張 哲，楊 航，尹項(xiàng)根，韓杰祥，陳國(guó)炎

(1. 華中科技大學(xué) 強(qiáng)電磁工程與新技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢 430074；2. 廣州供電局有限公司，廣東 廣州 510000)

0 引言

近年來(lái)全球發(fā)生了多起大面積停電事故，造成了巨大的經(jīng)濟(jì)損失[1-2]。為了保證電網(wǎng)運(yùn)行安全，及時(shí)發(fā)現(xiàn)和消除安全隱患，電網(wǎng)運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)在線評(píng)估受到了廣泛關(guān)注和高度重視。電網(wǎng)輸變電設(shè)備故障造成的負(fù)荷損失是表征風(fēng)險(xiǎn)后果的主要方面，其是電網(wǎng)運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估的核心內(nèi)容之一。由于電網(wǎng)運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估需考慮的預(yù)想故障場(chǎng)景數(shù)量眾多，大量故障場(chǎng)景，尤其是多重故障場(chǎng)景存在支路潮流越限，需要對(duì)各支路潮流越限故障場(chǎng)景進(jìn)行負(fù)荷削減計(jì)算。因此，負(fù)荷削減模型的高效計(jì)算是提升電網(wǎng)運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估計(jì)算效率、實(shí)現(xiàn)電網(wǎng)運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估在線計(jì)算的關(guān)鍵。

目前電力系統(tǒng)中所采用的負(fù)荷削減方法主要有：按重要程度削減負(fù)荷[3]、平均削減負(fù)荷、最優(yōu)削減負(fù)荷[4-9]、隨機(jī)削減負(fù)荷、就近削減負(fù)荷[10]。其中，優(yōu)化規(guī)劃類算法應(yīng)用較為廣泛，將規(guī)劃方法應(yīng)用于負(fù)荷削減問(wèn)題，目標(biāo)函數(shù)為負(fù)荷削減量的函數(shù)，結(jié)合等式約束和不等式約束條件，利用線性規(guī)劃或者非線性規(guī)劃的方法求解該模型。文獻(xiàn)[4]介紹了基于直流潮流的負(fù)荷削減線性規(guī)劃模型和基于交流潮流的負(fù)荷削減非線性規(guī)劃模型的基本原理，對(duì)2種原理的優(yōu)缺點(diǎn)進(jìn)行了分析。文獻(xiàn)[11]利用基于靈敏度的線性優(yōu)化方法求得各支路對(duì)節(jié)點(diǎn)注入功率的靈敏度，以切負(fù)荷量最小為優(yōu)化目標(biāo)，由于該方法忽略了潮流方程，計(jì)算結(jié)果存在誤差。上述負(fù)荷削減模型在電力系統(tǒng)進(jìn)行全局尋優(yōu)，計(jì)算耗時(shí)嚴(yán)重，且沒(méi)有考慮負(fù)荷重要度，不符合實(shí)際切負(fù)荷情況。文獻(xiàn)[3]在基于直流潮流的負(fù)荷削減模型的目標(biāo)函數(shù)中設(shè)置負(fù)荷權(quán)重和臨近原則的加權(quán)因子，優(yōu)先削減重要度低的負(fù)荷，再削減重要度高的負(fù)荷，并盡量削減相對(duì)靠近故障元件母線上的負(fù)荷。臨近原則雖然能夠較好地符合實(shí)際切負(fù)荷情況，但并不能真實(shí)地反映距離故障元件的遠(yuǎn)近，而只是從拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)上定義“母線度值”。文獻(xiàn)[12]運(yùn)用潮流追蹤理論求出發(fā)電機(jī)與線路、負(fù)荷與線路之間的貢獻(xiàn)系數(shù)和分配系數(shù)，確定最合適的節(jié)點(diǎn)削減集合。由于分配系數(shù)和貢獻(xiàn)系數(shù)不能反映由節(jié)點(diǎn)注入功率的微小變化引起的越限支路功率的改變程度及改變趨勢(shì)，并且在確定節(jié)點(diǎn)集合時(shí)依靠經(jīng)驗(yàn)設(shè)定門檻值，理論依據(jù)不強(qiáng)。因此，有必要進(jìn)一步開(kāi)展高效、準(zhǔn)確的負(fù)荷削減模型和計(jì)算方法的研究，以更好地滿足電力系統(tǒng)運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)在線評(píng)估的應(yīng)用要求。

針對(duì)傳統(tǒng)負(fù)荷削減模型采用全局尋優(yōu)導(dǎo)致的變量數(shù)目眾多、計(jì)算規(guī)模龐大的問(wèn)題，本文提出了一種基于靈敏度分析的負(fù)荷削減模型。該模型首先通過(guò)求解越限支路功率對(duì)各母線節(jié)點(diǎn)的靈敏度，篩選對(duì)越限支路潮流影響顯著的母線節(jié)點(diǎn)，以此作為負(fù)荷削減的尋優(yōu)范圍，以將全局尋優(yōu)轉(zhuǎn)化為局部尋優(yōu)。然后綜合考慮負(fù)荷重要程度和計(jì)及設(shè)備電氣耦合關(guān)系的臨近原則，以各類負(fù)荷削減量加權(quán)求和最小為目標(biāo)，建立了負(fù)荷削減模型，并采用原對(duì)偶內(nèi)點(diǎn)法實(shí)現(xiàn)了對(duì)提出的負(fù)荷削減模型的求解。最后采用IEEE 300節(jié)點(diǎn)等系統(tǒng)作為算例，對(duì)提出的負(fù)荷削減模型進(jìn)行了驗(yàn)證分析。

1 計(jì)及靈敏度分析的負(fù)荷削減范圍求取方法

1.1 靈敏度分析基本原理

負(fù)荷削減范圍的靈敏度分析實(shí)質(zhì)是求取支路功率對(duì)節(jié)點(diǎn)注入功率的偏微分，因此靈敏度指標(biāo)反映了節(jié)點(diǎn)注入功率的微小變化引起的支路功率的改變程度及改變趨勢(shì)。如果某越限支路功率對(duì)部分節(jié)點(diǎn)注入功率的靈敏度很高，意味著該部分節(jié)點(diǎn)的注入功率對(duì)該支路功率影響很大，注入功率的變化對(duì)消除該支路的越限情況有積極作用。負(fù)荷削減范圍的靈敏度主要包含節(jié)點(diǎn)注入功率對(duì)節(jié)點(diǎn)電壓相角和幅值的靈敏度和支路功率對(duì)節(jié)點(diǎn)電壓相角和幅值的靈敏度2個(gè)部分，根據(jù)2個(gè)靈敏度得到支路功率對(duì)節(jié)點(diǎn)注入功率的靈敏度。

a. 節(jié)點(diǎn)注入功率對(duì)節(jié)點(diǎn)電壓相角和幅值的靈敏度。

節(jié)點(diǎn)注入功率對(duì)節(jié)點(diǎn)電壓相角和幅值的靈敏度J如式(1)所示。

(1)

其中，H1為(n-1)×(n-1)階方陣，n為電力系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)數(shù)，H1的元素為H1_ij=?Pi/?δj，Pi為節(jié)點(diǎn)i的有功注入功率，δj為節(jié)點(diǎn)j電壓相角；K1為m×(n-1)階矩陣，m為PQ節(jié)點(diǎn)數(shù)，K1的元素為K1_ij=?Qi/?δj，Qi為無(wú)功注入功率；N1為(n-1)×m階矩陣，其元素為N1_ij=?Pi/?Vj，Vj為節(jié)點(diǎn)j的電壓幅值；L1為m×m階方陣，其元素為L(zhǎng)1_ij=?Qi/?Vj。

b. 支路功率對(duì)節(jié)點(diǎn)電壓相角和幅值的靈敏度。

支路功率對(duì)節(jié)點(diǎn)電壓相角和幅值的靈敏度Js如式(2)所示。

(2)

其中，Js1為支路1功率對(duì)節(jié)點(diǎn)電壓相角和幅值的靈敏度；Jsd為支路d功率對(duì)節(jié)點(diǎn)電壓相角和幅值的靈敏度，d為待分析的支路總數(shù)。

式(2)中，第f(1≤f≤d)條支路功率對(duì)節(jié)點(diǎn)電壓相角和幅值的靈敏度Jsf如式(3)所示。

(3)

其中，H2_ f為1×(n-1)階矩陣，其元素H2_ fj=?Pf/?δj，Pf支路f的有功功率；K2_ f為1×(n-1)階矩陣，其元素為K2_ fj=?Qf/?δj，Qf為支路f的無(wú)功功率；N2_ fj為1×m階矩陣，其元素為N2_ fj=?Pf/?Vj；L2_ fj為1×m階矩陣，其元素為L(zhǎng)2_ fj=?Qf/?Vj。

在判定支路是否過(guò)載時(shí)需要將該支路的視在功率與支路傳輸容量上限進(jìn)行比較，因此需要求出支路視在功率對(duì)節(jié)點(diǎn)電壓相角和幅值的推導(dǎo)式，如式(4)所示。

(4)

其中，|Sf|為支路f的視在功率。

在引入支路f的功率因數(shù)角θf(wàn)后，考慮到cosθf(wàn)=Pf/|Sf|，sinθf(wàn)=Qf/|Sf|，則支路對(duì)節(jié)點(diǎn)電壓相角和幅值的靈敏度計(jì)算可簡(jiǎn)化為式(5)。

Jsf= [(cosθf(wàn)H2_ f+sinθf(wàn)K2_ f),

(cosθf(wàn)N2_ f+ sinθf(wàn)L2_ f)]

(5)

c. 支路功率對(duì)節(jié)點(diǎn)注入功率的靈敏度。

聯(lián)立式(1)—(3)，可以得到支路f的功率對(duì)節(jié)點(diǎn)注入功率的靈敏度Tf，其具體計(jì)算公式如式(6)所示。

(6)

1.2 負(fù)荷削減范圍的求取方法

根據(jù)1.1節(jié)提出的支路功率對(duì)節(jié)點(diǎn)注入功率的靈敏度的求解方法，通過(guò)計(jì)算可以得到網(wǎng)絡(luò)內(nèi)各支路對(duì)各母線節(jié)點(diǎn)的注入功率靈敏度。如果節(jié)點(diǎn)的靈敏度為正值，則該節(jié)點(diǎn)的注入功率為正值，即發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)或外網(wǎng)等值電源功率注入節(jié)點(diǎn)；如果節(jié)點(diǎn)的靈敏度為負(fù)值，則該節(jié)點(diǎn)的注入功率為負(fù)值，即該節(jié)點(diǎn)帶有相應(yīng)的負(fù)荷。對(duì)于靈敏度為正值的節(jié)點(diǎn)，可以通過(guò)調(diào)節(jié)該發(fā)電機(jī)自身的出力或調(diào)整外網(wǎng)等值電源的注入功率大小來(lái)消除對(duì)應(yīng)支路的越限，因此這些節(jié)點(diǎn)可以不納入負(fù)荷削減范圍。而對(duì)于靈敏度為負(fù)值的節(jié)點(diǎn)，其靈敏度的絕對(duì)值越大，表示該節(jié)點(diǎn)消除對(duì)應(yīng)的越限支路的能力越強(qiáng)，因此需要篩選保留靈敏度絕對(duì)值較高的負(fù)荷母線節(jié)點(diǎn)以構(gòu)成負(fù)荷削減范圍。

目前，負(fù)荷母線節(jié)點(diǎn)篩選方法主要有門檻值篩選法、按比例篩選法[13]和k-均值聚類篩選法等。門檻值篩選法簡(jiǎn)單易操作，但是門檻值的選取具有經(jīng)驗(yàn)性，形成的負(fù)荷削減范圍不能適應(yīng)電網(wǎng)的變化；按比例篩選是指將靈敏度計(jì)算結(jié)果按序排列，通過(guò)百分比直接選取靈敏度結(jié)果，該方法能夠在一定程度上減少變量數(shù)，但形成的變量數(shù)仍較大，對(duì)計(jì)算效率的提高不明顯；k-均值聚類法選取滿足聚類準(zhǔn)則函數(shù)的聚類結(jié)果中聚類均值最小的一類形成母線集合，該方法能篩選出靈敏度較高的母線集合，但是不能確定該方法的聚類數(shù)目，篩選出母線所帶負(fù)荷能否有效消除支路越限也未可知。

對(duì)比上述篩選方法的優(yōu)劣，本文以高靈敏度(即靈敏度的絕對(duì)值大)與該靈敏度對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)有功負(fù)荷量的乘積的絕對(duì)值之和不小于該支路越限量為原則，將滿足條件的負(fù)荷節(jié)點(diǎn)構(gòu)成負(fù)荷削減范圍。為了保證有足夠的負(fù)荷量進(jìn)行削減，支路越限量按照該支路越限量的1.2倍進(jìn)行選取。對(duì)于設(shè)備故障造成的多支路越限的情況，分別按照該篩選原則選出每條支路的負(fù)荷削減范圍母線集，總的篩選范圍即為各支路的負(fù)荷削減母線集的并集。具體的篩選策略如下。

a. 斷開(kāi)故障設(shè)備對(duì)應(yīng)的支路，并計(jì)算故障后的潮流分布，找出所有的越限支路，并記錄各越限支路的功率越限量S，越限支路的總數(shù)記為d′。

b. 根據(jù)1.1節(jié)提出的靈敏度計(jì)算方法，分別計(jì)算各越限支路對(duì)各母線節(jié)點(diǎn)的靈敏度，形成靈敏度矩陣T，并令i=1。

c. 將靈敏度矩陣T的第i行按升序排列形成T_ i，去除T_ i中數(shù)值為正的靈敏度，并設(shè)置循環(huán)次數(shù)p=1。

d. 計(jì)算T_ i中前k個(gè)靈敏度與該靈敏度對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)有功負(fù)荷量的乘積之和的絕對(duì)值Lik，計(jì)算公式如式(7)所示。

(7)

其中，T_i_g為T_i中第g個(gè)靈敏度；Pg為T_i中第g個(gè)靈敏度對(duì)應(yīng)的母線節(jié)點(diǎn)上的有功功率。

e. 若Lik≥1.2Si，則T_i中前k個(gè)靈敏度對(duì)應(yīng)的母線構(gòu)成越限支路i的負(fù)荷削減范圍，將該母線集記為Ci；若Lik≤1.2Si，則令k=k+1，并返回步驟d。

f. 若i

g. 將所有越限支路的負(fù)荷削減母線集Ci取并集，得到最終的負(fù)荷削減范圍母線集C，如式(8)所示。

C=C1∪C2∪…∪Cd

(8)

2 基于靈敏度分析的負(fù)荷削減模型

2.1 負(fù)荷削減模型的構(gòu)建

在實(shí)際的負(fù)荷削減中，通常需要考慮以下2個(gè)重要的負(fù)荷削減原則：

a. 臨近原則，即盡量削減相對(duì)靠近的故障元件母線上的負(fù)荷；

b. 按重要度削減原則，即優(yōu)先削減最不重要的負(fù)荷，然后削減次不重要負(fù)荷，最后削減最重要負(fù)荷。

根據(jù)第1節(jié)的論述，通過(guò)靈敏度分析得到了負(fù)荷削減范圍母線集C。該母線集考慮了設(shè)備間的電氣耦合關(guān)系，可更準(zhǔn)確地反映設(shè)備之間在電氣關(guān)系上的遠(yuǎn)近，更好地滿足臨近原則的實(shí)質(zhì)要求。對(duì)于按重要度削減原則，則通過(guò)在目標(biāo)函數(shù)中引入負(fù)荷重要度因子實(shí)現(xiàn)。由此，建立的負(fù)荷削減目標(biāo)函數(shù)如式(9)所示。

(9)

其中，βl為第l類負(fù)荷的重要度因子；Xil為節(jié)點(diǎn)i的第l類負(fù)荷的削減量。

式(9)所示的目標(biāo)函數(shù)需要滿足以下約束條件。

a. 潮流約束。

(10)

其中，Pgi、Qgi分別為節(jié)點(diǎn)i的發(fā)電機(jī)有功出力和無(wú)功出力；Pdi、Qli分別為節(jié)點(diǎn)i在負(fù)荷削減前的有功負(fù)荷和負(fù)荷削減后的無(wú)功負(fù)荷；θij為節(jié)點(diǎn)i和j間的電壓相角差；gij、bij分別為支路i-j的電導(dǎo)和電納。

b. 不等式約束。

(11)

2.2 負(fù)荷削減模型的求解方法

負(fù)荷削減模型是一個(gè)非線性規(guī)劃模型，合適的非線性規(guī)劃求解方法對(duì)于負(fù)荷削減程序的收斂性及計(jì)算速度具有重要意義。內(nèi)點(diǎn)法從理論上被證明是多項(xiàng)式時(shí)間算法，不需判別各個(gè)約束的有效情況，因此對(duì)不等式約束的處理能力較強(qiáng)[14]。而在其后出現(xiàn)的變形內(nèi)點(diǎn)法中，原對(duì)偶內(nèi)點(diǎn)法以其收斂迅速、可靠性強(qiáng)，對(duì)初值的選擇不敏感的優(yōu)勢(shì)，已經(jīng)在優(yōu)化領(lǐng)域中得到了廣泛應(yīng)用。基于原對(duì)偶內(nèi)點(diǎn)法求解非線性規(guī)劃問(wèn)題的諸多優(yōu)點(diǎn)，本文采用原對(duì)偶內(nèi)點(diǎn)法求解負(fù)荷削減模型，其綜合了拉格朗日法、牛頓法和對(duì)數(shù)障礙函數(shù)法3種方法，求解過(guò)程如下：

a. 采用障礙函數(shù)，通過(guò)引入正障礙因子和松弛變量，將不等式約束轉(zhuǎn)換為等式約束；

b. 采用拉格朗日法，將轉(zhuǎn)換后的等式約束問(wèn)題轉(zhuǎn)換為無(wú)約束問(wèn)題；

c. 采用牛頓法修正由拉格朗日法得到的解，根據(jù)步長(zhǎng)修正因子和求得的各變量的修正值，可求出所有原始變量和對(duì)偶變量的修正值；

d. 重復(fù)步驟a—c，即可得到所建立的負(fù)荷削減模型的解。

2.3 基于靈敏度分析的負(fù)荷削減模型的實(shí)施流程

根據(jù)前述分析，基于靈敏度分析的負(fù)荷削減模型的實(shí)施基本步驟如下：

a. 斷開(kāi)故障設(shè)備所在支路，計(jì)算系統(tǒng)潮流分布，選出所有越限支路；

b. 根據(jù)式(1)計(jì)算各節(jié)點(diǎn)注入功率對(duì)節(jié)點(diǎn)電壓相角和幅值的靈敏度J，并根據(jù)式(3)計(jì)算各越限支路功率對(duì)節(jié)點(diǎn)電壓相角和幅值的靈敏度Jsf，由此根據(jù)式(6)形成越限支路對(duì)母線節(jié)點(diǎn)功率的靈敏度矩陣T；

c. 根據(jù)1.2節(jié)中提出的靈敏度篩選原則，確定負(fù)荷削減范圍母線集C；

d. 以各類負(fù)荷削減量加權(quán)求和最小為目標(biāo)函數(shù)，以節(jié)點(diǎn)功率平衡、設(shè)備負(fù)載能力、節(jié)點(diǎn)電壓上下限、發(fā)電機(jī)出力上下限、負(fù)荷節(jié)點(diǎn)削減量上限為約束，建立基于靈敏度分析的負(fù)荷削減模型；

e. 在負(fù)荷削減范圍母線集C中，采用原對(duì)偶內(nèi)點(diǎn)法求解負(fù)荷削減模型。

3 算例分析

為驗(yàn)證所提出的基于靈敏度分析的負(fù)荷削減模型和計(jì)算方法的正確性和適用性，以IEEE 300節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)、歐洲1354節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)和歐洲2736節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)等不同規(guī)模的電網(wǎng)為例進(jìn)行了仿真分析。一、二、三類負(fù)荷的重要度分別設(shè)為2.0、1.5、1.0[15]，各母線節(jié)點(diǎn)的一、二、三類負(fù)荷占比均分別設(shè)置為20%、30%、50%。仿真算例的測(cè)試環(huán)境采用MATLAB的MATPOWER 5.0版本；硬件配置：Intel(R) Core(TM) i5-3470 CPU@ 3.20GHz，內(nèi)存容量4.00GB。為比較傳統(tǒng)的負(fù)荷削減模型和本文提出的基于靈敏度分析的負(fù)荷削減模型在各系統(tǒng)預(yù)想故障場(chǎng)景下得到的負(fù)荷削減結(jié)果差異和計(jì)算效率差異，選取文獻(xiàn)[16]中基于直流潮流的最優(yōu)負(fù)荷削減模型作為傳統(tǒng)模型。仿真算例中設(shè)置了3個(gè)預(yù)想故障場(chǎng)景，如表1所示。

表1 故障場(chǎng)景描述Table 1 Descriptions of failure scenarios

根據(jù)本文提出的靈敏度分析方法，求出場(chǎng)景1、2、3的負(fù)荷削減范圍母線集分別為C1={120，171，227，233，1200，1201}、C2={3768}、C3={234}。

由篩選出的負(fù)荷削減母線集可以看出，本文提出的靈敏度分析方法可準(zhǔn)確篩選能有效消除支路越限(即靈敏度高)的負(fù)荷節(jié)點(diǎn)，并且篩選出的母線節(jié)點(diǎn)變量數(shù)目遠(yuǎn)小于系統(tǒng)總節(jié)點(diǎn)數(shù)，從而將全局尋優(yōu)轉(zhuǎn)化為負(fù)荷削減范圍內(nèi)尋優(yōu)。在篩選出的負(fù)荷削減母線集中計(jì)算各場(chǎng)景的負(fù)荷削減量，計(jì)算結(jié)果如表2所示。

表2 負(fù)荷削減量計(jì)算結(jié)果Table 2 Calculation results of load reduction

根據(jù)表2可知，本文的負(fù)荷削減模型與傳統(tǒng)負(fù)荷削減模型在各預(yù)想場(chǎng)景下的削減母線節(jié)點(diǎn)編號(hào)一致，并且各節(jié)點(diǎn)的負(fù)荷削減量以及總的負(fù)荷削減量也保持一致。由此可見(jiàn)，采用本文方法求取的負(fù)荷削減范圍并建立的負(fù)荷削減模型不影響計(jì)算結(jié)果，即驗(yàn)證了本文模型計(jì)算的準(zhǔn)確性。

在各預(yù)想故障場(chǎng)景下，本文模型與傳統(tǒng)模型的計(jì)算時(shí)間對(duì)比結(jié)果如表3所示。

由表3可以看出，本文提出的計(jì)及負(fù)荷削減范圍的負(fù)荷削減模型可大幅提高計(jì)算效率，尤其在節(jié)點(diǎn)較多的大型電力系統(tǒng)中，相比于傳統(tǒng)負(fù)荷削減模型，可節(jié)省50% 甚至更多的時(shí)間。究其原因，在場(chǎng)景2對(duì)應(yīng)的歐洲1354節(jié)點(diǎn)和場(chǎng)景3對(duì)應(yīng)的歐洲2736節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)中，傳統(tǒng)負(fù)荷削減模型所考慮的負(fù)荷削減范圍分別占各自總的母線節(jié)點(diǎn)數(shù)目的1/3和1/2，而在本文提出的負(fù)荷削減模型中，由于負(fù)荷變量數(shù)大幅減少，可有效縮減內(nèi)點(diǎn)法迭代過(guò)程中的時(shí)間開(kāi)銷，具有較高的計(jì)算效率。對(duì)于同一個(gè)電力系統(tǒng)，當(dāng)待評(píng)估的風(fēng)險(xiǎn)場(chǎng)景數(shù)目較多時(shí)，本文提出的負(fù)荷削減模型在提高計(jì)算效率方面會(huì)具有更為明顯的作用，能更好地滿足在線風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估的時(shí)效性要求，計(jì)算效率對(duì)比如表4所示。

表4 多場(chǎng)景計(jì)算效率對(duì)比結(jié)果Table 4 Comparison of calculation efficiency between traditional and proposed models under multiple scenes

4 結(jié)論

針對(duì)傳統(tǒng)負(fù)荷削減模型采用全局尋優(yōu)，導(dǎo)致計(jì)算效率低下的不足，本文從在線風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估對(duì)時(shí)效性的要求出發(fā)，提出了一種基于靈敏度分析的負(fù)荷削減模型，在保證負(fù)荷削減結(jié)果正確的前提下，大幅提高了計(jì)算效率。

本文的主要研究結(jié)論如下：

a. 提出了基于靈敏度分析的負(fù)荷削減范圍篩選方法，綜合考慮各支路對(duì)母線節(jié)點(diǎn)注入功率的靈敏度，以及消除支路越限的總功率需求，篩選待削減負(fù)荷的母線節(jié)點(diǎn)集，將全局尋優(yōu)轉(zhuǎn)換為局部尋優(yōu)，從而大幅降低負(fù)荷削減模型的維數(shù)和計(jì)算量；

b. 建立了計(jì)及負(fù)荷削減范圍的負(fù)荷削減模型，該模型在基于靈敏度分析得到的負(fù)荷削減范圍母線集中，以一、二、三類負(fù)荷削減量與負(fù)荷重要度乘積的最小值為目標(biāo)，采用原對(duì)偶內(nèi)點(diǎn)法計(jì)算最優(yōu)負(fù)荷削減量，可在有效消除支路越限的同時(shí)，提高重要負(fù)荷的供電可靠性；

c. 基于多個(gè)不同節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)進(jìn)行了仿真分析，仿真結(jié)果表明本文提出的負(fù)荷削減模型計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確可靠，其計(jì)算速度與傳統(tǒng)方法相比有顯著提高，可較好地滿足電網(wǎng)運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)在線評(píng)估的應(yīng)用要求。

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