周 丹，陳 誠，杜一鳴

（沈陽航空航天大學 航空宇航學院，遼寧 沈陽 110136）

在固定翼無人機飛行過程中，受飛行環(huán)境復(fù)雜性（如空中的不確定擾動）以及無人機零件老化等影響，無人機的傳感器可能出現(xiàn)偏置故障，從而使無人機無法正常飛行[1]。為了保障無人機飛行過程中的安全性，容錯控制[2]成為國內(nèi)外學者重點研究的方向之一。

目前針對固定翼無人機傳感器故障問題，國內(nèi)外已有進展。孫延修等人[3]設(shè)計增廣狀態(tài)觀測器，能夠同時對無人機系統(tǒng)的狀態(tài)和傳感器的故障進行估計。Samir Z 等人[4]提出了一種魯棒控制器，并在六自由度的無人機數(shù)學模型中采用，采用的容錯控制可以在避免建模困難的同時保障了系統(tǒng)的穩(wěn)定性和魯棒性。Hu C 等人[5]針對傳感器故障問題，提出了一種漸進模糊自適應(yīng)的非線性容錯控制方案。Guo Y 等人[6]基于自抗擾控制，設(shè)計一種容錯控制器來恢復(fù)傳感器故障并抑制因故障導(dǎo)致的擾動。曾勇[7]和黃喜元等人[8]針對傳感器故障，采用模型參考自適應(yīng)控制方案來穩(wěn)定飛行器的控制。董文瀚等人[9]針對含有傳感器故障的運輸機姿態(tài)問題，基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理，采用反步容錯的方法設(shè)計擴張狀態(tài)觀測器來實現(xiàn)運輸機姿態(tài)角的穩(wěn)定跟蹤。郭濤等人[10]根據(jù)自適應(yīng)控制提出了一種容錯控制方法，可以實時處理多種無人機故障。王蕊等人[11]針對無人機傳感器故障問題，針對姿態(tài)和角速度分別建立了一種模糊自適應(yīng)容錯控制。王君等人[12]利用二階卡爾曼濾波器來檢測和估計傳感器偏差，使用自適應(yīng)容錯控制來消除故障影響。

本研究針對固定翼無人機的傳感器偏置故障問題設(shè)計了故障診斷器與故障估計器，故障診斷器能夠同時檢測加速度計偏置故障和陀螺儀偏置故障并識別出發(fā)生故障的通道，當檢測到偏置故障后，通過反步控制理論與自適應(yīng)控制理論設(shè)計故障估計器對未知的傳感器偏置故障進行估計，補償傳感器偏置故障對無人機系統(tǒng)的影響。采用滑膜控制對含有傳感器故障的無人機的姿態(tài)與速度進行控制，由于滑膜控制輸入存在抖震問題，因此加入積分項以解決輸入的抖震問題，使無人機的角度與速度接近目標值。

1 固定翼無人機與傳感器偏置故障的數(shù)學模型

式中：s（*）、c（*）和t（*）分別表示為sin（*）、cos（*）和tan（*）。傳感器本身有可能會受到偏置故障影響，設(shè)加速度計和陀螺儀的偏置故障模型為：

式中：ya和yw是加速度計值和陀螺儀值，ka和kw是發(fā)生偏置故障的時間，fa和fw是傳感器的偏置故障，為了接近真實情況，本研究假設(shè)偏置故障是隨時間變化的故障。

2 傳感器偏置故障診斷與估計

通過式(1)-(4)和文獻[13]，將傳感器故障模型帶入到無人機數(shù)學模型中，簡化后得到含有傳感器故障的數(shù)學模型：

針對傳感器偏置故障問題，采用圖1 的體系結(jié)構(gòu)解決。

圖1 傳感器偏置故障診斷

從式(5)和圖1 可以看出，陀螺儀測量的偏置故障只出現(xiàn)無人機姿態(tài)系統(tǒng)中，加速度計測量的偏置故障只出現(xiàn)在位置與速度系統(tǒng)中。因此，建立兩個故障診斷估計器，來分別檢測陀螺儀和加速度計中的偏置故障，當檢測故障后，激活相應(yīng)的自適應(yīng)估計器來對傳感器偏差故障進行估計。

2.1 陀螺儀偏置故障診斷與估計

針對式(5)關(guān)于姿態(tài)系統(tǒng)的傳感器偏置故障的數(shù)學模型，設(shè)陀螺儀偏置故障診斷估計器為：

2.2 加速度計偏置故障診斷與估計

將式(5)中的位置與速度系統(tǒng)轉(zhuǎn)化為一般的狀態(tài)空間形式：

3 控制器設(shè)計

3.1 姿態(tài)控制器設(shè)計

3.2 速度控制器設(shè)計

由速度坐標系到機體坐標系的轉(zhuǎn)換關(guān)系可得機體坐標系速度VE與固定翼無人機的空速Va 之間的關(guān)系式為：

4 仿真

在MATLAB/Simulink 中搭建固定翼無人機的系統(tǒng)模型并對其進行仿真分析及驗證。固定翼無人機模型基本參數(shù)見表1。

表1 無人機基本參數(shù)

圖2、圖3 和圖4 分別是滾轉(zhuǎn)角、俯仰角及偏航角的期望角度與當陀螺儀發(fā)生偏置故障后，經(jīng)過自適應(yīng)估計器產(chǎn)生的真實角度的對比圖。

圖2 φ 真實角度值與目標角度值

圖3 θ 真實角度值與目標角度值

圖4 φ 真實角度值與目標角度值

由于本研究假設(shè)滾轉(zhuǎn)角的故障是隨時間變化的正弦函數(shù)，當發(fā)生故障后，在13 s 后滾轉(zhuǎn)角在0.099 2到1.000 8 之間震動，穩(wěn)態(tài)誤差在0.8%，可以忽略。因此得到結(jié)論：當傳感器發(fā)生偏置故障后，通過所設(shè)計的自適應(yīng)估計器，在經(jīng)過13 s 左右的時間，真實角度會接近期望角度。

圖5 是機體速度Vad與當加速度計發(fā)生偏置故障后，經(jīng)過自適應(yīng)估計器產(chǎn)生的真實速度對比圖，從圖中可發(fā)現(xiàn)，當加速度計發(fā)生偏置故障后，通過所設(shè)計的自適應(yīng)估計器，經(jīng)過17 s 左右的時間，速度會接近期望速度。

圖5 V 真實速度與目標速度

5 結(jié)論

本研究采用滑膜控制理論和自適應(yīng)控制理論，對傳感器發(fā)生偏置故障的固定翼無人機進行了容錯控制設(shè)計和飛行控制仿真。主要結(jié)論如下：

(1) 設(shè)計了一種與控制器無關(guān)的自適應(yīng)觀測器，當傳感器多通道發(fā)生故障時，能在2 s 內(nèi)識別出故障的大小及通道位置，結(jié)合自適應(yīng)控制理論與李雅普諾夫函數(shù)估計傳感器故障并解決由故障引起的偏差。

(2) 結(jié)合反步法和滑膜控制理論對含傳感器故障的固定翼無人機的姿態(tài)及速度進行控制，在控制器中加入積分項來不僅減小由滑膜控制輸入導(dǎo)致的抖震現(xiàn)象，也減小了平衡時的穩(wěn)態(tài)誤差，使無人機能夠更好的跟蹤目標角度與速度。