能質(zhì)量提高是以犧牲DG1、DG2的不平衡度為代價。此外，由于DG1、DG2和PCC間線路阻抗不同，DG1的不平衡度略大于DG2。

為滿足PCC對電壓不平衡度要求，同時兼顧各DG的補(bǔ)償能力和電壓不平衡度實際需求，避免造成逆變器過流，需要考慮DG的不平衡度限制，加入優(yōu)化控制調(diào)整環(huán)節(jié)。

二次不平衡優(yōu)化控制補(bǔ)償階段T2(2～3 s)：在t=2 s時加入二次優(yōu)化控制環(huán)節(jié)。此時，根據(jù)式(28)和式(29)，以及不同DG母線對電能質(zhì)量的不同要求和DG補(bǔ)償容量限制，采用ABC計算補(bǔ)償增益TG1=0.78和TG2=1.22，優(yōu)化計算過程如圖6所示。根據(jù)補(bǔ)償增益優(yōu)化調(diào)節(jié)DG1和DG2的負(fù)序電壓，使得DG1端的電壓不平衡度降到1 %以內(nèi)，而DG2端的電壓不平衡度降到2 %以內(nèi)，如圖5中的T2階段波形所示。而且由于相電流的限制，DG1、DG2端電流變化很小，均未超過其可承載的最大電流。

增加負(fù)載階段T3(3～4 s)：為了保證系統(tǒng)的動態(tài)性能，在t=3 s時增加負(fù)載功率，此時有功功率達(dá)到5 kW。經(jīng)過優(yōu)化計算得到TG1=0.68、TG2=1.32。二次優(yōu)化控制環(huán)節(jié)根據(jù)補(bǔ)償增益的變化，迅速重新調(diào)節(jié)DG1、DG2的補(bǔ)償量。從圖5中的T3階段波形可以看出，PCC的電壓不平衡度雖略有增加，但始終低于0.5 %，并未超出所設(shè)置的最大值0.5 %。DG1、DG2的電壓不平衡度分別增加到約0.98 %和1.96 %，分別低于設(shè)置的最大值1 %和2 %。同時，由于式(28)中相電流的限制，DG1和DG2端電流不因負(fù)載的增加而超限。

由此可見，整個優(yōu)化控制過程中，PCC上的電壓不平衡度值始終保持在0.5%以內(nèi)，以保證PCC的電能質(zhì)量。優(yōu)化控制通過調(diào)節(jié)TGi的值，調(diào)整DG1和DG2的補(bǔ)償出力，同時將各DG的不平衡度保持在設(shè)置范圍內(nèi)，且使各DG端電流維持在安全范圍內(nèi)，保證了系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行。

為觀察PCC補(bǔ)償前后電壓情況，實驗對比分析了PCC的電壓補(bǔ)償前后電壓變化情況，如圖7所示?？梢钥闯觯河捎谠赼、b相接入負(fù)載，補(bǔ)償前PCC的三相電壓出現(xiàn)不平衡，c相電壓略微較低；但在加入補(bǔ)償環(huán)節(jié)后，三相電壓趨于平衡。

圖7 補(bǔ)償前后PCC電壓輸出實驗波形Fig.7 Experimental waveforms of voltage at PCC before and after compensation

為了說明分布式二次控制能較精確地實現(xiàn)功率均分，2個DG單元輸出的正序有功P+和正序無功Q+實驗波形如圖8所示。從圖8可以看出，所提控制策略較為精確地實現(xiàn)了有功/無功功率的比例分配。

圖8 功率分配Fig.8 Power distribution

5 結(jié)論

本文對微電網(wǎng)接不平衡負(fù)荷所造成的電壓不平衡問題進(jìn)行了研究，采用網(wǎng)絡(luò)化分層協(xié)同控制方法，建立了網(wǎng)絡(luò)化分層控制結(jié)構(gòu)，其包含本地控制層和二次控制層，且每個DG的二次控制器與本地控制結(jié)合在一起，作為網(wǎng)絡(luò)化系統(tǒng)中的智能節(jié)點(diǎn)，通過通信鏈路連接在一起，形成網(wǎng)絡(luò)化控制系統(tǒng)。研究了網(wǎng)絡(luò)化控制系統(tǒng)的多智能節(jié)點(diǎn)協(xié)同控制方法，實現(xiàn)多智能節(jié)點(diǎn)電壓不平衡的分布式協(xié)同優(yōu)化控制。在二次控制層中，考慮各DG和PCC對電壓不平衡度的要求，采用一致性算法獲得電壓不平衡度平均值，并結(jié)合優(yōu)化控制算法計算補(bǔ)償增益，調(diào)節(jié)各DG的補(bǔ)償量，綜合解決了PCC和DG間電壓質(zhì)量的問題。最后，仿真實驗驗證了所提控制方法能有效地進(jìn)行PCC電壓不平衡補(bǔ)償，同時保證DG的電壓質(zhì)量也滿足要求，提高功率分配的精度且動態(tài)性能較好。但本文所提的方法僅討論了不考慮網(wǎng)絡(luò)擁塞延時情況下電壓不平衡補(bǔ)償問題，而對于網(wǎng)絡(luò)延時、丟包對系統(tǒng)的影響還有待進(jìn)一步研究。

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