(西華大學(xué)能源與動力工程學(xué)院 四川 成都 610039)

一、引言

混流式水輪機(jī)在偏工況運(yùn)行下，其葉輪出口速度的非均勻分布將在尾水管內(nèi)部形成較為強(qiáng)烈的渦旋流動。渦旋流動形成的回流在尾水管錐管段中心生成停滯區(qū)域(或稱滯水區(qū)、死水區(qū))。停滯區(qū)域外的流體與停滯區(qū)域的剪切流動在停滯區(qū)域表面生成螺旋型旋進(jìn)渦，俗稱渦帶[1]。隨著渦帶的準(zhǔn)周期性旋進(jìn)和破裂，渦帶會對機(jī)組施加一個低頻率高幅度的脈動，并形成噪音[2-4]，因此研究尾水管渦帶對減少機(jī)組振動及提高水輪機(jī)效率有著十分積極的意義。目前，對尾水管渦帶的研究多采用數(shù)值模擬的方法，但不同湍流模型的選取會直接影響數(shù)值模擬的結(jié)果。Sick等[5]使用雷諾應(yīng)力模型(RSM)分析水泵水輪機(jī)尾水管壓力脈動，發(fā)現(xiàn)壓力脈動的幅值與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合，但頻率比實(shí)驗(yàn)室數(shù)據(jù)高12%。Ciocan等[6]使用標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型對尾水管渦帶進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)其渦帶的頻率和幅值均與實(shí)驗(yàn)結(jié)果存在13%和3%的誤差。

由于尾水管內(nèi)流動較為復(fù)雜，涉及到剪切流動、渦流，而雷諾時均值(RANS)模型分析尾水管內(nèi)渦旋流動與試驗(yàn)存在一定誤差，因此，本文采用大渦數(shù)值模擬對高水頭混流式水輪機(jī)三種工況進(jìn)行數(shù)值模擬，分析尾水管內(nèi)湍流發(fā)展過程及流動特性。

二、計(jì)算模型與數(shù)值方法

(一)幾何模型與工況設(shè)置

本文使用的尾水管模型來源于某700m高水頭混流式水輪機(jī)試驗(yàn)?zāi)Ｐ?，該混流式水輪機(jī)葉片數(shù)為15片，轉(zhuǎn)輪出口直徑為0.2832m。不同工況下，混流式水輪機(jī)尾水管內(nèi)流場特征差別較大，因此，選取定水頭、同轉(zhuǎn)速、不同導(dǎo)葉開度的三種工況進(jìn)行分析，各工況具體參數(shù)如下表1所示。

表1 模型試驗(yàn)工況參數(shù)

(二)邊界條件及網(wǎng)格劃分

由于大渦模擬對網(wǎng)格要求較高，對尾水管劃分結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，沿徑向R/Δ=35(Δ為網(wǎng)格單元尺寸)，同時，對壁面劃分壁面邊界層，以確保y+≤1，達(dá)到大渦模擬的計(jì)算要求。數(shù)值模擬采用商業(yè)軟件ANSYS進(jìn)行求解，其數(shù)值模擬進(jìn)口采用模型試驗(yàn)下對應(yīng)各工況轉(zhuǎn)輪出口速度分布，其速度分布如圖1所示；計(jì)算流體域出口設(shè)置為平均靜壓0Pa，控制方程對流項(xiàng)選用Central difference求解，微分方程選用二階歐拉法求解。時間步長設(shè)置為0.0001s，計(jì)算流體域內(nèi)最大柯朗數(shù)CFL≤1，收斂精度為1e-5，總計(jì)算時間4s。為與大渦模擬計(jì)算結(jié)果相對比，對工況2采用RANS模型進(jìn)行求解，對比尾水管內(nèi)流動特性之間的差別。

圖1 尾水管進(jìn)口速度分布

三、結(jié)果與討論

圖2為各工況下，壓力等值面圖及軸向速度w=0m/s的等值面圖，圖中能觀察到各工況下渦帶的形狀。隨著流量系數(shù)的減小，渦帶由筆直沿中心軸線進(jìn)動變?yōu)槔@中心軸線作螺旋進(jìn)動，并隨著開度減小，渦帶與中心軸線夾角增大。與Girish[1]等人的數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行對比，可以發(fā)現(xiàn)本次大渦數(shù)值模擬得到各工況下渦帶形狀與Girish等人模擬出相應(yīng)工況下渦帶形狀是類似的，這初步證明，本次大渦數(shù)值模擬能較準(zhǔn)確地模擬尾水管內(nèi)部流動情況。圖2(b)及圖2(c)分別為水輪機(jī)工況2，即80%開度下，RANS和LES在P=-2200Pa的壓力等值面圖及停滯區(qū)域(stalled region)圖，可以看出，從渦帶形狀來看，LES結(jié)果相對于RANS結(jié)果并無太大區(qū)別，但大渦模擬結(jié)果下尾水管內(nèi)停滯區(qū)域較為連續(xù)、完整，尾水管內(nèi)停滯區(qū)域從進(jìn)口一直延伸至尾水管出口。尾水管內(nèi)停滯區(qū)域的產(chǎn)生主要是由于回流形成的，葉輪出口角動量的不均勻分布，導(dǎo)致在尾水管中心產(chǎn)生回流并形成停滯區(qū)域。從圖2可以看出，渦帶圍繞著停滯區(qū)域做旋進(jìn)運(yùn)動，這證實(shí)了文獻(xiàn)[1]中所闡述的渦帶形成機(jī)理，即渦帶是由于外部流體在停滯區(qū)域表面的剪切流動進(jìn)而形成螺旋形旋進(jìn)渦。從圖2(d)可看出，最優(yōu)工況下，尾水管內(nèi)部并沒有形成停滯區(qū)域，因此渦帶繞中心軸作旋進(jìn)運(yùn)動沒有發(fā)生螺旋形進(jìn)動。

圖2 各工況壓力等值面圖

四、結(jié)論

大渦模擬能準(zhǔn)確的模擬出尾水管內(nèi)渦帶形狀及流動特性，小開度工況下，尾水管內(nèi)部形成回流，回流導(dǎo)致在尾水管進(jìn)口及出口形成了連續(xù)的停滯區(qū)域，渦帶繞位于尾水管中心的停滯區(qū)域作螺旋形進(jìn)動。大開度工況下，回流消失，尾水管內(nèi)渦帶不再呈螺旋形旋進(jìn)，而是呈柱狀。

【參考文獻(xiàn)】

[1]Rajan G K,Cimbala J M.Computational and Theoretical Analyses of the Precessing Vortex Rope in a Simplified Draft Tube of a Scaled Model of a Francis Turbine[J].Journal of Fluids Engineering,2017,139(2):021102.

[2]Wang Z,Zhou L.Simulations and measurements of pressure oscillations caused by vortex ropes[J].Journal of fluids engineering,2006,128(4):649-655.

[3]Javadi A,Bosioc A,Nilsson H,et al.Velocity and pressure fluctuations induced by the precessing helical vortex in a conical diffuser[C]//IOP Conference Series:Earth and Environmental Science.IOP Publishing,2014,22(3):032009.