喬維德，凌興宏

（1.無(wú)錫開(kāi)放大學(xué) 科研與質(zhì)量控制處，江蘇 無(wú)錫 214011；2.蘇州大學(xué) 計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，江蘇 蘇州 215006）

0 引言

電動(dòng)汽車已成為當(dāng)今汽車行業(yè)發(fā)展的主要方向，而鋰電池具有容量大、使用壽命長(zhǎng)、安全性能高、體積小、比容量高等優(yōu)點(diǎn)，目前已成為新能源電動(dòng)汽車的儲(chǔ)能動(dòng)力來(lái)源，但因電動(dòng)汽車鋰電池供給能量有限，要提高行駛里程，必須提高電動(dòng)汽車鋰電池利用率.鋰電池影響電動(dòng)汽車的續(xù)駛里程和行駛性能，也是制約電動(dòng)汽車推廣發(fā)展的關(guān)鍵因素.電動(dòng)汽車荷電狀態(tài)（SOC）是反映鋰電池能量的重要指標(biāo).在電動(dòng)汽車應(yīng)用發(fā)展過(guò)程中，對(duì)車載動(dòng)力電池SOC的估計(jì)是電動(dòng)汽車電池管理中的重點(diǎn)和難點(diǎn)，準(zhǔn)確估計(jì)鋰電池SOC，可以提高電動(dòng)汽車動(dòng)力電池的能量效率，避免電池過(guò)充電、過(guò)放電，延長(zhǎng)鋰電池使用壽命.因此，實(shí)現(xiàn)電動(dòng)汽車電池SOC的準(zhǔn)確預(yù)測(cè)是保障電動(dòng)汽車可靠運(yùn)行的重要基礎(chǔ)，也是電動(dòng)汽車電池安全使用和正確維護(hù)的重要依據(jù)，有益于電動(dòng)汽車的推廣、應(yīng)用以及發(fā)展.目前國(guó)內(nèi)外學(xué)者探究了許多對(duì)電動(dòng)汽車電池SOC和剩余電量進(jìn)行預(yù)測(cè)的方法，如傳統(tǒng)的放電法、開(kāi)路電壓法、等效電路法、卡爾曼濾波法等，這些方法在具體應(yīng)用時(shí)都存在一定的缺陷和局限性，而且只應(yīng)用于一些特定場(chǎng)合，一般難以滿足實(shí)際應(yīng)用需求.由于電動(dòng)汽車動(dòng)力電池內(nèi)部結(jié)構(gòu)非常復(fù)雜，呈現(xiàn)較強(qiáng)非線性，很難建立電池精確、等效的電化學(xué)或電路模型，為此，人們嘗試?yán)蒙窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)良好的非線性映射、自適應(yīng)以及信息并行處理能力，對(duì)電動(dòng)汽車鋰電池進(jìn)行在線預(yù)測(cè).邱綱等[1]鑒于電動(dòng)汽車電池組SOC受充放電倍率、放電過(guò)程以及溫度等因素的影響較大，通過(guò)不同工況下電池組充放電試驗(yàn)，建立用于電池組SOC預(yù)測(cè)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)仿真模型.蔡信等[2]針對(duì)電動(dòng)汽車動(dòng)力電池SOC估計(jì)問(wèn)題，提出基于反向傳播（BP）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的電動(dòng)汽車電池SOC估計(jì)方法.為提高BP網(wǎng)絡(luò)對(duì)電動(dòng)汽車電池SOC預(yù)測(cè)的精準(zhǔn)性，周美蘭等[3]采取遺傳算法和粒子群算法分別優(yōu)化訓(xùn)練電池SOC預(yù)測(cè)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)模型，且對(duì)比分析仿真預(yù)測(cè)結(jié)果，得出經(jīng)粒子群算法優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)電動(dòng)汽車SOC值的預(yù)測(cè)誤差最小、預(yù)測(cè)精度最高.黃耀波等[4]也提出一種基于遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的電池.雷肖等[5]針對(duì)蓄電池容量預(yù)估問(wèn)題，設(shè)計(jì)了一種電動(dòng)車電池SOC預(yù)估的徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法，即將徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于建立電動(dòng)汽車電池SOC預(yù)估模型，引入卡爾曼濾波器算法優(yōu)化訓(xùn)練預(yù)估模型，通過(guò)電動(dòng)汽車蓄電池工作電壓、電流及表面溫度等參數(shù)便能有效估計(jì)電動(dòng)汽車蓄電池SOC實(shí)時(shí)值.以上采用的方法和設(shè)計(jì)方案，在仿真實(shí)驗(yàn)中都獲得驗(yàn)證并取得一定成效，但BP算法、遺傳算法、粒子群算法等學(xué)習(xí)優(yōu)化算法存在收斂速度慢、計(jì)算量大、易陷入局部最優(yōu)等問(wèn)題和弊端，對(duì)于電動(dòng)汽車電池SOC預(yù)測(cè)往往產(chǎn)生估計(jì)不準(zhǔn)甚至誤測(cè)現(xiàn)象.為此，筆者首次提出將蝙蝠算法與粒子群算法兩種智能算法有機(jī)融合，形成蝙蝠-粒子群混合算法，用來(lái)優(yōu)化電動(dòng)汽車動(dòng)力電池SOC預(yù)測(cè)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)參數(shù)，大大提升電動(dòng)汽車動(dòng)力電池SOC預(yù)測(cè)的速度及精度.MATLAB仿真分析驗(yàn)證了本設(shè)計(jì)方案在電動(dòng)汽車電池SOC預(yù)測(cè)領(lǐng)域的優(yōu)越性，有助于提高電動(dòng)汽車電池的使用效率，延長(zhǎng)電動(dòng)汽車電池的使用壽命，具有較好應(yīng)用前景.

1 電動(dòng)汽車電池SOC預(yù)測(cè)模型

電動(dòng)汽車電池SOC定義為電池的剩余電量與電池的額定電量的比值，電池SOC受到諸多因素的影響，其中主要影響因素有：電池的充/放電倍率、在線電壓、電池溫度等.電池的充/放電倍率代表了電池放電電流大小，直接影響電動(dòng)汽車電池的容量，當(dāng)電池的放電倍率增加時(shí)，電池的放電容量將減小.電動(dòng)汽車通常對(duì)電池工作溫度有一定要求，電池的可用容量會(huì)根據(jù)電池的溫度變化而變化，當(dāng)溫度下降時(shí)，電池可用容量降低，當(dāng)溫度升高時(shí)，可用容量相應(yīng)增加.所以，對(duì)電動(dòng)汽車電池進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)，主要考慮電池的電壓、電流以及溫度因素的變化影響[6，7].筆者采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立電動(dòng)汽車電池SOC的預(yù)測(cè)模型，并利用蝙蝠-粒子群算法優(yōu)化BP網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)參數(shù)，然后將訓(xùn)練的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型用于對(duì)電池SOC的準(zhǔn)確預(yù)測(cè).選取實(shí)際檢測(cè)的電池電壓、電池電流、電池溫度作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，電動(dòng)汽車電池SOC值作為BP網(wǎng)絡(luò)的輸出.電動(dòng)汽車電池SOC預(yù)測(cè)模型原理示意圖如圖1所示，其中X1，X2，X3分別為歸一化處理后電池電流、電壓、溫度值.

圖1 電動(dòng)汽車電池SOC預(yù)測(cè)模型

2 蝙蝠-粒子群算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

圖1中，輸入向量X1，X2，X3通過(guò)隱含層神經(jīng)元結(jié)點(diǎn)后作用并輸出至輸出層神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)，得到BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)輸出Y，Y與理想輸出Q間存在一定的偏差，BP網(wǎng)絡(luò)經(jīng)過(guò)大量樣本的學(xué)習(xí)訓(xùn)練，不斷修正BP網(wǎng)絡(luò)各層之間的連接權(quán)值ωij，Tki及隱含、輸出層節(jié)點(diǎn)閾值θi，θk等參數(shù)，最終實(shí)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)誤差達(dá)到規(guī)定精度要求范圍[8].ωij，Tki，θi，θk參數(shù)采取蝙蝠-粒子群算法進(jìn)行優(yōu)化.應(yīng)用蝙蝠-粒子群算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)過(guò)程中，開(kāi)始通過(guò)蝙蝠算法迅速搜尋至全局最優(yōu)區(qū)域，所搜尋結(jié)果作為粒子群算法中的初群種群，再充分發(fā)揮粒子群算法收斂速度快、求解精度高的優(yōu)勢(shì)，快速搜索全局最優(yōu)解.蝙蝠-粒子群算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的流程如圖2所示，主要步驟有[9，10]：

step1：對(duì)算法參數(shù)及蝙蝠位置初始化.設(shè)定蝙蝠算法中的蝙蝠種群數(shù)量為D，蝙蝠算法最大迭代次數(shù)為NB，蝙蝠發(fā)出的脈沖（超聲波）頻率為f，最大脈沖聲音強(qiáng)度為S，最大脈沖頻度為R0，脈沖聲音強(qiáng)度衰減系數(shù)為λ，脈沖頻度增加系數(shù)為δ，隨機(jī)初始化蝙蝠位置為xi（i=1，2，…，D）.設(shè)定粒子群算法中的最大迭代數(shù)為NP，最大慣性權(quán)重為ωmax，最小慣性權(quán)重為ωmin.

step2：由（1）、（2）、（3）式分別調(diào)節(jié)和更新蝙蝠的脈沖頻率 fi、飛行速度 vi及所處位置 xi，從而搜索當(dāng)前最優(yōu)蝙蝠個(gè)體：

step3：生成隨機(jī)數(shù)r1，當(dāng)r1＞Ri時(shí)，在當(dāng)前種群中選擇最優(yōu)解，同時(shí)從最優(yōu)解附近隨機(jī)產(chǎn)生一個(gè)局部解，則蝙蝠的新位置xnew更新為：

式中τ表示[-1，1]內(nèi)的隨機(jī)數(shù)，St表示蝙蝠種群同一時(shí)間段內(nèi)的響度平均值.

step4：生成隨機(jī)數(shù)r2，當(dāng)r2＜Si并且均方誤差（適應(yīng)度）滿足J（xi）＜J（x0）時(shí)，由（5）和（6）式增大Ri同時(shí)減小Si，即蝙蝠減少發(fā)射的超聲波脈沖響度，并增加聲波脈沖的發(fā)射次數(shù).

式中分別表示第i只蝙蝠在t+1和t代時(shí)的聲波脈沖響度表示第i只蝙蝠在t+1代的發(fā)射脈沖頻度，λ 為[0，1]區(qū)間值，δ＞0.

step5：按適應(yīng)度J（xi）評(píng)估蝙蝠個(gè)體，搜索并記錄當(dāng)前位置最佳蝙蝠個(gè)體，若達(dá)到蝙蝠算法的最大迭代次數(shù)NB，便輸出M個(gè)最優(yōu)位置解，否則返回至step2.

step6：由M個(gè)最優(yōu)位置的蝙蝠個(gè)體組成粒子群初始種群，根據(jù)（7）、（8）、（9）式更新粒子速度和位置.公式（9）中慣性權(quán)重ω能自動(dòng)跟蹤粒子適應(yīng)度的變化，避免粒子群算法進(jìn)化過(guò)程中產(chǎn)生“早熟”及振蕩現(xiàn)象.

式中i=1，2，…，M，j=1，2，…，d；t表示迭代進(jìn)化次數(shù)；Xij（t）表示粒子i在t代時(shí)的當(dāng)前位置；Vij（t）表示粒子i在t代時(shí)的飛行速度；Pj（t）表示粒子i在t代時(shí)所經(jīng)歷的最優(yōu)位置，Gj（t）表示粒子群所有粒子所經(jīng)歷的最優(yōu)位置；C1，C2表示學(xué)習(xí)因子，R1，R2表示[0，1]之間值；J表示粒子適應(yīng)度值；Jave，Jmax分別表示粒子群中的平均適應(yīng)度和最大適應(yīng)度值.

step7：當(dāng)粒子群算法的進(jìn)化過(guò)程滿足最大迭代次數(shù)，或者滿足全局最優(yōu)解Gj（t）＜ε（ε為較小數(shù)值）時(shí)，輸出全局最優(yōu)解.

step8：將輸出的全局最優(yōu)解個(gè)體作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的最優(yōu)初始權(quán)值及閾值，并代入BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò).通過(guò)輸入樣本訓(xùn)練BP網(wǎng)絡(luò)，最終實(shí)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)輸出的均方誤差（適應(yīng)度）J為最小[11]，便得到電動(dòng)汽車電池SOC的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型.均方誤差（即適應(yīng)度）J定義為：

式中Qjk表示第j個(gè)訓(xùn)練樣本在第k個(gè)輸出節(jié)點(diǎn)處期望輸出，Yjk表示第j個(gè)訓(xùn)練樣本在第k個(gè)輸出節(jié)點(diǎn)處網(wǎng)絡(luò)實(shí)際輸出，m表示BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出節(jié)點(diǎn)數(shù)，n表示訓(xùn)練樣本數(shù).圖2為蝙蝠-粒子群算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)流程圖.

圖2 蝙蝠-粒子群算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)流程圖

3 仿真實(shí)驗(yàn)

3.1 仿真參數(shù)設(shè)置與訓(xùn)練樣本

利用蝙蝠-粒子群混合算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)時(shí)，初始化參數(shù)選取如下：蝙蝠算法中的蝙蝠種群數(shù)量為150，最大迭代次數(shù)NB為180，蝙蝠發(fā)出的脈沖頻率f值在[0，1]范圍內(nèi)，最大脈沖強(qiáng)度S=0.4，最大脈沖頻度R0=0.75，脈沖聲音強(qiáng)度衰減系數(shù)λ=0.85，脈沖頻度增加系數(shù)δ=0.3；粒子群算法中的最大迭代次數(shù)NP=150，學(xué)習(xí)因子C1=C2=1.8，最大慣性權(quán)重ωmax=1.6，最小慣性權(quán)重ωmin=0.3.本研究中的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入信號(hào)由于具有不同的物理含義和不同的量綱，通常需要對(duì)輸入樣本進(jìn)行歸一化處理，即將電池電壓、電流、溫度、SOC的變化范圍限制在[0，1]區(qū)間，歸一化公式為：

式中 i在 1～3 之間，為歸一化后樣本值，Xi為實(shí)際檢測(cè)值，Xmax為Xi最大值，Xmin為Xi最小值.

本實(shí)驗(yàn)選取某型號(hào)的磷酸鐵鋰電池，額定電壓為3.3 V，容量為1.2 Ah.實(shí)驗(yàn)平臺(tái)采用Neware公司生產(chǎn)的充放電測(cè)試儀，先后在0.5，1.0，2.0，5.0 C等不同放電倍率下進(jìn)行恒流放電，每個(gè)放電電流下分別采集50組典型的放電電壓和溫度值作為BP網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練樣本的輸入，相應(yīng)檢測(cè)得到的電池SOC值作為BP網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練樣本的輸出.選取的200組訓(xùn)練樣本如表1所示（因版面限制，只列出部分樣本數(shù)據(jù)）.

表1 訓(xùn)練樣本（部分）

3.2 網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練與測(cè)試

建立模型結(jié)構(gòu)為2-7-1的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，網(wǎng)絡(luò)目標(biāo)誤差精度為0.000 1.利用Matlab 7.0工具軟件，按BP算法、粒子群算法、蝙蝠-粒子群算法先后優(yōu)化，并訓(xùn)練BP網(wǎng)絡(luò)，各學(xué)習(xí)算法的訓(xùn)練性能指標(biāo)如表2所示.當(dāng)蝙蝠-粒子群算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)時(shí)，網(wǎng)絡(luò)收斂速度最快，只需經(jīng)過(guò)23步，網(wǎng)絡(luò)輸出誤差便實(shí)現(xiàn)了目標(biāo)誤差精度要求.網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練誤差變化曲線如圖3所示，其中①表示訓(xùn)練誤差曲線，②表示目標(biāo)誤差.

保存通過(guò)蝙蝠-粒子群算法優(yōu)化且訓(xùn)練好的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)參數(shù)，將表3中的30組測(cè)試樣本數(shù)據(jù)輸入該網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行檢驗(yàn)，從表中的測(cè)試結(jié)果分析明顯得到，測(cè)試樣本的網(wǎng)絡(luò)實(shí)際輸出SOC與電池SOC期望輸出的相對(duì)誤差最大不超過(guò)2.4%，網(wǎng)絡(luò)實(shí)際輸出的電動(dòng)汽車電池SOC預(yù)測(cè)值與期望值（真實(shí)值）非常接近.本研究提出的基于蝙蝠-粒子群算法優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)評(píng)價(jià)模型能更加迅速、精準(zhǔn)地預(yù)測(cè)出電動(dòng)汽車電池SOC.

表2 不同算法優(yōu)化BP網(wǎng)絡(luò)的性能指標(biāo)

圖3 網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練誤差變化曲線

表3 測(cè)試樣本及檢驗(yàn)結(jié)果

4 結(jié)論

本研究探究電動(dòng)汽車電池SOC預(yù)測(cè)方法，設(shè)計(jì)了一種基于蝙蝠-粒子群算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的電動(dòng)汽車電池SOC預(yù)測(cè)模型.仿真實(shí)驗(yàn)表明，相對(duì)于BP算法、粒子群算法而言，蝙蝠-粒子群算法具有更快的搜尋速度和更高的搜尋精度.該算法用于電動(dòng)汽車電池SOC預(yù)測(cè)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，能極大提升電池SOC預(yù)測(cè)的精準(zhǔn)度和效率，為電動(dòng)汽車電池的能源高效管理提供更加科學(xué)的依據(jù)和嶄新途徑.

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