易朋興,馬德?lián)P,聶福全,梁其傳,邱 悅

(1.華中科技大學(xué) 機(jī)械科學(xué)與工程學(xué)院,武漢 430074; 2.河南衛(wèi)華重型機(jī)械股份有限公司 綜合管理部,河南 長(zhǎng)垣 453400)

橋式起重機(jī)主梁靜撓度是指滿載小車作用在跨中時(shí),主梁在垂直平面內(nèi)的最大位移變形.陳國(guó)璋[1]通過大量測(cè)試,指出主梁靜撓度過大,會(huì)出現(xiàn)小車爬坡、溜車現(xiàn)象,而靜撓度過小說明設(shè)計(jì)過于保守,存在材料浪費(fèi)現(xiàn)象.宋恒家[2]較早地列出了主梁跨中靜撓度的理論計(jì)算公式.隨著有限元法、優(yōu)化設(shè)計(jì)等現(xiàn)代設(shè)計(jì)方法的出現(xiàn),Pinca等[3]采用有限元理論思想,運(yùn)行COSMOS軟件對(duì)橋式起重機(jī)結(jié)構(gòu)的靜撓度進(jìn)行了分析.曾憲淵等[4]、唐輝等[5]、劉曰奇[6]都采用ANSYS對(duì)橋式起重機(jī)主梁靜撓度以及應(yīng)力進(jìn)行了有限元分析.雖然對(duì)橋式起重機(jī)主梁靜撓度的分析如此之多,但是靜撓度的有限元分析結(jié)果準(zhǔn)確性卻有待考證,例如文獻(xiàn)[4]分析的結(jié)果是16 t-22.5 m型號(hào)的最大靜撓度為24.41 mm,文獻(xiàn)[5]的結(jié)果20 t-22.5m型號(hào)的最大靜撓度為19.93 mm,文獻(xiàn)[6]的結(jié)果32 t-22.5 m型號(hào)的最大靜撓度為10.8 mm.造成靜撓度有限元分析結(jié)果差距大的原因有很多,包括型號(hào)不同帶來的尺寸的差異,滿載質(zhì)量、加載方式的差異,以及有限元分析約束條件的差異.

本文旨在探究有限元分析中約束條件對(duì)橋式起重機(jī)主梁靜撓度的影響,確定與實(shí)際情況相符的有限元分析的約束條件:① 得到橋式起重機(jī)主梁靜撓度的測(cè)量試驗(yàn)結(jié)果以及理論計(jì)算結(jié)果;② 嘗試改變有限元分析中的約束條件,得到不同的約束條件對(duì)主梁靜撓度結(jié)果的影響規(guī)律;③ 將有限元分析結(jié)果與測(cè)量試驗(yàn)結(jié)果、理論結(jié)果相比較,確定橋式起重機(jī)垂直靜撓度有限元分析的合理的約束條件.

1 主梁靜撓度的測(cè)量實(shí)驗(yàn)與理論計(jì)算

1.1 橋式起重機(jī)主梁靜撓度的測(cè)量實(shí)驗(yàn)

經(jīng)緯儀差值法是測(cè)量橋式起重機(jī)主梁垂直靜撓度的常用方法[7],主要操作是提前在橋式起重機(jī)主梁跨中位置的主腹板上正直貼鋼直尺,將經(jīng)緯儀固定,讀出鋼直尺上的選定刻度,記為a；起重機(jī)起升額定載荷,主梁會(huì)出現(xiàn)撓度變形,待主梁振動(dòng)平穩(wěn)后,再次觀測(cè)經(jīng)緯儀透鏡十字中心對(duì)應(yīng)的鋼直尺刻度,記為b.兩者之差的絕對(duì)值即為所測(cè)的垂直靜撓度.

如圖1所示,A點(diǎn)為經(jīng)緯儀所在點(diǎn),BC為加載前主梁鋼直尺的兩端點(diǎn),D為觀測(cè)值,B′C′為加載后主梁鋼直尺隨著主梁下?lián)系膬啥它c(diǎn),此時(shí)觀測(cè)點(diǎn)的讀數(shù)為E′,易知前后兩次讀數(shù)的差值DE即為主梁靜撓度.

圖1 經(jīng)緯儀插值法原理示意圖Fig.1 The diagram of theodolite interpolation

利用經(jīng)緯儀差值法對(duì)QD32 t-28.5 m雙梁橋式起重機(jī)(主端梁連接方式為平接)的垂直靜撓度進(jìn)行測(cè)量,通過3次加載以及卸載,得到21.2 t以及30.4 t負(fù)載下的靜撓度平均測(cè)量值,數(shù)據(jù)如表1所示.

表1 經(jīng)緯儀差值法測(cè)量結(jié)果Tab.1 Theodolite difference method measurement results mm

1.2 橋式起重機(jī)主梁靜撓度的理論計(jì)算

圖2為小車跨中時(shí)的主梁簡(jiǎn)支梁力學(xué)模型,圖3為主梁跨中截面尺寸圖.

圖2 主梁簡(jiǎn)支梁力學(xué)模型Fig.2 Mechanical model of simply supportedfor the main beam

小車自重以及起重可簡(jiǎn)化成小車兩輪壓處的集中載荷,其引起的靜撓度計(jì)算公式為

(1)

主梁自重以及欄桿走臺(tái)質(zhì)量可簡(jiǎn)化成施加在主梁上的均勻載荷q,其引起的靜撓度計(jì)算公式為

(2)

圖3 主梁跨中截面尺寸圖Fig.3 The diagram of the main beam’s cross section size

QD32 t-28.5 m雙梁橋式起重機(jī)主梁的主要參數(shù)如表2所示,通過式(1)和式(2)計(jì)算得到的理論靜撓度結(jié)果,如表3所示.

表2 QD32 t-28.5 m橋式起重機(jī)主梁主要參數(shù)Tab.2 Main parameters of main beam ofQD32 t-28.5 m bridge crane

表3 橋式起重機(jī)主梁靜撓度理論計(jì)算結(jié)果Tab.3 Theoretical calculation results of staticdeflection of bridge crane main beam

2 主梁靜撓度的有限元分析

2.1 主梁有限元分析模型的創(chuàng)建

利用ANSYS的APDL語(yǔ)言對(duì)橋式起重機(jī)主梁進(jìn)行參數(shù)化建模,創(chuàng)建方法采用自下向上的建模方法,先創(chuàng)建跨中截面的關(guān)鍵點(diǎn),然后依次創(chuàng)建相關(guān)的線和面.單元類型選用殼單元shell63,網(wǎng)格劃分采用映射四邊形網(wǎng)格為主的劃分方式,邊長(zhǎng)60 mm,不規(guī)則的面采用自由網(wǎng)格劃分.材料屬性取Q235,彈性模量2.00×105MPa,泊松比0.3.橋式起重機(jī)主梁有限元模型如圖4所示.

圖4 主梁有限元模型Fig.4 Finite element model of main beam

2.2 約束施加方案

集中載荷作用在小車車輪和軌道接觸處,將集中載荷均勻施加在某一節(jié)點(diǎn)的附近幾個(gè)節(jié)點(diǎn)上.橋架自重載荷以及欄桿走臺(tái)的質(zhì)量皆通過均勻載荷的方式施加.

研究4種約束條件見表4,考慮到主梁和端梁平接或搭接的連接方式,文獻(xiàn)[6,8-10]都采用方案1或方案3作為主梁有限元分析中的約束條件,在主梁兩側(cè)施加約束;方案2、方案4是本文嘗試探究的兩種約束條件,在主梁兩側(cè)下端面施加約束.

表4 4種不同的約束條件Tab.4 Four different constraints

注:L為主梁跨度,d為端梁兩側(cè)腹板距離.

經(jīng)過分析對(duì)比,在主梁兩端不同位置施加約束平移自由度Ux,Uy,Uz,以及旋轉(zhuǎn)自由度ROTy,ROTz,或者約束一端為Ux,Uy,Uz,另一端約束Uy,Uz皆與兩端都約束平移自由度Ux,Uy,Uz結(jié)果一致,故不另設(shè)方案.

方案4滿載32 t的有限元分析結(jié)果如圖5所示.

圖5 方案4滿載32 t的靜撓度有限元分析結(jié)果Fig.5 The finite element results of scheme 4 staticdeflection with full load of 32 t

4種不同的約束條件的施加如圖6所示,黑線為跨度L在兩側(cè)對(duì)應(yīng)的位置.

圖6 4種約束方案施加圖Fig.6 The application diagram of fourconstraint schemes

2.3 結(jié)果分析與討論

表5為通過理論計(jì)算得到的主梁垂直靜撓度結(jié)果以及4種不同約束條件下的有限元分析主梁垂直靜撓度結(jié)果的匯總.表5最后兩行是通過差值求解得到的在21.2 t以及30.4 t負(fù)載加載前后的主梁靜撓度改變值.圖7為表5數(shù)據(jù)繪制得到的不同自重+小車+負(fù)載時(shí)的靜撓度變化規(guī)律曲線.圖8為表5數(shù)據(jù)繪制得到的不同負(fù)載時(shí)的靜撓度變化規(guī)律曲線.

(1) 由表1和圖8可知,實(shí)際測(cè)量時(shí),21.2 t負(fù)載以及30.4 t負(fù)載引起的靜撓度值為15.92 mm和23.17 mm.由于現(xiàn)場(chǎng)情況的特殊性,無(wú)法測(cè)量自重以及小車質(zhì)量引起的實(shí)際靜撓度值,所以只能根據(jù)21.2 t以及30.4 t加載引起的靜撓度值與有限元分析結(jié)果進(jìn)行比較,可以得出方案4,即主梁取L+d,主梁兩側(cè)下端面距兩側(cè)(0,d)所有節(jié)點(diǎn)施加全約束的方案與表1的測(cè)量結(jié)果吻合得更好.

表5 主梁垂直靜撓度的理論計(jì)算結(jié)果以及有限元分析結(jié)果Tab.5 Theoretical calculation results and finiteelement analysis results of vertical staticdeflection of main beam mm

圖7 自重+小車+負(fù)載靜撓度曲線Fig.7 Static deflection curve of self-weight+vehicle+load

圖8 負(fù)載引起的靜撓度曲線Fig.8 Static deflection curve which load induced

(2) 由圖7可知,采用簡(jiǎn)支梁力學(xué)模型計(jì)算出的靜撓度理論結(jié)果與測(cè)量值接近的方案4結(jié)果相比偏大,所以可能會(huì)導(dǎo)致傳統(tǒng)計(jì)算方法設(shè)計(jì)出來的橋式起重機(jī)過于安全.

(3) 由圖8可知,方案2、方案4在主梁兩端下表面的約束條件，進(jìn)行有限元分析的結(jié)果與實(shí)際測(cè)量值較為接近,誤差較小,而使用方案1、方案3在主梁兩側(cè)添加約束以及兩側(cè)上下板都約束的方法，有限元分析結(jié)果較實(shí)際測(cè)量值誤差接近45%,誤差過大.

(4) 《起重機(jī)設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB 3811—2008)[11]規(guī)定簡(jiǎn)單能達(dá)到中等定位精度FL不大于L/750,靜剛度L/750=38.0 mm大于方案4分析的32.73 mm滿載靜撓度值,所以該起重機(jī)靜撓度符合安全標(biāo)準(zhǔn),而且有較大的優(yōu)化空間.

3 結(jié)論

利用ANSYS APDL對(duì)某橋式起重機(jī)主梁垂直靜撓度進(jìn)行有限元分析,通過改變主梁兩側(cè)約束加載位置以及約束類型等約束條件,將分析得到的靜撓度有限元分析結(jié)果與測(cè)量試驗(yàn)值以及理論計(jì)算值進(jìn)行比較,找到較為合理的有限元分析約束條件,得到結(jié)論如下:

(1) 主梁靜撓度有限元分析時(shí),主梁取L+d,主梁兩側(cè)下端面距兩側(cè)(0,d)距離區(qū)間內(nèi)的所有節(jié)點(diǎn)施加全約束的約束條件較為合理;

(2) 采用簡(jiǎn)支梁力學(xué)模型計(jì)算出來的靜撓度理論結(jié)果比實(shí)際情況偏大,可以用在主梁靜撓度的設(shè)計(jì)計(jì)算上,不過設(shè)計(jì)趨于安全;

(3) 在有限元分析中,新提出的在主梁兩側(cè)下端面施加約束的約束條件與現(xiàn)有的在主梁兩側(cè)施加約束相比,更接近實(shí)際;

(4) 測(cè)量所采用的橋式起重機(jī)主梁靜撓度符合安全標(biāo)準(zhǔn),整機(jī)橋架仍有較大的優(yōu)化空間.

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