鮮章林， 李思潭

（中國飛行試驗研究院改裝部，西安 710089)

0 引言

為了對航空設備的最終性能進行評估，需要對設備進行飛行試驗。在試飛評估中，必須將被試航空設備裝載到飛機的特定位置以滿足被試設備的實驗要求，除了在飛機外掛吊艙加載被試設備外，最典型的加載方式是對載機進行改裝，將設備布置到飛機理論外形之內(nèi)，以避免外掛物對載機氣動外形的影響，從而導致飛行性能的降低，以此保證被試設備的特殊測試要求。

本文以某飛機機頭加載被試設備為研究對象，利用三維設計軟件CATIA對該機機頭過渡段進行幾何建模，運用有限元素法建立結(jié)構(gòu)的有限元模型，并進行典型工況的靜強度分析，獲得結(jié)構(gòu)的應力分布及變形結(jié)果，并對各零部件進行強度校核以驗證改裝過渡段強度滿足設計要求；采用Lanczos模態(tài)分析法[1]獲得結(jié)構(gòu)的模態(tài)頻率和形狀，并結(jié)合空速管Karman渦街[2]分離頻率和發(fā)動機轉(zhuǎn)動頻率對機頭過渡段進行振動特性分析。

1 有限元建模

1.1 結(jié)構(gòu)簡介

整個機頭過渡段分為前過渡段和后過渡段，兩過渡段通過對接框進行連接。后過渡段利用原機結(jié)構(gòu)在截斷面處設計對接框，并在相應連接區(qū)域進行加強；前過渡段根據(jù)原機氣動外形重新設計，其總體結(jié)構(gòu)與原機過渡段類似?？v向構(gòu)件包括上下腹板和短梁，橫向構(gòu)件包括對接框和半框等，兩側(cè)設計維護口蓋，上下腹板梁盒式結(jié)構(gòu)中的梁、腹板位置與原機腹板梁結(jié)構(gòu)對應；前過渡段前段為機頭罩，在機頭罩后方加裝空速管。改裝機加件材料采用7050-T7451，改裝型材材料采用LY12-CZ，光學玻璃材料為CVDZnS，雷達罩材料為F.B-2-25，

圖1 過渡段總體框架結(jié)構(gòu)

圖2 空速管結(jié)構(gòu)

表1 主要材料力學參數(shù)

過渡段總體框架結(jié)構(gòu)如圖1所示，空速管結(jié)構(gòu)如圖2所示，主要材料的力學性能如表1所示。

1.2 有限元建模

依據(jù)過渡段CATIA數(shù)模，分析整個結(jié)構(gòu)的傳力路徑，根據(jù)各結(jié)構(gòu)件的傳力特性和圣維南原理將各個結(jié)構(gòu)件進行力學簡化：將蒙皮、框腹板、口蓋腹板、梁腹板、轉(zhuǎn)接支架等簡化為二維殼單元（CQUAD4，CTRIA3）；將加強筋、梁緣條、型材簡化為一維梁單元（CBAR）；將空速管及其連接結(jié)構(gòu)簡化為三維體單元（CTETRA，CHEXA，CPENTA）；將艙內(nèi)加裝設備簡化為集中質(zhì)量單元（CONM2）；將螺栓類連接件簡化為剛性單元（RBE2）單元；鉚釘連接通過連接結(jié)構(gòu)節(jié)點耦合進行模擬。整個有限元模型單元數(shù)據(jù)統(tǒng)計如表2所示，有限元模型如圖3～圖4所示。

表2 有限元模型單元統(tǒng)計

圖3 過渡段結(jié)構(gòu)有限元模型

圖4 空速管及其連接結(jié)構(gòu)有限元模型

1.3 約束及載荷

將機頭過渡段與機身連接處進行固支，根據(jù)該飛機的飛行包線選取嚴重工況進行靜強度校核，并進行整個機頭過渡段的模態(tài)分析。對于空速管的模態(tài)分析，將空速管與機頭過渡段連接處進行固支。

由于加裝設備通過集中質(zhì)量進行模擬，因此過渡段的載荷主要為慣性載荷和氣動載荷。慣性載荷以過載的形式進行施加，氣動載荷利用CFD軟件計算得到相應工況的壓力分布，并用Inverse-distance插值方法將氣動壓力插值到結(jié)構(gòu)網(wǎng)格上。根據(jù)該飛機的飛行包線確定嚴重工況如下：馬赫數(shù)1.06，飛行迎角6.00°，法向過載10.50。

2 強度計算結(jié)果與分析

2.1 變形分析

為了保證結(jié)構(gòu)剛度足夠以滿足飛行安全，以及試飛過程中設備的測量精度，本文計算了在上述極限載荷下的變形結(jié)果，圖5給出了過渡段整體變形云圖，圖6給出了過渡段內(nèi)部結(jié)構(gòu)變形云圖?？梢娬麄€過渡段結(jié)構(gòu)變形連續(xù)合理，最大位移發(fā)生在空速管頂部為14.50 mm，內(nèi)部儀器安裝支架變形小于1.00 mm，變形結(jié)果不會影響飛行安全和被試設備試驗精度。

圖5 過渡段整體變形云圖

圖6 過渡段內(nèi)部結(jié)構(gòu)變形云圖

2.2 強度分析

高速大過載工況下，結(jié)構(gòu)強度對飛行安全至關重要，根據(jù)有限元分析結(jié)果可知，過渡段在對接框處產(chǎn)生較大應力從而導致其安全系數(shù)最小，這是因為前后過渡段在對接框處通過18套M10螺栓連接，傳力路線在對接框處發(fā)生改變。圖7給了該極限工況下的對接框的等效應力云圖，從圖中可以看到最大等效應力為289.00 MPa，安全系數(shù)為1.79。

圖7 對接框等效應力云圖

圖8 空速管等效應力云圖

前置桿外伸長度約2000 mm，在較大過載時，該雙支點外伸懸臂梁將在根部產(chǎn)生較大的應力，圖8給出了該極限工況下前置桿等效應力云圖，從圖中可以看到最大等效應力為52.40 MPa，安全系數(shù)為9.87。

由以上分析結(jié)果可知，該機頭過渡段結(jié)構(gòu)設計合理，傳力路線明確，各結(jié)構(gòu)件、連接件強度滿足相關要求。

3 動力學特性分析

飛機飛行過程中結(jié)構(gòu)失效的主要原因，除了由于在靜載作用下導致結(jié)構(gòu)應力超過其極限應力，還有很大一部分是在動載荷作用下由于結(jié)構(gòu)固有動力學特性不合理而產(chǎn)生局部共振，從而使振動發(fā)散最終導致結(jié)構(gòu)破壞。不同于疲勞破壞的發(fā)生需要經(jīng)歷一定的載荷循環(huán)次數(shù)，并且具有典型的疲勞裂紋擴展過程，由共振導致的結(jié)構(gòu)破壞往往是由于在某一次飛行架次中達到一定的條件時產(chǎn)生快速而極具破壞性的損傷，導致結(jié)構(gòu)迅速破壞或解體，因此改裝結(jié)構(gòu)的動力學特性分析就顯得極為重要。

3.1 固有頻率計算

結(jié)構(gòu)剛度和質(zhì)量分布將嚴重影響結(jié)構(gòu)的固有頻率計算結(jié)果，為保證結(jié)構(gòu)剛度和質(zhì)量模擬的準確性，選取實際結(jié)構(gòu)截面作為梁單元截面，并通過單元偏置實現(xiàn)所定義的梁截面同實際結(jié)構(gòu)截面位置的重合；通過在非結(jié)構(gòu)部件重心處的集中質(zhì)量單元來對非結(jié)構(gòu)部件進行模擬，以實現(xiàn)質(zhì)量分布的等效，最終進行有限元模型總質(zhì)量統(tǒng)計和與實際結(jié)構(gòu)的對比，以此保證固有頻率計算的準確性。

表3給出了由Lanczos方法計算得到的過渡段和空速管前五階固有頻率分布，從表中可以看出整個過渡段的前兩階模態(tài)形狀主要以空速管變形體現(xiàn)，圖9、圖10給了整個過渡段前兩階模態(tài)形狀。

3.2 空速管Karman渦街頻率計算

飛機在定常飛行過程中，來流繞過空速管時會在空速管兩側(cè)周期性地脫落出旋轉(zhuǎn)方向相反、排列規(guī)則的雙列線渦，進而形成Karman渦街[3]。Karman渦街的頻率作為一種外來激勵頻率將對飛機結(jié)構(gòu)產(chǎn)生影響，為此有必要考量該渦街頻率對結(jié)構(gòu)共振的影響。

根據(jù)Karman渦街頻率的計算公式：

表3 過渡段和空速管前五階固有頻率分布 Hz

圖9 過渡段一階模態(tài)形狀

圖10 過渡段二階模態(tài)形狀

式中：S為無量綱參數(shù)，與雷諾數(shù)有關，由于該飛機的全包線范圍內(nèi)的典型狀態(tài)的雷諾數(shù)分布在500≤Re≤10 000之內(nèi)，S取0.2；L為圓柱的直徑（本文取55 mm）；U為垂直于圓柱軸線的氣流速度。

按照該公式根據(jù)載機飛行包線即可計算各個高度下的最小Karman渦街頻率，表4給出了5 km高度以下的最小Karman渦街頻率。

表4 Karman渦街頻率表

3.3 發(fā)動機固有旋轉(zhuǎn)頻率計算

該飛機配裝的發(fā)動機的低壓轉(zhuǎn)子100%轉(zhuǎn)速為n=11156 r/min（185.93 r/s），高壓轉(zhuǎn)子100%轉(zhuǎn)速為n=11 373 r/min（189.55r/s），常用狀態(tài)下發(fā)動機旋轉(zhuǎn)頻率如表5所示。

表5 常用狀態(tài)下發(fā)動機旋轉(zhuǎn)頻率 Hz

3.4 過渡段動力學特性分析

以空速管Karman渦街頻率和發(fā)動機旋轉(zhuǎn)頻率作為結(jié)構(gòu)的激振頻率，綜合4.1～4.3節(jié)計算結(jié)果可以得到以下結(jié)論：1）空速管Karman渦街頻率隨著飛行高度增加而增加，其最小頻率為26.61 Hz，高于過渡段和空速管的前兩階頻率，因此結(jié)構(gòu)不會與空速管Karman渦街頻率發(fā)生耦合。2）發(fā)動機高壓、低壓轉(zhuǎn)子在各典型工作狀態(tài)下的旋轉(zhuǎn)頻率均遠離結(jié)構(gòu)的主要固有頻率，因此結(jié)構(gòu)不

會與發(fā)動機旋轉(zhuǎn)頻率發(fā)生耦合。

4 結(jié)語

本文針對某飛機設計了機頭過渡段結(jié)構(gòu)，利用有限元法對某飛機機頭過渡段進行建模，并計算極限工況下結(jié)構(gòu)的變形和應力分布，進行了靜強度校核；利用Lanczos方法計算過渡段和空速管的固有頻率，在計算空速管渦街分離頻率和發(fā)動機旋轉(zhuǎn)頻率的基礎上對過渡段的共振特性進行了分析。

通過計算分析得到了機頭過渡段的強度校核結(jié)果及振動特性，計算結(jié)果表明，該對接框式機頭過渡段可以滿足結(jié)構(gòu)強度、剛度要求，結(jié)構(gòu)的共振特性良好，此結(jié)構(gòu)形式可以為后續(xù)飛機改裝提供參考。

［參考文獻］

[1] 吳立昕.求解大型稀疏對稱矩陣廣義特征值問題的Lanczos方法及通用程序[J].振動與沖擊,1987(3):19-27.

[2] 武作兵,凌國燦.Karman渦街流場的定性分析研究[J].空氣動力學學報,1994,12(3):355-362.

[3] 何子華.某飛機機身加裝外掛后靜力試驗初步方案設計[D].西安:西北工業(yè)大學,2007.

[4] 劉亞奇,胡錦旋,劉星北,等.翼下發(fā)動機吊架及其與機翼連接結(jié)構(gòu)研究[J].民用飛機設計與研究,2009(增刊1):74-76.

[5] 劉文莉.結(jié)構(gòu)試驗載荷設計自動化方法研究[D].西安:西北工業(yè)大學,2001.

[6] 李書,王波,胡繼忠.基于Lanczos方法的結(jié)構(gòu)動力學靈敏度分析[J].應用數(shù)學和力學,2003,24(1):83-88.

[7] 郭建.飛機復合材料整流罩結(jié)構(gòu)靜強度分析[J].科學與財富,2015(19):369.

[8] 白金澤,孫秦,郭英男.應用ANSYS進行復雜結(jié)構(gòu)應力分析[J].機械科學與技術,2003,22(3):441-443.

[9] 田智亮,孫秦.復合材料加筋筒段壓載荷承載能力優(yōu)化[J].航空工程進展,2014(3):377-382.

[10]沈真,楊勝春.飛機結(jié)構(gòu)用復合材料的力學性能要求[J].材料工程,2007(增刊1):248-252.

[11] 紀學,孫秦,高揚.大型薄壁殼體結(jié)構(gòu)動力學響應特性的數(shù)值模擬[J].機械強度,2011,33(5):782-785.

[12] 中國航空研究院.復合材料結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性分析指南[M].北京:航空工業(yè)出版社,2002.

[13]軍用飛機復合材料強度驗證要求:HB7491-1997[S].

[14]辜蕾鋼.鋁合金厚板預拉伸及淬透性研究[D].重慶:重慶大學,2004.

[15]樓瑞祥.大飛機用鋁合金的現(xiàn)狀與發(fā)展趨勢[C]//大型飛機關鍵技術高層論壇暨中國航空學會2007年學術年會論文集.2007.