高佳程，曹雁慶，朱永利，賈亞飛

(1. 華北電力大學(xué) 新能源電力系統(tǒng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河北 保定 071003；2. 國(guó)電電力發(fā)展股份有限公司，北京 100101)

0 引言

電網(wǎng)中電氣一次設(shè)備絕緣性能的優(yōu)劣直接影響到整個(gè)電網(wǎng)的安全運(yùn)行。局部放電PD(Partial Discharge)是電氣一次設(shè)備內(nèi)部絕緣劣化的重要征兆和主要表現(xiàn)形式[1]。電力設(shè)備內(nèi)部絕緣劣化的機(jī)理不同，引起的局部放電類型也不同，而不同的局部放電類型對(duì)設(shè)備絕緣造成的損害程度不同。因此，進(jìn)行局部放電類型的模式識(shí)別已經(jīng)成為了一次設(shè)備狀態(tài)評(píng)估方面的重要組成部分[2]。

分類器的設(shè)計(jì)是模式識(shí)別工作中的重要環(huán)節(jié)。在局部放電的模式識(shí)別中，常用的分類方法主要有[3-6]：神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)ANN(Artificial Neural Network)、支持向量機(jī)SVM(Support Vector Machine)、模糊聚類FC(Fuzzy Cluster)和貝葉斯分類BC(Bayesian Classifier)等，這些方法在工程中都取得了良好的分類效果，但并不能識(shí)別出未包含在已有的局部放電類型訓(xùn)練樣本庫(kù)中的局部放電類型。即對(duì)于那些不屬于局部放電類型訓(xùn)練樣本庫(kù)中任何一種已知放電類型的局部放電，現(xiàn)有分類方法無(wú)法進(jìn)行正確歸類。而在實(shí)際的工程應(yīng)用中，由于電力設(shè)備復(fù)雜、故障多樣，已有的局部放電類型訓(xùn)練樣本庫(kù)中不可能包含所有局部放電類型，必然存在一定的疏漏，而構(gòu)建絕對(duì)完備的樣本庫(kù)工作量巨大，并不可行。因此，如何識(shí)別這些未知類型的局部放電樣本是局部放電模式識(shí)別中的一項(xiàng)重要內(nèi)容，而有關(guān)這一方面的研究非常少。

目前在故障診斷中，單分類方法可用于識(shí)別未知類型樣本。單分類方法主要可以劃分為密度估計(jì)方法和邊界方法2類。密度估計(jì)方法依據(jù)一定的概率密度分布，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)設(shè)置相應(yīng)的密度閾值，將所有概率密度低于該閾值的樣本判定為未知類型樣本。當(dāng)樣本規(guī)模足夠大時(shí)，密度估計(jì)的效果較好[7]。但當(dāng)樣本數(shù)目有限，或分布模型不適合數(shù)據(jù)時(shí)將會(huì)出現(xiàn)較大偏差，從而無(wú)法對(duì)目標(biāo)樣本做出正確的判定。邊界方法主要包括單分類支持向量機(jī)[8]OCSVM(One-Class Support Vector Machine)和支持向量數(shù)據(jù)描述[9]SVDD(Support Vector Data Description)，這2種方法存在一定程度的等效，它們利用有限的樣本數(shù)據(jù)，通過(guò)優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)獲取樣本集合的封閉邊界。邊界方法避免了密度估計(jì)法對(duì)于樣本數(shù)量的苛求，但在很大程度上依賴于訓(xùn)練樣本性能的優(yōu)劣和參數(shù)的選擇，并且計(jì)算效率很低。另外，一些聚類算法也可以用于未知樣本的識(shí)別，但這些算法大多計(jì)算速度偏低，而且對(duì)于類型已知的樣本仍需進(jìn)行后續(xù)識(shí)別以確定其類別。

基于變量預(yù)測(cè)模型的模式識(shí)別VPMCD(Variable Predictive Model based Class Discriminate)是由Rahuraj等人提出的一種模式識(shí)別方法[10]。VPMCD方法依據(jù)各特征值之間相互內(nèi)在的聯(lián)系，針對(duì)不同的類別，對(duì)各個(gè)特征值建立反映這種特征值之間相互內(nèi)在關(guān)系的變量預(yù)測(cè)模型(VPM)。利用建立好的VPM對(duì)測(cè)試樣本的特征向量進(jìn)行回歸預(yù)測(cè)，利用預(yù)測(cè)誤差平方和構(gòu)建判別函數(shù)，從而實(shí)現(xiàn)模式識(shí)別[11]。

然而，VPMCD方法使用多項(xiàng)式響應(yīng)面法建立VPM，高階計(jì)算量很大，無(wú)法隨著樣本容量的增大而有效提高其近似精度，這嚴(yán)重限制了方法的使用[12]。極限學(xué)習(xí)機(jī)ELM(Extreme Learning Machine)法是由Huang等人提出的一種單層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，該方法利用核極限學(xué)習(xí)機(jī)(KELM)將核函數(shù)引入ELM中，構(gòu)成具有最小平方最優(yōu)解的ELM，具有可調(diào)參數(shù)少、收斂速度快、泛化性能較好等優(yōu)點(diǎn)[13]。

本文提出了一種基于KELM的改進(jìn)VPMCD(KELM-VPMCD)方法，用于識(shí)別未知的局部放電類型。首先，利用不同的局部放電模型采集局部放電樣本，提取相應(yīng)的放電特征向量；然后，將KELM回歸與VPMCD方法結(jié)合，用KELM回歸模型替代原VPMCD方法中的多項(xiàng)式響應(yīng)面模型，訓(xùn)練已知類型的局部放電樣本，獲得相應(yīng)的VPM；然后，利用訓(xùn)練好的各VPM對(duì)測(cè)試樣本進(jìn)行預(yù)測(cè)；最后，依據(jù)Otsu算法對(duì)樣本回歸得到的期望方差劃分閾值，判定樣本的局部放電類型是已知還是未知。

1 KELM-VPMCD方法的基本原理

1.1 VPMCD方法的基本原理

設(shè)某一樣本x可由p個(gè)特征值描述，其特征向量形式可表示為x=[X1，X2，…，Xp]。x中的某一特征值Xi與其他的1個(gè)或多個(gè)特征值之間存在著一定的線性或非線性函數(shù)關(guān)系。當(dāng)樣本類型不同時(shí)，各特征值之間的相互關(guān)聯(lián)也不同。為了識(shí)別不同的樣本類型，需要建立能夠表征特征值X1—Xp間關(guān)系的VPM，以便對(duì)測(cè)試樣本的特征值進(jìn)行回歸預(yù)測(cè)，進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)對(duì)樣本類型的正確劃分。為特征值Xi建立對(duì)應(yīng)的變量預(yù)測(cè)模型VPMi，可選擇的模型主要包括線性模型(L)、線性交互模型(LI)、二次交互模型(QI)和二次模型(Q)[11]。

對(duì)特征值Xi進(jìn)行預(yù)測(cè)，其對(duì)應(yīng)的變量預(yù)測(cè)模型VPMi可表示為：

Xi=f(Xj,…,Xl,bq,…,bo,r)+ε

(1)

其中，1≤j≤l≤p且j、q≠i；bq、…、bo為模型參數(shù)；r為模型階數(shù)且r≤p-1；ε為預(yù)測(cè)誤差。

對(duì)于某一樣本類型，若預(yù)測(cè)模型的類型、階數(shù)以及對(duì)Xi的預(yù)測(cè)變量確定，則參數(shù)bq—bo可通過(guò)多項(xiàng)式響應(yīng)面法求解獲得：

Y=D·B

(2)

其中，Y為模型響應(yīng)值，即Xi的預(yù)測(cè)值；D為輸入變量的多項(xiàng)式基函數(shù)；B為模型參數(shù)矩陣。

minJk(B)=min‖D·B-Xi‖2

(3)

(4)

1.2 KELM的基本原理

ELM是一種新型的單層前向型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。相較于傳統(tǒng)的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，ELM僅通過(guò)一步計(jì)算即可解析出網(wǎng)絡(luò)的輸出權(quán)值，極大地提高了網(wǎng)絡(luò)的泛化能力和學(xué)習(xí)速度，具有較強(qiáng)的非線性擬合能力，其計(jì)算量和搜索空間也得到了大幅的降低[14-15]。ELM的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 ELM的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig.1 Network structure of ELM

(5)

其中，yi∈Rm為網(wǎng)絡(luò)的輸出值；βj為連接隱含層與輸出層的輸出權(quán)值；gj(xi；ωj，bj)為第j個(gè)隱含層節(jié)點(diǎn)的激活函數(shù)；ωj為連接第j個(gè)隱含層節(jié)點(diǎn)和輸入節(jié)點(diǎn)之間的權(quán)重；bj為網(wǎng)絡(luò)第j個(gè)隱含層節(jié)點(diǎn)的偏置。

(6)

輸出權(quán)值β的求解等價(jià)于求取線性方程組H=βT的最小二乘解β*。根據(jù)廣義逆理論，其解如式(7)所示。

β*=H+T=HT(HHT)-1

(7)

其中，H為ELM的隱含層輸出矩陣；H+為隱含層輸出矩陣H的廣義逆；T為期望輸出向量。

在隱含層特征映射h(x)未知的情況下，將核函數(shù)引入ELM中[15]，利用核矩陣ΩELM替代隨機(jī)矩陣HHT：

(8)

其中，h(·)為隱含層節(jié)點(diǎn)輸出函數(shù)；K(·)為核函數(shù)，通常設(shè)定為徑向基函數(shù)(RBF)核，如式(9)所示。

(9)

其中，σ為核參數(shù)。

KELM模型的輸出為：

y(x)=h(x)HT(I/C+HHT)-1T=

(10)

其中，I為對(duì)角矩陣；C為懲罰參數(shù)。

相較于ELM，KELM算法不需單獨(dú)設(shè)定網(wǎng)絡(luò)隱含層節(jié)點(diǎn)的特征映射函數(shù)h(x)的具體形式以及節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)，也不需要設(shè)定隱含層的初始權(quán)重和偏置，而只需確定核函數(shù)K(·)的具體形式即可求出KELM模型的輸出值。

1.3 基于KELM-VPMCD的模式識(shí)別方法

KELM-VPMCD方法的實(shí)現(xiàn)過(guò)程如下[13]。

(1) 訓(xùn)練過(guò)程。

a. 步驟1：對(duì)于g分類問(wèn)題，共收集N個(gè)訓(xùn)練樣本，且N=n1+…+nk+…+ng。提取樣本特征值xj=[Xj1，Xj2，…，Xjp](j=1，2，…，N)。

b. 步驟2：令k=1、i=1。

c. 步驟3：優(yōu)化懲罰參數(shù)Ck和核參數(shù)σk。

e. 步驟5：i←i+1，循環(huán)步驟4，直至i=p時(shí)結(jié)束循環(huán)。

f. 步驟6：k←k+1，循環(huán)步驟3—5，直至k=g時(shí)結(jié)束循環(huán)。至此，訓(xùn)練共獲得g×p個(gè)VPM。

(2) 測(cè)試過(guò)程。

a. 步驟1：對(duì)于n個(gè)測(cè)試樣本，提取特征值xj=[Xj1，Xj2，…，Xjp](j=1，2，…，n)。

b. 步驟2：令j=1、k=1。

e. 步驟5：k←k+1，循環(huán)步驟3、4，直至k=g時(shí)結(jié)束循環(huán)。以預(yù)測(cè)誤差平方和最小為判別函數(shù)，樣本xj的類別標(biāo)簽L*(xj)可由式(11)確定。

(11)

f. 步驟6：j←j+1，循環(huán)步驟3—5，直至j=n時(shí)結(jié)束,至此，完成了對(duì)所有測(cè)試樣本類型的識(shí)別。

1.4 標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)仿真分析

選擇UCI數(shù)據(jù)庫(kù)中的Iris和Seeds數(shù)據(jù)集進(jìn)行仿真分析，驗(yàn)證KELM-VPMCD方法的可行性。Iris數(shù)據(jù)集包含3類數(shù)據(jù)，每組數(shù)據(jù)包含4個(gè)屬性，每類數(shù)據(jù)隨機(jī)抽取50組，其中30組作為訓(xùn)練樣本，20組作為測(cè)試樣本。Seeds數(shù)據(jù)集包含3類數(shù)據(jù)，每組數(shù)據(jù)包含7個(gè)屬性，每類數(shù)據(jù)隨機(jī)抽取70組，其中40組作為訓(xùn)練樣本，30組作為測(cè)試樣本。將本文方法與VPMCD方法、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和SVM方法進(jìn)行對(duì)比。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)選擇3層，激活函數(shù)選擇sigmoid函數(shù)；SVM方法選用RBF為核函數(shù)。2類數(shù)據(jù)集的識(shí)別結(jié)果如附錄中的表A1所示。由表中結(jié)果可知，對(duì)于Iris和Seeds數(shù)據(jù)集，相較于其他方法，KELM-VPMCD方法均具有很高的正確識(shí)別率，即能有效地對(duì)待測(cè)樣本進(jìn)行分類。

2 基于KELM-VPMCD方法的未知局部放電類型的識(shí)別

利用KELM-VPMCD方法對(duì)待測(cè)樣本進(jìn)行放電類型的識(shí)別時(shí)，利用訓(xùn)練后的某種放電類型的VPM對(duì)各測(cè)試樣本的特征值進(jìn)行預(yù)測(cè)，計(jì)算預(yù)測(cè)誤差平方和。以預(yù)測(cè)誤差平方和誤差是否小于規(guī)定閾值為判別函數(shù)，判斷測(cè)試樣本是否屬于該類局部放電。若樣本不屬于任何已知的局部放電類型，則判定該樣本的局部放電類型為未知。

利用VPM對(duì)n個(gè)局部放電樣本的各個(gè)特征變量進(jìn)行預(yù)測(cè)，并求取預(yù)測(cè)誤差平方和向量SSE j(j=1，2，…，n)。若第j個(gè)局部放電樣本屬于第g類局部放電類型，則利用相應(yīng)的VPM進(jìn)行預(yù)測(cè)所得到的SSEj應(yīng)該在其閾值區(qū)間內(nèi)。若SSEj超過(guò)了相應(yīng)的閾值，則說(shuō)明該局部放電樣本不屬于此類局部放電。各種局部放電類型的誤差平方和閾值可由Otsu算法獲得[16]?；贙ELM-VPMCD的樣本放電類型的識(shí)別流程如圖2所示。

圖2 基于KELM-VPMCD方法的局部放電類型識(shí)別流程Fig.2 Flowchart of recognition of PD types based on KELM-VPMCD method

基于KELM-VPMCD的樣本放電類型識(shí)別具體步驟如下。

c. 將所有SSEkj依據(jù)大小劃分為1—m個(gè)等級(jí)，其中max{SSEkj}對(duì)應(yīng)等級(jí)m，min{SSEkj}對(duì)應(yīng)等級(jí)1。

d. 利用Otsu算法對(duì)所有SSEkj劃分閾值T，并求得T對(duì)應(yīng)的閾值SSEkT。

e. 根據(jù)閾值SSEkT判別測(cè)試樣本是否屬于第k類局部放電類型。若第j個(gè)樣本屬于第k類放電，則該測(cè)試樣本完成放電類型的判別；若不屬于，則對(duì)繼續(xù)該樣本進(jìn)行第k+1類放電類型的判別。

f. 令k=k+1，重復(fù)步驟b—e直至k=g結(jié)束。至此，測(cè)試樣本集合中所有屬于已知局部放電類型的樣本已經(jīng)完成判別并進(jìn)行了分類。

g. 當(dāng)k=g時(shí)，測(cè)試樣本集合中的剩余樣本判別為未知局部放電類型的樣本。

3 局部放電樣本識(shí)別及結(jié)果分析

3.1 局部放電樣本的采集與特征提取

據(jù)電氣設(shè)備局部放電的形式和特點(diǎn)，在實(shí)驗(yàn)室中構(gòu)造懸浮放電、板對(duì)板放電、針板放電和電暈放電這4種局部放電模型，如圖3所示。

本文采用傳統(tǒng)的脈沖電流法監(jiān)測(cè)局部放電信號(hào)，采用的測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)為IEC60270—2000。實(shí)驗(yàn)中使用TWPD-2F局部放電綜合分析儀采集放電信號(hào)，采樣頻率為40MHz，帶寬為40～300kHz。高壓實(shí)驗(yàn)平臺(tái)型號(hào)為TWI 5133-10/100 am[17]，實(shí)驗(yàn)接線圖如圖4所示。本文以每個(gè)工頻周期記錄得到的數(shù)據(jù)作為一個(gè)局部放電樣本。

圖3 4種局部放電模型Fig.3 Four types of PD model

圖4 實(shí)驗(yàn)接線示意圖Fig.4 Experimental wiring diagram

本文采用文獻(xiàn)[17]提出的基于變分模態(tài)分解VMD(Variational Mode Decomposition)算法和樣本熵的特征提取方法：首先利用VMD算法對(duì)采集到的1個(gè)周期內(nèi)的放電波形進(jìn)行分解，得到各個(gè)不同中心頻率的固有模態(tài)函數(shù)；然后，對(duì)每個(gè)模態(tài)分量提取樣本熵；最后，將每個(gè)樣本的不同模態(tài)函數(shù)的樣本熵共同構(gòu)成該樣本的特征向量。

3.2 識(shí)別結(jié)果及分析

為了充分驗(yàn)證本文所提方法的有效性，本文依次選取4種局部放電模型中的一種作為已知局部放電類型，其他3種局部放電模型作為已知樣本以外的未知局部放電類型。從3類已知類型的局部放電樣本中隨機(jī)抽取一部分信號(hào)和假定的未知類型的局部放電樣本共同組成測(cè)試樣本。采用已知類型的局部放電樣本對(duì)KELM-VPMCD分類器進(jìn)行訓(xùn)練以確定相應(yīng)的VPM，然后對(duì)測(cè)試樣本進(jìn)行判斷。

每種局部放電模型有50個(gè)采集樣本，則共有200個(gè)樣本。3種已知類型的放電各隨機(jī)選取30個(gè)，構(gòu)成訓(xùn)練樣本集合。隨機(jī)抽取20個(gè)未知類型的局部放電樣本與剩余所有已知類型的樣本，共同構(gòu)成測(cè)試樣本集合。這樣，對(duì)于每次試驗(yàn)，訓(xùn)練樣本中包含90個(gè)樣本，測(cè)試樣本中包含80個(gè)樣本。

當(dāng)選定未知放電類型后，利用KELM-VPMCD方法對(duì)訓(xùn)練樣本進(jìn)行訓(xùn)練，然后對(duì)測(cè)試樣本進(jìn)行回歸預(yù)測(cè)，得到所有樣本的誤差平方和。利用粒子群優(yōu)化(PSO)算法優(yōu)化參數(shù)(C，σ)，然后對(duì)樣本的平方誤差劃分等級(jí)，并利用Otsu算法求解每種已知局部放電類型的閾值T及對(duì)應(yīng)誤差平方和。本文選定最大等級(jí)m=50。依次輪流設(shè)定不同局部放電類型作為未知局部放電類型，在所有可能的情況下，優(yōu)化后的參數(shù)以及各已知局部放電類型樣本在Otsu算法下的判別閾值如表1所示。

表1 參數(shù)(C，σ)及誤差平方和的Otsu閾值Table 1 Parameters(C，σ) and Qtsu thresholds of MSE

利用KELM-VPMCD方法對(duì)局部放電樣本進(jìn)行訓(xùn)練和識(shí)別，同時(shí)與OCSVM、 SVDD和密度估計(jì)方法以及傳統(tǒng)VPMCD方法對(duì)樣本集合的識(shí)別結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。其中，OCSVM與SVDD方法均采用高斯核函數(shù)，密度估計(jì)方法的密度估計(jì)模型選擇高斯密度估計(jì)模型。各方法的相關(guān)參數(shù)見(jiàn)附錄中的表A2。

依次設(shè)定不同的局部放電類型作為未知的局部放電類型，利用不同識(shí)別方法對(duì)局部放電樣本進(jìn)行識(shí)別。在不同的未知局部放電類型的條件下，各識(shí)別方法對(duì)已知與未知局部放電類型的識(shí)別結(jié)果見(jiàn)附錄中的表A3。各種識(shí)別方法對(duì)4種不同的局部放電類型的正確識(shí)別率見(jiàn)附錄中的表A4。

圖5 局部放電樣本特征量分布Fig.5 Distribution of features of PD samples

由表A3、A4中的數(shù)據(jù)分析可得，KELM-VPMCD方法對(duì)局部放電樣本的識(shí)別率最高，識(shí)別效果最佳。尤其針對(duì)未知局部放電類型的樣本，KELM-VPMCD方法的識(shí)別效果明顯優(yōu)于其他方法。這是因?yàn)镵ELM-VPMCD方法著重考慮了各特征量間的內(nèi)在聯(lián)系，并且避免了傳統(tǒng)VPMCD方法中回歸模型確定和階數(shù)選擇困難的問(wèn)題，穩(wěn)定性更強(qiáng)。表A3中結(jié)果顯示，當(dāng)選定不同類型的局部放電樣本作為未知局部放電類型樣本進(jìn)行識(shí)別時(shí)，單分類的OCSVM方法與SVDD方法所得到的結(jié)果差異明顯，這是由于OCSVM與SVDD方法受樣本空間中特征量的分布影響較大造成的。樣本分布集中程度高，類內(nèi)、類間差異小，識(shí)別效果好；反之，識(shí)別效果差。圖5為4種類型的局部放電樣本特征量的空間分布，圖中，X1、X2和X3為特征空間的三維特征量。

結(jié)合圖5，當(dāng)選定的訓(xùn)練樣本類間差異很大，如選擇懸浮放電、板對(duì)板放電和電暈放電為已知局部放電類型時(shí)，OCSVM方法與SVDD方法對(duì)未知樣本的識(shí)別效果很差。而KELM-VPMCD方法突出考量了特征值間的內(nèi)在聯(lián)系，因此在樣本特征向量的表示上存在足夠的裕度，在樣本數(shù)量較少或樣本質(zhì)量較差時(shí)仍能具備良好的識(shí)別效果。

同時(shí)，針對(duì)4種不同的放電類型，結(jié)合表A3、表A4和圖5結(jié)果分析可得：電暈放電的識(shí)別效果較為理想，板對(duì)板放電的識(shí)別效果較差。這是由于電暈放電的放電脈沖具有明顯的極性效應(yīng)，局部放電樣本的空間分布集中放電特征明顯，而板對(duì)板放電的局部放電樣本空間分布分散，類內(nèi)差異較大，所以識(shí)別率低。

4 結(jié)論

在電力設(shè)備局部放電模式識(shí)別中，存在對(duì)未知類型的局部放電樣本識(shí)別困難的問(wèn)題。本文提出了一種基于KELM-VPMCD的局部放電模式識(shí)別方法，并將其應(yīng)用于電力設(shè)備局部放電類型的識(shí)別中，實(shí)現(xiàn)了對(duì)未知局部放電類型的正確識(shí)別。

a. KELM-VPMCD方法充分利用特征變量之間的相互內(nèi)在關(guān)系，以已知局部放電類型的VPM對(duì)未知類型的局部放電樣本進(jìn)行回歸預(yù)測(cè)，其預(yù)測(cè)誤差較為明顯。因此，利用Otsu算法確立誤差閾值后，KELM-VPMCD方法可以有效地識(shí)別未知類型的局部放電樣本。

b. KELM-VPMCD方法采用KELM回歸模型替代了原多項(xiàng)式響應(yīng)面模型，避免了模型選擇和階數(shù)確定困難的問(wèn)題。相較于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和SVM分類方法，KELM-VPMCD方法設(shè)置參數(shù)少，避免了出現(xiàn)局部最優(yōu)的可能。

c. 與傳統(tǒng)的單分類方法相比，KELM-VPMCD方法適應(yīng)性強(qiáng)，對(duì)訓(xùn)練樣本要求低，在訓(xùn)練樣本數(shù)量較少及樣本類間、類內(nèi)差異較大時(shí)仍能取得較高的正確識(shí)別率。

d. 本文只是采用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)所提出的方法進(jìn)行了驗(yàn)證，而實(shí)際工程中，可能存在更多種已知和未知類型的局部放電。因此，在實(shí)際應(yīng)用中，需將已經(jīng)確定的樣本作為訓(xùn)練樣本，據(jù)此判斷待測(cè)樣本是否都屬于已知類。

致 謝

本文得到了中國(guó)國(guó)電集團(tuán)公司的資助，特表感謝！

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