高 杰,程啟明,程尹曼,余德清,譚馮忍,張 宇

(1. 上海電力學(xué)院 自動(dòng)化工程學(xué)院 上海市電站自動(dòng)化技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200090；2. 同濟(jì)大學(xué) 電子與信息工程學(xué)院，上海 201804)

0 引言

我國(guó)6～35kV配電網(wǎng)的中性點(diǎn)常采用經(jīng)消弧線圈接地的運(yùn)行方式，其可補(bǔ)償單相接地短路過程中的電容電流，允許故障后線路工作1～2h，所以在實(shí)際配電網(wǎng)中得到了廣泛應(yīng)用[1]，但這種運(yùn)行方式也存在故障電流微弱、電弧不穩(wěn)定和易受外界噪聲干擾等問題[2]。另外，隨著我國(guó)的分布式電源DG(Distributed Generation)并網(wǎng)技術(shù)的日漸成熟，越來越多的DG將以直接或微電網(wǎng)的方式并入電網(wǎng)。因此，快速、準(zhǔn)確地選出故障線路對(duì)配電網(wǎng)和DG的安全穩(wěn)定運(yùn)行具有重要意義。

當(dāng)DG并網(wǎng)后，DG的接入會(huì)改變各相故障電流的分布，但不會(huì)改變各線路首端零序電流之間幅值和極性的差異，則原有的利用零序電流信息作為選線判據(jù)的方法可繼續(xù)使用[3-4]。近年來，基于零序電流暫態(tài)量的故障選線研究取得了大量成果。文獻(xiàn)[3]采用希爾伯特-黃變換HHT(Hilbert-Huang Transform)和數(shù)字陷波器分別獲取非工頻零序電流的能量和5次諧波極性。文獻(xiàn)[5]依據(jù)暫態(tài)零序電流波形的相似性原理，構(gòu)建反映零序電流波形及幅值的相對(duì)熵特征矩陣，并利用模糊核聚類算法實(shí)現(xiàn)選線。文獻(xiàn)[6]按照最大能量原則，利用小波包變換WPT(Wavelet Packet Transform)對(duì)暫態(tài)零序電流進(jìn)行分解并提取特征頻帶，并將特征頻帶導(dǎo)入改進(jìn)振子系統(tǒng)進(jìn)行故障選線，但是其在發(fā)生高阻接地故障和存在噪聲干擾時(shí)會(huì)因故障特征微弱而出現(xiàn)誤判。文獻(xiàn)[7]采用暫態(tài)零序電流小波包分解系數(shù)的極性和模值關(guān)系進(jìn)行選線，并考慮了不同線路具有不同特征頻帶的情況，但在強(qiáng)噪聲背景下，噪聲會(huì)削弱零序電流之間的幅值和極性差異，這會(huì)導(dǎo)致小波變換所選取的特征頻帶可能為非有效特征頻帶，進(jìn)而導(dǎo)致誤判[8]。另外，暫態(tài)零序電流常常會(huì)呈現(xiàn)小幅值特性，這使得故障選線難度增加，再加上噪聲會(huì)使故障特征微弱程度加劇，因此，對(duì)如何在噪聲背景下有效提取故障信號(hào)以及提高含DG配電網(wǎng)故障選線準(zhǔn)確率進(jìn)行研究具有重要意義。

針對(duì)強(qiáng)噪聲背景下的檢測(cè)信號(hào)，隨機(jī)共振具有其獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)[9]，它利用信號(hào)和噪聲在非線性系統(tǒng)中的協(xié)同作用，達(dá)到提取強(qiáng)噪聲背景下微弱信號(hào)的目的[10]，其中，雙穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)是一種常用于研究隨機(jī)共振的數(shù)學(xué)模型[11]。因此，為更好地提取強(qiáng)噪聲背景下的暫態(tài)零序電流，本文對(duì)雙穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)的勢(shì)函數(shù)參數(shù)進(jìn)行量子遺傳算法QGA(Quantum Genetic Algorithm)優(yōu)化，并提出一種特征電流的提取方法，在此基礎(chǔ)上，通過求取各線路的歸一化能量系數(shù)、余弦系數(shù)及特征角度來確定故障線路。MATLAB/Simulink軟件的仿真結(jié)果驗(yàn)證了本文所提方法的有效性和可行性。

1 單相接地故障的特征分析

由文獻(xiàn)[3，12]可知，無論故障發(fā)生在哪條線路，DG的接入均會(huì)影響各相相電流的大小，且各相相電流的大小和暫態(tài)特性會(huì)隨DG容量的變化而變化，故難以確定。

而對(duì)各線路出口處而言，無論哪條線路發(fā)生單相接地故障，健全線路的暫態(tài)零序電流的方向與故障線路的方向仍然相反。其原因?yàn)榻∪€路和消弧線圈的零序電流之和仍等于故障線路的零序電流，健全線路的零序電流之和是其自身對(duì)地電容電流的疊加。因此，DG的接入不影響故障線路與健全線路之間的這種差異，所以原有的利用零序電流信息和相關(guān)性理論進(jìn)行選線的方法仍然可用。

然而受自然環(huán)境、線路架空距離地等因素影響，配電網(wǎng)中常發(fā)生非理想導(dǎo)體的單相高阻接地故障，研究和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表明，高阻接地故障的故障電流一般為0～75A[13]。例如，文獻(xiàn)[14]中給出的實(shí)例表明，當(dāng)10kV饋線跌落池塘中時(shí)，故障點(diǎn)電流僅為14.6A。文獻(xiàn)[15]中，其配電網(wǎng)的5條線路的長(zhǎng)度分別為12、9、5、14、10km，當(dāng)線路4距離母線7km處發(fā)生1000Ω單相接地故障時(shí)，其零序電流的峰值小于1A。因此，隨著故障條件和配電網(wǎng)的線路長(zhǎng)度等條件的變化，暫態(tài)零序電流出現(xiàn)小幅值的可能性較大。

如何有效檢測(cè)小幅值暫態(tài)零序電流這種微弱特征信號(hào)一直是故障選線的難點(diǎn)，另外，在強(qiáng)噪聲干擾下，暫態(tài)零序電流的極性和幅值特征都將被噪聲淹沒，即其信號(hào)將變得更加微弱，這時(shí)若仍以相關(guān)性理論來區(qū)分故障線路和健全線路，選線準(zhǔn)確率將大幅降低。雙穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)在提取強(qiáng)噪聲背景下的微弱信號(hào)時(shí)具有一定的優(yōu)勢(shì)，因此，下文將利用雙穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)提取強(qiáng)噪聲背景下的微弱暫態(tài)零序電流，進(jìn)而改善基于相關(guān)性理論的故障選線方法。

2 優(yōu)化雙穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)檢測(cè)暫態(tài)零序電流

2.1 雙穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)

雙穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)常被用來研究隨機(jī)共振，其數(shù)學(xué)模型[17]為：

dx/dt=ax-bx3+s(t)+Γ(t)

(1)

其中，a、b為勢(shì)函數(shù)參數(shù)；s(t)為輸入信號(hào)；Γ(t)為高斯白噪聲；x為布朗粒子運(yùn)動(dòng)速度；t為時(shí)間。

式(1)實(shí)質(zhì)上描述了單位質(zhì)點(diǎn)同時(shí)受到外力和噪聲驅(qū)動(dòng)時(shí)，在雙勢(shì)阱中的過阻尼運(yùn)動(dòng)，當(dāng)信號(hào)、噪聲以及系統(tǒng)非線性達(dá)到某種匹配時(shí)，質(zhì)點(diǎn)可以從原來的勢(shì)阱躍遷到另外一個(gè)勢(shì)阱，從而使系統(tǒng)的輸出得到增強(qiáng)。最初隨機(jī)共振的研究局限于輸入為周期信號(hào)的場(chǎng)合，但隨著研究的深入，發(fā)現(xiàn)隨機(jī)共振也可以用來處理非周期信號(hào)。

以s(t)為高斯色噪聲這類非周期信號(hào)為例，則由線性響應(yīng)理論和相關(guān)理論可得s(t)和x(t)之間的互相關(guān)系數(shù)ρsx可表示為：

(2)

圖1 互相關(guān)系數(shù)變化曲線Fig.1 Curve of cross correlation coefficient change

為使雙穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)能更好地提取噪聲背景下的暫態(tài)零序電流，下文利用夾角余弦、互相關(guān)系數(shù)和量子遺傳算法對(duì)雙穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)的勢(shì)函數(shù)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。

2.2 優(yōu)化雙穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)檢測(cè)暫態(tài)零序電流

量子遺傳算法利用量子邏輯門實(shí)現(xiàn)染色體的演化，達(dá)到了比常規(guī)的遺傳算法(GA)更好的效果[16]。因此，本文采用量子遺傳算法對(duì)雙穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)的勢(shì)函數(shù)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，以使雙穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)能有效檢測(cè)強(qiáng)噪聲背景下的零序電流，其流程圖見圖2。

圖2 量子遺傳算法優(yōu)化雙穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)參數(shù)流程圖Fig.2 Flowchart of optimizing bistable system parameters by QGA

2.2.1 算法參數(shù)

種群規(guī)模、迭代次數(shù)越大，優(yōu)化的結(jié)果越好，同時(shí)計(jì)算量也越大，在實(shí)際應(yīng)用中往往需要進(jìn)行折中處理，因此，本文選取最大迭代次數(shù)為100、每個(gè)種群規(guī)模為50。

2.2.2 種群初始化及個(gè)體測(cè)試

由于優(yōu)化參數(shù)有3個(gè)，即a、b和數(shù)值計(jì)算步長(zhǎng)h，因此具有3個(gè)種群，它們的優(yōu)化參數(shù)范圍分別為a∈[-10，10]、b∈[0，10]和h∈[0.001，0.2]。對(duì)每個(gè)種群的個(gè)體采用量子比特編碼，其每個(gè)個(gè)體的染色體結(jié)構(gòu)可表示為：

(3)

2.2.3 個(gè)體適應(yīng)度函數(shù)求解

本文采用的個(gè)體適應(yīng)度函數(shù)為理想暫態(tài)零序電流iz(t)[17]和經(jīng)雙穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)提取后的特征電流icz(t)之間的互相關(guān)余弦Hc。iz(t)可表示為：

iz(t)=i1(t)+i2(t)+i3(t)+i4(t)

(4)

(5)

iz(t)信號(hào)是按照中性點(diǎn)經(jīng)消弧線圈接地系統(tǒng)發(fā)生單相接地故障時(shí)暫態(tài)零模電流信號(hào)的特點(diǎn)生成的[19]，其采樣頻率為20kHz。

對(duì)iz(t)添加信噪比為-1dB的高斯白噪聲可得含噪聲的暫態(tài)零序電流izg(t)。

對(duì)式(1)進(jìn)行4階龍格-庫塔算法求解可得輸出信號(hào)icg(t)，即提取噪聲背景下的信號(hào)。

個(gè)體適應(yīng)度函數(shù)的具體求解過程如下。

步驟1：對(duì)含噪聲的暫態(tài)零序電流izg(t)進(jìn)行歸一化處理后得歸一化電流igg(t)。

步驟2：設(shè)定式(1)中的a、b和s(t)+Γ(t)分別為X1、X2和igg(t)。

步驟3：對(duì)式(1)進(jìn)行4階龍格-庫塔算法求解可得輸出電流icg(t)，對(duì)icg(t)進(jìn)行反歸一化可得特征電流icz(t)，其中，數(shù)值計(jì)算步長(zhǎng)為X3。

步驟4：按照式(6)求取icz(t)與iz(t)之間的互相關(guān)余弦Hc，Hc即為個(gè)體適應(yīng)度，其表達(dá)式如下。

Hc=qc+(1-q)ρcz

(6)

(7)

其中，q為權(quán)重，取值范圍為0～1；E表示期望；E(icz·iz)為信號(hào)icz(t) 、iz(t)乘積的期望；t、N分別為采樣點(diǎn)和最大采樣點(diǎn)數(shù)；ρcz、c分別為兩信號(hào)之間的互相關(guān)系數(shù)、夾角余弦。由互相關(guān)系數(shù)和夾角余弦的定義可知，互相關(guān)系數(shù)越大，兩信號(hào)之間的相似程度越高，夾角余弦越大，兩信號(hào)之間的相似程度越高。因此，式(6)中的Hc越大，則兩信號(hào)間的相似度越高。

2.2.4 量子旋轉(zhuǎn)門

量子遺傳算法中，旋轉(zhuǎn)門是最終實(shí)現(xiàn)演化操作的執(zhí)行機(jī)構(gòu)。本文使用一種通用的、與問題無關(guān)的調(diào)整策略[17]。

2.3 優(yōu)化參數(shù)的適應(yīng)性分析

利用圖2所示的優(yōu)化算法，可得雙穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)輸出波形，如圖3所示。采樣頻率和仿真時(shí)間分別為20kHz和0.06s時(shí)，iz(t)的波形見圖3(a)；izg(t)的信噪比為-1dB，其波形見圖3(b)；Hc的最大值為0.9379， 對(duì)應(yīng)的勢(shì)函數(shù)優(yōu)化參數(shù)為a=-1.0836、b=0.8340，數(shù)值計(jì)算步長(zhǎng)h=0.1958，圖3(c)為特征電流；保持h不變，設(shè)定a、b為經(jīng)驗(yàn)參數(shù)(即a=b=1)，可得特征電流ic(t)如圖3(d)所示。

圖3中，icz(t)的瞬時(shí)值較iz(t)有一定增加，另外，icz(t)和ic(t)的含噪聲量都明顯少于izg(t)，并且icz(t)與iz(t)之間的互相關(guān)余弦為0.9379，但ic(t)變形嚴(yán)重，這表明優(yōu)化參數(shù)檢測(cè)零序電流的性能優(yōu)于經(jīng)驗(yàn)參數(shù)。因此，選取合適的優(yōu)化參數(shù)能使雙穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)更好地檢測(cè)強(qiáng)噪聲背景下的零序電流。

圖3 雙穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)輸出波形Fig.3 Output waveforms of bistable system

3 選線方法

在經(jīng)量子遺傳算法確定雙穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)的優(yōu)化參數(shù)后，下文將利用夾角余弦和信號(hào)能量對(duì)各線路進(jìn)行故障特征量獲取，進(jìn)而根據(jù)特征量來檢測(cè)故障線路。

3.1 特征量獲取

c. 步驟3：對(duì)各線路的特征電流按式(8)求取夾角余弦矩陣Mn×n。

(8)

其中，n為線路編號(hào)；cij(i、j=1，2，…，n)為線路Li和Lj特征電流之間的夾角余弦。

d. 步驟4：由式(9)求取各線路的歸一化余弦系數(shù)gn。

gn=mn/max(mn)

(9)

(10)

其中，j為線路編號(hào)。

式(10)中g(shù)n的取值范圍為[-1，1]，gn越小且為負(fù)，表示Ln與其他線路的極性相反的可能性越大，也即Ln為故障線路的可能性越大。

e. 步驟5：由式(11)對(duì)各線路的特征電流求取歸一化能量系數(shù)en。

en=En/max(En)

(11)

(12)

式(11)中en的取值范圍為(0，1]，en越大表示Ln的能量越大，其為故障線路的可能性越大。

f. 步驟6：以歸一化余弦系數(shù)為橫坐標(biāo)、歸一化能量系數(shù)為縱坐標(biāo)，按式(13)求取各線路的特征角度θn。

(13)

由式(13)知，當(dāng)en/gn>0時(shí)，隨著en的增加和gn的減小，θn增加且θn的范圍為(0，π/2)；當(dāng)en/gn<0時(shí)，隨著en的增加和gn的減小，θn增加且θn的范圍為(π/2，3π/4]。當(dāng)θn的范圍為(π/2，3π/4]時(shí)，θn越大表示Ln為故障線路的可能性越大。

3.2 故障線路檢測(cè)判據(jù)

a. 步驟1：令n為1，也即從L1開始檢測(cè)。

b. 步驟2：判斷L1的特征角度是否大于90°，若是，則判定為故障線路，檢測(cè)結(jié)束；否則，轉(zhuǎn)入步驟3。

c. 步驟3：令n=n+1，判斷Ln的特征角度是否大于90°，若大于，則判定為故障線路，檢測(cè)結(jié)束；否則，轉(zhuǎn)入步驟4。

d. 步驟4：判斷n是否等于線路總和s，若是，則判定為母線故障，檢測(cè)結(jié)束；否則，轉(zhuǎn)入步驟3。

4 算例分析

在MATLAB/Simulink中搭建含DG的配電網(wǎng)，如圖4所示。圖中，DG1為旋轉(zhuǎn)型DG，容量為3MV·A，經(jīng)6km電纜線路與L6相連；DG2為逆變型DG，容量為2MV·A，只輸出有功功率，直接與L2相連。線路參數(shù)的取值見表1。消弧線圈的電感和電阻值可表示為：

L=1/[3ω2(lDCD+lJCJ)(1+p)]

(14)

RL=0.03ωL

(15)

其中，L為消弧線圈的電感；RL為消弧線圈的電阻；CD、lD分別為電纜線路的單位零序電容、長(zhǎng)度；CJ、lJ分別為架空線路的單位零序電容、長(zhǎng)度。

圖4 含DG配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)圖Fig.4 Structure of distribution network with DG

線路類型相序電阻/(Ω·km-1)電感/(mH·km-1)電容/(μF·km-1)架空線路正序0.17001.21000.0097負(fù)序0.23005.48000.0060電纜線路正序0.26500.25500.1700負(fù)序2.54001.01900.1530

4.1 優(yōu)化參數(shù)的確定

由于諧振接地系統(tǒng)發(fā)生單相接地故障時(shí)，故障電阻對(duì)暫態(tài)零序電流的影響很大。暫態(tài)零序電流的幅值與故障電阻成反比，則暫態(tài)零序電流幅值不同，其暫態(tài)特性也不同[19]，因此，本文以圖4所示的含DG的6饋線配電網(wǎng)為例，以峰值范圍為0.1～200A的暫態(tài)零序電流為訓(xùn)練樣本，利用量子遺傳算法優(yōu)化勢(shì)函數(shù)參數(shù)和計(jì)算步長(zhǎng)，通過大量仿真實(shí)驗(yàn)確定了勢(shì)函數(shù)參數(shù)a=-0.9602、b=6.2390和計(jì)算步長(zhǎng)h=0.0635。

4.2 不同接地電阻下的故障選線

表2 不同接地電阻下的故障選線結(jié)果Table 2 Results of faulty line selection under different grounding resistances

圖5 不同狀態(tài)下L4的暫態(tài)零序電流Fig.5 Transient zero-sequence current of L4 in different situations

圖6 特征角度Fig.6 Feature angle

圖6中，L6的θ6=110.37°、e6=1，g6<0，而其他線路的θn均小于90°、en均小于1、gn均為正，則故障線路的極性與健全線路相反，能量大于健全線路，因此判定L6為故障線路。

4.3 與其他方法進(jìn)行對(duì)比

小波閾值法是目前應(yīng)用較為廣泛的在噪聲背景下提取信號(hào)的方法，下文將本文所提量子遺傳雙穩(wěn)態(tài)法與小波閾值法[20]相比較，以體現(xiàn)本文所提方法的優(yōu)勢(shì)。在信噪比為-1dB和故障初相角為30°的情況下，表3、4分別給出本文方法和小波閾值方法得到的故障選線結(jié)果。由表3和表4對(duì)比可知，當(dāng)接地電阻較小時(shí)，2種方法均能準(zhǔn)確選線，而當(dāng)接地電阻增大到500Ω時(shí)，小波閾值法出現(xiàn)誤判。

表3 本文方法得到的故障選線結(jié)果Table 3 Results of faulty line selection by proposed method

表4 小波閾值方法得到的故障選線結(jié)果Table 4 Results of faulty line selection by wavelet thresholding method

以故障電阻為500Ω為例來說明誤判產(chǎn)生的原因。附錄中的圖A1給出了本文方法下的各線路的提取電流，圖A2給出了小波閾值方法下的提取電流。由圖A1和圖A2對(duì)比可知，小波閾值法的含噪量高于本文方法。計(jì)算得圖A1中各提取電流與無噪聲電流之間的夾角余弦依次為0.8919、0.9846、0.8952、0.9170、0.8837和0.9751，計(jì)算圖A2中各提取電流與無噪聲電流之間的夾角余弦依次為0.7820、 0.9970、0.7023、0.9392、0.7647和0.9986。由夾角余弦對(duì)比可知，在強(qiáng)噪聲背景下，本文方法所獲得的電流的互相關(guān)余弦基本都維持在0.9，這表明了提取電流基本與無噪聲電流一致。而小波閾值法會(huì)使某些線路的互相關(guān)余弦低于0.8，這表明處理后的電流與無噪聲電流之間具有比較大的誤差，這即為誤判產(chǎn)生的原因。因此，本文所提方法優(yōu)于小波閾值法。

4.4 適應(yīng)性分析

在補(bǔ)償度為8%、相電壓相角達(dá)到0°的情況下，L6發(fā)生金屬性接地故障，接地位置距母線5km。附錄中的表A1給出了信噪比分別為-1dB、10dB和30dB時(shí)的故障選線結(jié)果。由表A1可知，在大過渡電阻故障下，故障選線結(jié)果不受信噪比影響。

在補(bǔ)償度為8%的情況下，L5發(fā)生金屬性接地故障，接地位置距母線5km，接地電阻為100Ω，信噪比為-1dB。附錄中的表A2給出故障相角分別為0°、30°、60°和90°時(shí)的故障選線結(jié)果。由表A2可知，本文方法不受故障相角影響，在發(fā)生電壓相角過零故障時(shí)也能準(zhǔn)確選線。

分別設(shè)置消弧線圈補(bǔ)償度為5%、8%和10%，在L4距離母線8km發(fā)生單相接地故障故障，相電壓過零，接地電阻為100Ω，信噪比為-1dB，此時(shí)按照本文方法所得的故障選線結(jié)果見附錄中的表A3。由表A3可知，本文方法的故障選線結(jié)果不受消弧線圈補(bǔ)償度的影響。

接地故障的發(fā)生位置將影響系統(tǒng)的零序阻抗。在補(bǔ)償度為8%、相電壓過零、接地電阻為500Ω、信噪比為-1dB時(shí)，L6在距離母線的不同位置發(fā)生單相接地故障，附錄中的表A4給出了本文方法的故障選線結(jié)果。由表A4可知，在發(fā)生長(zhǎng)距離故障時(shí)本文方法也能選出故障線路。

在補(bǔ)償度為8%、相電壓過零的情況下，在L2距離母線5km處發(fā)生間歇性電弧故障，電弧的熄滅和重燃的時(shí)間為：燃弧時(shí)刻為0.05s、0.07s和0.09s，熄弧時(shí)刻為0.06s、0.08s，附錄中的表A5給出了本文方法的故障選線結(jié)果。由表A5可見，在弧道電阻不同時(shí)，本文方法在不同的電弧故障下也能準(zhǔn)確選線。

5 結(jié)論

本文提出一種基于量子遺傳雙穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)的含DG配電網(wǎng)故障選線方法，大量仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了本文方法的正確性和可行性，具有參考價(jià)值。本文所得結(jié)論如下：

a. 經(jīng)互相關(guān)余弦和量子遺傳算法優(yōu)化后的雙穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)，能有效地對(duì)噪聲背景下的暫態(tài)零序電流的波形進(jìn)行降噪和整形；

b. 定義的特征角度包含了暫態(tài)零序電流的極性和能量特征，基于特征角度提出的選線方法適用于不同接地電阻、噪聲強(qiáng)度、消弧線圈補(bǔ)償度及電弧故障等故障情況。

附錄見本刊網(wǎng)絡(luò)版(http:∥www.epae.cn)。

參考文獻(xiàn)：

[1] 朱珂，王怡軒，倪建. 主動(dòng)干擾技術(shù)在消弧線圈接地系統(tǒng)故障選線中的應(yīng)用[J]. 電力自動(dòng)化設(shè)備，2017，37(10)：189-196.

ZHU Ke，WANG Yixuan，NI Jian. Application of active disturbance technology in faulty line selection of arc suppression coil grounding system[J]. Electric Power Automation Equipment，2017，37(10)：189-196.

[2] WANG Xiaowei，WEI Yanfang，ZENG Zhihui. Fault line selection method of small current to ground system based on atomic sparse decomposition and extreme learning machine[J]. Journal of Sensors，2015，2015(10)：1-19.

[3] 金濤，褚福亮. 基于暫態(tài)非工頻零序電流的含DG新型配電網(wǎng)的接地選線方法[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào)，2015，30(9)：96-105.

JIN Tao，CHU Fuliang. A fault line-selection method in new distribution network with DG based on transient non-power frequency zero sequence current[J]. Transactions of China Electrotechnical Society，2015，30(9)：96-105.

[4] 束洪春. 諧振接地系統(tǒng)虛幻接地的辨識(shí)和綜合選線方法[J]. 電力自動(dòng)化設(shè)備，2016，36(6)：122-129.

SHU Hongchun. Unreal grounding identification and comprehensive line selection for resonant grounding system[J]. Electric Power Automation Equipment，2016，36(6)：122-129.

[5] 郭謀發(fā)，嚴(yán)敏，陳彬，等. 基于波形時(shí)域特征聚類法的諧振接地系統(tǒng)故障選線[J]. 電力自動(dòng)化設(shè)備，2015，35(11)：59-66.

GUO Moufa，YAN Min，CHEN Bin，et al. Faulty line selection based on waveform feature clustering in time domain for resonance grounding system[J]. Electric Power Automation Equipment，2015，35(11)：59-66.

[6] WANG Xiaowei，GAO Jie，WEI Xiangxiang，et al． A novel fault line selection method based on improved oscillator system of power distribution network[J]. Mathematical Problems in Engineering，2014，2014(10)：1-19.

[7] 劉渝根，王建南，馬晉佩，等. 結(jié)合小波包變換和5 次諧波法的諧振接地系統(tǒng)綜合故障選線方法[J]. 高電壓技術(shù)，2015，41(5)：1519-1525.

LIU Yugen，WANG Jiannan，MA Jinpei，et al. Comprehensive fault line selection method for resonant grounded system combining wavelet packet transform with fifth harmonic method[J]. High Vol-tage Engineering，2015，41(5)：1519-1525.

[8] 李雅潔，孟曉麗，宋曉輝，等. 基于最優(yōu)FIR濾波器與層次聚類的配電網(wǎng)單相接地故障選線方法[J]. 電網(wǎng)技術(shù)，2015，39(1)：143-149.

LI Yajie，MENG Xiaoli，SONG Xiaohui，et al. Single-phase-to-ground fault line detection for distribution network based on optimal finite impulse response filter and hierarchical clustering[J]. Power System Technology，2015，39(1)：143-149.

[9] WANG Jun，HE Qingbo，KONG Fanrang. Adaptive multiscale noise tuning stochastic resonance for health diagnosis of rolling element bearings[J]. IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement，2015，64(2)：564-577.

[10] 李永波，徐敏強(qiáng)，趙海洋，等. 級(jí)聯(lián)雙穩(wěn)隨機(jī)共振和基于Hermite插值的局部均值分解方法在齒輪故障診斷中應(yīng)用[J]. 振動(dòng)與沖擊，2015，34(5)：95-101.

LI Yongbo，XU Minqiang，ZHAO Haiyang，et al. Application of cascaded bi-stable stochastic resonance and Hermite interpolation local mean decomposition method in gear fault diagnosis[J]. Journal of Vibration and Shock，2015，34(5)：95-101.

[11] LU Siliang，HE Qingbo，HU Fei，et al. Sequential multiscale noise tuning stochastic resonance for train bearing fault diagnosis in an embedded system[J]. IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement，2014，63(1)：106-116.

[12] 錢虹，黃正潤(rùn)，阮大兵. 含DG的小電流接地系統(tǒng)單相接地故障定位[J]. 電機(jī)與控制學(xué)報(bào)，2014，18(8)：17-23.

QIAN Hong，HUANG Zhengrun，RUAN Dabing. Single phase-to-earth fault location of small current grounding system with distributed generation[J]. Electric Machines and Control，2014，18(8)：17-23.

[13] 崔韜. 配電線路高阻接地故障檢測(cè)技術(shù)的研究[D]. 北京：清華大學(xué)，2009.

CUI Tao. Research on high resistance grounding fault detection technology for distribution lines[D]. Beijing：Tsinghua University，2009.

[14] 劉育權(quán)，蔡艷春，鄧國(guó)豪，等. 小電阻接地方式配電系統(tǒng)的運(yùn)行與保護(hù)[J]. 供用電，2015，32(6)：30-35.

LIU Yuquan，CAI Yanchun，DENG Guohao，et al. Operation and protection in distribution system with small resistance grounding mode[J]. Distribution & Utilization，2015，32(6)：30-35.

[15] 薛永端，劉珊，王艷松，等. 基于零序電壓比率制動(dòng)的小電阻接地系統(tǒng)接地保護(hù)[J]. 電力系統(tǒng)自動(dòng)化，2016，40(16)：112-117.

XUE Yongduan，LIU Shan，WANG Yansong，et al. Grounding fault protection in low resistance grounding system based on zero-sequence voltage ratio restraint[J]. Automation of Electric Power System，2016，40(16)：112-117.

[16] 胡蔦慶. 隨機(jī)共振微弱特征信號(hào)檢測(cè)理論與方法[M]. 北京：國(guó)防工業(yè)出版社，2012：134-149.

[17] 史峰，王輝，胡斐，等. MATLAB智能算法30個(gè)案例分析[M]. 北京：北京航空航天大學(xué)出版社，2011：95-131.

[18] 康小寧，劉鑫，索南加樂，等. 基于矩陣束算法的經(jīng)消弧線圈接地系統(tǒng)故障選線新方法[J]. 電力系統(tǒng)自動(dòng)化，2012，36(12)：88-93.

KANG Xiaoning，LIU Xin，SUONAN Jiale，et al. New method for fault line selection in non-solidly grounded system based on matrix pencil method[J]. Automation of Electric Power Systemss，2012，36(12)：88-93.

[19] 張海申，何正友，張鈞. 諧振接地系統(tǒng)單相接地故障頻譜特征分析[J]. 電力系統(tǒng)自動(dòng)化，2012，36(6)：79-84.

ZHANG Haishen，HE Zhengyou，ZHANG Jun. Frequency spectrum characteristic analysis of single-phase grounding fault in resonant grounded systems[J]. Automation of Electric Power Systems，2012，36(6)：79-84.

[20] 柯慧，顧潔. 電能質(zhì)量信號(hào)的小波閾值去噪[J]. 電力系統(tǒng)及其自動(dòng)化學(xué)報(bào)，2010，22(2)：103-108.

KE Hui，GU Jie. Wavelet threshold de-noising of power system signals[J]. Proceedings of the CSU-EPSA，2010，22(2)：103-108.