，，

(1.內(nèi)蒙古科技大學 土木工程學院，內(nèi)蒙古 包頭 014010；2.烏海超高壓供電局，內(nèi)蒙古 烏海 016000； 3.青島中房建筑設(shè)計院有限公司，山東 青島 266000)

橋梁承載著不同載重車輛的通行，長期重復的車輛作用反映到橋梁結(jié)構(gòu)上就是疲勞。隨著超大型、超重超載車輛的增多，橋梁結(jié)構(gòu)往往存在一些病害，其疲勞損傷問題受到工程界和學術(shù)界的關(guān)注[1-3]。本文從內(nèi)蒙古包茂高速黃河大橋(二橋)車流統(tǒng)計信息出發(fā)，計算在當前車流車輛一般運行狀態(tài)下，橋梁結(jié)構(gòu)的疲勞損傷狀況，在此基礎(chǔ)上，研究多種因素對橋梁疲勞損傷的影響，以期制定出超大型車輛營運管理的科學對策。

1 車流狀況

1.1 交通流量調(diào)查

圖1為黃河大橋(二橋)的交通流量調(diào)查統(tǒng)計結(jié)果。由此可知，橋梁每天通行的車輛數(shù)基本保持穩(wěn)定，日均通車總量為10 575輛。圖2為各類型車輛所占比例，結(jié)果顯示小客車最多，占所有通行車輛的64.60%，其次是特大貨車(主要是指運煤車輛)，占總數(shù)的20.73%，小貨車和中型貨車分別占7.98%， 3.05%，大客車占總數(shù)的2.64%，大貨車占0.98%，集裝箱占總數(shù)的0.02%。

圖1 2014年月平均日車流量Fig.1 Average daily traffic in 2014

圖2 2014年各類型車輛所占比例Fig.2 Proportion of vehicles on the bridge in 2014

1.2 疲勞車輛

黃河大橋(二橋)是連接鄂爾多斯到包頭的必經(jīng)干道，承擔著鄂爾多斯煤炭外運的任務(wù)。本文對黃河大橋車輛信息進行抽樣整理，通行車輛按不同車軸數(shù)進行分類，并借用周泳濤等[4]對山西路段車輛統(tǒng)計建立的典型車輛模型，統(tǒng)計結(jié)果見表1所示。

2 有限元分析

2.1 有限元模型建立

黃河大橋(二橋)橋長831 m，寬12.5 m，單向雙車道布置。上部結(jié)構(gòu)：一聯(lián)11孔預應力混凝土變截面連續(xù)箱梁，橋跨組合為(50 m+9×80 m+50 m)+2×5.5 m，墩頂處梁高4 300 mm，跨中梁高1 800 mm，邊跨橋臺處梁高2 100 mm，梁底為二次拋物線，橋梁結(jié)構(gòu)布置如圖3所示。本文采用有限元分析軟件ANSYS對黃河大橋(二橋)上部結(jié)構(gòu)建立模型。

表1 黃河大橋典型車輛模型Table 1 Models of fatigue vehicles onthe Yellow River Bridge

圖3 橋梁結(jié)構(gòu)布置示意圖Fig.3 Layout of bridge structure

2.1.1 模擬混凝土

混凝土材料采用solid45單元，利用結(jié)構(gòu)對稱性，建立全橋帶筋混凝土三維模型，其中，半橋混凝土有限元模型見圖4。

圖4 半橋混凝土有限元模型Fig.4 Finite element model of half bridge

2.1.2 模擬預應力筋

預應力鋼束采用ASTM270級鋼絞線，直徑為15.24 mm，每束12根，抗拉強度標準值fpk=1 860 MPa，張拉控制應力值為0.75fpk=1 395 MPa。采用link8單元模擬預應力筋，預應力采用初應變法施加，初始應變值為5.723×10-3。

2.1.3 預應力筋與混凝土的耦合連結(jié)

混凝土實體模型與預應力筋實體模型單獨建模后，考慮預應力筋和混凝土不產(chǎn)生滑移，采用就近點耦合的方法將力筋單元和混凝土實體單元進行節(jié)點連結(jié)[5]。主要材料的力學性能見表2。

表2 主要材料的力學性能Table 2 Mechanics parameters of main materials

2.2 單車作用下橋梁的動力時程分析

橋梁營運階段實際受力非常復雜。恒載(包括自重和預應力)與活載組合是橋梁受力的基本組合，也是進行疲勞有限元分析時最常采用的加載方式[6]。本文不考慮車速的影響，認為車間距較大時車速較大，車速統(tǒng)一取為20 m/s[7]。為研究橋梁不同部位在車輛行駛過程中的動力反應，將三軸標準疲勞車輛[4]作用于橋梁上，模擬車輛行駛過程。限于篇幅，在此僅羅列全橋中跨跨中和5#墩支座的混凝土節(jié)點應力時程曲線和預應力鋼絞線軸力時程曲線,見圖5和圖6。

圖5 混凝土節(jié)點應力時程曲線Fig.5 Time-history curves of stress on concrete joints

圖6 預應力鋼絞線軸力時程曲線Fig.6 Time-history curves of axial force on prestressed strand

2.3 疲勞位置的疲勞損傷度分析

車輛行駛對橋梁不同部位、不同材料的動力反應是不同的，其疲勞損傷度也有所不同。本文對撓度較大部位的各跨跨中位置，以及應力集中部位的各個墩支座左右兩側(cè)(跨中與墩梁結(jié)合部位)位置進行重點考慮[8]。采用名義應力法計算疲勞壽命，其中混凝土的S-N曲線表達式為

Smax=1-β(1-R)lgN。

(1)

其中：

Smax=σmax/fcf

式中:β為材料常數(shù)，取為0.064；R=σmin/σmax；N為疲勞壽命;fcf為混凝土軸心抗壓強度；σmax為重復應力的最大應力；σmin為重復應力的最小應力。

預應力筋的S-N曲線表達式為

lgN=13.78-3.475 1 lgΔσ。

(2)

式中Δσ為循環(huán)應力幅。

假設(shè)橋梁運營期間各點承受的荷載循環(huán)作用次數(shù)相等。通過有限元計算三軸標準疲勞車作用一次橋梁不同位置混凝土的動力反應，并結(jié)合混凝土的S-N曲線計算疲勞壽命，疲勞壽命的倒數(shù)為疲勞損傷度。沿全橋縱向易發(fā)生疲勞損傷位置混凝土的疲勞損傷度計算結(jié)果如圖7。

圖7 沿橋縱向疲勞損傷度計算結(jié)果Fig.7 Calculation results of longitudinal fatigue damage along bridge

根據(jù)圖7可知：各跨跨中頂板混凝土的最大疲勞損傷度為1.185 62×10-23，位于全橋中跨跨中位置；墩支座左右兩側(cè)的底板混凝土的最大疲勞損傷度為2.209 8×10-18，位于5#墩支座左側(cè)和6#墩支座右側(cè)位置處。

計算三軸標準疲勞車作用一次不同部位的預應力筋的應力幅，并結(jié)合預應力筋的S-N曲線計算疲勞壽命及疲勞損傷度，則沿全橋縱向各個墩支座左右兩側(cè)和各跨跨中預應力筋的疲勞損傷度計算結(jié)果如圖8所示。

圖8 預應力筋疲勞損傷度Fig.8 Fatigue damage of prestressed tendons

由圖8可知：墩支座頂板的預應力筋的疲勞損傷，位于全橋中跨左右兩側(cè)墩支座位置的疲勞損傷度最大，為6.162 6×10-12，且各墩支座距離中跨較近一側(cè)的相較于另一側(cè)的疲勞損傷度大；對于各個跨中底板預應力筋而言，第1跨(邊跨)疲勞損傷最大，為7.606 88×10-11。

3 橋梁結(jié)構(gòu)疲勞性能評價

3.1 標準疲勞車輛一般運行狀態(tài)下疲勞性能評價

交通部公路規(guī)劃設(shè)計院的公路橋梁車輛荷載課題組對通行車輛進行調(diào)研得出車輛按車間距分為一般運行狀態(tài)和密集運行狀態(tài)[9]。浙江大學課題組開展了車輛一般運行狀態(tài)和密集運行狀態(tài)下的疲勞荷載譜模擬，計算得出在車輛數(shù)和車輛種類相同的情況下，一般運行狀態(tài)下產(chǎn)生的橋梁構(gòu)件關(guān)鍵截面的應力差值較密集運行狀態(tài)產(chǎn)生的大，即等效應力幅值更大，產(chǎn)生的疲勞損傷更大[10]。本文從統(tǒng)計車流量出發(fā)研究橋梁的疲勞損傷情況，僅對車輛一般運行狀態(tài)下產(chǎn)生的橋梁疲勞損傷進行研究。

考慮到一般運行狀態(tài)車間距較大，不同車輛作用下橋梁局部的動力反應可考慮為單輛車輛作用下的簡單疊加[11]，一般運行狀態(tài)下橋梁結(jié)構(gòu)疲勞損傷的計算流程可用圖9表示。

圖9 一般運行狀態(tài)疲勞損傷計算流程Fig.9 Flowchart of calculating fatigue damage under ordinary traffic

由英國規(guī)范BS5 400知，在計算橋梁疲勞損傷時有以下2種情況之一的車輛不參與計算[12]：①車輛的總質(zhì)量<3 t；②在所有車輛中所占比例≤0.1%?？紤]到小客車質(zhì)量一般<3 t，故不參與疲勞性能的計算。對黃河大橋(二橋)2個不同行車道車流信息調(diào)查發(fā)現(xiàn)，超車道主要通行小客車，偶爾也有貨車通過；主車道主要通行貨車和大客車，故本文一般運行狀態(tài)不考慮小客車對橋梁疲勞性能的影響，僅對主車道施加標準疲勞車輛。

根據(jù)2.3節(jié)計算結(jié)果，邊跨跨中底板預應力筋的疲勞損傷度最大。本文通過有限元計算不同車型移動加載下邊跨跨中底板預應力筋的應力-時間歷程，采用雨流計數(shù)法計算應力幅，并根據(jù)預應力筋的S-N曲線計算各級應力幅的疲勞壽命，然后通過統(tǒng)計1 a的車流量計算不同車型作用下的疲勞損傷，最后結(jié)合Miner準則計算出該控制截面1 a的疲勞累積損傷，計算結(jié)果見表3。

表3 邊跨跨中底板預應力筋疲勞損傷Table 3 Fatigue damage of prestressed tendonsat the first span floor

注:疲勞累計損傷度為6.676×10-4,即累計損傷相加之和

由表3可知：對于底板的預應力筋而言，其疲勞損傷主要由6軸車決定，這是因為6軸車整體車重最大。根據(jù)Miner準則知：當總的損傷達到1時，結(jié)構(gòu)就發(fā)生疲勞破壞。邊跨跨中底板預應力筋100 a的疲勞累積損傷度為6.676×10-2。通過對橋梁的混凝土和預應力筋疲勞損傷計算發(fā)現(xiàn)：在現(xiàn)有的車流量以及標準疲勞車輛作用下該橋疲勞損傷較小，設(shè)計基準期100 a內(nèi)不會發(fā)生疲勞破壞。

3.2 考慮裂縫、車流量增長以及超重超載車輛影響的疲勞性能評價

表3計算的疲勞損傷選用的是滿足公路治超、限載允許范圍內(nèi)的標準疲勞車輛，即允許通行車輛總重為現(xiàn)行設(shè)計規(guī)范車輛的130%[13]，而反觀現(xiàn)行我國交通車輛運營情況，>100 t甚至>200 t的車輛比比皆是。黃河大橋(二橋)是典型的運煤路段，超大型、超重超載車輛的出現(xiàn)次數(shù)更為頻繁，如從監(jiān)測站了解到2016年3月21日上午10:35一輛169.5 t的6軸超重車過橋，通行時間大約1 min；下午15：27，一輛113.8 t的6軸超重車過橋，通行時間大約1 min。考慮到超重超載車輛作用下的預應力混凝土結(jié)構(gòu)往往已不是預應力混凝土A類構(gòu)件，而是變成了B類構(gòu)件[14-15]，構(gòu)件的下緣伴隨著微小裂縫的產(chǎn)生，即超重超載車輛作用下，預應力混凝土結(jié)構(gòu)往往屬于帶裂縫工作。對于容許開裂的部分預應力混凝土結(jié)構(gòu)，中國鐵道科學研究院鐵道建筑研究所建議對開裂截面上1 860級鋼絞線的疲勞應力幅限值取為空氣中的73%[16]。計算邊跨跨中底板預應力鋼絞線在開裂截面影響下的應力幅變化，如表4。

表4 考慮開裂截面的鋼絞線應力幅變化

Table 4 Changes of stress amplitude of steel strandaffected by cracks

車輛類型應力幅/MPa變化后應力幅/MPaM16.3628.715M211.31215.496M316.46822.559M418.41025.220M522.40030.686

圖10 邊跨跨中底板預應力筋服役100 a的疲勞損傷度Fig.10 Fatigue damage of prestressed tendons at 100-year service

黃河大橋(二橋)通行的超大型運煤車輛主要是6軸車輛。本文考慮橋梁營運中存在超大型、超重超載車輛，日均車輛數(shù)分別為0，100，200，300，400輛，并分別以6軸標準疲勞車車重增加0,50%,100%，150%，200%作為超載率，同時考慮裂縫以及載重車輛年增長率為2%[17]的影響，計算不同情況下邊跨跨中底板預應力筋的疲勞損傷情況，計算結(jié)果見圖10。圖10(a)表示不同數(shù)目的超重超載車輛作用下邊跨底板預應力筋隨車輛超載率增加的疲勞損傷度，圖10(b)表示不同超載率的車輛作用下隨超重車輛比例增加的疲勞損傷度變化。由圖10可知：超重超載車輛數(shù)和超載率共同影響橋梁的疲勞損傷；隨著超載率的增加，疲勞損傷呈非線性增長，說明超載率越大的超重超載車輛對橋梁疲勞損傷的影響程度越大；超大型車輛越多，橋梁疲勞損傷越嚴重。雖然超重超載車輛較標準車輛對橋梁產(chǎn)生的疲勞損傷大，但考慮到經(jīng)濟的發(fā)展和車輛運力的需要，超重超載車輛發(fā)揮著一定的推動作用。本文選取2倍車重的M6疲勞車(比較典型)作為超重車的代表車型，從疲勞破壞層面推出橋梁在設(shè)計基準期滿100 a的情況下建議日均限制的超重車數(shù)量。其疲勞損傷結(jié)果見表5。

表5考慮裂紋和車流量增長的預應力筋設(shè)計基準期100a的疲勞損傷
Table5Fatiguedamageofprestressedtendonsat100-yearserviceinconsiderationofcracksandincreasingtraffic

車輛類型應力幅/MPa疲勞壽命N/次車流量/輛累計損傷M18.7153.25371×10101360866000.004182M215.4964.40379×10968328000.001552M322.5591.19420×109102492000.008583M425.2208.10575×108483990000.059710M530.6864.09950×1082245713600.547801

注：疲勞累計損傷度為0.621 8

2倍車重的M6疲勞車作用下第1跨(邊跨)底板預應力筋的應力幅為44.8 MPa，考慮截面裂縫影響，并根據(jù)預應力筋的S-N曲線計算出一輛超重車產(chǎn)生的疲勞損傷為2.712×10-8。根據(jù)Miner準則知：當總的損傷達到1時，結(jié)構(gòu)就發(fā)生疲勞破壞，由此可推出每天限制的超重車數(shù)量為

該計算結(jié)果可以為橋梁的營運管理提供有效的參考建議。

4 結(jié) 論

本文對包茂高速黃河大橋(二橋)通行車輛進行統(tǒng)計調(diào)查，按通行車輛特點制定標準疲勞車荷載模型。將標準疲勞車作用于全橋有限元模型，計算橋梁的疲勞損傷。主要得到以下結(jié)論。

(1)對黃河大橋(二橋)車流信息進行統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)：日通行車輛總數(shù)基本保持穩(wěn)定，上下浮動在10 500輛左右。其中，中小型客車最多，占所有通行車輛的64.48%，其次是特大貨車(主要是指運煤車輛)占總數(shù)的20.7%。

(2)對易發(fā)生疲勞損傷的每跨跨中和墩支座兩側(cè)位置進行分析，模擬3軸標準疲勞車行駛過橋。計算發(fā)現(xiàn)：邊跨跨中底板預應力筋的疲勞累積損傷最大。

(3)在現(xiàn)有的車流量以及標準疲勞車輛作用下，計算車輛一般運行狀態(tài)下橋梁邊跨的疲勞累積損傷。計算發(fā)現(xiàn)：橋梁疲勞損傷較小，不會發(fā)生疲勞破壞。

(4)綜合考慮裂縫影響和載重車輛年增長率2%的情況下，計算不同超重超載車輛和超載率對疲勞損傷影響，計算發(fā)現(xiàn)：越重的超重超載車輛對橋梁疲勞損傷的影響程度越大；超大型車輛越多，疲勞損傷越嚴重；以2倍車重的6軸標準疲勞車代表超重車，從橋梁疲勞破壞層面推算出建議日均限制的超重車數(shù)量為382輛。

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