趙 亮，智小琦，高 峰，范興華，曾 稼

(1.中北大學機電工程學院，山西 太原 030051； 2．內(nèi)蒙古北方重工業(yè)集團有限公司，內(nèi)蒙古 包頭 014033；3．晉西工業(yè)集團有限責任公司，山西 太原 030027)

引 言

熔鑄炸藥受熱會發(fā)生相變，炸藥由固態(tài)變?yōu)橐簯B(tài)，同時炸藥內(nèi)部的傳熱方式和物性參數(shù)也會發(fā)生變化，影響炸藥的熱反應特性[1-3]。國內(nèi)外研究人員在熔鑄炸藥烤燃方面進行了大量的研究，得到了許多有價值的結論。如Tarve等[4]研究了相變對烤燃試驗的影響并用吸熱來描述相變過程，但沒有給出炸藥相變溫度；Scholtes等[5]研究了TNT在慢速烤燃試驗中的烤燃特性，得出了TNT熔化對炸藥內(nèi)部溫度變化會有明顯影響；McCallen等[6]研究了TNT的對流傳熱模型；王紅星等[7]研究了DNAN炸藥熱安全性，得出了DNAN 炸藥的自發(fā)火溫度，爆發(fā)點及活化能等參數(shù),研究表明作為熔鑄載體，炸藥熱感度優(yōu)于TNT；陳朗等[8]研究了DNAN炸藥在烤燃試驗中的響應特性，建立了熔化和對流傳熱模型，得出了在傳熱和對流的作用下，熔鑄炸藥內(nèi)部溫度比固體炸藥分布更加均勻，點火區(qū)域擴大，響應劇烈程度隨之增加；馬欣等[9]研究了DNAN和HMX熔鑄混合炸藥在烤燃實驗下的響應特征，建立了混合炸藥的數(shù)值模擬模型，通過數(shù)值計算得出混合炸藥響應主要是由HMX分解放熱引起的，炸藥在不同加熱條件下的點火位置發(fā)生變化。

目前，國內(nèi)對熔鑄炸藥熱安全性的研究主要以固定尺寸烤燃試驗為主，而實際彈藥中尺寸多變。因此，本研究以1.0℃/min的升溫速率對一定約束條件下的Φ19mm×19mm、Φ19mm×38mm和Φ19mm×76mm 3種不同尺寸的DANA基熔鑄混合炸藥藥柱進行烤燃試驗，研究了尺寸效應對DNAN基熔鑄混合炸藥烤燃響應特性的影響，為鈍感彈藥的熱安全性評估提供參考。

1 實 驗

1.1 烤燃試驗裝置及材料

試驗采用自行設計的烤燃系統(tǒng)如圖1所示?？救荚囼炑b置主要由計算機、MR13溫控儀(測量精度為0.1℃)、烤燃爐和K型熱電偶組成。其中由MR13溫控儀、烤燃爐和K型熱電偶三者組成溫控反饋調(diào)節(jié)系統(tǒng)，對試驗的升溫速率進行控制調(diào)節(jié)。利用SFO計算機軟件對烤燃試驗過程中的溫度進行實時采集。

圖1 烤燃試驗裝置示意圖Fig.1 Schematic diagram of cook-off test device

烤燃彈的結構和實物圖如圖2所示。烤燃彈3種裝藥尺寸分別為Φ19mm×19mm、Φ19mm×38mm和Φ19mm×76mm，殼體兩端采用帶螺紋的端蓋密封，壁厚為3mm,頂蓋厚度為1mm，殼體材料均為45號鋼。藥柱為DNAN基熔鑄炸藥，配方(質(zhì)量分數(shù))為：2，4-硝基苯甲醚(DNAN)31.6%，RDX 41%，Al 25%，添加劑2.4%，烤燃彈裝藥密度為1.80g/cm3。用3支WRN-010K類微型熱電偶測量溫度，其中第一支固定在烤燃彈彈體外壁(A點)，第二支埋在藥柱中心處(B點)，第三支埋在距藥柱中心水平距離6mm處(C點)。

圖2 烤燃彈實物圖和結構示意圖Fig.2 Physical picture and schematic diagram of structure diagram of cook-off bomb

1.2 試驗方法

以1℃/min的升溫速率從30℃(303.15K)開始對烤燃彈進行升溫，加熱到試樣發(fā)生響應。記錄烤燃過程中3個監(jiān)測點的溫度-時間歷程曲線，回收破片并通過殼體變形和破碎狀況來衡量試樣彈響應程度。每種狀態(tài)至少做兩發(fā)平行試驗。

2 試驗結果與討論

2.1 裝藥尺寸對混合炸藥響應特性的影響

烤燃試驗結果如表1所示。從表1可以看出，試驗測得炸藥在外壁溫度為92.5℃左右開始發(fā)生相變，與DNAN的熔點相近。考慮到測量誤差，3種不同尺寸下的相變溫度接近，表明在1℃/min升溫速率下DNAN基熔鑄混合炸藥相變溫度與裝藥尺寸無關；同時由于炸藥的導熱性能較差，表層炸藥相變時內(nèi)部炸藥溫度相對較低。不同裝藥尺寸下炸藥響應時藥柱中心溫度隨裝藥尺寸的增大呈降低趨勢，這表明盡管炸藥相同，烤燃彈點火溫度隨裝藥尺寸而發(fā)生變化。同時其他監(jiān)測點的溫度也隨裝藥尺寸的增大而降低。熔鑄炸藥的響應時間隨裝藥尺寸的增大呈縮短趨勢。

表1 升溫速率1℃/min下烤燃彈的試驗結果Table 1 Experiment results of cook-off bomb at a heating rate of 1℃/min

注：T1為試樣發(fā)生相變時監(jiān)測點溫度；T2為試樣響應時監(jiān)測點溫度；t為響應時間。

在升溫速率1℃/min 下不同裝藥尺寸烤燃彈響應后破片狀態(tài)如圖3所示。

圖3 不同裝藥尺寸烤燃彈試驗結果Fig.3 Results of with cook-off bomb tests with different charge sizes

由圖3可見，3種裝藥尺寸下烤燃彈殼體均未發(fā)生明顯變形，端蓋受剪切炸開，響應階段炸藥熱分解使烤燃彈內(nèi)部壓力增大，烤燃彈端蓋較薄，約束強度較弱，為烤燃彈的薄弱環(huán)節(jié)，所以在烤燃彈內(nèi)部壓力增大時端蓋率先剪切沖開。其中裝藥尺寸為Φ19mm×19mm烤燃彈點火后一端端蓋受剪切炸開，另一端端蓋發(fā)生明顯鼓包；裝藥尺寸為Φ19mm×38mm和Φ19mm×76mm的烤燃彈由于裝藥量增大，點火后兩端端蓋均受剪切炸開；同時在殼體內(nèi)部和端蓋上均有白色的炸藥產(chǎn)物。表明在升溫速率1℃/min的情況下，3種裝藥尺寸的烤燃彈均未發(fā)生爆轟反應，只發(fā)生了燃燒反應。

2.2 烤燃過程時間-溫度歷程曲線分析

圖4為裝藥尺寸為Φ19mm×38mm的烤燃彈烤燃過程中各個監(jiān)測點的時間-溫度歷程曲線。

圖4 烤燃過程中各個監(jiān)測點的時間-溫度歷程曲線Fig.4 T-t curves of various monitoring points during cook-off

從圖4可以看出，殼體外壁溫度按1℃/min升溫速率上升，藥柱內(nèi)部溫度在外部熱刺激作用下升高。在炸藥相變階段，藥柱相變出現(xiàn)吸熱峰。在響應階段，炸藥中心溫度與6mm處溫度急劇上升，溫度-時間歷程曲線出現(xiàn)明顯拐點，判斷此時炸藥開始劇烈反應，因此取拐點處溫度為炸藥的響應溫度。

3 數(shù)值模擬

3.1 數(shù)學模型的建立

根據(jù)烤燃試樣的結構建立數(shù)學模型，首先作以下假設：(1)炸藥為均一固體，相變過程忽略微觀不均勻性；(2)整個烤燃過程殼體材料參數(shù)保持不變；(3)炸藥的自熱反應遵循Arrhenius定律[10]。

取時間-溫度曲線拐點處藥柱中心溫度為炸藥的響應溫度。烤燃過程中烤燃彈內(nèi)部系統(tǒng)中質(zhì)量、能量、動量連續(xù)方程可以用以下通用形式來表示[11]：

(1)

式中：φ為通用變量，包含質(zhì)量、能量、動量等；Γ為廣義擴散系數(shù)；S為炸藥自熱源項，遵循Arrhenius方程。

(2)

式中：Q為反應物的反應熱；A為指前因子；E為反應物的活化能；ρ為反應物的密度；R為普適氣體常數(shù)；f(a)為反應功能函數(shù)，所用計算模型為零級反應模型，所以f(a)=1。

采用FLUENT軟件進行數(shù)值模擬計算，烤燃彈的計算模型如圖5所示，烤燃彈殼體外壁設置為加熱面，殼體和藥柱間設置為耦合邊界條件，烤燃彈1/2模型截面設置為對稱邊界條件。采用焓孔隙率方法處理炸藥的相變過程[12]，通過液相分數(shù)來追蹤相界面位置變化。用多孔介質(zhì)模型來描述混合物。藥柱的升溫速率和自熱源項用C語言編寫成子程序通過用戶自定義(UDF)接口加載到軟件。升溫速率設置為1℃/min，對裝藥直徑為19mm、長徑比分別為0.5、1.0、2.0、3.0、4.0、5.0、6.0不同裝藥尺寸的模型進行加熱,直到炸藥發(fā)生響應。

圖5 烤燃彈試樣網(wǎng)格模型Fig.5 Grid model of cook-off bomb

3.2 材料參數(shù)

數(shù)值計算時的材料參數(shù)參照文獻[8,13],以實驗所得監(jiān)測點溫度為依據(jù)，調(diào)整材料參數(shù)，直至實驗結果與數(shù)值計算結果相吻合。調(diào)整后的材料物性參數(shù)如表2所示；DNAN炸藥和RDX炸藥反應動力學參數(shù)如表3所示。

表2 材料的物性參數(shù)Table 2 Physical parameters of materials

注：ρ密度；C為比熱容；λ為熱導率；μ為黏度；Qm為熔解熱。

表3 材料的反應動力學參數(shù)Table 3 Chemical kinetic parameters of materials

注：E為活化能；A為指前因子；Q為反應熱。

4 模擬結果與討論

4.1 炸藥烤燃數(shù)值模擬結果與試驗結果對比分析

裝藥尺寸為Φ19mm×38mm的DNAN基熔鑄混合炸藥數(shù)值計算與試驗結果對比見表4，裝藥尺寸Φ19mm×38mm的DNAN基熔鑄混合炸藥計算與試驗的時間-溫度曲線如圖6所示。

表4 試驗結果和模擬計算結果對比Table 4 Comparison of the test results and the simulation calculation ones

注：T1為試樣發(fā)生相變時監(jiān)測點溫度；T2為試樣響應時監(jiān)測點溫度；t為響應時間。

圖6 升溫速率1℃/min下各監(jiān)測點模擬計算和試驗的時間-溫度曲線Fig.6 T-t curves of monitoring points from calculation and experiment at a heating rate of 1℃/min

從表4和圖6可以看出，各監(jiān)測點計算溫度與試驗測量的溫度基本吻合，誤差均在3%以內(nèi)，說明該模型和計算方法能夠準確地描述DNAN熔鑄混合炸藥在加熱過程中的相變和熱響應情況。

4.2 不同裝藥尺寸烤燃模擬計算結果分析

升溫速率1℃/min下不同裝藥尺寸烤燃計算結果如表5所示。由表5可知，在裝藥直徑為19mm的情況下，長徑比為0.5的烤燃彈響應時各監(jiān)測點的溫度最高，分別為206℃(A點)、209.8℃(B點)、208.6℃(C點)；響應時間最長，為10614s。長徑比為6.0的烤燃彈響應時各監(jiān)測點溫度最低，分別為191.1℃(A點)、180.7(B點)、180.4℃(C點)；響應時間最短，為9666s。即隨長徑比增大響應時各監(jiān)測點溫度呈降低趨勢，響應時間呈縮短趨勢。

表5 不同裝藥尺寸烤燃彈模擬計算結果Table 5 Calculated results of cook-off bomb with different charge sizes

注：L/D為長徑比；T為試樣響應時監(jiān)測點溫度；t為響應時間。

響應溫度和響應時間與裝藥尺寸的關系曲線如圖7所示。從圖7可以看出，當長徑比為0.5～4.0時響應時各監(jiān)測點溫度均隨裝藥尺寸的增大呈指數(shù)減小，同時響應時間隨裝藥尺寸增大也呈指數(shù)衰減；但當長徑比繼續(xù)增大時，響應溫度趨于定值，響應時間也基本不變。表明在慢速烤燃情況下，長徑比較小時，炸藥響應溫度較高，但隨著長徑比增大，炸藥響應溫度逐漸降低，當長徑比大于4.0時，炸藥響應溫度趨于恒定。由此可以推斷，在該研究條件下，裝藥長徑比小于4.0的試樣的熱安全性優(yōu)于裝藥長徑比較大的試樣。

圖7 響應溫度和響應時間與裝藥尺寸的關系曲線Fig.7 Relation curves of charging size with response temperature and time

不同裝藥尺寸的DNAN熔鑄混合炸藥點火時刻溫度分布云圖如圖8所示。

圖8 不同裝藥尺寸下DNAN熔鑄混合炸藥點火時刻溫度云圖Fig.8 Temperature distribution of DANA casting mixed explosive at different charging sizes

從圖8可以看出，在升溫速率1℃/min下，不同裝藥尺寸的烤燃彈在點火時刻藥柱內(nèi)部溫度呈梯度分布，其中中心區(qū)域溫度最高，為點火區(qū)域，且點火區(qū)域與藥柱尺寸呈相似幾何分布，表明在升溫速率1℃/min下裝藥尺寸對DNAN基熔鑄混合炸藥點火位置無明顯影響，但點火區(qū)域逐漸擴大。

5 結 論

(1)在升溫速率不變的情況下，DNAN基熔鑄混合炸藥的相變溫度與裝藥尺寸無關。在本研究條件下，3種炸藥裝藥尺寸分別為Φ19mm×19mm、Φ19mm×38mm和Φ19mm×76mm的烤燃彈在升溫速率1℃/min下的響應等級均為燃燒。

(2)裝藥尺寸對升溫速率1.0℃/min下的 DNAN基熔鑄混合炸藥點火位置無明顯影響，炸藥點火位置均在藥柱中心，點火區(qū)域與裝藥尺寸呈幾何相似。

(3)在約束條件和升溫速率不變情況下，不同裝藥尺寸的DNAN基熔鑄混合炸藥的響應溫度不同，即裝藥尺寸對響應溫度有明顯影響。

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