龔博， 羅振偉， 佟堯

（中國航發(fā)沈陽發(fā)動(dòng)機(jī)研究所，沈陽 110015）

0 引 言

管道設(shè)計(jì)中經(jīng)常遇到在主管道開孔連接支管，從而降低管道強(qiáng)度的問題，最常用的解決辦法是在支管連接處增加補(bǔ)強(qiáng)板，但在特殊工況下，管道應(yīng)力過大，按照常規(guī)的補(bǔ)強(qiáng)方法無法滿足強(qiáng)度要求，需要綜合考慮管道各參數(shù)的關(guān)系，根據(jù)工程實(shí)際要求，調(diào)整參數(shù)使管道強(qiáng)度滿足工況要求。

DOE（Design of Experiment）試驗(yàn)設(shè)計(jì)，是一種安排試驗(yàn)和分析試驗(yàn)數(shù)據(jù)的數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法；DOE試驗(yàn)設(shè)計(jì)主要對(duì)試驗(yàn)進(jìn)行合理安排，以較小的試驗(yàn)規(guī)模（試驗(yàn)次數(shù)）、較短的試驗(yàn)周期和較低的試驗(yàn)成本，獲得理想的試驗(yàn)結(jié)果以及科學(xué)的結(jié)論。因此可以應(yīng)用DOE方法，通過分析不同的參數(shù)對(duì)管道強(qiáng)度的影響程度，選出對(duì)管道強(qiáng)度影響較大的參數(shù)，并對(duì)各個(gè)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，以使管道滿足各工況的強(qiáng)度要求。

1 問題描述

在某項(xiàng)目管道設(shè)計(jì)中，要在一段DN1000的主管上分出一路DN800的排氣支管，需要針對(duì)該處支管設(shè)計(jì)補(bǔ)強(qiáng)板，但該段管道需承受高溫高壓工況，受熱應(yīng)力、盲板力以及排氣反力等多種應(yīng)力影響，載荷較大，單獨(dú)依靠等面積補(bǔ)強(qiáng)法設(shè)計(jì)的補(bǔ)強(qiáng)板無法滿足管道材料強(qiáng)度要求，因此需要在等面積補(bǔ)強(qiáng)法的基礎(chǔ)上，結(jié)合DOE試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法，從主管壁厚、支管壁厚、補(bǔ)強(qiáng)板面積以及補(bǔ)強(qiáng)板壁厚四個(gè)方面考慮，重新設(shè)計(jì)該段管道。管道模型見圖1。

圖1 管道模型圖

2 設(shè)計(jì)參數(shù)確定

原設(shè)計(jì)中，主管外徑φ1020 mm，壁厚12 mm，支管外徑φ820 mm，壁厚12 mm，管道材料為06Cr19Ni10,設(shè)計(jì)溫度為470℃。結(jié)構(gòu)尺寸見圖2。

按照GB/T20801.3—2006中6.7.4節(jié)支管連接的等面積補(bǔ)強(qiáng)法中規(guī)定，應(yīng)用等面積補(bǔ)強(qiáng)法的前提條件為：1）Dh/Th＜100時(shí)Db/Dh≤1.0；2）Dh/Th≥100時(shí)Db/Dh＜0.5；3）β≥45°；4）支管軸線和主管軸線相交。其中:Dh為主管外直徑，mm；Db為支管外直徑，mm；Th為主管最小厚度，mm；β為支管軸線和主管軸線間的夾角，應(yīng)不大于90°。

原設(shè)計(jì)中的各參數(shù)滿足要求，可以應(yīng)用等面積補(bǔ)強(qiáng)法，補(bǔ)強(qiáng)板厚度取與支管厚度相同，即補(bǔ)強(qiáng)板厚度為12 mm，經(jīng)計(jì)算補(bǔ)強(qiáng)板厚度為12 mm時(shí)，外徑應(yīng)不小于φ1000 mm。應(yīng)用軟件建立模型，仿真得到各點(diǎn)的受力參數(shù)，見表1。按照表1中的載荷及約束條件，經(jīng)過仿真計(jì)算得到最大應(yīng)力為96.05 MPa，06Cr19Ni10在475℃的條件下許用應(yīng)力為101 MPa，安全系數(shù)取1.2，設(shè)計(jì)應(yīng)力應(yīng)不大于84 MPa，顯然最大應(yīng)力大于設(shè)計(jì)應(yīng)力，因此，僅應(yīng)用等面積補(bǔ)強(qiáng)法設(shè)計(jì)的補(bǔ)強(qiáng)板無法滿足管道的強(qiáng)度要求，考慮到對(duì)強(qiáng)度的影響以及便于參數(shù)控制，選擇主管壁厚、支管壁厚、補(bǔ)強(qiáng)板面積以及補(bǔ)強(qiáng)板壁厚四個(gè)參數(shù)作為研究對(duì)象來加強(qiáng)管道結(jié)構(gòu)強(qiáng)度。

圖2 結(jié)構(gòu)示意圖

3 DOE優(yōu)化模型的建立以及目標(biāo)參數(shù)優(yōu)化

由于樣本量較小，為了能夠在試驗(yàn)設(shè)計(jì)中同時(shí)考慮不同因素及其交互作用對(duì)目標(biāo)變量的影響，采用全因子試驗(yàn)設(shè)計(jì)，其中影響因素為主管壁厚、支管壁厚、補(bǔ)強(qiáng)板壁厚和補(bǔ)強(qiáng)板面積，目標(biāo)變量為管道最大應(yīng)力?；跍p少管道材料規(guī)格的條件，根據(jù)項(xiàng)目已有材料規(guī)格設(shè)定各因素參數(shù)，最終確定四因子兩水平全因子試驗(yàn)，具體參數(shù)見表2。

表1 載荷及約束條件

表2 試驗(yàn)參數(shù)表

創(chuàng)建全因子試驗(yàn)設(shè)計(jì)，生成全因子試驗(yàn)計(jì)劃表，根據(jù)計(jì)劃表應(yīng)用結(jié)構(gòu)強(qiáng)度仿真軟件計(jì)算出不同參數(shù)組合對(duì)應(yīng)的管道強(qiáng)度，建立3階交互模型，得到結(jié)果見圖3。從圖3中可以看出R-Sq（調(diào)整）和R-Sq比較接近且都接近100%，反映出模型的回歸效果較好。

圖3 3階交互模型試驗(yàn)結(jié)果

在圖3中還可以看出支管壁厚對(duì)應(yīng)的P=0.019＜0.05，說明該參數(shù)對(duì)管道強(qiáng)度的效果是顯著的，補(bǔ)強(qiáng)板壁厚與補(bǔ)強(qiáng)板面積的交互作用和補(bǔ)強(qiáng)板面積對(duì)應(yīng)的P值遠(yuǎn)大于0.05，說明它們對(duì)于管道強(qiáng)度的影響不顯著。

圖4 2階交互模型試驗(yàn)結(jié)果

為了排除上述模型中影響作用最小的因子，即補(bǔ)強(qiáng)板面積和補(bǔ)強(qiáng)板壁厚與補(bǔ)強(qiáng)板面積的交互作用，在刪除補(bǔ)強(qiáng)板面積這一因子后重新進(jìn)行全因子試驗(yàn)設(shè)計(jì)，建立由主管壁厚、支管壁厚、補(bǔ)強(qiáng)板壁厚三因子組成的2階交互模型，應(yīng)用軟件模型擬合，所得結(jié)果見圖4。

由圖4可以看出參數(shù)S和PRESS有所降低，參數(shù)R-Sq（調(diào)整）和R-Sq有所提高，且各參數(shù)對(duì)管道強(qiáng)度的影響都顯著提高，說明本次模型比之前模型有所改進(jìn)，進(jìn)一步說明補(bǔ)強(qiáng)板面積參數(shù)對(duì)管道的強(qiáng)度影響較小。

通過擬合得到強(qiáng)度對(duì)原始數(shù)據(jù)的回歸方程為

其中:Y為管道最大應(yīng)力，MPa；A為主管壁厚，mm；C為支管壁厚，mm；D為補(bǔ)強(qiáng)板厚度，mm。

根據(jù)圖4中P值看出，支管壁厚對(duì)管道強(qiáng)度影響最大，主管壁厚次之，因此，提高支管壁厚和主管壁厚對(duì)于管道強(qiáng)度的提高貢獻(xiàn)更大，所以將原設(shè)計(jì)中主管壁厚和支管壁厚提高為14 mm，補(bǔ)強(qiáng)板壁厚和補(bǔ)強(qiáng)板面積選擇按照等面積補(bǔ)強(qiáng)法得到的原尺寸，將上述參數(shù)帶入公式，得管道最大應(yīng)力為78.452 MPa，應(yīng)用結(jié)構(gòu)強(qiáng)度仿真軟件得出管道的最大應(yīng)力為82.28 MPa，見圖5，兩者數(shù)值僅相差3.828 MPa，說明通過擬合得到的強(qiáng)度對(duì)原始數(shù)據(jù)的回歸方程能夠很好地解決上文提到的管道補(bǔ)強(qiáng)問題。另外，經(jīng)過參數(shù)優(yōu)化，無論是由擬合公式計(jì)算得到的管道最大應(yīng)力，還是由仿真軟件得到的管道最大應(yīng)力均滿足管道強(qiáng)度要求，說明通過DOE分析得到的優(yōu)化參數(shù)能夠解決前文提到的管道強(qiáng)度問題。

圖5 應(yīng)力仿真結(jié)果

4 結(jié)論

通過DOE分析，找到了管道補(bǔ)強(qiáng)設(shè)計(jì)中參數(shù)的優(yōu)化方向，即支管壁厚和主管壁厚對(duì)管道強(qiáng)度的影響較大；在滿足等面積補(bǔ)強(qiáng)法要求的前提下，增加補(bǔ)強(qiáng)板的面積對(duì)管道強(qiáng)度的影響不大。

通過擬合得到了強(qiáng)度對(duì)原始數(shù)據(jù)的回歸方程，與強(qiáng)度仿真軟件的計(jì)算結(jié)果對(duì)比，兩者的結(jié)果非常接近，證明擬合得到的回歸方程能夠很好地描述本文提到的問題，為參數(shù)的優(yōu)化提供了依據(jù)。提出了四因子兩水平樣本的管道補(bǔ)強(qiáng)設(shè)計(jì)的優(yōu)化方法，解決了管道強(qiáng)度不足

的實(shí)際問題。

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